江友華，葉尚興，林順富，李 研

(1.上海電力學院電子與信息工程學院，上海200090;2.麗水電力公司，浙江麗水323000;3.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京102206)

0 引言

近年來，隨著國民經(jīng)濟的快速發(fā)展和電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，電力網(wǎng)負荷急劇增長且負荷結構趨于多元化，特別是各種沖擊性負荷和非線性負荷如電氣化鐵路負荷、電弧爐負荷等在電網(wǎng)中的廣泛使用，使電網(wǎng)的運行環(huán)境受到了不同程度的污染，從而對電網(wǎng)設備和用戶造成直接或潛在的影響。為了更有效地解決由電力系統(tǒng)中諧波引起的電能質量問題，電力部門不僅要加大諧波監(jiān)測點的建設力度，還要加強多諧波源管理策略的研究，不斷地提高諧波方面的監(jiān)管水平。目前，國內外許多學者已就電網(wǎng)中的公共節(jié)點處的諧波污染責任分攤做了大量研究。文獻［1］首次提出利用最小二乘法估計多諧波源諧波責任劃分問題，是該領域的有益探索;文獻［2］提出了通過反復迭代加權最小二乘估計回歸系數(shù)以改進權重系數(shù)達到穩(wěn)健目的的基于M 估計穩(wěn)健回歸的多諧波源責任評估方法;而文獻［3］則利用各諧波源注入諧波電流的快速變化分量和統(tǒng)計方法延續(xù)了利用諧波阻抗估算諧波發(fā)射水平的思路。雖然上述文獻對諧波責任區(qū)分進行了有益的探索，但都集中在一個公共節(jié)點，然而對于復雜電網(wǎng)［4］來說，電網(wǎng)分支及公共節(jié)點比較多，如果直接引入上述方法，則在求解過程中，維數(shù)非常大，致使計算復雜，而且容易產(chǎn)生重復累計責任權重，從而使得公共節(jié)點處各諧波源的諧波責任不準確。因此，僅僅將以上方法作為多諧波源責任管理策略顯然是不夠的，而且公共連接點的選取也將直接影響分析過程的簡易程度，在有效合理的非干預式量化諧波責任過程中，如何通過電能質量監(jiān)測數(shù)據(jù)來進行有效合理的簡化復雜電網(wǎng)的多諧波源監(jiān)管問題并制定相應的獎罰機制，將是電能質量研究領域中的一個重點和難點問題。

本文結合復雜電網(wǎng)分層原理提出了一種基于決策樹算法并能量化多諧波源諧波責任的諧波監(jiān)管新方法。首先，該方法基于電力電網(wǎng)中環(huán)網(wǎng)和輻射分支并存的特性，將復雜電網(wǎng)分層成環(huán)網(wǎng)與輻射支網(wǎng)，從而選取關注節(jié)點進行分析，其一定程度上簡化了復雜電網(wǎng)的監(jiān)管工作。其次，基于實測數(shù)據(jù)，從諧波源諧波發(fā)射的隨機特性出發(fā)，通過偏最小二乘估計方法計算出各等效諧波源在特定母線上的貢獻。根據(jù)其貢獻百分比，將諧波源用戶在諧波超標情況下因污染程度不同分為五類。此方法不需要人為的操作或擾動，僅通過測量諧波的自然波動就可以有效地區(qū)分各諧波源用戶在特定母線上的諧波貢獻。最后，在實際多諧波源監(jiān)管工作中，各監(jiān)測點的監(jiān)測數(shù)據(jù)受各諧波源用戶諧波發(fā)射狀態(tài)的影響較大。因各等效諧波源產(chǎn)生的諧波電壓是各諧波用戶共同作用的效果，其影響因素眾多，故在決策樹形成的過程中采用人工和ID3 算法相結合的方法完成監(jiān)測數(shù)據(jù)的分類分析并制定相關影響因素的獎罰管理，對于提高多諧波源監(jiān)管的合理性上具有重大的意義。

1 理論分析

1.1 基于有功功率方向法的諧波責任定位

有功功率方向法［5－9］是通過檢測公共連接點處的諧波潮流方向(有功功率方向)來定位主要諧波源，是實際工程中最常用的諧波源識別方法。其基本原理如圖1所示。

其中Uh和Ih是公共連接點處h 次諧波電壓和諧波電流;Zs和Zc為等效的系統(tǒng)側諧波電流源阻抗和用戶側諧波阻抗;Is和Ic為相應諧波電流源，則公共連接點的有功功率可以求得:

