馬幸福， 陳炳炎

（湖南電氣職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系，湖南 湘潭 411101）

超高速電梯系統(tǒng)動態(tài)仿真分析

馬幸福， 陳炳炎

（湖南電氣職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系，湖南 湘潭 411101）

電梯的振動是影響舒適性的最主要因素，針對4.0 m/s超高速電梯系統(tǒng)，以轎廂-轎架-導(dǎo)軌-鋼絲繩耦合系統(tǒng)為研究對象，建立垂直系統(tǒng)振動動力學(xué)模型，結(jié)合機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析虛擬樣機(jī)技術(shù)，通過建立鋼絲繩動力學(xué)模型、添加導(dǎo)軌與導(dǎo)靴之間的接觸力、水平振動激勵(lì)及垂直振動激勵(lì)，建立電梯整機(jī)虛擬樣機(jī)模型，設(shè)定約束與驅(qū)動，進(jìn)行動態(tài)特性仿真分析。仿真結(jié)果表明，電梯垂直振動加速度、水平振動加速度等性能指標(biāo)滿足要求，為超高速電梯的開發(fā)提供了設(shè)計(jì)依據(jù)。

虛擬樣機(jī)；超高速電梯；振動加速度；動態(tài)仿真

隨著社會的飛速發(fā)展，高層建筑、超高層建筑的不斷涌現(xiàn)，帶動電梯朝著高速、超高速方向發(fā)展。目前電梯行業(yè)習(xí)慣將電梯運(yùn)行速度≤2.5 m/s稱為中低速電梯，運(yùn)行速度在2.5～4.0 m/s之間稱為高速電梯，運(yùn)行速度≥4.0 m/s稱為超高速電梯。國外電梯企業(yè)早已研制出運(yùn)行速度超過10.0 m/s的超高速電梯，但是國內(nèi)企業(yè)電梯產(chǎn)品運(yùn)行速度一般低于4.0 m/s，電梯運(yùn)行的舒適性、動態(tài)特性的技術(shù)難點(diǎn)一直成為制約國內(nèi)高速電梯、超高速電梯研制的瓶頸[1-2]。

電梯的動態(tài)特性是超高速電梯研發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)，電梯的動力學(xué)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)、曳引系統(tǒng)、鋼絲繩系統(tǒng)以及轎廂偏載情況都有關(guān)系。

英國的 Noguchi等[3-4]認(rèn)為高速電梯動力學(xué)系統(tǒng)由電氣驅(qū)動系統(tǒng)、繩索系統(tǒng)與轎廂轎架系統(tǒng)三部分耦合而成。其中繩索系統(tǒng)影響電梯系統(tǒng)共振與激勵(lì)的傳遞，該動力學(xué)系統(tǒng)的難點(diǎn)在于繩索的重量不能忽略。Noguchi等[3-4]建立10自由度離散質(zhì)量模型，推導(dǎo)出動力學(xué)方程，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有效性。

從國內(nèi)文獻(xiàn)資料來看[5-8]，國內(nèi)學(xué)者對于電梯動力學(xué)系統(tǒng)的研究多側(cè)重于 1∶1曳引系統(tǒng)、中低速電梯或某一部件分析[9-11]，未考慮繩索系統(tǒng)對整機(jī)系統(tǒng)的影響，只是針對于轎廂進(jìn)行水平方向、垂直方向振動響應(yīng)分析，沒有對電梯系統(tǒng)進(jìn)行整機(jī)動態(tài)特性分析，4.0 m/s超高速電梯整機(jī)系統(tǒng)動態(tài)特性分析的研究成果，國內(nèi)尚未報(bào)導(dǎo)。

傳統(tǒng)的電梯設(shè)計(jì)大多以經(jīng)驗(yàn)值為設(shè)計(jì)依據(jù)，針對此現(xiàn)狀，本文以典型 2∶1曳引式驅(qū)動、運(yùn)行速度4.0 m/s超高速電梯為研究對象，運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)，對電梯系統(tǒng)動態(tài)特性進(jìn)行分析，為電梯設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。

1 超高速電梯系統(tǒng)動力學(xué)模型

當(dāng)電梯速度高達(dá)4.0 m/s時(shí)，為了保證電梯系統(tǒng)曳引條件，電梯曳引機(jī)與導(dǎo)向輪采用復(fù)繞結(jié)構(gòu)形式，即鋼絲繩在曳引輪與導(dǎo)向輪上纏繞2周，并設(shè)置補(bǔ)償繩，依靠張緊輪對補(bǔ)償繩進(jìn)行張緊。4.0 m/s超高速電梯結(jié)構(gòu)圖如圖1。

