董培育，任天翔，楊少華，龐亞瑾，石耀霖

(1.中國(guó)地震局地震研究所地震大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430071;2.中國(guó)科學(xué)院計(jì)算地球動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

1 研究現(xiàn)狀

同震庫(kù)侖應(yīng)力計(jì)算目前被認(rèn)為是估計(jì)后續(xù)地震活動(dòng)性的重要依據(jù)［1～2］。同震位移場(chǎng)可以用解析方法計(jì)算，例如Okada的半無(wú)限空間模型［3］，汪榮江等的分層模型［4］;也可以用數(shù)值方法計(jì)算，例如有限元方法罰函數(shù)方法［5］、雙節(jié)點(diǎn)法［6］、擴(kuò)展有限元方法［7］等。根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果預(yù)測(cè)的位移場(chǎng)與GPS等觀測(cè)的實(shí)際同震位移基本吻合，這已經(jīng)被多次震例證實(shí)［8］。原則上，由位移場(chǎng)微分而得到應(yīng)變場(chǎng)，再根據(jù)虎克定律計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)，也應(yīng)該是可靠的。但是，迄今為止，我國(guó)鉆孔應(yīng)變/應(yīng)力臺(tái)站的觀測(cè)結(jié)果在多數(shù)情況下卻與理論預(yù)測(cè)值存在較大差異［9～11］。這一現(xiàn)象是現(xiàn)今地震物理預(yù)測(cè)天空上的一朵烏云。

分量式鉆孔應(yīng)變/應(yīng)力儀作為地震項(xiàng)目中關(guān)鍵的監(jiān)測(cè)手段，為地震研究提供了重要觀測(cè)數(shù)據(jù)［12］。我國(guó)現(xiàn)今主要用四分量鉆孔應(yīng)變/應(yīng)力儀進(jìn)行地應(yīng)變/地應(yīng)力的觀測(cè)，原理由石耀霖［13～14］在20世紀(jì)70年代初提出，4個(gè)元件可以自我校驗(yàn)是否真正測(cè)到了地應(yīng)變/地應(yīng)力變化，也可以更好地在井下條件下標(biāo)定元件。四分量鉆孔應(yīng)變/應(yīng)力儀由4個(gè)依次間隔45°的元件組成 (見(jiàn)圖1a)，目前，已成為我國(guó)多種型號(hào)鉆孔應(yīng)變/應(yīng)力儀的標(biāo)準(zhǔn)配置。國(guó)外分量式鉆孔應(yīng)變/應(yīng)力儀也從傳統(tǒng)的三分量［12，15］，變?yōu)樗姆至浚渌穆吩皇窃谠瓉?lái)3個(gè)依次間隔60°的元件基礎(chǔ)上增加了一個(gè)夾角為30°的元件 (見(jiàn)圖1b)，在數(shù)據(jù)處理上遠(yuǎn)不如我國(guó)配置方便。2003年，美國(guó)的板塊邊界觀測(cè)計(jì)劃 (PBO)中，這種鉆孔應(yīng)變儀得到了廣泛的應(yīng)用［16］。

圖1 鉆孔應(yīng)變儀元件布設(shè)Fig.1 Schematic cross section of borehole strain meter

我國(guó)的四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)可以進(jìn)行自檢。若鉆孔應(yīng)變儀四路應(yīng)變每一路的應(yīng)變變化量為Δεi(i=1，2，3，4)，根據(jù)平面應(yīng)變?cè)?，?yīng)變觀測(cè)值應(yīng)滿足:

與國(guó)外的60°、60°、30°四分量鉆孔應(yīng)變儀相比，國(guó)內(nèi)45°、45°、45°的四分量鉆孔應(yīng)變儀所滿足 (1)式為儀器自檢提供了更為直觀且簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)方法。我國(guó)鉆孔應(yīng)變儀讀數(shù)可以用最小二乘法計(jì)算地應(yīng)力變化，并且可以在標(biāo)定情況不很好的情況下進(jìn)行校準(zhǔn)［14］。