式中:P 為諧波有功功率;Vh和Ih分別為公共連接點處h 次諧波電壓和電流幅值;θuh和θih分別為公共連接點處h 次諧波電壓和電流的相角。諧波功率正方向定義為從系統(tǒng)側流向用戶側的潮流方向。在公共連接點處測量各次諧波電壓和諧波電流，然后根據(jù)式(1)求出有功功率。當P ＞0 時，系統(tǒng)側為主要諧波源，承擔較大的污染責任;當P ＜0時，則主要諧波源位于用戶側;當P =0 時，系統(tǒng)和用戶產(chǎn)生的諧波污染是等量的。雖然該方法不能分清楚系統(tǒng)和用戶具體的諧波污染量，也存在一定的局限性，但能判斷出諧波貢獻量較大的諧波源。

1.2 基于復雜電網(wǎng)分層的多諧波源諧波貢獻分離法

在實際電網(wǎng)中，常常采用閉環(huán)結構和開環(huán)運行方式以滿足供電可靠性與保護裝置配合的需要，輻射支路在其中所占的比例比較大。因此，原復雜電網(wǎng)可依據(jù)這個特點分解成包含電源支路與環(huán)網(wǎng)支路的主環(huán)網(wǎng)以及包含輻射支路的輻射子網(wǎng)2 部分［4］?，F(xiàn)以簡單7 節(jié)點為例進行分析說明，

根據(jù)文獻［4］利用逆流分層拓撲搜索法可實現(xiàn)7 節(jié)點簡單電網(wǎng)的主環(huán)網(wǎng)與輻射子網(wǎng)的分解，如圖2所示。在逐層剝離輻射子網(wǎng)的過程中，可通過記錄每層支路的編號及其首末段節(jié)點號信息得到輻射子網(wǎng)的支路層次矩陣L 及對應支路的首末端節(jié)點信息矩陣M。

圖2 7 節(jié)點簡單電網(wǎng)及其等效支路圖Fig.2 A 7-bus simple grid and corresponding equivalent branch diagram

從式(2)中L 可看到，輻射子網(wǎng)有2 層，第1層的支路只有支路3;第2 層則有3 條支路，分別為支路4、5、6。在矩陣M 中，第1 行元素表示對應支路首節(jié)點編號，第2 行則對應支路末節(jié)點編號，列號代表對應支路編號。通過采用P-Q 分解法和前推回代法交替求解主環(huán)網(wǎng)與輻射子網(wǎng)。因此，本文將采取此方法對復雜電網(wǎng)進行分層分析。

現(xiàn)取由拓撲分析得到的邊界節(jié)點作為所關注的節(jié)點來進行量化負荷側諧波源諧波責任，為決策樹的形成打下基礎。因此，主環(huán)網(wǎng)側可等效為系統(tǒng)側，而輻射子網(wǎng)側即等效為用戶側。則邊界節(jié)點處的h 次諧波電壓為系統(tǒng)側和用戶側共同作用的結果，如圖3所示。

圖3 公共連接點處諧波電壓的向量圖Fig.3 Vector diagram for the harmonic voltages at PCC

1.3 諧波權重的確定及污染源的分類

在實際電網(wǎng)［27，28］中，常常采用閉環(huán)結構和開環(huán)運行方式以滿足供電可靠性與保護裝置配合的需要，輻射支路在其中所占的比例比較大。無論在輸電或是配電網(wǎng)中，輻射支路上往往包含多個諧波源，如圖4所示。

圖4 簡單電網(wǎng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of a simple power system

電網(wǎng)中各諧波源之間不僅相互影響，還共同對電網(wǎng)中的元件產(chǎn)生影響，即一條母線上的諧波電壓，是由各個諧波源共同作用所產(chǎn)生的。上圖所對應的電網(wǎng)的數(shù)學模型可用對應的某次諧波網(wǎng)絡節(jié)點阻抗矩陣形式表示為

