安連鎖，馮 強，沈國清，張世平，王 鵬

(華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室，北京102206)

0 引言

鍋爐壓力管道泄漏對電站安全經(jīng)濟運行產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，當(dāng)泄漏至一定程度時往往采取被迫停爐檢修，若能夠?qū)π孤c進(jìn)行精確定位，可以及時恢復(fù)生產(chǎn)，減小損失。然而以往的泄漏檢測定位技術(shù)建立在單源泄漏的基礎(chǔ)上［1-3］，在檢測多源泄漏時容易產(chǎn)生虛假泄漏點，導(dǎo)致停爐檢修工作量顯著增加。

本文對多源泄漏問題中的混疊信號分離問題進(jìn)行研究，提出基于盲源分離的電站鍋爐多源泄漏定位方法，并結(jié)合實測噴流信號進(jìn)行仿真研究。該方法主要通過盲源分離對多源泄漏信號進(jìn)行分離，獲得多個源信號，然后針對各源信號進(jìn)行時延估計并定位。

1 多源泄漏信號盲源分離

盲源分離［4-5］，是指將采集到的混合信號進(jìn)行分離恢復(fù)出若干未知源信號的方法。盲信號分離中，傳感器采集的信號中源信號未知，混合方式也未知。在電站鍋爐多源泄漏中，聲感知設(shè)備采集到的泄漏信號包含多個泄漏源，對于非高強聲而言，源信號之間的混合方式為線性關(guān)系。

將噪聲作為采集信號中的一個獨立源信號進(jìn)行討論［6］，則線性瞬時混合模型［7-8］為

式中:M 為m × n 維混合方式矩陣，矩陣中每個元素表示一個混合系數(shù)，(X(t)=［x1(t)，x2(t)，…，xn(t)］T表示獨立源信號矢量組合。

若分離后的源信號記作y(t)，則

式中:Y(t)=［y1(t)，y2(t)，…，yn(t)］T表示源信號的估計信號;P 表示解混矩陣，令W = PM，那么Y(t)= WX(t)。

上述模型建立在噪聲與源信號具有相互統(tǒng)計獨立的前提下。

對于非欠定情況下，即聲感知設(shè)備個數(shù)不小于源信號個數(shù)(m ＞n)，因此混合矩陣M 為滿秩矩陣，存在逆矩陣M-1 。由于缺少源信號和混合方式等先驗信息，在利用采集信號S(t)恢復(fù)源信號時，需要求解解混矩陣P。

獨立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)［9］作為一種經(jīng)典的盲源分離算法，能夠有效的分離盲源信號，被廣泛應(yīng)用于故障診斷、語音信號分離、生物醫(yī)學(xué)信號處理等領(lǐng)域。該算法通過各源信號之間的統(tǒng)計獨立性對采集信號進(jìn)行估計，采用建立目標(biāo)函數(shù)最值求解的方式實現(xiàn)源信號分離。芬蘭學(xué)者于1999年提出固定點算法(FastICA)，實現(xiàn)了盲信號快速分離，提高了信號分離的實時性。進(jìn)行FastICA 之前首先對信號進(jìn)行去均值及白化處理。白化處理的優(yōu)點為可以去除信號間各分量的相關(guān)性，使其二階統(tǒng)計獨立。采用協(xié)方差矩陣特征值分解的方法進(jìn)行白化處理［10］:

式中:L 表示特征值對角矩陣;E 表示與L 對應(yīng)的特征向量矩陣，則白化向量可表示為

選取峭度度量信號的非高斯性，那么y 的峭度為

式中:yi表示Y 的第i 個分量;k4(yi)表示yi的四階累積量。

FastICA 的迭代過程為［10］:

(1)對初始量w1(0)賦值，條件‖wi(0)‖ =1，更新k = 1 ;

(2)根據(jù)wi(k + 1)= E［xi(wi(k)Txi)3］－3wi(k)對wi(k)進(jìn)行更新;

(4)對wi(k +1)進(jìn)行正交化處理，wi(k +1);

2 多源泄漏定位

現(xiàn)有的聲源定位技術(shù)有波束成形、譜估計和到達(dá)時延定位技術(shù)。到達(dá)時延定位技術(shù)由于其計算量小、精度高等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于麥克風(fēng)定位、通信及軍事等領(lǐng)域。到達(dá)時延定位分為兩個主要部分:首先將分離出的源信號分別進(jìn)行時延估計，然后通過定位算法得出泄漏點三維坐標(biāo)。

2.1 廣義互相關(guān)時延估計

互相關(guān)算法［11］是描述兩空間獨立信號時域上相關(guān)性的基本方法?；趶V義互相關(guān)算法的時延估計主要通過兩個相互獨立的聲感知設(shè)備采集信號為基礎(chǔ)，對采集信號進(jìn)行互相關(guān)運算，互相關(guān)函數(shù)的最大峰值對應(yīng)時延即為泄漏源至兩聲感知設(shè)備的到達(dá)時延差。