2 我國(guó)鉆孔測(cè)量的成果和問(wèn)題

20世紀(jì)60年代至70年代，我國(guó)分量式鉆孔應(yīng)變儀在應(yīng)用中，觀測(cè)不到固體潮并且不能穩(wěn)定記錄地應(yīng)變信息，可見(jiàn)其觀測(cè)數(shù)據(jù)并不可靠。自20世紀(jì)80年代起，我國(guó)自主研制的鉆孔體應(yīng)變儀 (YRY及RZB分量式鉆孔應(yīng)變儀，依據(jù)文獻(xiàn) ［13］所述原理設(shè)計(jì))相繼投入使用?！笆濉庇?jì)劃期間，在中國(guó)地震局“數(shù)字地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)”計(jì)劃支持下，全國(guó)各地布設(shè)了數(shù)十套YRY-4型四分量鉆孔應(yīng)變儀。該鉆孔應(yīng)變儀可以有效地區(qū)分干擾信號(hào)和地應(yīng)變場(chǎng)信息。經(jīng)過(guò)多年觀測(cè)，分量式鉆孔應(yīng)變儀取得了較為可靠的觀測(cè)數(shù)據(jù)［17］。YRY-4型鉆孔應(yīng)變儀可以記錄到高頻地震信息，以及低頻的以天為變化周期的固體潮、年周期變化和長(zhǎng)年變化的信息［18～19］;RZB型鉆孔應(yīng)變儀也有著穩(wěn)定可靠的觀測(cè)系統(tǒng)，記錄數(shù)據(jù)滿足自檢條件并可以記錄到清晰的固體潮信號(hào)［20］。池順良等［21］對(duì)比分析了先后安裝在營(yíng)口地震臺(tái)的伸縮儀和分量鉆孔應(yīng)變儀的同步觀測(cè)數(shù)據(jù)，以地球應(yīng)變固體潮為參照，確定兩種應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)基本一致，證明兩種基線長(zhǎng)度和安裝方式不同的儀器，觀測(cè)到的地層應(yīng)變?cè)诠腆w潮頻段具有可比性。圖2a所示為高臺(tái)臺(tái)儀器記錄的數(shù)年時(shí)間尺度 (2007-08-10—2010-05-31)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，滿足自檢條件1+3=2+4;圖2b為儀器記錄的十余小時(shí)固體潮頻段的數(shù)據(jù)，也滿足1+3=2+4;圖2c顯示的地震波記錄也大體滿足1+3=2+4。

圖2 不同臺(tái)站不同頻率范圍記錄的應(yīng)變觀測(cè)曲線Fig.2 Observation curve at different station and different frequency domain

在觀測(cè)中，多年的四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)從地震頻率到數(shù)年尺度不同頻段得到的2組面應(yīng)變相關(guān)性都比較好，即滿足1+3=2+4，唯獨(dú)在記錄同震階變時(shí)，大部分觀測(cè)數(shù)據(jù)卻出現(xiàn)相關(guān)性很差的情況。如姑咱臺(tái)記錄的2014年4月20日蘆山地震時(shí)的同震數(shù)據(jù) (見(jiàn)圖2c)，明顯1+3≠2+4，圖2d所示海原臺(tái)記錄的2008年汶川地震前后數(shù)據(jù)基本滿足同震階變1+3=2+4僅是個(gè)別現(xiàn)象。楊紹富等［22］分析了安置在新疆的鉆孔應(yīng)變儀觀測(cè)到的體應(yīng)變?cè)阢氪?.0級(jí)、日本9.0級(jí)地震前后的變化，結(jié)果表明，體應(yīng)變同震變化幅度不相同，不滿足1+3=2+4。唐磊等［11］利用中國(guó)鉆孔應(yīng)變臺(tái)網(wǎng)中34個(gè)鉆孔四分量應(yīng)變儀記錄的汶川地震的觀測(cè)資料，分析了此次地震引起的同震應(yīng)變階躍變化，結(jié)果顯示，地震時(shí)，絕大部分臺(tái)站記錄到的階變數(shù)據(jù)，其1+3和2+4是不相等的。邱澤華等［9］利用昌平臺(tái)站鉆孔四分量應(yīng)變儀觀測(cè)1998年和1999年張北2次地震階躍變化，1+3和2+4之間差異較大，而且觀測(cè)應(yīng)變階躍值比線彈性理論計(jì)算值約高出1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，相應(yīng)地，應(yīng)力值的情況也類似。

