曾 鳴，詹曉暉，史 慧，高玉明，郭 亮，張 健 張華棟

(1.華北電力大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，北京102206;2.國網(wǎng)山東省電力公司，山東濟南 250000)

0 引言

隨著石油資源的日趨枯竭以及環(huán)境污染的不斷加劇，世界各國均面臨較為嚴重的能源與環(huán)境危機，汽車工業(yè)帶來的能源短缺、環(huán)境污染問題日益突出［1］。電動汽車作為新能源開發(fā)利用的突出代表，已經(jīng)成為取代傳統(tǒng)動力汽車、引領(lǐng)汽車行業(yè)新時代的重要發(fā)展方向［2］。然而，由于電動汽車充電在時間和空間上都存在著不確定性，大量的電動汽車接入電網(wǎng)可能會導(dǎo)致電網(wǎng)的高峰時段負荷明顯上升，若缺少有效管理形成無序隨機充電，缺乏與電網(wǎng)的雙向能量互動，將對電網(wǎng)的安全運行、有功平衡和頻率控制帶來嚴重挑戰(zhàn)［3，4］。因此很有必要研究電動汽車接入電網(wǎng)的運行規(guī)律并對其實施需求側(cè)管理。

目前，國內(nèi)外對電動汽車需求側(cè)管理的研究主要集中在對電動汽車充放電調(diào)度及控制問題上［5，6］。電動汽車充放電負荷作為智能電網(wǎng)的重要組成部分具有復(fù)雜的特性，一方面是因為用戶的使用習(xí)慣以及電動汽車充電特性存在差異性和隨機性，另一方面還與電動汽車充電設(shè)施及充電控制水平有關(guān)［7－9］。文獻［10］發(fā)展了以配電系統(tǒng)損耗和電壓偏移最小化為目標(biāo)的電動汽車最優(yōu)充電策略模型，研究表明:通過協(xié)調(diào)控制電動汽車充電行為可以顯著提高電能質(zhì)量。在對電動汽車充放電調(diào)度和控制的已有研究文獻中，大都假設(shè)系統(tǒng)運行人員能夠?qū)崿F(xiàn)電動汽車的充放電行為的直接控制，但是這在實際應(yīng)用中很難實現(xiàn)。因此，在智能電網(wǎng)快速發(fā)展的大背景下，實現(xiàn)對電動汽車充電的智能控制將是電動汽車需求側(cè)管理的發(fā)展趨勢。

為了解決電動汽車入網(wǎng)所引起負荷變化問題，本文以插電式混合動力汽車(Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV)為研究對象，針對接入家庭住宅的電動汽車并網(wǎng)充電提出兩種需求側(cè)管理方案:基于中央調(diào)度程序的二次規(guī)劃調(diào)度方法和基于能量限制器和功率限制器的多智能體系統(tǒng)調(diào)度方法，并對某典型地區(qū)配電網(wǎng)絡(luò)中的電動汽車進行仿真分析，通過對插電式混合動力汽車入網(wǎng)引起的負荷需求增長問題進行評估和量化，對比二次規(guī)劃調(diào)度方法和多智能體系統(tǒng)調(diào)度方法的優(yōu)劣。

1 二次規(guī)劃調(diào)度方法

由于二次規(guī)劃適用于解決滿足線性約束的多個變量的二次函數(shù)優(yōu)化問題，故該節(jié)把電動汽車的需求側(cè)管理問題轉(zhuǎn)換到二次規(guī)劃之中，通過二次規(guī)劃的方法實現(xiàn)對電動汽車的優(yōu)化調(diào)度。圖1為基于中央調(diào)度程序的電動汽車調(diào)度流程圖。為實現(xiàn)電動汽車充電的最優(yōu)調(diào)度，需要搜集一天之中所有電動汽車的未來行為狀態(tài)(離開時間，到達時間和行駛時間)，再將這些數(shù)據(jù)匯報給調(diào)度中心的決策者，調(diào)度中心據(jù)此提出調(diào)度方案，然后再次反饋給電動汽車。

