龐海波 李占波 丁友東

（1.鄭州大學(xué) 軟件技術(shù)學(xué)院， 河南 鄭州450002； 2.上海大學(xué) 影視藝術(shù)技術(shù)學(xué)院， 上海200072）

動(dòng)態(tài)手勢(shì)是運(yùn)動(dòng)的手勢(shì)，與靜態(tài)手勢(shì)有所不同，在圖像處理中它由一組序列圖像組成，對(duì)應(yīng)著模型參數(shù)空間中的一條軌跡.不同用戶做的同一類型動(dòng)態(tài)手勢(shì)，其空間和時(shí)間尺度是不同的，甚至同一個(gè)用戶前后兩次做的同一類型動(dòng)態(tài)手勢(shì)在空間和時(shí)間尺度上也有差異.因此，如何表示同一類型手勢(shì)并消除同一類型手勢(shì)存在的時(shí)空差異，是動(dòng)態(tài)手勢(shì)識(shí)別需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題［1］.

動(dòng)態(tài)手勢(shì)的表示方法可以分為基于表觀的表示方法和基于模型的表示方法.基于表觀的表示方法采用圖像序列上的顏色信息或者灰度信息對(duì)人的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析［2］，但不同人種的膚色有很大差別，因此該方法的應(yīng)用容易受到限制［3］.其次，背景通常相差也比較大，因此對(duì)顏色特征提取也需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模［4］.基于模型的表示方法通常要計(jì)算圖像運(yùn)動(dòng)參數(shù)，常見的手勢(shì)模型參數(shù)包括目標(biāo)軌跡、光流及速度等.Molina 等［5］先分割手勢(shì)，然后結(jié)合手勢(shì)形態(tài)學(xué)的輪廓和手勢(shì)運(yùn)動(dòng)模型識(shí)別動(dòng)態(tài)手勢(shì).Fan［6］在跟蹤目標(biāo)時(shí)引入了一種動(dòng)態(tài)更新模板機(jī)制.Liu 等［7］提出了目標(biāo)特征點(diǎn)的相關(guān)生成關(guān)系.Wang 等［8］提出了用于手勢(shì)識(shí)別的基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的分層視覺模型，該模型利用快速差分顏色跟蹤算法對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行跟蹤和運(yùn)動(dòng)判斷，取得了不錯(cuò)的效果，但需要先分割手勢(shì)再提取特征.Sgouropoulos 等［9］提出了一種基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隱馬爾可夫模型的手勢(shì)識(shí)別系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠適應(yīng)較多的光照?qǐng)龊希?jì)算過(guò)于復(fù)雜.

動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（DTW）［10］是具有非線性時(shí)間歸一化效果的模式匹配算法，該算法希望找到一個(gè)時(shí)間規(guī)整函數(shù)，能將測(cè)試模式的時(shí)間軸非線性地映射到參考模式的時(shí)間軸上，使得測(cè)試模式和參考模式達(dá)到最大程度的重疊，從而消除兩個(gè)時(shí)空模式之間的時(shí)間尺度差別.DTW 算法更適合于采樣頻率高的語(yǔ)音識(shí)別，而基于視覺的動(dòng)態(tài)手勢(shì)識(shí)別采樣率通常較低，因此不太適合直接使用DTW 方法.HMM［11］存在模型選擇難度大、參數(shù)訓(xùn)練過(guò)程復(fù)雜和時(shí)間較長(zhǎng)等問(wèn)題，當(dāng)動(dòng)態(tài)手勢(shì)在時(shí)間尺度上變化比較大時(shí)，上述方法受到很大的限制.因此，解決動(dòng)態(tài)手勢(shì)時(shí)間尺度的變化問(wèn)題是一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題.Itakura［12］將規(guī)劃路徑限制到平行四邊形，計(jì)算開銷顯著減少，但匹配識(shí)別率較低.Sakoe 等［13］在規(guī)劃路徑上合并路權(quán)重，計(jì)算過(guò)程麻煩，開銷較大.Black 等［14］在概率框架下使用DTW，將手勢(shì)軌跡的規(guī)整量和手勢(shì)類型結(jié)合成一個(gè)統(tǒng)一的狀態(tài)量，以待識(shí)別軌跡為觀測(cè)值，找到基于當(dāng)前觀測(cè)的最優(yōu)狀態(tài)估計(jì).Cheng 等［15］提出了一種基于圖像分類的動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法的3D 手勢(shì)識(shí)別方法，該方法顯著提高了識(shí)別性能.本質(zhì)上，動(dòng)態(tài)手勢(shì)可以利用一個(gè)在空間上隨時(shí)間推移而變化的表面或者輪廓進(jìn)行描述，因此本研究試圖建立動(dòng)態(tài)手勢(shì)的一個(gè)時(shí)空模型，并利用該模型實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)手勢(shì)的識(shí)別，以提高動(dòng)態(tài)手勢(shì)識(shí)別對(duì)空間和時(shí)間尺度的魯棒性.