沒(méi)有地震時(shí)，儀器所記錄到的從數(shù)年尺度到地震波頻率的數(shù)據(jù)均可以基本滿足自檢條件，說(shuō)明探頭的確正確記錄到了應(yīng)力場(chǎng)變化引起的鉆孔形變。然而記錄到的同震階躍，卻大部分不滿足自檢條件，這是為什么?成了一個(gè)謎。由于同震階變記錄存在問(wèn)題，使得理論計(jì)算的庫(kù)侖應(yīng)力變化得不到實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)的直接證實(shí) (從同震GPS位移計(jì)算應(yīng)變和應(yīng)力僅僅是一種間接驗(yàn)證)，這就給地震數(shù)值物理預(yù)報(bào)的探索造成了一個(gè)巨大的困難。如何解釋這種現(xiàn)象和克服這種困難，具有重大的意義。是否僅僅在同震階變時(shí)，儀器受到了地震波的影響，導(dǎo)致觀測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)問(wèn)題?本文將對(duì)產(chǎn)生這一現(xiàn)象可能的原因進(jìn)行分析。

3 一種可能的解釋

在安裝鉆孔應(yīng)變/應(yīng)力儀的過(guò)程中，通常以膨脹水泥固結(jié)的方式與地層耦合。因此，對(duì)鉆孔應(yīng)變/應(yīng)力儀觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析通常用雙襯套模型為理論基礎(chǔ)［23～25］。當(dāng)水平地層有主應(yīng)變?chǔ)?、ε2時(shí)，鉆孔的θ方向孔徑相對(duì)變化O可以用下式表示［26］:

其中，O為實(shí)際觀測(cè)數(shù)值，Ψ為ε1方位角，A、B的值與套筒內(nèi)徑、外徑，圍巖、套筒的等效楊氏模量和泊松比有關(guān)。

在鉆孔應(yīng)變儀對(duì)同震階變的觀測(cè)過(guò)程中，A、B可能受快速變化的應(yīng)力影響，進(jìn)而影響到觀測(cè)數(shù)據(jù)。本文提出一種可能的解釋——地震波對(duì)鉆孔產(chǎn)生了應(yīng)力擾動(dòng)，導(dǎo)致鉆孔內(nèi)的金屬圓筒和水泥環(huán)發(fā)生了切向剪切滑動(dòng)或者是徑向張裂，并建立數(shù)值模型討論驗(yàn)證該問(wèn)題。

3.1 計(jì)算方法

在工程上，運(yùn)用有限元方法數(shù)值模擬張裂隙破裂問(wèn)題，“殺死單元”方法得到了廣泛應(yīng)用［27］。該方法原理是，令一薄層單元作為張裂空隙，其單元楊氏模量退化為0，或者趨近于0。對(duì)于剪切滑動(dòng)問(wèn)題，可以利用橫向各向同性“殺傷單元”的方法［28］，主要的思路是視滑動(dòng)面為一薄層單元，如果該層單元的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到了發(fā)生剪切滑動(dòng)的條件，那么令該滑動(dòng)單元的材料為弱化的剪切模量的橫向各向同性介質(zhì)。當(dāng)然處理張裂或剪切還有其他方法，如接觸單元等。

在本文中，如果判斷出金屬圓筒和水泥環(huán)之間的薄層發(fā)生張裂，那么令相應(yīng)單元的楊氏模量趨近于0，即為“殺死單元”;如果薄層發(fā)生剪切滑動(dòng)，那么令相應(yīng)單元的剪切模量為原來(lái)的0.1倍，即為“殺傷單元”。

3.2 模型及材料參數(shù)