圖5 多諧波源系統(tǒng)示意圖Fig.5 Diagram of multi-harmonic sources

式中:Zmj為關注母線m 與負荷j(m，j = 1，2，…，N)之間的諧波互阻抗(m ≠j 時)或自阻抗(m = j時)，其中為諧波源負荷j 在關注母線m 上的“矢量貢獻”量。為了區(qū)分哪些諧波源用戶對關注節(jié)點m 的諧波電壓起污染和濾波作用，以的相角作為參考相角，計算各諧波源用戶矢量貢獻在上的投影，把該投影稱為“標量貢獻量”并作為責任劃分的一個重要依據(jù)，如圖6所示。

圖6 各諧波源對邊界節(jié)點處諧波電壓的影響示意圖Fig.6 The influence diagram for the harmonic voltage at PCC by each harmonic source

因此，可將諧波貢獻百分比作為多諧波源責任量化的指標因子，即

從式中可看出，等效諧波源1、2 的投影Um1和Um2對節(jié)點諧波電壓Um起污染作用，而等效諧波源3 則相反，起濾波作用，但各等效諧波源在節(jié)點處產(chǎn)生的貢獻量是不同的，故可根據(jù)各等效諧波源的貢獻量不同劃分成不同的責任指標。本文在監(jiān)測點處出現(xiàn)諧波污染超標的前提下，根據(jù)計算得到的各等效諧波源在關注母線上的平均標量百分比來將污染源(起污染作用的等效諧波源)分為輕度(0～10%)、中度(10%～60%)和重度(60%以上)三類，而將濾波源(起濾波作用的等效諧波源)分為主(－50%以下)、次濾波源(－50%～0)兩類。而要量化各等效諧波源諧波貢獻的關鍵則在于準確計算關注節(jié)點與各等效諧波源節(jié)點間的諧波互阻抗/自阻抗［3］。

2 多諧波源獎懲的決策樹算法

2.1 多諧波源監(jiān)管的決策樹獎懲模型

ID3 算法的基本原理［14］:設S 是M 個不同類別的N 個數(shù)據(jù)樣本的集合，每個類Ci(i = 1，2，…，m)含有Ni個樣本，則將S 劃分為M 個類的信息熵或期望信息為

式中:pi為S 中屬于類別Ci的比例，pi=Ni/N。

Values(A)是屬性A 所有可能值的集合，Sv是S 中屬性A 的值為v 的樣本子集，即Sv= {s ∈，選擇用A 分類S 后熵的期望值為

式中:E(Sv)為Sv中的樣本劃分到各個類的信息熵，權值為屬于Sv的樣例占原始樣例S 的比例。

則屬性A 相對于樣例集合S 的信息增益為

所得的信息增益是由于給定的屬性A 的值而得到的關于目標函數(shù)值的信息。因為在決策樹修剪的過程中會自動修剪數(shù)據(jù)上影響較小但實際影響較大的因素，所以本文進行了如下改進。

(1)諧波污染在整個大電網(wǎng)是不可避免的，而且時刻都有所變化，因此公用電網(wǎng)對于諧波電壓和諧波電流允許值都有明確的規(guī)定，其中380 V、6 kV 和10 kV 電網(wǎng)中電壓總諧波畸變率THD 分別為5%、4%和4%，而諧波電流的允許值又根據(jù)諧波次數(shù)的不同而分為不同標準。本文為了方便多諧波責任量化的研究和決策樹的構建，在各關注母線節(jié)點對諧波電壓總畸變率THD 指標分別建立綠色正常區(qū)(THD≤THD標準－0.5%)、黃色警告區(qū)(THD標準－0.5%≤THD≤THD標準)和紅色污染區(qū)(THD≥THD標準)，從而根據(jù)THD 是否超標建立決策樹的第一層。

在新推出的語文課程標準中提到了，在進行高中語文教學的過程當中，教師應當充分利用現(xiàn)有的教育資源，并且通過開展一些具有創(chuàng)造性的活動，來提高學生的學習興趣，幫助學生在實踐中將語文知識得以運用，多方面提高學生的語文學習能力。學生只有通過在活動和實踐當中不斷開闊自己的視野，與課堂當中自己所學到的知識相結合，才能夠形成完整的知識結構。豐富的課外活動使高中語文課堂變得更加豐富多彩，它是提高教學質量的要求，同樣也是教育發(fā)展的趨勢。