假設(shè)經(jīng)盲源分離后所得由同一泄漏源發(fā)出的不同空間位置的采集信號數(shù)學(xué)模型為

式中:y(t)表示分離出的泄漏源估計信號;x(t)表示泄漏源信號;n(t)表示噪聲信號。

則由同一泄漏源發(fā)出的不同空間位置的兩采集信號的廣義互相關(guān)函數(shù)R12(τ)為

式中:φ(ω)為權(quán)函數(shù);τ 為時延估計;X 為傅里葉變換;* 表示復(fù)共軛。

在此選取相位變換(PHAT)加權(quán)作為權(quán)函數(shù)，其表達(dá)式為

2.2 LS 定位算法

最小二乘法(Least Squares，LS)算法［12］是一種基于均方誤差最小的無偏估計方法，不需要先驗信息，且計算過程簡單，應(yīng)用較為廣泛。

將聲感知設(shè)備進(jìn)行坐標(biāo)標(biāo)記，表示為(xi，yi，zi)，(i =1，2，…，N)，其中將r1= (x1，y1，z1)標(biāo)記為基準(zhǔn)點，多源泄漏中的某一泄漏源記作rsj=(xsj，ysj，zsj)，下標(biāo)j 表示第j 個泄漏源。

定義某一泄漏源到各聲感知設(shè)備的距離為

令Ri1= Ri－ R1，那么由可得

將式(9)等號兩側(cè)同時平方，并取i = 1，得

式(10)與(9)相減得

由式(12)可得

式中:

利用最小二乘法解方程(13)得到某一泄漏源坐標(biāo)估計:

3 電站鍋爐多源泄漏定位仿真研究

為驗證算法性能，分別對盲源分離及多源泄漏定位進(jìn)行評估。盲源分離仿真研究中選擇1～8 000 Hz線性掃頻信號、0.8 MPa 壓力5 mm 及8 mm口徑噴流噴流信號作為信號源。

3.1 盲源分離性能評估

為了能從時域圖上直觀分析盲源分離的性能，選取掃頻信號與8 mm 口徑0.8 MPa 壓力噴流信號進(jìn)行兩種隨機方式線性疊加，針對隨機疊加后的兩信號進(jìn)行盲源分離，對比源信號與估計信號，可得盲源分離能夠?qū)苫殳B信號進(jìn)行有效的分離，如圖1～2所示。

圖1 源信號Fig.1 Source signal

圖2 分離所得信號Fig.2 Separation of the mixing signal

Fastica 算法的一個缺點即為分離信號的幅值不確定性［13］，然而在多源泄漏泄漏定位中，注重信號分離后的時延成分，幅值大小并不造成實際影響。分別對掃頻信號、噴流信號人為給定9.765 ms、4.883 ms 時延值，將無時延的掃頻信號與噴流信號進(jìn)行兩組隨機混合獲得位置一信號，同時將含時延值的掃頻信號與噴流信號進(jìn)行兩組隨機混合獲得位置二信號。

位置一信號通過盲源分離獲得兩估計信號，分別同位置二兩估計信號進(jìn)行互相關(guān)，根據(jù)廣義互相關(guān)算法原理，具有相關(guān)性的信號能夠得到明顯的峰值，而不相關(guān)信號無明顯峰值。從圖3(a)、(b)可以看出，不同位置分離所得掃頻信號與位置二所得掃頻信號具有相關(guān)性，時延值為9.756 ms 與真實值相差0.009 ms，該誤差可以忽略不計;位置一分離所得噴流信號與位置二所得噴流信號具有相關(guān)性，時延值為4.883 ms，與實際值相同。同時兩位置分離所得掃頻信號與噴流信號不具有相關(guān)性，如圖3(c)、(d)所示。

圖3 不同位置分離信號相關(guān)分析Fig.3 Correlation analysis of separation source with different positions

在實際多源泄漏定位中，由于信號均為噴流信號，無法從分離后的時域圖區(qū)別哪個估計信號對應(yīng)哪個泄漏源，因此采用上述同樣方式將不同口徑的噴流信號進(jìn)行隨機混合，以5 mm 口徑和8 mm口徑為例進(jìn)行仿真研究。

圖4 不同位置分離信號相關(guān)分析Fig.4 Correlation analysis of separation source with different positions

如圖4(a)、(b)所示，通過相關(guān)分析可得，對于同一泄漏源，具有明顯的單峰值，峰值所在x 坐標(biāo)即為時延值，5 mm 口徑噴流信號所得時延值為9.736 ms，與真實值相差0.029 ms，8 mm 口徑噴流信號所得時延值為4.854 ms，與真實值相差0.029 ms，時延估計精度保持在工程誤差范圍內(nèi)。同時不同位置分離所得的不同口徑噴流信號具有弱相關(guān)(不同泄漏源相關(guān)函數(shù)峰值與上包絡(luò)線均值比小于同一泄漏源對應(yīng)值)，且存在明顯的雙峰值，如圖4(c)、(d)所示。因此在實際運用中可以通過將不同位置分離后所得信號分別進(jìn)行互相關(guān)分析，通過信號的相關(guān)性區(qū)別是否來自同一泄漏源，進(jìn)而可以有效克服盲源分離排序不確定性的缺點。