1 動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓提取和手勢(shì)建模

動(dòng)態(tài)手勢(shì)識(shí)別很重要的一個(gè)任務(wù)就是提取動(dòng)態(tài)手勢(shì)高層次語(yǔ)義，或者對(duì)動(dòng)態(tài)手勢(shì)進(jìn)行抽象層次的描述，因?yàn)榭衫眠@些高層次語(yǔ)義或者高層次描述區(qū)分不同的動(dòng)態(tài)手勢(shì).由于文中的研究和應(yīng)用不考慮人手的非剛體運(yùn)動(dòng)，不關(guān)注手勢(shì)本身的旋轉(zhuǎn)等信息，因此利用一些能夠描述運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)屬性構(gòu)建動(dòng)態(tài)手勢(shì)模型.動(dòng)態(tài)手勢(shì)的運(yùn)動(dòng)通?？梢杂梢恍╈o態(tài)形狀或者輪廓構(gòu)成，這些靜態(tài)形狀序列或者輪廓序列是伴隨著手勢(shì)執(zhí)行過(guò)程中的時(shí)間序列而產(chǎn)生的.提取不同動(dòng)態(tài)手勢(shì)每一時(shí)刻的輪廓信息，將所有時(shí)刻的輪廓信息按時(shí)間順序組合成矩陣，構(gòu)成動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓模型（DGCM），并依據(jù)該模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)手勢(shì)識(shí)別.

1.1 動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓特征提取

利用背景減除法獲得實(shí)驗(yàn)者的動(dòng)態(tài)手勢(shì)圖像，然后提取實(shí)驗(yàn)者手勢(shì)對(duì)象，如圖1（b）給出了圖1（a）圖像減除背景后得到的二值圖像.

從圖1（a）的左下角進(jìn)行邊界跟蹤，獲得二值圖像手勢(shì)邊界輪廓，最終提取的輪廓信息如圖1（c）所示.

在圖1（c）中，選擇輪廓上的每一個(gè)點(diǎn)到質(zhì)心的距離構(gòu)成形狀上下文描述符描述該輪廓.但由于實(shí)驗(yàn)者個(gè)體差異等因素的影響，提取的輪廓魯棒性較差，因此，文中提出如下的解決方案.

假設(shè)一個(gè)輪廓含有N 個(gè)邊界點(diǎn)，需要得到采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為L(zhǎng).

（1）如果L＜N＜2L，則可以直接對(duì)手勢(shì)的輪廓進(jìn)行等間隔采樣，獲得L 個(gè)采樣點(diǎn).

（2）如果N＞2L，則將手勢(shì)按照比例因子進(jìn)行縮小，保證縮小后手勢(shì)輪廓含有的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)N'滿足

（3）如果N≤L，則將手勢(shì)按照比例因子進(jìn)行放大，該比例因子η 需要滿足

將手勢(shì)放大后輪廓含有的采樣點(diǎn)數(shù)N'=L.

將在動(dòng)態(tài)手勢(shì)連續(xù)t 幀圖像上獲取的手勢(shì)輪廓描述符定義為Dt，

圖2給出了輪廓點(diǎn)的遍歷過(guò)程，從圖像手勢(shì)的左下角輪廓點(diǎn)Pa開始，順時(shí)針遍歷所有輪廓點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)Pb，最后回到輪廓點(diǎn)Pa的前一個(gè)輪廓點(diǎn).da和db分別是點(diǎn)Pa和點(diǎn)Pb到質(zhì)心的歐氏距離.

假設(shè)一個(gè)動(dòng)態(tài)手勢(shì)由t 幀組成，可以將Dt組合成一個(gè)大小為t×L 的矩陣M，

保證動(dòng)態(tài)手勢(shì)第一幀輪廓向量D1位于矩陣最后一行，最后一幀輪廓向量Dt位于矩陣第一行，則稱M為構(gòu)建的動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓平面圖.給該二維空間平面添加一個(gè)時(shí)間軸，堆?；瘯r(shí)間序列上的每一個(gè)輪廓描述符，如圖2（b）所示.

