文乾彬，楊　虎，孫維國(guó)，張和茂，馬　勇

(1.中國(guó)石油新疆油田公司工程技術(shù)研究院，新疆克拉瑪依834099；2.奧潤(rùn)恩特能源技術(shù)〈北京〉有限公司，北京100044)

昌吉致密油“井工廠”叢式水平井防碰分析

文乾彬*1，楊虎1，孫維國(guó)1，張和茂2，馬勇2

(1.中國(guó)石油新疆油田公司工程技術(shù)研究院，新疆克拉瑪依834099；2.奧潤(rùn)恩特能源技術(shù)〈北京〉有限公司，北京100044)

我國(guó)致密油分布廣闊,資源潛力巨大。隨著北美致密油開(kāi)發(fā)逐漸成熟，我國(guó)也加快了對(duì)致密油的勘探開(kāi)發(fā)的步伐。由于致密油儲(chǔ)層滲透率低，其開(kāi)發(fā)成本較高，開(kāi)采難度較大，目前多采用“工廠化”叢式水平井的開(kāi)發(fā)模式，“工廠化”開(kāi)發(fā)各井口之間的距離較近，造斜點(diǎn)較深，在直井段部分存在井眼相碰的風(fēng)險(xiǎn)。介紹了“工廠化”叢式水平井井眼防碰掃描方法及井眼相碰概率評(píng)價(jià)方法，并對(duì)昌吉致密油“井工廠”叢式水平井進(jìn)行防碰掃描及誤差分析，計(jì)算結(jié)果對(duì)致密油叢式水平井井眼防碰有重要的指導(dǎo)意義。

井工廠；致密油；叢式井；防碰；誤差分析

致密油作為一種非常規(guī)資源，已在全球范圍內(nèi)成為勘探開(kāi)發(fā)的熱點(diǎn)[1-2]。根據(jù)致密油儲(chǔ)層和物性的特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外目前多采用叢式水平井的開(kāi)發(fā)模式，而井眼防碰問(wèn)題是叢式水平井鉆井的關(guān)鍵。本文介紹了防碰掃描的基本理論方法與井眼交碰概率評(píng)價(jià)方法，并對(duì)昌吉致密油叢式井進(jìn)行防碰分析，對(duì)昌吉致密油叢式井鉆井有重要的指導(dǎo)意義。

1　叢式井防碰掃描方法

在致密油叢式井水平井的設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中，由于采用“井工廠”開(kāi)發(fā)理念[3]，多個(gè)井口間距較近，且造斜點(diǎn)較深，在直井段要考慮井間需要具有一定的安全距離，才能保證“井工廠”叢式水平井設(shè)計(jì)和施工的順利進(jìn)行，避免井眼相碰。描述井眼相互位置關(guān)系的方法有水平掃描、法面掃描法和最短距離掃描法[4]。

水平距離掃描是利用經(jīng)過(guò)參考井任意井深處的水平面與比較井軌跡相交，計(jì)算出比較井水平面的交點(diǎn)，從而計(jì)算出比較井給定井深處比較井與參考井之間的距離及相對(duì)方位。法面距離掃描是采用參考井任意井深出的法面與比較井軌跡相交，據(jù)此計(jì)算出參考井與比較井之間的相對(duì)距離與方位。最短距離掃描利用參考井任意井深處的球面，不斷增加球面直徑直至球面與比較井相切，此時(shí)，球面的直徑就是比較井與參考井之間的最短距離。當(dāng)比較井軌跡與參考軌跡基本正交時(shí)，最近距離將接近于法面距離。如果參考軌跡是垂直井段，則法面距離將退化為水平距離。

2　井眼位置不確定性分析

2.1誤差的來(lái)源

MWD測(cè)量中誤差源主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：傳感器誤差、BHA磁干涉誤差、工具不對(duì)中誤差、地磁場(chǎng)強(qiáng)度不確定誤差、測(cè)深誤差[4-9]。

2.2誤差擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際井眼軌跡上的一個(gè)測(cè)點(diǎn)的一個(gè)誤差源造成了一個(gè)誤差，結(jié)合井眼軌跡位置的數(shù)學(xué)模型，可以將誤差用向量的形式表示出來(lái)：

式中：ei——一個(gè)隨機(jī)變化的向量值（即是向量誤差）；

σi——第i個(gè)誤差源的誤差大??；

式中：σi,l——在l測(cè)段的第i個(gè)誤差源的誤差大??；

pk——在第k個(gè)測(cè)點(diǎn)上的測(cè)量向量。

由上式我們可以知道一個(gè)確定的測(cè)點(diǎn)的位置誤差是由許多個(gè)獨(dú)立的誤差源集總的結(jié)果。那么一個(gè)測(cè)點(diǎn)上所有的誤差可以表示為：