圖1 基于中央調(diào)度程序的電動汽車調(diào)度流程Fig.1 Electric vehicle scheduling process based on central scheduler

在構(gòu)建的二次規(guī)劃問題中需要進行優(yōu)化的變量是每輛PHEV 每個時刻的充電功率，如式(1)所示:

式中:Pst為第s 輛PHEV 在第t 時刻的充電功率變量，變量個數(shù)為M×N;Pmax為PHEV 在家庭配網(wǎng)中充電功率的最大值。如果PHEV 不在家庭住宅中充電，那么最大充電功率設(shè)定為無限大。

在二次規(guī)劃調(diào)度方法下，最優(yōu)調(diào)度方案應(yīng)該能夠使得配電網(wǎng)中的每個變壓器的負荷曲線更加扁平化。而使負荷曲線扁平化的方法就是通過優(yōu)化調(diào)度盡可能的縮減負荷的波動。選取總負荷方差的最小化作為PHEV 的二次規(guī)劃調(diào)度的目標(biāo)函數(shù):

式中:Tt為第t 時刻高壓變壓器的總負荷;μ 為負荷均值;Ht為第t 時刻的其他負荷。

除了家庭配網(wǎng)對充電功率的約束外，電動汽車蓄電池容量也是充電功率的約束因素，如式(4)所示，其中最小值約束可以保證電動汽車達到充分的充電狀態(tài)以維持一定的汽車行駛時間或距離。

式中:Pst，max、Pst，min為PHEV 蓄電池容量限制的最大值和最小值。

2 多智能體系統(tǒng)調(diào)度方法

該節(jié)提出基于分布式多智能體系統(tǒng)的調(diào)度方法。首先，對多智能體系統(tǒng)做了簡要概述，在每臺變壓器饋線輻射范圍內(nèi)，多智能體可以起到平抑負荷的作用;其次，分別從能量限制器和功率限制器兩方面構(gòu)建多智能體系統(tǒng)的協(xié)調(diào)機制，解決電動汽車行為不可預(yù)測這一問題。

2.1 多智能體系統(tǒng)綜述

多智能體系統(tǒng)的原理概述如圖2所示，其中PA 表示PHEV 智能體，就是協(xié)調(diào)控制該電動汽車的軟件程序;TA 表示變壓器智能體，控制著一臺變壓器。兩種智能體目的有所不同，PA 為了保證對應(yīng)的電動汽車蓄電池及時充電;而TA 的目的是平抑變壓器饋線下的負荷，防止出現(xiàn)過載現(xiàn)象。但是這些目標(biāo)并不是各自獨立地完成，而是通過各個智能體之間的溝通合作、協(xié)調(diào)調(diào)度來實現(xiàn)整個系統(tǒng)的目標(biāo)。例如，對于一個蓄電池電量為零的PA，系統(tǒng)不會允許其在一個小時內(nèi)充滿電，因為這樣可能會造成相應(yīng)低壓變壓器過載。

圖2 多智能體系統(tǒng)原理概述Fig.2 Principle overview of the multi-agent system

2.2 多智能體系統(tǒng)的協(xié)調(diào)機制

多智能體系統(tǒng)的基本協(xié)調(diào)機制是在同一配電網(wǎng)絡(luò)中PA 與TA 之間進行的，包含四個步驟(見圖3)。

圖3 多智能體系統(tǒng)協(xié)調(diào)機制Fig.3 Coordination mechanism of multi-agent system

(1)PA 向TA 發(fā)出充電請求信號;

(2)由TA 單獨決定該電動汽車的充電功率，以最有效地平抑變壓器負荷;

(3)各TA 之間相互協(xié)調(diào)決定充電功率使得所有的變壓器負荷得到最優(yōu)的控制;

(4)低壓變壓器端的TA 向PA 反饋一個經(jīng)過所有TA 協(xié)商之后都能接受的電動汽車充電負荷。

所有PA 相互獨立地以一個固定的頻率向TA發(fā)送一個是否充電的信號，這樣是為了保證TA 能夠?qū)崟r了解各PA 的需求。基于多智能體的基本協(xié)調(diào)機制提出了兩種相應(yīng)的協(xié)調(diào)策略，即能量限制器協(xié)調(diào)策略和功率限制器協(xié)調(diào)策略。

