何 燁，劉建明，李 龍，謝維佳

（1.桂林電子科技大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院，廣西 桂林541004；2.桂林電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣西 桂林541004；3.桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動化學(xué)院，廣西 桂林541004）

0 引 言

當前，高空平臺主要是關(guān)于單平臺下的飛艇通信信道建模、通信干擾、天線、傳輸和編碼技術(shù)的研究［1－4］。然而關(guān)于多平臺下的飛艇部署方面的研究很少［5，6］，文獻 ［7］提出一種基于k均值聚類的方法，但文章中并沒有關(guān)于衛(wèi)星對其網(wǎng)絡(luò)的影響；文獻 ［8］提出一種基于遺傳算法的飛艇優(yōu)化模型，但它的解決方案具有較高的時間復(fù)雜度。

本文從提高覆蓋率、縮短通信時延兩個方面著手，開發(fā)出一種自適應(yīng)的飛艇部署策略。同時，為解決飛艇覆蓋下存在的空洞問題，本文在現(xiàn)有通信條件的基礎(chǔ)上，采用由地面層、HAP 層和衛(wèi)星層共同構(gòu)成的3 層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)［9，10］，并基于此網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，進一步將飛艇與用戶間的通信方式分為3種：直接與用戶通信、通過中繼飛艇與用戶進行通信、通過衛(wèi)星與用戶通信［11］。在實際應(yīng)用中，為達到最大化飛艇覆蓋范圍同時最小化傳輸時延的部署目標，飛艇部署應(yīng)以自組織的方式實現(xiàn)相互間的協(xié)同工作，為網(wǎng)絡(luò)使用者提供最佳無線服務(wù)。因此，本文將飛艇部署問題模型化為游戲算法，并使用帶有權(quán)重選擇的時延作為移動因子，完成受限空間自適應(yīng) （RSAP）學(xué)習(xí)，該算法能夠保證飛艇根據(jù)用戶分布和通信要求以高概率收斂到最佳位置。仿真結(jié)果表明，該方案是可行有效的。

1 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

本文中異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由陸地層、HAP層和衛(wèi)星層組成。如圖1所示，該網(wǎng)絡(luò)環(huán)境使地面用戶與飛艇間的通信更加暢通。

圖1 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

（1）任務(wù)層：任務(wù)層中包含需要進行通信的用戶，使用U ＝｛u1，…，ui，…，uI｝進行表示。Su＝｛s，…，，…，｝表示用戶在任務(wù)層分布情況，其中表示用戶ui的地理位置。

（2）HAP層：HAP層高度為h，由為用戶提供服務(wù)的高空飛艇組成，使用H ＝｛h1，…，hk，…h(huán)K｝進行表示，其分布情況表示為Sh＝，…，…｝，其中代表飛艇hk的空中位置。

Qk代表飛艇組中飛艇hk的通信范圍，即

式中：Rhh——飛艇間的最大通信距離，shk－shj——飛艇hk和飛艇hj之間的歐幾里得距離。

Ωi代表用戶與飛艇hk間通信范圍，即

（3）衛(wèi)星層：假定在衛(wèi)星層只有一個衛(wèi)星，其通信范圍可覆蓋所有用戶和飛艇。

（4）異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)：為簡化建模，本文假設(shè)在該異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中只存在一跳中繼行為。即對于不能直接被飛艇覆蓋的用戶的情況，可借助于衛(wèi)星或其它飛艇的中繼將用戶和飛艇相連接，從而使地面所有用戶都能夠被飛艇有效訪問。

用戶間的通信具有3種不同的方式：通過單個飛艇進行通信、通過相鄰的兩個飛艇進行通信、通過飛艇以及中繼衛(wèi)星進行通信。如圖1所示，若用戶1想要與用戶2進行通信，必須經(jīng)過飛艇1及作為中繼飛艇的飛艇3；而用戶3只能借助于衛(wèi)星完成與用戶1間的通信。