圖 1 高速電梯系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

電梯垂直振動特性直接影響電梯的舒適性，電梯在運(yùn)行過程中，鋼絲繩的質(zhì)量、剛度等參數(shù)具有時(shí)變性。因此，電梯系統(tǒng)是一個(gè)剛?cè)狁詈系亩囿w動力學(xué)系統(tǒng)，建立電梯系統(tǒng) 17自由度垂直振動動力學(xué)模型如圖2。列出拉格朗日方程：

其中，T、D、U分別為系統(tǒng)的動能、耗散能與勢能。整理式(1)可以得到電梯系統(tǒng)振動微分方程：

式中，[M]、[K]、[C]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度與阻尼矩陣，{Q}為外力列陣。

圖 2 高速電梯系統(tǒng)垂直動力學(xué)模型

2 超高速電梯系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型

電梯整機(jī)系統(tǒng)由曳引系統(tǒng)、導(dǎo)向系統(tǒng)、門系統(tǒng)、轎廂系統(tǒng)、垂直平衡系統(tǒng)、安全保護(hù)系統(tǒng)、電力拖動系統(tǒng)和電氣控制系統(tǒng)8大系統(tǒng)組成。超高速電梯系統(tǒng)是典型的多柔性體動力學(xué)系統(tǒng)。本文按照圖2高速電梯系統(tǒng)垂直動力學(xué)模型圖骨架，結(jié)合三維繪圖軟件構(gòu)建電梯系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型[12-13]，通過結(jié)口軟件無縫連接到機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析(automatic dynamic analysis of mechanical systems, ADAMS)軟件中進(jìn)行仿真分析。

(1) 三維建模。電梯系統(tǒng)動態(tài)仿真分析主要研究電梯轎廂垂直、水平方向的速度、振動加速度特性。因此在運(yùn)用Pro/E三維軟件建模時(shí)，可以對電梯轎廂、對重、曳引機(jī)等部件進(jìn)行簡化，模型的外形越精確，不但不會提高仿真結(jié)果的精確度，反而增加計(jì)算機(jī)內(nèi)存，占用計(jì)算時(shí)間。Pro/E具有強(qiáng)大的剛性體三維建模功能，但不具備柔性體建模功能，因此，鋼絲繩、補(bǔ)償繩等柔性繩索需要在ADAMS中進(jìn)行建模。

(2) 鋼絲繩建模。鋼絲繩的特性是介于剛體與柔體之間，自身的剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)難以測定，力學(xué)模型難以構(gòu)建，在ADAMS軟件中沒有專門的模塊來對鋼絲繩這一系列的柔性體繩索進(jìn)行模擬，但是可以將鋼絲繩離散成無數(shù)條單位長度的連續(xù)體，通過軸套力連接來模擬整條鋼絲繩。鋼絲繩的接觸剛度系數(shù)不能過低，否則鋼絲繩會嵌入輪子，難以有效反應(yīng)出鋼絲繩的力學(xué)性能；接觸剛度系數(shù)也不能過高，否則在仿真過程中由于運(yùn)轉(zhuǎn)速度很快，鋼絲繩容易從輪子上彈飛，參閱資料，取平移剛度系數(shù) 1×104N/mm、非線性指數(shù)取 1.5。通過ADAMS宏命令完成鋼絲繩離散化建模、軸套力和接觸力的添加，實(shí)現(xiàn)鋼絲繩系統(tǒng)自動化建模。

(3) 水平激勵(lì)。電梯轎廂系統(tǒng)水平方向振動激勵(lì)主要來自導(dǎo)軌加工的粗糙度、垂直度誤差及導(dǎo)軌接頭安裝的不平整度，導(dǎo)軌的垂直度對超高速電梯水平方向振動影響最大。

超高速電梯系統(tǒng)采用滾動導(dǎo)靴，依靠3個(gè)彈性元件吸收導(dǎo)軌水平方向?qū)I廂產(chǎn)生的振動沖擊。本文用彈簧——阻尼系統(tǒng)來模擬導(dǎo)靴系統(tǒng)，參照滾動導(dǎo)靴專業(yè)生產(chǎn)廠家德國威特電梯部件有限公司滾動導(dǎo)靴設(shè)計(jì)參數(shù)，取剛度系數(shù)K=15 400 N/mm、阻尼系數(shù)C=600 N·s/mm進(jìn)行設(shè)置。

GBT10060-2011《電梯安裝驗(yàn)收規(guī)范》規(guī)定：“每列導(dǎo)軌工作面相對安裝基準(zhǔn)線每5 m長度內(nèi)的偏差不得大于1 mm”。導(dǎo)軌每根長度5 m，導(dǎo)軌自身的垂直度誤差難以用建模方式進(jìn)行表達(dá)，以隨機(jī)函數(shù)模擬導(dǎo)軌垂直度誤差對導(dǎo)靴施加的水平激勵(lì)，建立電梯系統(tǒng)水平激勵(lì)振動模型如圖3。

