秦 瑤 王其富 任笑真 喬麗紅

（河南工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院1，鄭州 450001）（河南省科學(xué)院應(yīng)用物理研究所有限公司2，鄭州 450001）

糧倉(cāng)電磁探測(cè)環(huán)境的FDTD仿真分析

秦 瑤1王其富2任笑真1喬麗紅1

（河南工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院1，鄭州 450001）（河南省科學(xué)院應(yīng)用物理研究所有限公司2，鄭州 450001）

糧倉(cāng)的電磁探測(cè)技術(shù)是儲(chǔ)糧檢測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)問(wèn)題。本研究針對(duì)糧倉(cāng)電磁探測(cè)技術(shù)中，回波圖像解釋困難這一瓶頸問(wèn)題展開(kāi)研究，選取我國(guó)最常見(jiàn)淺圓形糧倉(cāng)，采用時(shí)域有限差分（FDTD）法進(jìn)行倉(cāng)內(nèi)電磁波回波圖像仿真。針對(duì)探倉(cāng)雷達(dá)常采取的2種探測(cè)路徑，分析了倉(cāng)頂、倉(cāng)壁、倉(cāng)底在二維回波圖像中的位置和形態(tài)，并通過(guò)對(duì)實(shí)際探倉(cāng)數(shù)據(jù)的分析，證實(shí)了糧倉(cāng)電磁探測(cè)環(huán)境的FDTD仿真分析能夠?yàn)樘絺}(cāng)雷達(dá)回波圖像的解釋提供依據(jù)，為提高探倉(cāng)雷達(dá)回波預(yù)處理精度及有效目標(biāo)回波的合理提取提供技術(shù)支持。

探倉(cāng)雷達(dá) 電磁探測(cè) FDTD

糧食是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的大事，保證糧食的倉(cāng)儲(chǔ)安全是國(guó)家糧食管理部門(mén)的重要工作之一。隨著科技的發(fā)展，對(duì)糧食倉(cāng)儲(chǔ)環(huán)境的監(jiān)測(cè)和檢測(cè)手段也在不斷的進(jìn)步和完善。常用的糧倉(cāng)檢測(cè)技術(shù)有超聲波技術(shù)［1－2］、傳感器技術(shù)［3－4］、紅外線技術(shù)［5－6］、電磁波技術(shù)［7－8］等。其中，電磁波具有穿透性強(qiáng)、探測(cè)便捷、設(shè)備輕便、維護(hù)方便等諸多優(yōu)勢(shì)，因此，利用電磁波技術(shù)進(jìn)行糧倉(cāng)探測(cè)成為近幾年糧食監(jiān)管領(lǐng)域中的一個(gè)重點(diǎn)研究方向。目前，中科院電子所、中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)、東北大學(xué)、重慶交通大學(xué)、河南工業(yè)大學(xué)等多家研究機(jī)構(gòu)都投入了大量的精力、物力和人力進(jìn)行糧倉(cāng)的電磁探測(cè)研究，也取得了相當(dāng)豐碩的研究成果［5－10］。但是，在電磁波探倉(cāng)過(guò)程中，由于倉(cāng)內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，電磁波回波圖像的合理解釋?zhuān)行繕?biāo)回波的合理提取是制約糧倉(cāng)電磁探測(cè)領(lǐng)域研究的一個(gè)瓶頸問(wèn)題。本研究擬針對(duì)這一瓶頸問(wèn)題，選取我國(guó)最常見(jiàn)的淺圓形糧倉(cāng)，采用時(shí)域有限差分（FDTD）法進(jìn)行倉(cāng)內(nèi)電磁波回波圖像的仿真分析，擬為探倉(cāng)雷達(dá)圖像的合理解釋提供依據(jù)，為提高探倉(cāng)雷達(dá)回波預(yù)處理精度及有效目標(biāo)回波的合理提取提供技術(shù)支持。

1 糧倉(cāng)特點(diǎn)及倉(cāng)儲(chǔ)糧食的電磁特性

糧倉(cāng)的倉(cāng)型有多種：平房倉(cāng)、淺圓倉(cāng)、簡(jiǎn)易房式倉(cāng)、圓筒倉(cāng)等。不同倉(cāng)型糧倉(cāng)的體積、儲(chǔ)糧高度差別都較大。例如：平房倉(cāng)體積較大，但儲(chǔ)糧高度相對(duì)較低，在5～10 m之間；淺圓倉(cāng)儲(chǔ)糧高度稍高，在10～20 m之間；圓筒倉(cāng)體積稍小，儲(chǔ)糧高度在30～60 m之間。本研究以涿州、高碑等中儲(chǔ)糧直屬庫(kù)中常見(jiàn)的主力倉(cāng)型—淺圓倉(cāng)為研究對(duì)象，進(jìn)行倉(cāng)內(nèi)環(huán)境的仿真分析。