圖2 輪廓描述子和歸一化距離Fig.2 Contour descriptor and normalized distance

設(shè)x 軸指示輪廓點(diǎn)，y 軸指示時(shí)間序列，代表幀數(shù)，圖3（a）顯示了動(dòng)態(tài)手勢(shì)“畫三角形”提取的每一幀圖像手勢(shì)輪廓構(gòu)成的圖像.三維圖像的x 軸顯示輪廓采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為120，y 軸給出了手勢(shì)動(dòng)作持續(xù)的幀數(shù)是52.圖3（b）的二維平面圖x 軸表示采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，y 軸代表幀數(shù).

圖3 手勢(shì)“畫三角形”輪廓圖Fig.3 Contour of gesture “Draw triangle”

1.2 動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓特征建模

為了建立手勢(shì)輪廓圖像模型庫(kù)，需要實(shí)驗(yàn)者以適中的速度反復(fù)多次執(zhí)行同一類型動(dòng)作.

圖4是“畫三角形”動(dòng)態(tài)手勢(shì)小時(shí)間尺度運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的三維和二維平面圖.

圖4 手勢(shì)“畫三角形”小時(shí)間尺度運(yùn)動(dòng)手勢(shì)輪廓圖Fig.4 Short-time scale contour of gesture “Draw triangle”

假設(shè)在訓(xùn)練集中執(zhí)行最慢的動(dòng)態(tài)手勢(shì)的時(shí)間尺度是smax=t，且同一動(dòng)態(tài)手勢(shì)連續(xù)相鄰時(shí)間尺度間隔ε 幀，那么每個(gè)動(dòng)態(tài)手勢(shì)所具有的不同時(shí)間尺度的個(gè)數(shù)為t/ε，即

通過(guò)在時(shí)間軸上線性插值獲得任意時(shí)間尺度的動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓圖像：

式中，Ms代表尺度為s 時(shí)的動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓圖像，φ（·）為時(shí)間軸上的線性插值函數(shù).

分別計(jì)算這些不同時(shí)間尺度的手勢(shì)輪廓圖像的均值圖像和方差圖像，并將它們組成手勢(shì)輪廓模型庫(kù)，即

式中，Mjs（x，y）、μs（x，y）和σs（x，y）分別為訓(xùn)練集中第j 個(gè)平面圖像在時(shí)間尺度s 時(shí)的手勢(shì)輪廓圖像、均值圖像和方差圖像.圖5所示為手勢(shì)“畫圓”輪廓圖像的均值、方差圖像.

圖5 手勢(shì)“畫圓”輪廓的均值圖像和方差圖像Fig.5 Mean images and variance images of gesture“Draw circle”contour

對(duì)訓(xùn)練集中的每一種手勢(shì)都進(jìn)行上述處理，獲得訓(xùn)練集中每一種動(dòng)態(tài)手勢(shì)的均值圖像組和方差圖像組，它們構(gòu)成了動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓模型庫(kù)，然后利用測(cè)試集中的圖像對(duì)動(dòng)態(tài)手勢(shì)進(jìn)行分類識(shí)別.

2 動(dòng)態(tài)手勢(shì)識(shí)別

2.1 基于相關(guān)信息的動(dòng)態(tài)手勢(shì)識(shí)別

給定一個(gè)測(cè)試手勢(shì)的輪廓均值圖像和方差圖像M，其時(shí)間尺度為s，如果s≤smax，則計(jì)算該尺度輪廓模型和訓(xùn)練集中所有同尺度輪廓模型的相似度；如果s＞smax，那么先將該動(dòng)態(tài)手勢(shì)M 的時(shí)間尺度s壓縮到時(shí)間尺度smax，再與訓(xùn)練集中所有在smax尺度上的模型進(jìn)行相似度計(jì)算.即

式中，1≤k≤K，K 是訓(xùn)練集中所有動(dòng)態(tài)手勢(shì)類型的個(gè)數(shù)，Mt0s是需要測(cè)試的動(dòng)態(tài)手勢(shì)在時(shí)間尺度s 上的模型，Gks是訓(xùn)練集中動(dòng)態(tài)手勢(shì)k 在時(shí)間尺度s 上的模型，M't0s是由M 利用式（6）插值得到的，f（·）是相似度計(jì)算函數(shù).