Mi代表直接被飛艇hk覆蓋的用戶，即

Vi代表被其它飛艇覆蓋的用戶，即

Si代表既不在飛艇的直接覆蓋范圍也不再其間接覆蓋范圍下，只在衛(wèi)星覆蓋下的地面用戶，即

通過式 （3）～式 （5）得出

即，Mi、Vi和Si是地面用戶的通信劃分方式。

2 部署目標

在衛(wèi)星－HAP－陸地異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，飛艇作為中繼為地面用戶提供無線通信服務(wù)。本文通過研究其部署結(jié)構(gòu)對通信性能的影響，設(shè)計合理的部署模型，以實現(xiàn)通信中高覆蓋率和低時延的綜合優(yōu)化。

2.1 基本延遲模型

在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，建立時間模型［12，13］，以便提取時延參數(shù)。該模型中將飛艇通信時延簡化為飛艇和用戶間距離的函數(shù)。

飛艇hk直接與地面用戶通信的時延定義如下

式中：Ak、α——飛艇時延參數(shù)；

飛艇hk通過中繼飛艇與地面用戶通信的時延定義如下

式中：Bk、β——飛艇hk的時延參數(shù)；

衛(wèi)星作為中繼連接地面用戶時飛艇hk與地面用戶通信的時延定義如下

由式 （8）～式 （10）可以得到飛艇hk覆蓋地面用戶的總體時延Tk，即

為提高飛艇覆蓋率，減少時延，均衡飛艇間負載，在3種延遲前設(shè)置相應(yīng)權(quán)重［14］，進一步得出飛艇hk的總時延

由以上分析得出所有飛艇的總時延Φ，如下

飛艇網(wǎng)絡(luò)目標是用最少時間完成地面用戶通信需求。給出一組用戶U 及其對應(yīng)位置Sh，解決下面的優(yōu)化問題

在限制條件下，Sh代表飛艇hk可達空間位置，其中是離散并且有限的。

飛艇網(wǎng)絡(luò)時延由飛艇與用戶距離和HAP傳輸能量共同決定，假設(shè)HAP發(fā)射功率不變，總時延由飛艇位置Sh＝｛，…，…｝和用戶位置Su＝，…，…，｝決定。

2.2 游戲算法模型

為完成多飛艇的位置優(yōu)化，將該問題模型化為游戲算法，并將每輪游戲中飛艇的位置選擇歸結(jié)為納什均衡問題。

每個飛艇作為個體，不與其它飛艇合作，將該通信場景建模為非合作博弈，其中飛艇是不合作玩家，它們可移動的所有位置構(gòu)成動作操作集。地面用戶的分布范圍是飛艇進行部署時需要覆蓋的區(qū)域。游戲執(zhí)行過程中，任一次t＞0，每個飛艇玩家hk∈H 按照預(yù)先規(guī)定的學(xué)習(xí)規(guī)則 （非合作博弈）以及與第 （t－1）次的交互，選擇此時的動作（t－1）） Sh。飛艇玩家通過提高對地面用戶的覆蓋率和縮短其通信時延而獲益。

使用uuk代表飛艇玩家hk的利益，是一組動作的獲益之和。一個游戲的納什均衡是當所有玩家不再獲益，則達到均衡。即對任意hk∈H

定義每個高空平臺飛艇玩家hk的收益滿足以下關(guān)系式

3 學(xué)習(xí)算法

在介紹完飛艇部署要達到的目的和所要解決的問題后，本節(jié)將對飛艇高覆蓋部署中使用的學(xué)習(xí)算法進行闡述。

若用戶位置已知，飛艇可通過搜索或者遺傳算法等找到自身最佳位置。然而，用戶分布通常未知，甚至隨著飛艇部署過程改變，導(dǎo)致集中式算法在實際應(yīng)用中效果較差；啟發(fā)式算法 （如貪婪算法）雖可應(yīng)用于游戲，但該類方法只收斂到局部最優(yōu)。本文采用限制性空間自適應(yīng) （RSAP）學(xué)習(xí)算法，該算法不存在中央控制器，允許飛艇以自組織方式工作，使游戲趨于納什均衡，實現(xiàn)飛艇的最佳部署。