(2)由于諧波污染是供用電雙方共同的責任，關注母線節(jié)點的諧波超標的一個很大可能性是由用戶側諧波源用戶使用的增加，當然也有可能是由系統(tǒng)側所引起，所以應首先定性判定出誰應承擔在關注節(jié)點處主要的諧波責任。本文采用傳統(tǒng)的有功功率潮流方向法進行主要諧波源的定性判別，即P ＞0 為系統(tǒng)側，P≤0 為用戶側。故在決策樹中根據(jù)關注母線節(jié)點處有功功率潮流方向將用戶側和系統(tǒng)側作為決策樹的第二層。

(3)若通過第二層的定性判別得主要諧波源為用戶側，則通過實測數(shù)據(jù)采取偏最小二乘估計進行諧波責任量化分析。由圖6 可知，諧波源負荷1、2 的投影Um1和Um2對節(jié)點諧波電壓Um起助增作用，而諧波源負荷3 則相反，起抵消作用，從中可看出，諧波源負荷3 在此刻所產(chǎn)生的諧波反而是有利于減少關注節(jié)點諧波含量的，相當于起到一個濾波器的作用，故可將用戶側諧波源負荷根據(jù)其貢獻百分比的不同大體分為濾波源和污染源兩種，從而建立決策樹的第三層。

需要說明的是由于同一諧波源負荷在不同時間段所產(chǎn)生的諧波污染量不同，其影響因素也不同。因此，本文將利用ID3 算法對諧波源負荷特性、是否投入使用補償裝置、關注節(jié)點下諧波源負荷個數(shù)、時間段等因素在第3 層各個節(jié)點下面自動形成決策樹的其他節(jié)點。此外，在進行多諧波源監(jiān)管中，著重研究決策樹的前三層，完成諧波源負荷的分類，同時，應定期進行各諧波源負荷責任分析，從而制定合理有效的獎懲機制。經(jīng)過改進后的決策樹頂層節(jié)點模型如圖7所示。

圖7 決策樹頂層節(jié)點模型Fig.7 Model of the top leave node of decision tree

2.2 多諧波源監(jiān)管的決策樹獎懲機制

獎懲機制下的諧波責任分攤是建立公平合理的諧波管理機制的基礎。采用經(jīng)濟手段對諧波污染源進行懲罰，對諧波受害者進行補償，引導用戶采取相應的諧波治理措施是降低系統(tǒng)諧波污染水平的有效措施之一。在復雜的電力網(wǎng)絡中，系統(tǒng)和用戶之間相互影響、相互作用及工作狀況和一些參數(shù)是隨時間變化的，某一側諧波阻抗變化會對另一側諧波注入水平產(chǎn)生一定的影響。因此，分清某用戶產(chǎn)生的諧波對系統(tǒng)和其它用戶諧波發(fā)射水平的影響或系統(tǒng)諧波對用戶諧波發(fā)射水平的影響是一個非常迫切的問題，也為電力部門制定諧波責任管理方案提供了重要的理論依據(jù)［9］。

由上述決策樹模型可知，各諧波源負荷可在同一時間段內根據(jù)自身的諧波發(fā)射情況完成主要的諧波責任類型分類。但各諧波源負荷對關注節(jié)點的污染程度又不一樣，而且在不同時間段內對關注節(jié)點上的諧波貢獻百分比不同，故本文為了更好的建立多諧波源獎懲機制，根據(jù)諧波源負荷污染程度的不同將污染源(諧波責任貢獻百分比為正的諧波源負荷)分為輕度(0～10%)、中度(10%～60%)和重度(60%以上)三類，而將濾波源(起濾波作用的諧波源負荷)分為主(－50%以下)、次濾波源(－50%～0)兩類。在完成諧波源負荷分類后，由于其影響因素又眾多，其中各用戶因有無投入使用濾波裝置的影響最大。故本文根據(jù)其最大影響因素制定了10 種獎勵和6 種懲罰機制，即當各關注母線節(jié)點對諧波電壓總畸變率THD 處在綠色正常區(qū)、黃色警告區(qū)和紅色污染區(qū)下諧波源負荷為濾波源或污染源的情況下，又根據(jù)其是否投入使用濾波裝置來進行獎罰分類。其具體分析如下:

(1)當所監(jiān)測時間段內，關注節(jié)點THD 指標位于綠色正常區(qū)時，應給與各用戶相應獎勵，其中根據(jù)有無投入使用濾波裝置和自身的裝機容量來制定獎勵1 和2 兩種。同理可在黃色警告區(qū)制定獎勵3 和4 兩種。