相關(guān)信息不僅描述了不同模型之間的統(tǒng)計(jì)依賴信息，而且考慮了手勢(shì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間信息［16］，基于相關(guān)信息的相似度函數(shù)fC的計(jì)算式為

式中，μs（i）和σs（i）分別是訓(xùn)練集中第i 個(gè)手勢(shì)模型在時(shí)間尺度s 上的均值圖像和方差圖像，Ms是時(shí)間尺度為s 的測(cè)試手勢(shì)輪廓模型，Ni是圖像的像素個(gè)數(shù)，fC是匹配程度值.

2.2 基于改進(jìn)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整的動(dòng)態(tài)手勢(shì)識(shí)別

在動(dòng)態(tài)手勢(shì)識(shí)別中，不同個(gè)體或者相同個(gè)體在不同時(shí)間做的手勢(shì)的速率會(huì)有很大差異，在進(jìn)行尺度規(guī)整時(shí)會(huì)出現(xiàn)很大的波動(dòng)，誤匹配率比較高.

假設(shè)參考手勢(shì)輪廓圖像定義為

式中，S 為時(shí)間尺度，ai為i（i=1，2，…，t）時(shí)刻輪廓采樣點(diǎn)向量.待測(cè)試的手勢(shì)輪廓圖像定義為

式中，R 為時(shí)間尺度，bi為i（i=1，2，…，t）時(shí)刻的輪廓采樣點(diǎn)向量.通常R≠S，但與前述一樣，要求采樣點(diǎn)數(shù)相同，即輪廓采樣點(diǎn)形成的向量維數(shù)要相同.

改進(jìn)的動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整IDTW 的具體過(guò)程如下：

1）給定輸入手勢(shì)時(shí)空輪廓向量

并假設(shè)規(guī)整后輸出時(shí)空輪廓向量為

2）對(duì)于每個(gè)輪廓向量bi，m，計(jì)算它們從時(shí)間0 到時(shí)間R 的累積采樣點(diǎn)的值Ci，m，

3）將時(shí)間軸按時(shí)間ts等間隔劃分到S-1 個(gè)時(shí)間片，

4）根據(jù)式（15），利用線性插值法估計(jì)第i 個(gè)采樣點(diǎn)從時(shí)間0 到時(shí)間ts的累加和C′i，ts，

6）輸出經(jīng)過(guò)時(shí)間規(guī)整的采樣點(diǎn)序列

將上述測(cè)試手勢(shì)輪廓圖像B 和參考手勢(shì)輪廓圖像A 在時(shí)間尺度上進(jìn)行對(duì)齊處理，將在時(shí)間尺度上規(guī)整對(duì)齊后的測(cè)試手勢(shì)輪廓圖像定義為

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和分析

文中實(shí)驗(yàn)選用了文獻(xiàn)［2］中的12 類動(dòng)態(tài)手勢(shì)，如圖6所示.其中G1，G2，…，G12分別是“畫圓”、“畫三角形”、“畫矩形”、“畫弧線”、“畫水平直線”、“畫垂直線”、“移動(dòng)”、“復(fù)制”、“撤銷”、“交換”、“刪除”和“關(guān)閉”手勢(shì).

圖6 動(dòng)態(tài)手勢(shì)集Fig.6 Dynamic gesture set

圖7 不同尺寸和采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)的ROC 曲線Fig.7 ROC curves with different sizes and different sampling point numbers

選擇5 個(gè)受試者，讓每個(gè)受試者依次將12 類動(dòng)態(tài)手勢(shì)分別以不同的時(shí)間尺度和空間尺度執(zhí)行5次，攝像頭記錄5 個(gè)受試者的手勢(shì)運(yùn)動(dòng)視頻，視頻尺寸為320×240，共錄制的300 段視頻按照手勢(shì)類型分為12 類，每類包含25 個(gè)相同類型動(dòng)態(tài)手勢(shì)的視頻.考慮到視頻尺寸的影響，也在尺寸為40×30 的視頻上進(jìn)行實(shí)驗(yàn).分別對(duì)輪廓等間隔采樣80 和120個(gè)點(diǎn)；采用“交叉驗(yàn)證”法隨機(jī)選擇225 個(gè)訓(xùn)練視頻和75 個(gè)測(cè)試視頻，利用相關(guān)信息近似度量方法（CI）、原始動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法（DTW）和改進(jìn)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法（IDTW）分別進(jìn)行100 次試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)每種方法的平均識(shí)別率.