式中：el,k——在一個(gè)測(cè)段l上的一個(gè)測(cè)點(diǎn)k的總的誤差向量；

ei,l,k——在l測(cè)段上k測(cè)點(diǎn)上第i個(gè)誤差源所造成的誤差向量值。

根據(jù)協(xié)方差矩陣的定義可以得到：

上式為協(xié)方差矩陣的向量表達(dá)式，而這個(gè)式子是描述井眼位置不確定性的重要參量。

2.3位置不確定性矩陣

從誤差的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)出發(fā)，誤差可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。對(duì)于在建立井眼位置不確定性矩陣時(shí)，就要分別建立系統(tǒng)誤差的不確定性矩陣和隨機(jī)誤差的不確定性矩陣以及全局誤差的不確定性矩陣。

上式是在測(cè)段l上的所有測(cè)點(diǎn)上的系統(tǒng)誤差源i對(duì)井眼位置的影響。

上式是在測(cè)段l上的所有測(cè)點(diǎn)上的隨機(jī)誤差源i對(duì)井眼位置的影響。

全局誤差對(duì)于每一口井表現(xiàn)出系統(tǒng)性，所以可以將從井口到測(cè)點(diǎn)k處所有測(cè)點(diǎn)的單個(gè)誤差集總到測(cè)點(diǎn)k上形成一個(gè)總的誤差向量。

總的全局誤差可以得到一個(gè)全局誤差不確定性矩陣。

那么就可以得出在測(cè)點(diǎn)K上所有誤差源影響下的位置不確定性的協(xié)方差矩陣為：

這樣就建立了描述井眼軌跡不確定性的協(xié)方差矩陣，但是這個(gè)矩陣的坐標(biāo)系統(tǒng)是基于北、東和垂深的大地坐標(biāo)系，不方便評(píng)估偏差的大小，因此需引入一個(gè)井眼的坐標(biāo)系來(lái)評(píng)估井眼軌跡的不確定性的大小。

2.4評(píng)估不確定性的井眼坐標(biāo)系

大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成井眼坐標(biāo)系后協(xié)方差矩陣和誤差偏差會(huì)更加的直觀。井眼坐標(biāo)系包括：高邊方向、側(cè)向和沿井眼方向。在這里給出它的轉(zhuǎn)換矩陣：

則新的不確定性矩陣為：

這樣，就可以寫(xiě)出在井眼坐標(biāo)系中某一測(cè)點(diǎn)處3個(gè)方向上的偏差值：

圖1清楚的顯示了誤差矩陣計(jì)算出來(lái)的3個(gè)方向上偏差量，即高邊方向σh，側(cè)向方向σl，軸向方向σa。

2.5防碰誤差分析計(jì)算

怎樣根據(jù)協(xié)方差矩陣正確的確定誤差橢球，以及如何利用橢球來(lái)判斷兩井眼交碰的概率，是現(xiàn)代井眼測(cè)量誤差分析中的又一項(xiàng)重要任務(wù)。

2.5.1誤差橢球

通過(guò)以上的誤差擴(kuò)散模型的分析，我們得到了一個(gè)基于井眼坐標(biāo)系的實(shí)對(duì)稱矩陣，在井眼軌跡測(cè)量領(lǐng)域中，通常假定井眼位置坐標(biāo)是服從正態(tài)分布的。

可以將橢球族表示為：

式中，K為放大因子，根據(jù)矩陣代數(shù)，上式正好是一個(gè)相似橢球族表達(dá)式，給定一個(gè)K值就得到一個(gè)橢球。當(dāng)K取1時(shí)，相當(dāng)于1σ（1倍的標(biāo)準(zhǔn)差）。

2.5.2井眼交碰評(píng)價(jià)方法及分離系數(shù)

使用分離系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)兩井的交碰概率，圖2是其相互關(guān)系的示意圖。

分離系數(shù)=（兩測(cè)點(diǎn)間的距離）/（R1+R2）（16）

式中的R1與R2為參考井與比較井兩測(cè)點(diǎn)連線上的橢球半徑。

如果分離系數(shù)＞1，表示誤差橢球不重疊，兩井不相碰；

如果分離系數(shù)=1，表示誤差橢球正好接觸，兩井相碰；

如果分離系數(shù)＜1，表示誤差橢球重疊，兩井可能相碰。

圖1　井眼位置不確定性示意圖

所以，只要保證分離系數(shù)在一定范圍，兩井就不會(huì)相碰。

圖2　兩測(cè)點(diǎn)間的距離計(jì)算示意圖

圖3　平臺(tái)3井眼軌跡示意圖

3　防碰分析與防碰措施

3.1昌吉致密油田平臺(tái)3叢式井組概況

2013年，昌吉致密油田平臺(tái)3上共設(shè)計(jì)6口水平井，分別為JHW015、JHW016、JHW017、JHW018、JHW019、JHW020。叢式水平井組井眼軌跡為“山”字型，2口二維水平井和4口三維繞障水平井，如圖3所示。井口布局如圖4所示。

