賈成舉

（沈陽(yáng)宏大紡織機(jī)械有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110141）

k——彈簧剛度；

l——彈簧作用點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離；

m——集中點(diǎn)質(zhì)量；

a——集中點(diǎn)質(zhì)量到轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離；

ms——?jiǎng)傂詶U質(zhì)量。

單自由度無(wú)阻尼的質(zhì)量—彈簧振動(dòng)系統(tǒng)在外部激振力的作用下將進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)，其振動(dòng)過(guò)程有如下特點(diǎn)［2］：① 在簡(jiǎn)諧激振力的作用下，振動(dòng)系統(tǒng)所產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)頻率與激振力頻率相同；② 強(qiáng)迫振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)振程和相位角僅取決于振動(dòng)系統(tǒng)本身的物理特性和激振力的大小與頻率，與初始條件無(wú)關(guān)，初始條件只影響系統(tǒng)的瞬態(tài)振動(dòng)；③ 強(qiáng)迫振動(dòng)的振程大小，動(dòng)力放大系數(shù)β（也就是穩(wěn)態(tài)振程X與靜力位移X0之比）只與頻率比λ（激振頻率ω與固有頻率ωn之比）和阻尼比ζ（粘性阻尼系數(shù)C與臨界阻尼系數(shù)CC）有關(guān)。

0 引言

在并條機(jī)的自調(diào)勻整系統(tǒng)中，棉條由導(dǎo)條架經(jīng)給棉羅拉進(jìn)入由凹凸羅拉構(gòu)成的檢測(cè)機(jī)構(gòu)，隨著喂入棉條的線密度差異，檢測(cè)機(jī)構(gòu)的凹凸羅拉上下擺動(dòng)，伺服電機(jī)則根據(jù)位移傳感器的檢測(cè)信號(hào)控制牽伸羅拉的轉(zhuǎn)速以實(shí)現(xiàn)自調(diào)勻整。隨著高速并條機(jī)的不斷發(fā)展，要求凹凸羅拉檢測(cè)機(jī)構(gòu)應(yīng)該有更高的響應(yīng)特性。

筆者利用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析仿真軟件ADAMS對(duì)凹凸羅拉檢測(cè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，比較檢測(cè)機(jī)構(gòu)中各零件對(duì)響應(yīng)特性的影響，為優(yōu)化設(shè)計(jì)的方向和提高檢測(cè)機(jī)構(gòu)的性能提供了依據(jù)。

1 凹凸羅拉檢測(cè)機(jī)構(gòu)模型

凹凸羅拉檢測(cè)機(jī)構(gòu)工作原理如圖1所示，擺臂OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，由于喂入棉條線密度差異而在A點(diǎn)給擺臂施加一作用力，位移傳感器在B點(diǎn)檢測(cè)擺臂的位移，彈簧在擺臂末端C點(diǎn)對(duì)擺臂施加作用力以保持凹凸羅拉對(duì)棉條的正常壓力。

由于檢測(cè)機(jī)構(gòu)在工作過(guò)程中擺動(dòng)的幅度較小，受到的空氣阻力可以忽略不計(jì)，故其屬于無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)；根據(jù)其工作原理，屬于單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，其系統(tǒng)組成主要有集中質(zhì)量、剛性桿和彈簧，其振動(dòng)系統(tǒng)如圖2所示。

圖1 凹凸羅拉檢測(cè)機(jī)構(gòu)工作原理

圖2 凹凸羅拉檢測(cè)機(jī)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)

故機(jī)構(gòu)的固有頻率f為［1］：

式中：

k——彈簧剛度；

l——彈簧作用點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離；

m——集中點(diǎn)質(zhì)量；

a——集中點(diǎn)質(zhì)量到轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離；

ms——?jiǎng)傂詶U質(zhì)量。

單自由度無(wú)阻尼的質(zhì)量—彈簧振動(dòng)系統(tǒng)在外部激振力的作用下將進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)，其振動(dòng)過(guò)程有如下特點(diǎn)［2］：① 在簡(jiǎn)諧激振力的作用下，振動(dòng)系統(tǒng)所產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)頻率與激振力頻率相同；② 強(qiáng)迫振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)振程和相位角僅取決于振動(dòng)系統(tǒng)本身的物理特性和激振力的大小與頻率，與初始條件無(wú)關(guān)，初始條件只影響系統(tǒng)的瞬態(tài)振動(dòng)；③ 強(qiáng)迫振動(dòng)的振程大小，動(dòng)力放大系數(shù)β（也就是穩(wěn)態(tài)振程X與靜力位移X0之比）只與頻率比λ（激振頻率ω與固有頻率ωn之比）和阻尼比ζ（粘性阻尼系數(shù)C與臨界阻尼系數(shù)CC）有關(guān)。

2 凹凸羅拉檢測(cè)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

在確定了檢測(cè)機(jī)構(gòu)的工作原理、振動(dòng)類型、約束條件等后，就可以進(jìn)行ADAMS的動(dòng)力學(xué)分析了，在ADAMS／VIEW中建立三維實(shí)體模型［3］，也可以將已有實(shí)體模型通過(guò)IEGS標(biāo)準(zhǔn)格式文件導(dǎo)入到ADAMS中，添加載荷、約束、設(shè)定彈簧剛度、初拉力等已知參數(shù)［4］。