本文以近似二維平面應(yīng)變模型 (見(jiàn)圖3)來(lái)計(jì)算。根據(jù)圣維南原理［29］，圓孔的應(yīng)力集中效應(yīng)一般發(fā)生在距離孔邊界1.5倍的孔徑范圍內(nèi)，遠(yuǎn)處所受的影響可以忽略不計(jì)。

圖3 模型Fig.3 Model

程惠紅等［30］提到，當(dāng)孔徑a(圖3中空白圓圈半徑)與板的尺度L(圖3中紫色方框半邊長(zhǎng)度)比例為1/10時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果與解析解十分接近。本文模型采用該文中的YRY-4型分量鉆孔應(yīng)變儀參數(shù)，其鉆孔半徑為75 mm，模型中空心半徑 (即探頭半徑a)54 mm，平板半長(zhǎng)L=10a，彈性金屬筒厚度為4.86 mm，金屬筒外水泥層厚度為16.14 mm。如圖3所示，白色為空心孔，綠色部分為金屬筒，黃色部分為薄層水泥 (0.4 mm厚)，視該層為“潛在滑動(dòng)面”，藍(lán)色均為水泥，紫色為圍巖部分。模型各介質(zhì)材料參數(shù) (見(jiàn)表1)來(lái)自文獻(xiàn)［30］。

表1 各介質(zhì)材料參數(shù)Table 1 Material parameters

3.3 模型加載不同圍壓和擾動(dòng)的對(duì)比分析

在模型四周加載邊界力 (不同模型加載不同邊界力)，本文采用彈性力學(xué)的定義，壓應(yīng)力為負(fù)，拉應(yīng)力為正。模型的4條中間軸線，法線方向約束為0，切向自由。

3.3.1 切向上的剪切滑動(dòng)是否會(huì)對(duì)觀測(cè)造成影響

模型一:各層均為完全各向同性介質(zhì)，介質(zhì)性質(zhì)見(jiàn)表1。鉆孔探頭在安置后，需要澆筑膨脹水泥，假設(shè)水泥柱高約5 m，水泥密度約為2000 kg/m3，那么其在底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)約為0.1 MPa。膨脹水泥固結(jié)過(guò)程一般持續(xù)幾個(gè)月以上，這期間可以根據(jù)探頭記錄讀數(shù)變化估計(jì)作用于探頭的壓力大小。實(shí)際觀測(cè)到的探頭安置后最初一段時(shí)間的變化大小不等，最大的壓應(yīng)力可達(dá)到約0.4 MPa，但一般比該值小，有些臺(tái)站或有些元件，甚至在水泥固結(jié)階段記錄不到壓力，反而記錄到張力。所以本文下面計(jì)算中給定無(wú)擾動(dòng)狀態(tài)下的最大圍壓范圍為0.1 ～0.5 MPa。

震前無(wú)擾動(dòng)狀態(tài)下計(jì)算結(jié)果如圖4所示，剪應(yīng)力Sro理論上應(yīng)該為0，但是該結(jié)果顯示有很小值且較分散，是由于數(shù)值計(jì)算誤差引起的。根據(jù)剪切滑動(dòng)準(zhǔn)則τ＞μσn(τ為金屬圓筒和水泥環(huán)之間接觸面上的剪應(yīng)力，σn為接觸面法向上的正應(yīng)力，給定摩擦系數(shù)μ=0.6)，判斷在薄層水泥上是否會(huì)發(fā)生剪切滑動(dòng)，其他區(qū)域不予考慮。在該條件下，薄層水泥上剪應(yīng)力幾乎為0，判斷金屬圓筒和水泥環(huán)不會(huì)發(fā)生剪切滑動(dòng)。按照文獻(xiàn) ［17］的孔壁處應(yīng)變公式εa=Ua/a計(jì)算孔壁上各點(diǎn)位處的應(yīng)變;選定某一角度為方向1，相繼成45°依次為方向2，方向3，方向4，經(jīng)計(jì)算得到該模型不同角度上的1+3和2+4應(yīng)變曲線，結(jié)果見(jiàn)圖5a，兩條曲線差異很小，幾乎重疊，說(shuō)明理想彈性體在理想狀態(tài)下計(jì)算是正確的。