3.2 定位精度分析

以國內(nèi)300 MW 機組為模型，選擇水冷壁空間某段區(qū)域尺寸，模型結(jié)構(gòu)為:長10 m，寬10 m，高5 m。聲感知設(shè)備分別布置在該區(qū)段內(nèi)不同的8 個位置，其中每個位置分布多個聲感知設(shè)備用于該位置盲源分離。多源泄漏定位首先通過盲源分離得到不同泄漏源，然后針對各泄漏源分別進(jìn)行定位，為簡便起見，對于定位精度的分析采用單源泄漏定位模型。避免水冷壁區(qū)域壁面泄漏的特異性，對整個模型空間進(jìn)行適普性模擬，因此選擇泄漏點為S(2，4，4)，聲波傳播速度約為757 m/s，時延誤差范圍為-0.15 ms 至0.15 ms，如圖5所示。

圖5 不同通道時延誤差對精度的影響Fig.5 Influence on location accuracy with TDOA errors in different channels

由圖 5 可知，LS 定位算法時延誤差在-0.15 ms至0.15 ms 范圍內(nèi)時，在時延誤差最大處，對應(yīng)歐幾里得距離誤差最大，最大誤差保持在0.2 m 以內(nèi)，相對于模型尺寸，該誤差在2%以內(nèi)，滿足工程精度需求。

4 結(jié)論

(1)盲源分離能夠?qū)⒂行У膶㈩l段混疊多源泄漏信號進(jìn)行分離，且不同位置分離所得來自同一泄漏源的估計信號仍然保持較好的相關(guān)性，能夠準(zhǔn)確的反應(yīng)泄漏源至不同位置聲感知設(shè)備的時延值。分離后估計信號時延值與實際時延值誤差保持在工程精度范圍內(nèi)。

(2)含時延誤差的LS 算法定位精度保持在工程精度范圍內(nèi)，且無需迭代過程，計算方法簡單，處理速度快，適用于在線檢測。

(3)通過仿真研究，基于盲源分離的電站鍋爐多源泄漏定位方法在理論上是可行的，為電站鍋爐多源泄漏定位實際工程應(yīng)用提供了參考。

［1］安連鎖，王鵬，姜根山，等.鍋爐承壓管泄漏雙曲面定位的遺傳算法優(yōu)化［J］.中國電機工程學(xué)報，2010，30 (26):17-22.

［2］安連鎖，王鵬，姜根山，等.鍋爐承壓管泄漏聲傳播時間延遲估計［J］.中國電機工程學(xué)報，2012，32(2):16-23.

［3］王振濤，郝忠孝，賀洪江.基于傳聲器陣列的聲源定位系統(tǒng)的研究［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報，2009，36 (5):103-105，112.

［4］張潔，高宏力，陳春俊，等.高速列車非平穩(wěn)振動信號盲源分離方法及應(yīng)用［J］.機械工程學(xué)報，2014，50 (19):97-104.

［5］Swartling M，S?llberg B，Grbic′ N.Source localization for multiple speech sources using low complexity nonparametric source separation and clustering［J］.Signal Processing，2011，91 (8):1781-1788.

［6］蘇永振，袁慎芳.基于獨立分量分析的多源沖擊定位方法［J］.振動與沖擊，2009，28 (8):134-137，157.

［7］滕鵬曉，章林柯，陳日林，等.基于雙傳聲器對的多聲源二維定位跟蹤算法［J］.聲學(xué)學(xué)報，2010，35(2):230-234.

［8］Buchner H，Aichner R，Stenglein J，et al.Simultaneous localization of multiple sound sources using blind adaptive mimo filtering［C］.2005 IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing，Philadelphia，PA，USA，18-23 May，2005:97-100.

［9］Hyvarinen A，Oja E.Independent component analysis:algorithms and applications［J］.Neural Networks，2000，13 (4-5):411-430.

［10］鄭慧峰，呂江明，張斌，等.基于FastICA 的超聲A波信號降噪研究［J］.中國機械工程，2012，23(10):1135-1139.

［11］安連鎖，張世平，李庚生，等.電站鍋爐聲學(xué)測溫中時延估計試驗研究［J］.動力工程學(xué)報，2012，32(3):197-203.

［12］康玉梅，劉建坡，李海濱，等.一類基于最小二乘法的聲發(fā)射源組合定位算法_康玉梅［J］.東北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010，31 (11):1648-1651，1656.

［13］呂淑平，方興杰，楊麗微.獨立分量分析的算法分析與改進(jìn)［J］.噪聲與振動控制，2013，33 (6):153-157.