2.1 不同激勵(lì)頻率分析

因喂入凹凸羅拉檢測(cè)機(jī)構(gòu)的棉條線密度偏差是隨機(jī)發(fā)生的，無(wú)規(guī)律可循，而且不同品種的棉條平均重量偏差率也有差異，因此在對(duì)比分析不同檢測(cè)機(jī)構(gòu)的性能時(shí)，可以取檢測(cè)機(jī)構(gòu)的固有頻率f的一定倍數(shù)激勵(lì)頻率［5］，例如0.01f、0.03f、0.06f、0.1f、0.3f、0.8f作為輸入條件來(lái)加以比較，圖3為通過(guò)設(shè)定不同輸入條件后位移傳感器所處位移在振動(dòng)過(guò)程中的位移變化規(guī)律。

圖3 凹凸羅拉檢測(cè)機(jī)構(gòu)1Hz外部激勵(lì)設(shè)定

2.2 彈簧剛度對(duì)振動(dòng)穩(wěn)態(tài)過(guò)程的影響

為了便于檢查機(jī)構(gòu)初始值的標(biāo)定，需對(duì)所檢查的彈簧施加一個(gè)預(yù)緊力，一般為在凹凸處產(chǎn)生60N的壓緊力；而針對(duì)不同的品種，如精梳、普梳、混紡等，需選用不同剛度的彈簧，使檢查機(jī)構(gòu)保持良好的響應(yīng)特性［6］。圖4為彈簧剛度k＝28.7N／mm，在0.5 Hz外界激勵(lì)作用下的彈簧振程曲線，從圖4中不難看出當(dāng)時(shí)間達(dá)到0.75s時(shí)，彈簧的振動(dòng)已基本達(dá)到穩(wěn)態(tài)振動(dòng)［7］。

圖4 凹凸羅拉檢測(cè)機(jī)構(gòu)在0.5Hz外部激勵(lì)作用下的彈簧振程曲線

2.3 開(kāi)車階段穩(wěn)態(tài)過(guò)程分析

根據(jù)單自由度無(wú)阻尼的質(zhì)量—彈簧振動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)，其振動(dòng)頻率與激振力的頻率相同，但從啟車到檢測(cè)系統(tǒng)達(dá)到振動(dòng)平衡即與激振力同頻率振動(dòng)還需要一個(gè)過(guò)程；雖然這個(gè)過(guò)程十分短暫，但是在達(dá)到振動(dòng)平衡之前，其隨機(jī)振動(dòng)的振動(dòng)狀態(tài)將影響到檢測(cè)精度，并隨車速的不斷提高而使開(kāi)車初始階段的條干CV值超標(biāo)棉條的長(zhǎng)度逐漸加大［8］。通過(guò)ADAMS的振動(dòng)狀態(tài)仿真，可以觀察到不同系統(tǒng)的平衡狀態(tài)過(guò)程，如圖5所示，以比較優(yōu)化的結(jié)構(gòu)，降低啟車短片段的影響。

圖5 凹凸羅拉檢測(cè)機(jī)構(gòu)彈簧位移與速度曲線

2.4 檢測(cè)機(jī)構(gòu)動(dòng)能分析

單自由度無(wú)阻尼的質(zhì)量—彈簧振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性是以忽略彈簧重力為前提的，因?yàn)樵诮^大多數(shù)情況下，彈簧重力對(duì)系統(tǒng)的影響很小。凹凸羅拉檢測(cè)機(jī)構(gòu)的力學(xué)模型可以簡(jiǎn)化為單自由度無(wú)阻尼的質(zhì)量—彈簧振動(dòng)系統(tǒng)，但又不完全等同。為了提高檢測(cè)機(jī)構(gòu)的響應(yīng)特性，檢測(cè)機(jī)構(gòu)的擺臂多采用輕質(zhì)材料來(lái)降低振動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，當(dāng)彈簧自身的慣性力相對(duì)于擺臂較大時(shí)，相當(dāng)于給系統(tǒng)施加了一個(gè)時(shí)刻在變的阻尼。雖然彈簧在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)凹凸羅拉的慣性力計(jì)算較為復(fù)雜，但可通過(guò)振動(dòng)過(guò)程中兩者的動(dòng)能來(lái)進(jìn)行比較，彈簧和擺臂的速度曲線如圖6所示。

圖6 凹凸羅拉檢測(cè)機(jī)構(gòu)彈簧與擺臂速度曲線

由于彈簧在振動(dòng)過(guò)程僅有發(fā)生彈性變形的一部分參與運(yùn)動(dòng)，故按能量守恒關(guān)系［9］，彈簧的動(dòng)能為：

式中：

m——彈簧質(zhì)量；

v——彈簧速度；

k——彈簧剛度；

x——彈簧變形量。

從彈簧變形量曲線中可更加方便地計(jì)算出彈性勢(shì)能，進(jìn)而求出彈簧在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)能。

3 結(jié)語(yǔ)

3.1 根據(jù)凹凸羅拉檢測(cè)裝置的工作原理，分析了檢測(cè)裝置力學(xué)模型及振動(dòng)類型、固有頻率的計(jì)算方法及振動(dòng)過(guò)程中具有的特點(diǎn)。

3.2 運(yùn)用ADAMS對(duì)檢測(cè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，提出確定啟車過(guò)程系統(tǒng)響應(yīng)特性、比較不同彈簧剛度對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)過(guò)程的影響和計(jì)算彈簧運(yùn)動(dòng)慣性力的方法，確定了適合高速檢測(cè)的檢測(cè)機(jī)構(gòu)固有頻率和彈簧參數(shù)。

［1］成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)：第3篇［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002.

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