2.2.1 能量限制器

能量限制器是針對電動汽車接入電網(wǎng)時的能源預(yù)定提出的。這就需要進行一些預(yù)測數(shù)據(jù)，TA需要預(yù)測變壓器范圍內(nèi)的住宅負荷，而PA 則需要電動汽車的蓄電池狀態(tài)數(shù)據(jù)和預(yù)期離開住宅的時間。后者可以通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)實現(xiàn)，而住宅負荷可以通過分析歷史數(shù)據(jù)得到。在能量限制器協(xié)調(diào)策略中，PA 發(fā)出充電功率需求的過程如下:

(1)由電動汽車向相應(yīng)配電網(wǎng)絡(luò)中的低壓端TA 發(fā)出充電請求信號，進而再由低壓端TA 反映給高壓端TA。信號中包括了能量需求E需求和預(yù)期離開時間T離開。

(2)低壓端和高壓端的TA 處理充電請求信號后向變壓器預(yù)定電動汽車的能源需求量，并決定給出符合充電需求信號的最優(yōu)電動汽車充電功率，將這一過程稱為能源預(yù)定。

(3)為了同時平抑兩個變壓器上的負荷，高壓端TA 向低壓端TA 發(fā)出最優(yōu)電動汽車充電功率反饋信號，低壓端TA 計算出經(jīng)其自己判斷的和高壓端TA 判斷的充電功率的平均值作為最終充電功率。

(4)低壓端TA 將允許的充電功率反饋給各個PA，進而PA 可以相應(yīng)地按照允許的充電功率滿足電動汽車的充電需求。

為了保證多智能體系統(tǒng)動態(tài)的適應(yīng)電動汽車實時行為，PA 必須按照固定的時間間隔向TA 發(fā)出請求，這樣TA 才可以隨時確定其能源預(yù)定值，否則在預(yù)定時間過期后變壓器將會刪除預(yù)定信息。

能源預(yù)定不同于二次規(guī)劃調(diào)度方法，這是因為在能源預(yù)定中電動汽車的到達時間，即開始充電的時間是未知的。因此，電動汽車只能夠預(yù)定電能，并在其接入電網(wǎng)的時候蓄電池開始充電。

2.2.2 功率限制器

功率限制器是通過低通濾波器達到平抑電動汽車負荷曲線情況的協(xié)調(diào)機制，這一機制的優(yōu)點就是不需要進行預(yù)測。也就是說，TA 只需要能夠計算出通過變壓器的瞬時負載，而PA 也僅需獲得電動汽車的瞬時電池狀態(tài)。在功率限制器協(xié)調(diào)策略中，PA 發(fā)出充電功率需求的過程如下:

(1)由電動汽車向相應(yīng)配電網(wǎng)絡(luò)中的低壓端TA 發(fā)出充電請求信號，進而再由TA 反映給高壓端TA。信號中僅包括住宅線路允許的最大功率Pmax。

(2)TA 計算出最壞的負荷，即測量到的住宅負荷和n 個電動汽車提出的充電負荷之和，如式(5)所示。并使用低通濾波器過濾出這一負荷，就可以計算優(yōu)選負荷，如式(6)所示。

式中:Pw代表不受多智能體系統(tǒng)控制情況下的電動汽車最壞的情景;P優(yōu)表示低通濾波器控制下的情景。

低通濾波器實質(zhì)是通過限制變壓器上的負荷梯度，來實現(xiàn)削峰填谷的目的。每輛電動汽車的允許負荷如式(7)所示。如果P優(yōu)≤P住宅，那么系統(tǒng)將會阻止電動汽車充電。

(3)為了在兩個變壓器上均達到平抑負荷的目的，高壓端TA 將優(yōu)化的電動汽車充電負荷(Pi，hv)信息反饋給低壓端TA，然后低壓端TA 計算出低壓和高壓變壓器的充電負荷(Pi，hv和Pi，lv)的平均值作為最終充電信息。