圖4 0.5 MPa圍壓無(wú)擾動(dòng)狀態(tài)下的應(yīng)力場(chǎng)Fig.4 Stress field in 0.5 MPa confining pressure with no disturbance

圖5 不同數(shù)量的單元滑動(dòng)引起的1+3和2+4的誤差曲線Fig.5 Difference curve between1+3 and 2+4 caused by different amount elements’shear slip

模型二:模型一邊界條件反映的是震前無(wú)擾動(dòng)的情況，在模型二中，增加了地震波傳到鉆孔時(shí)的擾動(dòng)應(yīng)力，并分別討論不同大小的擾動(dòng)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響。介質(zhì)性質(zhì)同模型一。對(duì)于擾動(dòng)大小，從圖2d中讀出汶川Ms8.0地震時(shí)，臺(tái)站同震應(yīng)變階躍最大可達(dá)10-6量級(jí)，相當(dāng)同震應(yīng)力階躍為0.1 MPa量級(jí)。震級(jí)越大的地震，在距離其較近的臺(tái)站記錄到的同震應(yīng)變階躍大，相應(yīng)地，小地震，距離較遠(yuǎn)的臺(tái)站記錄的同震應(yīng)變階躍小。

假設(shè)給出0.2 MPa的應(yīng)力擾動(dòng)，相當(dāng)于在原來(lái)圍壓 (0.5 MPa)上疊加一個(gè)純剪應(yīng)力，即一個(gè)方向上疊加+0.2 MPa擾動(dòng)，另一個(gè)方向上疊加-0.2 MPa擾動(dòng)，則兩個(gè)方向上的邊界條件分別為0.7 MPa和0.3 MPa壓力，結(jié)果如圖6所示。與圖4(無(wú)擾動(dòng)狀態(tài))對(duì)比發(fā)現(xiàn)，徑向上正應(yīng)力Srr有所變化，但是變化不大;然而剪應(yīng)力Sro卻有很大的增加，且集中于4個(gè)邊角區(qū)域，在軸線上仍然幾乎為0。部分區(qū)域剪應(yīng)力超出其承受能力，發(fā)生剪切滑動(dòng)(見(jiàn)圖7h，圖中紅色部分為該條件下的滑動(dòng)區(qū)域)。

圖6 0.5 MPa圍壓加載0.2 MPa擾動(dòng)后的應(yīng)力場(chǎng)Fig.6 Stress field in 0.5 MPa confining pressure with 0.2 MPa disturbance

圖7 不同擾動(dòng)下發(fā)生滑動(dòng)的區(qū)域 (紅色部分為滑動(dòng)區(qū))Fig.7 Different slip area resulted from different disturbance

探討加載不同擾動(dòng)值下發(fā)生滑動(dòng)的情況，不同擾動(dòng)下，對(duì)應(yīng)不同大小的區(qū)域發(fā)生滑動(dòng)(見(jiàn)表2)。圖7中紅色部分代表滑動(dòng)區(qū)域，可以看出加載邊界擾動(dòng)值越大，剪切滑動(dòng)的區(qū)域也越大，主要集中在剪應(yīng)力最大而徑向正應(yīng)力相對(duì)較小的4個(gè)邊角區(qū)域。不同擾動(dòng)條件下有不同數(shù)量的單元 (均是薄層水泥面上的單元)發(fā)生剪切滑動(dòng)，相應(yīng)更改滑動(dòng)單元的材料參數(shù)為橫向各向同性弱化剪切模量的介質(zhì)。在新的介質(zhì)材料參數(shù)下，對(duì)應(yīng)模型二的邊界條件，再次分別計(jì)算各個(gè)擾動(dòng)下的狀態(tài)，然后計(jì)算各自的1+3和2+4，結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，沒(méi)有擾動(dòng)時(shí)，1+3和2+4基本疊加，存在很小的誤差，是由數(shù)值計(jì)算例如網(wǎng)格大小、計(jì)算精度等產(chǎn)生的 (見(jiàn)圖5a);隨著擾動(dòng)逐漸增加，1+3和2+4出現(xiàn)不等現(xiàn)象 (見(jiàn)圖5b—5r)，但誤差僅在1%范圍內(nèi)。一般在鉆孔地應(yīng)變觀測(cè)時(shí)，允許有不超過(guò)1%的誤差。這不足以說(shuō)明金屬筒和水泥環(huán)之間的剪切滑動(dòng)會(huì)對(duì)觀測(cè)造成較大影響。此外，觀測(cè)到的同震應(yīng)變階躍1+3和2+4為相反方向 (見(jiàn)圖2c)，計(jì)算結(jié)果卻沒(méi)有顯示出這一現(xiàn)象。這樣基本可以說(shuō)明剪切滑動(dòng)對(duì)觀測(cè)影響并不大。