(2)特別是當關注節(jié)點指標位于紅色污染區(qū)時，而且主要諧波責任又位于系統(tǒng)側時，則判定關注節(jié)點下各諧波源負荷對電網(wǎng)所產(chǎn)生的諧波影響符合標準，不應對其處罰而應給予適當獎勵，但有些具有相同裝機容量的諧波源用戶在有投入使用濾波裝置的情況下，應比沒有使用濾波裝置的用戶貢獻更多。故將其情況下，給用戶分為獎勵5和獎勵6 兩種。若主要諧波責任在用戶側，并經(jīng)諧波責任貢獻百分比的計算，將諧波源負荷判定為濾波源(主、次濾波源)時，關注節(jié)點下的各諧波源用戶同樣應給予獎勵，故也將分別根據(jù)其用戶是否投入使用濾波裝置分為獎勵7、獎勵8、獎勵9和獎勵10 四種。

(3)若經(jīng)決策樹分析將諧波源負荷分為污染源(輕度、中度和重度三種污染源)時，其應受到一定的懲罰。同樣，故將根據(jù)分別在三種情況下，對是否投入使用濾波裝置的相同裝機容量用戶給予懲罰1、懲罰2、懲罰3、懲罰4、懲罰5 和懲罰6 共六種。

3 仿真分析

采用由2 臺發(fā)電機組、3 臺同步調相器、14 條母線、15 條輸電線路和3 臺變壓器構成的IEEE 14節(jié)點算例系統(tǒng)［4］(如圖8所示)，其中節(jié)點5、9、12分別接入3 個諧波源(代表輻射支網(wǎng)等效諧波源)。

而輻射支網(wǎng)中等效諧波源2 實際采用由3 個典型諧波源構成的仿真模型，如圖9所示。并通過分層分析后，根據(jù)所計算的數(shù)據(jù)結果，用WEKA軟件進行決策樹算法的仿真驗算。

圖8 IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)圖Fig.8 IEEE 14－bus system

圖9 輻射支網(wǎng)中等效諧波源2 的用戶系統(tǒng)接線圖Fig.9 The customer system diagram of equivalent harmonic source 2 in the network

由圖可知，根據(jù)分層原理可取母線4、5 節(jié)點為邊界節(jié)點，本文選取邊界節(jié)點4 作為研究參考點，因此，可通過簡單的滑動平均線性濾波方法提取出節(jié)點4 所測得的5 次諧波電壓和等效諧波源2 母線注入的5 次諧波電流的快速變化分量，根據(jù)式(5)可計算出等效諧波源2 與邊界節(jié)點4 間的諧波互/自阻抗，然后再根據(jù)式(6)計算得到等效諧波源2 在邊界節(jié)點4 處的諧波電壓貢獻百分比。

再依據(jù)決策樹算法，所建立的樹如圖10所示，其數(shù)字代表的含義如表1所示。

圖10 決策樹模型Fig.10 Model of decision tree

表1 節(jié)點編號含義Tab.1 Meaning of node numbers

本文根據(jù)等效諧波源2 的用戶系統(tǒng)接線方式，改變其濾波裝置的投入與否，與投入的諧波源個數(shù)，來模擬影響貢獻百分比的各因素。取每半小時的仿真數(shù)據(jù)，進行等效諧波源2 對邊界節(jié)點4的責任貢獻分析，即一天對應48 個分析結果。故可得等效諧波源2 在各用戶共同作用下，一天內的諧波責任貢獻百分比示意圖，如圖11所示。

圖11 等效諧波源2 在一天內諧波責任貢獻百分比示意圖Fig.11 The percentages diagram of harmonic vector contributions of equivalent harmonic source 2 in one day

由圖11 可知，等效諧波源2 在一天內對關注母線4 的平均貢獻百分比約為23.3%，其總體貢獻等效于中度污染源。由于等效諧波源2 是由其三個用戶共同作用所產(chǎn)生的。對于用戶來說，其濾波裝置投入與否，直接影響其注入等效諧波源2的諧波量。因此，通過以上決策樹算法的分析，可得各用戶在一天內因諧波注入量所受獎懲量化圖，如圖12所示。

圖12 各用戶在一天內獎罰量化圖Fig.12 The quantitative figure of rewards and punishment of each harmonic source in one day