(4)低壓端TA 將最終充電負荷信息反饋給各個PA，PA 進而開始允許對電動汽車進行充電。

功率限制器協(xié)調(diào)機制是在未來負荷未知的情景下的可行方案。通過使用低通濾波器限制負荷梯度，可以獲得更加平坦的負荷曲線。然而這一方案的缺點就是必須提前確定低通濾波器的截止頻率。如果截止頻率設(shè)定太高，就不能達到削峰的目的，如果定太低，電動汽車就不能充分地進行充電。

3 算例分析

該節(jié)以某典型地區(qū)為研究對象，2020年為基年，對插電式混合動力汽車入網(wǎng)引起的負荷需求增長問題進行評估和量化。該地區(qū)共包括59 250個家庭和10 950 個中小型企業(yè)，17 775 輛插電式混合動力汽車。在模擬的情景中，電動汽車依靠電動機和內(nèi)燃機行駛的時間比例設(shè)定為7:3。

為了讓由插電式混合動力汽車入網(wǎng)引起的負荷變化更具代表性，選取2020年冬季的某天24小時作為研究對象，這是因為在冬季，由家庭引起的峰荷比其他季節(jié)高出40%。

3.1 二次規(guī)劃調(diào)度方法仿真結(jié)果

算例使用CPLEX 數(shù)學(xué)優(yōu)化算法解決二次規(guī)劃問題，圖4 中顯示了對50 輛電動汽車進行優(yōu)化調(diào)度前后對家庭負荷的作用效果。在最優(yōu)方案中，負荷波動方差達到了最小化。同時，由于考慮了蓄電池的容量限制，這就保證了電動汽車能夠依靠電能行駛最大的距離。

但是，鑒于現(xiàn)有技術(shù)水平所限，當(dāng)前或者將來相當(dāng)長一段時間內(nèi)，將這種優(yōu)化方法應(yīng)用到中央調(diào)度程序中尚不可行，具體原因如下:

一方面，信息不完全:雖然該模型能夠找到一個優(yōu)化的解決方案，但是這種解決方案要求得到每一輛電動汽車的真實準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。而在現(xiàn)實情況下，這些數(shù)據(jù)都是無法獲取的。比如，我們不可能提前預(yù)知一輛電動汽車接入電網(wǎng)的確切時間。

圖4 二次規(guī)劃調(diào)度方法的優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Optimization results of quadratic programming scheduling method

另一方面，擴展性不夠:盡管這種二次規(guī)劃問題屬于凸規(guī)劃，是可解的，但是由于變量數(shù)量太多，算法執(zhí)行時間太長。在普通計算機上，對50輛電動汽車進行優(yōu)化調(diào)度的程序執(zhí)行時間長達幾個小時。如果增加電動汽車的數(shù)目，執(zhí)行時間將會類似于呈指數(shù)增長。

3.2 多智能體系統(tǒng)仿真結(jié)果

對多智能體系統(tǒng)方案的評估遵循如下原則:

(1)最優(yōu)化原則——多智能體系統(tǒng)方案相比二次規(guī)劃方案的優(yōu)點如何;

(2)適應(yīng)性原則——多智能體系統(tǒng)方案如何適應(yīng)變化的情景;

(3)可擴展性原則——多智能體系統(tǒng)如何適應(yīng)電動汽車數(shù)量增加的情況。

下面將對各個原則進行詳細的研究。

3.2.1 最優(yōu)化原則

對兩種協(xié)調(diào)機制進行了仿真分析，高壓變壓器獲得的負荷曲線如圖5所示，低壓變壓器情況類似。與二次規(guī)劃方案相比，這些曲線的方差指標(biāo)分別是80%～87%(功率限制器)和95%(能量限制器)。能量限制器協(xié)調(diào)機制下，汽車行駛時間得到了優(yōu)化，而對于功率限制器機制來說，電汽車行駛時間取決于低通濾波器的截止頻率(仿真頻率下負荷方差為62%～67%，并沒有達到優(yōu)化的70%)。如果賦予較低電池能量的電動汽車一個更高的優(yōu)先級，指標(biāo)水平就能夠得到改進。