表2 不同擾動(dòng)值造成不同大小的滑動(dòng)區(qū)域Table 2 Different slip area resulted from different disturbance

那么我們猜測(cè)是否在受到地震波應(yīng)力擾動(dòng)時(shí)，金屬圓筒和水泥環(huán)之間產(chǎn)生張應(yīng)力，發(fā)生了張裂，對(duì)觀測(cè)產(chǎn)生影響了呢?

3.3.2 徑向張裂是否會(huì)對(duì)觀測(cè)造成影響

模型三:考慮圍壓較小，而受到的地震波擾動(dòng)相對(duì)較大的情況，在模型中只加載0.1 MPa的圍壓，其結(jié)果類似圖4(同是無(wú)擾動(dòng)狀態(tài)，故不再列出)，徑向應(yīng)力Srr是負(fù)值，沒(méi)有拉應(yīng)力，且剪應(yīng)力也幾乎為0。如果再加載0.2 MPa的地震波擾動(dòng) (相當(dāng)于邊界條件一側(cè)是0.1 MPa拉力，一側(cè)為0.3 MPa壓力)，結(jié)果如圖8所示，可以看出徑向應(yīng)力Srr有拉應(yīng)力，出現(xiàn)在上下頂端附近。一般材料的抗拉張強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，這兩個(gè)區(qū)域是可能會(huì)發(fā)生張裂的。分別加載不同的擾動(dòng)，計(jì)算判斷是否有發(fā)生張裂或剪切滑動(dòng)，再分別計(jì)算得到各自對(duì)應(yīng)的1+3和2+4曲線，結(jié)果見(jiàn)圖9。

圖8 0.1 MPa圍壓加載0.2 MPa擾動(dòng)下的應(yīng)力場(chǎng)Fig.8 Stress field in 0.1 MPa confining pressure with 0.2 MPa disturbance

圖9 顯示了在0.1 MPa圍壓下，加載不同擾動(dòng)時(shí)發(fā)生張裂和剪切滑動(dòng)的區(qū)域 (白色為剪切滑動(dòng)區(qū)域，紅色為張裂區(qū)域)。擾動(dòng)為0.1 MPa時(shí)，只在4個(gè)邊角處發(fā)生剪切滑動(dòng)，沒(méi)有張裂，1+3和2+4曲線也基本一致 (見(jiàn)圖10b)，誤差相對(duì)很小;加載0.12 MPa擾動(dòng)時(shí)，4個(gè)邊角處發(fā)生剪切滑動(dòng)的同時(shí)，還在上下頂端位置發(fā)生了張裂，但是張裂區(qū)域較小(9.56%)，而剪切滑動(dòng)區(qū)域?yàn)?5.78%，此時(shí)對(duì)應(yīng)的1+3和2+4曲線也是近乎重合的 (見(jiàn)圖10c)，誤差較小;繼續(xù)加載擾動(dòng)至0.15 MPa時(shí)，張裂區(qū)域增多，達(dá)到22.56%，剪切滑動(dòng)區(qū)域降為64.33%，對(duì)應(yīng)的1+3和2+4曲線開(kāi)始出現(xiàn)明顯的不重合 (見(jiàn)圖10d);當(dāng)擾動(dòng)加載到0.2 MPa時(shí)，張裂區(qū)域已達(dá)到30.67%，剪切滑動(dòng)區(qū)域?yàn)?7.67%，而1+3和2+4曲線已出現(xiàn)非常大的不重合 (見(jiàn)圖10e)，差異相當(dāng)大，達(dá)到了80%左右。計(jì)算結(jié)果足以表明金屬筒和水泥環(huán)之間發(fā)生張裂會(huì)使觀測(cè)產(chǎn)生極大的誤差，且模擬結(jié)果也出現(xiàn)同震應(yīng)變階躍1+3和2+4為相反方向的現(xiàn)象 (見(jiàn)圖10d、10e)，與觀測(cè)結(jié)果 (見(jiàn)圖2c)吻合。