由于電磁波對(duì)探測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)非常敏感，因此，倉(cāng)儲(chǔ)糧食的介電常數(shù)將決定探倉(cāng)雷達(dá)探測(cè)頻率等參數(shù)的選?。?1］。倉(cāng)儲(chǔ)糧食的種類(lèi)很多，達(dá)到安全儲(chǔ)藏級(jí)別的糧食含水量一般介于10%～14%，糧食在此水分范圍所對(duì)應(yīng)的介電常數(shù)基本在3～8之間［12］。倉(cāng)儲(chǔ)糧食的電導(dǎo)率也是影響雷達(dá)回波圖像的重要因素之一。糧食電導(dǎo)率不僅與水分有關(guān)，還受儲(chǔ)藏時(shí)間的影響，儲(chǔ)藏時(shí)間越長(zhǎng)電導(dǎo)率越高，其取值一般在 35～110μs/cm之間［13］。

糧倉(cāng)體積、儲(chǔ)糧高度及倉(cāng)儲(chǔ)糧食電磁特性等倉(cāng)內(nèi)儲(chǔ)糧環(huán)境的基本信息，對(duì)電磁仿真參數(shù)的選取起著指導(dǎo)作用，是仿真結(jié)果價(jià)值性和有效性的基本保障。

2 時(shí)域有限差分法（FDTD）

時(shí)域有限差分法是電磁場(chǎng)數(shù)值求解的常用方法之一［14－15］，它在解決非均勻介質(zhì)和復(fù)雜結(jié)構(gòu)散射體電磁場(chǎng)計(jì)算問(wèn)題中有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，目前廣泛應(yīng)用于電磁波數(shù)值模擬計(jì)算。

FDTD法的基本出發(fā)點(diǎn)是基于電磁場(chǎng)基本方程——Maxwell方程，將目標(biāo)區(qū)域通過(guò)Yee網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并將不同網(wǎng)格賦予不同的電參量，再結(jié)合探測(cè)雷達(dá)的實(shí)際移動(dòng)路徑，設(shè)定電磁波發(fā)射和接收的不同網(wǎng)格位置，最終將偏微分方程轉(zhuǎn)換為差分方程來(lái)求解。根據(jù)目前常見(jiàn)的探倉(cāng)雷達(dá)發(fā)射波形特點(diǎn)和探測(cè)圖像特點(diǎn)，下文針對(duì)二維TM波的FDTD算法進(jìn)行推導(dǎo)。

式中：Ez為Z方向電場(chǎng)分量；Hx、Hy分別為X和Y方向磁場(chǎng)分量；μ為磁導(dǎo)系數(shù)；σm為磁導(dǎo)率；ε為介電常數(shù)；σ為電導(dǎo)率。

對(duì)式（1）中各分量在時(shí)間、空間進(jìn)行離散，并對(duì)一階偏導(dǎo)數(shù)取中心差分近似，可得到以下差分方程：

將式（1）進(jìn)行上述離散化之后，可按照下述步驟進(jìn)行仿真：

1）若已知t1＝t0＝nΔt時(shí)刻空間各處的電場(chǎng)E分布及空間各處磁場(chǎng)H分布，計(jì)算t2＝t1＋Δt/2時(shí)刻空間各處H的值；

2）計(jì)算t1＝t2＋Δt/2時(shí)刻空間各處E的值；

3）再執(zhí)行步驟1）和步驟2），不斷反復(fù)。

其中，時(shí)間步長(zhǎng)Δt的取值與空間網(wǎng)格步長(zhǎng)Δx、Δy需滿足如下關(guān)系：

3 仿真分析

探倉(cāng)雷達(dá)的激勵(lì)源選擇二維線源，發(fā)射波形為一階差分Gaussian脈沖信號(hào)。圖1為淺圓倉(cāng)示意圖。倉(cāng)體和倉(cāng)頂均為水泥，底部為方便出糧，采用略有傾斜的金屬板。倉(cāng)內(nèi)上部分為空氣，下部分為糧食。參照倉(cāng)儲(chǔ)糧食的電磁參數(shù)特點(diǎn)，取糧食介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為50μs/cm。由于淺圓倉(cāng)倉(cāng)頂周?chē)鷥A角較大，為了更有效的利用內(nèi)部存儲(chǔ)空間，倉(cāng)體中部有一個(gè)用裝滿糧食的糧包堆砌出的圓柱形平臺(tái)。設(shè)圓柱形平臺(tái)高2 m，如圖1中的凸起部分所示。圖2為淺圓倉(cāng)二維剖面圖。設(shè)糧倉(cāng)模型水泥墻壁及底部鋼板均厚0.4 m，倉(cāng)體內(nèi)直徑24 m，糧面中部高14 m，糧面與倉(cāng)頂之間距離為4 m，收發(fā)天線距糧面10 cm，收發(fā)天線間距10 cm。模型其余尺寸如圖2所示。下文將針對(duì)2種不同的雷達(dá)探測(cè)路徑進(jìn)行仿真分析。