3.2.2 適應(yīng)性原則

與中央調(diào)度程序相比，多智能體系統(tǒng)方案不需要確切的數(shù)據(jù)支撐。這是因為PA 能夠以固定的頻率發(fā)出充電需求信號，TA 可以動態(tài)的校正預(yù)期負荷水平信息。例如，如果電動汽車離開，PA就不再發(fā)出需求信號，而TA 也會刪除未實現(xiàn)的能源預(yù)定信息。

圖5 不同協(xié)調(diào)機制策略下的負荷曲線對比( 變壓器為400 kVA)Fig.5 Load curve comparison under different coordination mechanisms

多智能體系統(tǒng)方案的適應(yīng)性體現(xiàn)在PA 的需求信號被TA 處理的比率。如果PA 第一次發(fā)出請求，TA 就必須將其納入重新調(diào)度計劃，而如果電動汽車發(fā)出的需求信號與之前的相同，TA 就不需要對其進行處理。

在負荷高峰期(傍晚18:00)，會有1 000 輛電動汽車在5 min 之內(nèi)接入電網(wǎng)(圖6)。仿真結(jié)果表明，能量限制器協(xié)調(diào)機制下系統(tǒng)能夠在5 min 內(nèi)處理1 371 個需求信號，而功率限制器每分鐘能夠處理大約3 200 萬個需求信號。兩種協(xié)調(diào)機制都能夠?qū)崿F(xiàn)快速響應(yīng)以保證系統(tǒng)的適應(yīng)性。

圖6 電動汽車數(shù)量變化趨勢圖Fig.6 Change chart of electric vehicles number

3.2.3 可擴展性原則

隨著電動汽車數(shù)量的增長，能量限制器和中央調(diào)度程序的執(zhí)行時間也隨之增長(圖7)?？梢钥闯瞿芰肯拗破鞯膱?zhí)行時間函數(shù)比中央調(diào)度程序更加接近于線性曲線，也就是說能量限制器具有更好的可擴展性。功率限制器的適應(yīng)性不具有相關(guān)性，這是因為功率限制器在處理請求信號的速度極快。

圖7 電動汽車數(shù)量與執(zhí)行時間關(guān)系示意圖Fig.7 Relationship between electric vehicles number and execution time

4 結(jié)論

為了解決插電式混合動力汽車入網(wǎng)所引起負荷變化問題，提出了兩種調(diào)度方法:基于中央調(diào)度程序的二次規(guī)劃調(diào)度方法和基于能量限制器和功率限制器的多智能體系統(tǒng)調(diào)度方法，并在算例中對二者進行對比分析，仿真結(jié)果表明當(dāng)插電式混合動力汽車處于充分充電狀態(tài)時，二次規(guī)劃調(diào)度能夠很好的平抑高峰負荷。然而，由于其信息不完全和擴展性不夠等缺點，該方法在實際中是不可行的;而多智能體系統(tǒng)方法能夠克服這些弱點，對于不完全的、不可預(yù)測的信息具有適應(yīng)性和擴展性，同時能夠達到降低峰荷。與最優(yōu)二次規(guī)劃調(diào)度相比，效率可達到95%。從最優(yōu)性、適應(yīng)性和可擴展性三個方面說明多智能體調(diào)度方法優(yōu)于二次規(guī)劃調(diào)度方法。

本文對比研究了不同插電式混合動力汽車的需求側(cè)管理解決方案，今后還能夠在以下方面推進相關(guān)研究工作:第一、在農(nóng)村配電網(wǎng)等更多的實際情景中對不同的調(diào)度方法進行模擬分析;第二，研究其他先進的調(diào)度方法技術(shù)，如基于遺傳算法的調(diào)度程序和隨機調(diào)度程序等;第三，對所構(gòu)建的多智能體調(diào)度系統(tǒng)進行優(yōu)化，增加其可擴展性。

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