RSAP學(xué)習(xí)算法：

納什均衡游戲規(guī)則在所有玩家眼中是次優(yōu)選擇。因此，為確保最優(yōu)解最大化，學(xué)習(xí)算法以重復(fù)博弈的形式工作，以確定各玩家最優(yōu)位置。

在博弈中，通常允許玩家執(zhí)行動作操作集中的任一動作。然而飛艇部署過程中，飛艇每次只移動到以當前位置為圓心、半徑固定的圓上某一位置，因此玩家只能根據(jù)其現(xiàn)有狀態(tài)采取受限制的動作。

基于該受限制的博弈部署活動，引進限制空間自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法［15］，允許每個玩家以現(xiàn)有狀態(tài)從一組有限操作集選擇一個動作，保證博弈函數(shù)通過迭代收斂于純納什均衡。

表1 RSAP學(xué)習(xí)算法

該算法可歸納為一個獨特穩(wěn)態(tài)分布的馬爾可夫過程［13］。其中

式中：珒sh——動作配置文件，珝Sh——動作配置文件空間。隨著β趨于無窮大，并且操作次數(shù)t足夠多，玩家就能夠選擇動作配置文件中使其勢函數(shù)最大化的動作，最終達到使游戲結(jié)果收斂于最佳分布。

在飛艇部署游戲中，所有玩家都可以只根據(jù)局部用戶分布而非全局用戶分布評估其收益，且所有學(xué)習(xí)過程由玩家自己完成不需要任何監(jiān)督。當t和β 足夠大時，通過該學(xué)習(xí)算法就可得到飛艇最優(yōu)部署。

4 仿真結(jié)果

仿真環(huán)境設(shè)置成500km×500km 區(qū)域。該片區(qū)域中存在400個用戶。為模擬城市人口分布，將該區(qū)域中的用戶分布于兩個地域中心，且均服從高斯分布。假設(shè)高空飛艇所在高度為20km，衛(wèi)星所在位置為 （250km，250km，36000km），同時使用通信距離代替時延。

圖2為飛艇分布圖，共有5 個飛艇分布在該片區(qū)域，其通信半徑設(shè)為100km，移動半徑為50km。圖2 （a）中權(quán)重系數(shù)取值分別為α ＝0.93，β ＝0.01，γ ＝0.06，圖2（b）中 權(quán) 重 系 數(shù) 取 值 分 別 為α ＝0.796，β ＝0.005，γ ＝0.199。由該圖可知，對于不同的權(quán)重設(shè)置，飛艇部署位置不同，進而導(dǎo)致飛艇間的連通率及覆蓋取向的改變。

圖2 飛艇分布

圖3所示為權(quán)重系α＝0.93，β＝0.01，γ＝0.06和α＝0.796，β＝0.005，γ＝0.199下5個飛艇移動前后時延對比圖，由該圖可知，飛艇移動后的通信時延顯著減小。

圖3 時延對比

5 結(jié)束語

本文主要討論在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的飛艇部署問題。將帶有權(quán)重系數(shù)的通信時延作為移動因子，建立限制性游戲算法模型使目標函數(shù)趨于納什均衡以達到最優(yōu)覆蓋。仿真結(jié)果顯示，①基于不同的權(quán)重系數(shù)，飛艇部署策略不同。權(quán)重系數(shù)改變，飛艇連通率改變，與飛艇直接連接用戶改變。高空平臺下飛艇部署策略可以根據(jù)任務(wù)性質(zhì)，設(shè)置合理權(quán)重系數(shù)。②在優(yōu)化部署后，時延明顯減少。

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