圖1 淺圓倉(cāng)示意圖

圖2 二維剖面圖

3.1 路徑1

如圖1中箭頭1方向所示，雷達(dá)沿淺圓倉(cāng)直徑方向進(jìn)行探測(cè)。從墻壁處開(kāi)始，沿直徑以10 cm為采樣間距，分三段（低糧面—圓臺(tái)面—低糧面）進(jìn)行探測(cè)，共采集241道數(shù)據(jù)。其仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可以正確判斷糧面下14 m處的反射為倉(cāng)底反射。同時(shí)，圖3中2m處的反射來(lái)自倉(cāng)頂。這是由于電磁波在介電常數(shù)為4的糧食中的波速為空氣中的1/2，因此距糧面上表面4 m的倉(cāng)頂在仿真圖中的位置應(yīng)為2 m，與仿真結(jié)果吻合。另外，電磁波在遇到界面（倉(cāng)頂或倉(cāng)底）后，其中一部分反射波經(jīng)墻壁再被接收，因此，在仿真結(jié)果中還能夠明顯看到墻壁的反射；同時(shí)，墻壁反射波的時(shí)延，隨雷達(dá)與墻壁間距離的增大而逐漸增大，反之，則逐漸減小。兩側(cè)的低臺(tái)面探測(cè)時(shí)的倉(cāng)底反射位置較淺，也與實(shí)際模型吻合。電磁波在遇到倉(cāng)底金屬板發(fā)生反射后，經(jīng)墻壁的回波較復(fù)雜，但不影響倉(cāng)底位置的判斷和糧層厚度的估計(jì)。

圖3 淺圓倉(cāng)倉(cāng)內(nèi)環(huán)境仿真（沿直徑）

3.2 路徑2

圖4 淺圓倉(cāng)倉(cāng)內(nèi)環(huán)境仿真（沿圓臺(tái)面）

雷達(dá)如圖1中箭頭2方向所示，沿圓臺(tái)面邊緣以固定角度2°為采樣間距進(jìn)行探測(cè)，共采集180道數(shù)據(jù)。其仿真結(jié)果如圖4所示。圖4中最明顯的反射位置即為倉(cāng)底金屬板的位置，約為14 m。倉(cāng)底的散射會(huì)使得倉(cāng)壁的影響加劇，在觀察到倉(cāng)底反射之后，也出現(xiàn)了較明顯的經(jīng)倉(cāng)壁的反射回波。同時(shí)，在與天線直達(dá)波相距很近，小于0.5 m的位置處也有一個(gè)較強(qiáng)反射。觀察圖2所示的幾何關(guān)系，計(jì)算出天線正上方倉(cāng)頂距糧面高度為0.8 m，在仿真圖中應(yīng)出現(xiàn)在0.4 m處，與仿真結(jié)果出現(xiàn)的位置吻合，因此可判斷次反射為正上方的倉(cāng)頂反射。

由于糧倉(cāng)倉(cāng)內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，因此在對(duì)探倉(cāng)結(jié)果進(jìn)行分析的過(guò)程中，需要根據(jù)測(cè)量路徑仔細(xì)排除倉(cāng)體本身的影響，才能準(zhǔn)確提取實(shí)際儲(chǔ)糧高度等探倉(cāng)有用數(shù)據(jù)，并對(duì)倉(cāng)內(nèi)可能出現(xiàn)的異常目標(biāo)做出準(zhǔn)確判斷。

4 試驗(yàn)

探倉(cāng)試驗(yàn)采用中科院電子所自主研發(fā)的探地雷達(dá)，在中儲(chǔ)糧直屬庫(kù)－涿州糧庫(kù)進(jìn)行，雷達(dá)天線為300 MHz桿狀偶極子天線。測(cè)量分2次進(jìn)行：第1次在圓臺(tái)面上沿倉(cāng)內(nèi)直徑方向進(jìn)行探測(cè)，倉(cāng)內(nèi)長(zhǎng)度方向?yàn)?5.8 m，測(cè)量步長(zhǎng)為3.5 cm，共測(cè)量737道數(shù)據(jù)，圖5為沿直徑的淺圓倉(cāng)實(shí)測(cè)雷達(dá)圖像；第2次沿圓錐臺(tái)面進(jìn)行探測(cè)，共測(cè)量800道數(shù)據(jù)，圖6為沿圓錐臺(tái)面方向的淺圓倉(cāng)實(shí)測(cè)雷達(dá)圖像。