JHW017井井口距 JHW016井井口 10m，距JHW015井井口20m，距JHW018、JHW019井井口距離分別為50m、60m。在直徑段JHW017井與JHW016、JHW015井距離較近，有相碰風(fēng)險(xiǎn)。

3.2平臺(tái)3叢式水平井防碰計(jì)算

以JHW017井作為參考井，采用最小距離掃描方法與比較井JHW016、JHW015、JHW018、JHW019井進(jìn)行防碰掃描計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1及圖5。

從圖5及表1的計(jì)算結(jié)果可以看出，參考井JHW017井與比較井JHW018、JHW019井井眼空間距離較遠(yuǎn)，最近距離都達(dá)到了40m以上，不存在相碰風(fēng)險(xiǎn)，但JHW19井有向JHW18井方向偏離的趨勢(shì)，在下一步軌跡設(shè)計(jì)及鉆井施工過(guò)程中，應(yīng)加強(qiáng)防碰掃描分析。參考井JHW017井與比較井JHW015井在井深2750m附近分離系數(shù)最小，為2.03，與比較井JHW016井在井深2725m附近分離系數(shù)最小為1.98，不存在防碰風(fēng)險(xiǎn)。但是由于JHW017井與JHW015、JHW016井直徑段距離較近，在后期施工過(guò)程中應(yīng)該嚴(yán)格監(jiān)控井眼軌跡，及時(shí)預(yù)測(cè)井眼走向，防患于未然。

圖4　井口布置示意圖

3.3防碰措施

防碰掃描結(jié)果表明，相鄰最短距離小于10m，直井段井間相碰風(fēng)險(xiǎn)較高，在直井段施工過(guò)程中做好每口井防碰措施：

（1）加密電子多點(diǎn)投測(cè)數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，當(dāng)磁性測(cè)斜儀器受鄰井套管磁干擾時(shí)，使用陀螺測(cè)斜工具復(fù)測(cè)實(shí)鉆井眼軌跡。

圖5　參考井JHW017與比較井最短距離掃描圖

表1　JHW017井防碰掃描計(jì)算簡(jiǎn)表

（2）在直井鉆井過(guò)程中，加強(qiáng)井眼軌跡監(jiān)測(cè)，及時(shí)監(jiān)測(cè)井間距離及相對(duì)方位，計(jì)算井眼不確定性大小，進(jìn)行井間防碰掃描分析時(shí)，對(duì)實(shí)鉆軌跡的磁偏角進(jìn)行校正。

4　結(jié)論與建議

（1）井眼不確定性的主要影響因素是測(cè)量?jī)x器的精度、井深，隨著深度的增加，累計(jì)誤差越大；

（2）采用加密電子多點(diǎn)測(cè)斜方式保證了軌跡的及時(shí)更新和跟蹤，加密測(cè)斜是防止致密油水平井直井段相碰的有效措施；

（3）昌吉致密油叢式水平井JHW017與其他相鄰水平井的最小分離系數(shù)為1.98，井間相碰概率較低。

[1]張威,劉新,張玉瑋.世界致密油及其勘探開(kāi)發(fā)現(xiàn)狀[J].石油科技論壇,2003(1).

[2]侯明揚(yáng),楊國(guó)豐.北美致密油勘探開(kāi)發(fā)現(xiàn)狀及影響分析[R].國(guó)際石油經(jīng)濟(jì),2013.

[3]白冬青,王鳳和,路齊軍,夏炎.叢式井:遼河油田形成三大關(guān)鍵技術(shù)[J].石油裝備,2012(46).

[4]劉修善,岑章志.井眼軌跡間相互關(guān)系的描述與計(jì)算[J].鉆采工藝,1999(3).

[5]董本京,高德利,柳貢慧.井眼軌跡不確定性分析方法的探討[J].天然氣業(yè),1999,19(4):59.

[6]董本京,高德利.現(xiàn)代井眼軌跡測(cè)量誤差分析理論探索[J].鉆采工藝,1999,22(3).

[7]柳貢慧,董本京,高德利.誤差橢球(圓)及井眼交碰概率分析[J].鉆采工藝,2000,23(3).

[8]刁斌斌,高德利.鄰井定向分離系數(shù)計(jì)算方法[J].石油鉆探技術(shù),2012,40(1).

[9]J.L.Thorogood,F.G.Tourney,F.K.Crawley,G.Woo.Quantitive Risk Assessment of Subsurface Well Collisions[R].SPE 20908.

TE243

A

1004-5716(2015)07-0087-04

2014-07-13

2014-07-14

文乾彬（1981-），男（漢族），四川南充人，工程師，現(xiàn)從事鉆井工藝和鉆井方案研究工作。