由圖12 可知，當用戶沒有投入使用濾波裝置時，所承擔的諧波責任比投入濾波裝置的用戶要大;同時，可明顯看出，邊界節(jié)點4 對應的母線處在一天內的主要責任方來自用戶側。并且其主要責任集中于輕度污染與中度污染程度區(qū)。

由仿真結果分析可得，本文所提方法在多諧波源用戶存在于同一電網(wǎng)的情況下，通過分層分析與“非干預式”分析相結合的方法既可以進行有效地區(qū)分各諧波源的諧波貢獻，又可簡化對多諧波源用戶監(jiān)管問題，并得出其各次諧波的懲罰統(tǒng)計結果。

4 結論

(1)基于電力電網(wǎng)中環(huán)網(wǎng)和輻射分支并存的特性，將復雜電網(wǎng)分層成環(huán)網(wǎng)與輻射支網(wǎng)，選取其邊界節(jié)點作為參考節(jié)點。其一定程度上簡化了復雜電網(wǎng)的監(jiān)管工作。

(2)本文基于其分層結果，結合公共連接點有功功率方向法進行諧波源主要責任區(qū)分。根據(jù)其貢獻百分比，將等效諧波源因污染程度不同分為五類。本文方法不需要人為的操作或擾動，僅通過測量諧波的自然波動就可以有效地區(qū)分各等效諧波源在特定母線上的諧波貢獻。

(3)在實際多諧波源監(jiān)管工作中，各監(jiān)測點的監(jiān)測數(shù)據(jù)受各諧波源用戶諧波發(fā)射狀態(tài)的影響較大。因各等效諧波源產(chǎn)生的諧波電壓是各諧波用戶共同作用的效果，其影響因素眾多，故在決策樹形成的過程中采用人工和ID3 算法相結合的方法完成監(jiān)測數(shù)據(jù)的分類分析并制定相關影響因素的獎罰管理，對于提高多諧波源監(jiān)管的合理性上具有重大的意義。

［1］Mazin H E，Xu W，Huang B.Determining the harmonic impacts of multiple harmonic-producing loads［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2011，26(2):1187－1195.

［2］孫媛媛，尹志明.基于M 估計穩(wěn)健回歸的多諧波源責任區(qū)分［J］.中國電機工程學報，2012，32(31):166－173.

［3］惠錦，楊洪耕，葉茂清.多諧波源條件下的諧波污染責任劃分研究［J］.中國電機工程學報，2011，31 (13):48－54.

［4］賈曉峰，顏偉，周家啟，等.復雜電網(wǎng)的分層解耦潮流算法［J］.中國電機工程學報，2010，30(7):56－61.

［5］張哲，陳紅坤.諧波源辨識研究的現(xiàn)狀和發(fā)展［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學報，2005，17 (5):37－41.

［6］Xu W，Liu Y L.A method for determining customer and utility harmonic contributions at the point of common coupling［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2000，15 (2):804－811.

［7］趙勇，沈紅，李建華，等.諧波源的識別及其與非諧波源的分離方法［J］.中國電機工程學報，2002，22 (5):84－87.

［8］Xu W，Liu X，Liu Y L.An investigation on the validity of power-direction method for harmonic source determinations［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2003，18 (1):214－219.

［9］周林，張鳳，栗秋華，等.配電網(wǎng)中諧波源定位方法綜述［J］.高電壓技術，2007，33 (5):103－108.

［10］Gursoy E，Niebur D.Harmonic load identification using complex independent component analysis［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2009，24 (1):285－292.

［11］Liao H W，Niebur D.Load profile estimation in electric transmission networks using independent component analysis［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2003，18 (2):707－715.

［12］Hui J，Yang H G，Lin S F，et al.Assessing utility harmonic impedance based on the covariance characteristic of random vectors［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2010，25 (3):1778－1786.

［13］邵峰晶，于忠清.數(shù)據(jù)挖掘原理與算法［M］.北京:中國水利水電出版社，2003.

［14］李響，黎燦兵，曹一家，等.短期負荷預測的解耦決策樹新算法［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學報，2013，25 (3):13－19.

［15］Lin W M，Wu C H，Lin C h，et al.Multiple harmonic source detection for power system with cascade correlation network［C］.IEEE International Conference on Electric Utility Deregulation，Restructuring and Power Technologies，Hong Kong，China，5－8 April，2004:746－751.