從圖5～圖6可以看出，雷達(dá)回波圖像中有多處較為明顯的反射。在一般的探地雷達(dá)探測(cè)環(huán)境中（半無(wú)限大空間），有反射回波就必定有異常層或異常目標(biāo)；但在體積有限的糧倉(cāng)探測(cè)環(huán)境下，部分反射回波是由倉(cāng)體本身結(jié)構(gòu)造成的。因此，參考圖3和圖4，就可以比對(duì)判斷出圖5和圖6雷達(dá)圖像中倉(cāng)頂、倉(cāng)底的回波位置，標(biāo)注如圖（由于沿路徑1的實(shí)際測(cè)量?jī)H在圓臺(tái)面上進(jìn)行，因此圖中沒(méi)有低臺(tái)面處的倉(cāng)底反射）。

在排除了倉(cāng)體結(jié)構(gòu)環(huán)境影響的基礎(chǔ)上，從圖5還可以看出，在探測(cè)深度13 m處有持續(xù)穩(wěn)定的明顯反射，初步判斷13 m處為倉(cāng)底金屬板的位置；觀察圖6，持續(xù)反射也發(fā)生在13 m深度處。因此，結(jié)合此2種不同探測(cè)方式的相同探測(cè)結(jié)果，可以確定此淺圓倉(cāng)的儲(chǔ)糧深度為13 m。

此外，觀察圖5，能較清晰的捕獲到兩處不屬于倉(cāng)體回波的異常目標(biāo)反射區(qū)域，如圖5中紅色區(qū)域所示（圖中兩側(cè)墻體區(qū)域的反射不明顯，判斷是由于異常目標(biāo)的強(qiáng)反射造成的）。檢測(cè)到異常區(qū)域后，就可以有針對(duì)性的開(kāi)展后續(xù)的圖像數(shù)據(jù)解譯工作，例如選用合適的數(shù)據(jù)處理方法，提取異常目標(biāo)的類(lèi)型、體積等有用信息。由此進(jìn)一步證實(shí)了糧倉(cāng)環(huán)境的電磁仿真能夠?yàn)橛行繕?biāo)回波的提取提供技術(shù)支持。

圖5 淺圓倉(cāng)實(shí)測(cè)雷達(dá)圖像（沿直徑）

圖6 淺圓倉(cāng)實(shí)測(cè)雷達(dá)圖像（沿圓臺(tái)面）

5 結(jié)論

本研究采用FDTD方法，對(duì)淺圓倉(cāng)倉(cāng)體自身結(jié)構(gòu)在電磁波探測(cè)過(guò)程中所引入的雜波進(jìn)行了較全面的分析。針對(duì)2種不同的探測(cè)路徑，分析了倉(cāng)頂、倉(cāng)壁、倉(cāng)底在二維回波圖像中的位置和形態(tài)，并通過(guò)對(duì)實(shí)際探倉(cāng)數(shù)據(jù)的分析，證實(shí)了糧倉(cāng)電磁探測(cè)環(huán)境的FDTD仿真分析能夠?yàn)樘絺}(cāng)雷達(dá)回波圖像解釋提供依據(jù)，為提高探倉(cāng)雷達(dá)回波預(yù)處理精度及有效目標(biāo)回波的合理提取提供技術(shù)支持。

志謝：感謝中科院電子所提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

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FDTD Simulation of Barn Electromagnetic Detection

Qin Yao1Wang Qifu2Ren Xiaozhen1Qiao Lihong1
（College of Information Science and Engineering Henan University of Technology1，Zhengzhou 450001）（Henan Academy of Science，Applied Physics Institute Co.，Ltd.2，Zhengzhou 450001）

Electromagnetic detection technology of barn has been a hot issue in field of grain storage detection.The difficult interpretation of barn penetrating radar image would be the bottleneck of barn electromagnetic detection technology.To solve this problem，the paper has chosen common squatwarehouse to simulate natural environment of barn.Finite Difference Time Domain（FDTD）method has been used to simulate radar reflection wave，including roof，wall and bottom reflection base on the two different detection paths.The position and configuration of different barn structure in barn penetrating radar image have been analyzed.Through analysis of the actual barn penetrating radar image data，the results proved that the FDTD simulation of barn electromagnetic detection could provide a basis for image interpretation，further to improve the pretreatmentaccuracy of radar image，aswell as to offer technical support on reasonable extracting valid target.

barn penetrating radar，electromagnetic detection，F(xiàn)DTD simulation

S126

A

1003－0174（2015）08－0111－05

國(guó)家自然科學(xué)基金（61201389，61201390，11201120），河南工業(yè)大學(xué)省屬高校基本科研業(yè)務(wù)專(zhuān)項(xiàng)基金（2014YWQQ11）

2014－03－07

秦瑤，女，1981年出生，副教授，電磁探測(cè)及信號(hào)處理

王其富，男，1981年出生，副研究員，物聯(lián)網(wǎng)及云技術(shù)