圖7給出了不同尺寸和采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)獲得的平均受試者工作特征（ROC）曲線.從圖中可知，相關(guān)信息近似度量方法和改進(jìn)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法的性能比較接近，原始動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法因沒(méi)有在時(shí)間尺度上進(jìn)行對(duì)齊處理而導(dǎo)致其整體AUC 值偏低.

當(dāng)圖像尺寸為320×240 時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)相關(guān)信息近似度量方法識(shí)別率的影響不大，而當(dāng)圖像尺寸為40×30 時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)識(shí)別率的影響較大.無(wú)論采樣點(diǎn)數(shù)取80 或者120，當(dāng)圖像尺寸增加時(shí)，識(shí)別率都有較大的提升.另外，隨著圖像尺寸的增加，采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)識(shí)別率的影響逐漸減弱.

表1給出了利用3 種時(shí)間規(guī)整方法獲得的識(shí)別率.從表中可知，改進(jìn)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法比原始動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法有更高的識(shí)別率.

表1 3 種方法的平均識(shí)別率比較Table1 Comparison of mean recognition rates among three methods

當(dāng)圖像尺寸降低時(shí)輪廓點(diǎn)數(shù)減少，導(dǎo)致提取手勢(shì)輪廓點(diǎn)的誤差較大.另外，隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增加，輪廓描述手勢(shì)更加準(zhǔn)確，識(shí)別率都有明顯的提升.

相關(guān)信息近似度量方法沒(méi)有復(fù)雜的時(shí)間尺度對(duì)齊操作，故其時(shí)間性能最好；而改進(jìn)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法因前期引入了時(shí)間尺度對(duì)齊操作，故其時(shí)間開銷增加.

當(dāng)圖像尺寸為320×240、采樣點(diǎn)數(shù)為120 時(shí)，3種方法對(duì)12 種手勢(shì)（見圖6）的識(shí)別率如圖8所示.從圖中可以看出：CI 和DTW 方法對(duì)12 種手勢(shì)的識(shí)別精度總體上相當(dāng)，CI 方法略有優(yōu)勢(shì)；IDTW 方法對(duì)簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)手勢(shì)（如G4、G5、G6）的識(shí)別率與其他兩種方法非常接近，沒(méi)有明顯的優(yōu)勢(shì)，對(duì)較為復(fù)雜手勢(shì)（如G1、G2、G3等）的識(shí)別率有明顯的優(yōu)勢(shì)，但對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)手勢(shì)G11的識(shí)別率優(yōu)勢(shì)不明顯.這表明，與DTW方法相比，IDTW 方法能夠提高對(duì)較為復(fù)雜手勢(shì)的識(shí)別率，但對(duì)簡(jiǎn)單和復(fù)雜動(dòng)態(tài)手勢(shì)的識(shí)別率很接近.

圖8 尺寸為320×240、采樣點(diǎn)數(shù)為120 時(shí)CI、DTW 和IDTW 方法對(duì)12 種動(dòng)態(tài)手勢(shì)的識(shí)別率Fig.8 Recognition rates of 12 kinds of gestures by using CI，DTW and IDTW methods with the size of 320×240 and the sampling point number of 120

4 結(jié)論

文中提出了一種新的動(dòng)態(tài)手勢(shì)識(shí)別框架，包括動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓特征提取和建模、利用相關(guān)信息或改進(jìn)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法進(jìn)行識(shí)別；將在時(shí)間序列上提取的手勢(shì)輪廓構(gòu)成動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓圖像，計(jì)算出同一類型手勢(shì)在多個(gè)時(shí)間尺度上的動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓圖像的均值圖像和方差圖像，以提高動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓圖像在采樣點(diǎn)數(shù)和時(shí)間尺度上的魯棒性；將這些均值圖像和方差圖像組成動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓模型庫(kù)，利用相關(guān)信息近似度量方法和改進(jìn)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法計(jì)算待測(cè)試動(dòng)態(tài)手勢(shì)與模型庫(kù)中參考動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓模型之間的相似度.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中動(dòng)態(tài)手勢(shì)輪廓模型對(duì)時(shí)間尺度有較強(qiáng)的魯棒性，利用改進(jìn)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法可取得比傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法更高的識(shí)別率.

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