圖9 0.1 MPa圍壓下加載不同擾動(dòng)時(shí)剪切滑動(dòng)和張裂的區(qū)域Fig.9 Shear slip and tension fractured area caused by different disturbance in 0.1MPa confining pressure

圖10 不同擾動(dòng)下的1+3和2+4應(yīng)變曲線Fig.10 Strain curve of 1+3 and 2+4 resulted from different disturbance

4 討論與結(jié)論

地震之后需要估計(jì)其對(duì)周圍地區(qū)的影響。由于技術(shù)和工作能力有限，目前往往不能提供三維廣大區(qū)域的真實(shí)應(yīng)力絕對(duì)值，因此不能評(píng)估周圍地區(qū)是否絕對(duì)的危險(xiǎn)或安全。但是在地震錯(cuò)動(dòng)模型已經(jīng)建立時(shí)，可以計(jì)算地震的同震庫(kù)侖應(yīng)力變化，來(lái)評(píng)估對(duì)周圍地區(qū)的相對(duì)影響，是更危險(xiǎn)，或更安全。然而如前所述，目前理論計(jì)算出的結(jié)果，同震位移場(chǎng)能夠與GPS等觀測(cè)到的同震位移基本吻合，但是同震應(yīng)變/應(yīng)力卻與實(shí)際鉆孔儀觀測(cè)到的數(shù)據(jù)存在較大誤差。分析認(rèn)為這可能是由于地震時(shí)鉆孔應(yīng)變儀受到地震波的影響，致使觀測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大誤差。通過(guò)建立不同的數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果證實(shí)，地震波擾動(dòng)確實(shí)會(huì)導(dǎo)致鉆孔應(yīng)變儀的水泥環(huán)和金屬環(huán)之間滑動(dòng)或張裂，雖然剪切滑動(dòng)不會(huì)對(duì)觀測(cè)結(jié)果有太大影響，但是張裂會(huì)導(dǎo)致1+3和2+4之間出現(xiàn)很大的差異，致使觀測(cè)的同震應(yīng)變/應(yīng)力階躍大于理論計(jì)算值。

針對(duì)該問(wèn)題，本文提出如下可能的解決對(duì)策:

①增大鉆孔應(yīng)力/應(yīng)變儀的金屬筒和水泥之間的粗糙度，使二者難以發(fā)生滑動(dòng)或者張裂，但不能影響到水泥的均質(zhì)度，否則影響觀測(cè)。

②金屬圓筒的外側(cè)設(shè)計(jì)成有一定傾斜角度的溝槽狀，這樣水泥澆筑后，可以令二者更加貼合，不易發(fā)生張裂。但是這樣可能會(huì)令標(biāo)定變得困難，需要進(jìn)一步探討。

③改變水泥的配方，令水泥具有更高的粘合力，增強(qiáng)抵抗外部擾動(dòng)能力。

④增加水泥澆筑時(shí)的壓力，以提高金屬筒壁與水泥的貼合。

希望這些對(duì)策能在今后新布設(shè)的鉆孔觀測(cè)中，能得到關(guān)注和試用，以便驗(yàn)證理論計(jì)算的庫(kù)侖應(yīng)力是否符合實(shí)際觀測(cè)，提高應(yīng)力觀測(cè)水平，推動(dòng)地震數(shù)值物理預(yù)報(bào)進(jìn)展。

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