圖3 導(dǎo)軌水平激勵(lì)曲線圖

(4) 垂直激勵(lì)。曳引機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量、起、制動加速度以及鋼絲繩在提升過程中的剛度、長度、質(zhì)量不斷變化的特性是電梯轎廂系統(tǒng)垂直方向的主要振動激勵(lì)來源。設(shè)置電梯額定運(yùn)行速度4.0 m/s、最大加速度1.5 m/s2，通過單位轉(zhuǎn)換，對曳引機(jī)輸入驅(qū)動激勵(lì)如圖4，其中實(shí)線為曳引機(jī)轉(zhuǎn)動角速度曲線圖，最大角速度7.3 deg/s；虛線為曳引機(jī)轉(zhuǎn)動角加速度曲線圖，最大角加速度2.73 deg/s2。從而建立超高速電梯系統(tǒng)垂直激勵(lì)振動模型。

圖4 曳引機(jī)驅(qū)動激勵(lì)曲線圖

對系統(tǒng)模型添加約束，相關(guān)部件進(jìn)行柔性化處理，建立4.0 m/s超高速電梯系統(tǒng)整機(jī)虛擬樣機(jī)模型，如圖5。為了提高仿真軟件運(yùn)算速度，縮短仿真時(shí)間，電梯仿真運(yùn)行全過程的時(shí)間設(shè)定為9 s。

圖5 電梯系統(tǒng)整機(jī)虛擬樣機(jī)模型

3 超高速電梯系統(tǒng)動態(tài)仿真分析

(1) 轎廂速度仿真分析。電梯系統(tǒng)速度特性主要以轎廂為考察對象，仿真得到4.0 m/s超高速電梯系統(tǒng)轎廂垂直運(yùn)動加速度曲線、垂直運(yùn)動速度曲線圖如圖6和圖7。

轎廂垂直運(yùn)動加速度曲線圖基于符合電梯實(shí)際運(yùn)行情況：起動加速——?jiǎng)蛩佟苿訙p速。GB/T10058-2009《電梯技術(shù)條件》規(guī)定：“乘客電梯起動加速度和制動減速度最大值均不應(yīng)大于1.5 m/s2；當(dāng)乘客電梯額定速度為 2.0 m/s＜V≤6.0 m/s，A95加、減速度不應(yīng)小于0.7 m/s2?！狈抡娼Y(jié)果最大加速度為1.6 m/s2、平均加速度為1.0 m/s2。對于額定速度大于4.0 m/s的超高速電梯，其加速度值可稍微增加；由于軟件模擬中各參數(shù)的設(shè)計(jì)誤差，仿真結(jié)果稍微超出電梯標(biāo)準(zhǔn)值，也是容許范圍之內(nèi)的。

轎廂垂直運(yùn)動速度曲線圖也基本符合電梯實(shí)際運(yùn)行速度情況：加速——?jiǎng)蛩佟獪p速，電梯起動、制動與勻速階段之間的過渡非常圓滑，運(yùn)行效果較好。GB/T10058-2009《電梯技術(shù)條件》規(guī)定：“電梯速度不應(yīng)大于額定速度的105%。”仿真結(jié)果最大運(yùn)行速度4.1 m/s2，為額定速度的102.5 %，符合國家標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖6 轎廂垂直運(yùn)動加速度曲線圖

(2) 轎廂振動仿真分析。由圖6可以看出轎廂垂直運(yùn)動加速度曲線是一條剛彈耦合的振動曲線。其振型與圖 4中曳引機(jī)角加速度曲線振型基本相同，這一部分即為剛性曲線；圍繞曳引機(jī)角加速度曲線上下波動的“毛刺”部分即為彈性曲線，即為轎廂的垂直振動加速度曲線。通過信號處理方式，將轎廂的垂直振動加速度曲線、水平振動加速度曲線提取出來，如圖8和圖9。

圖8 轎廂垂直振動加速度曲線圖

圖 9 轎廂水平振動加速度曲線圖

GB/T10058-2009《電梯技術(shù)條件》規(guī)定：“乘客電梯轎廂運(yùn)行在恒加速度區(qū)域內(nèi)的垂直（Z軸）振動的最大峰峰值不應(yīng)大于0.3 m/s2，水平（X軸和Y軸）振動的最大峰峰值不應(yīng)大于0.2 m/s2。”由仿真結(jié)果可知，轎廂垂直振動加速度最大值為0.275 m/s2，小于0.3 m/s2；水平振動加速度最大值為0.126 m/s2，小于0.2 m/s2，振動特性符合國家標(biāo)準(zhǔn)要求。

(3) 鋼絲繩、軸套力。圖10是軸套力693、700、655的水平方向位移曲線。由圖可知，離散化的鋼絲繩每段之間存在位移差值，且位移差值是不斷變化的。與滑輪接觸區(qū)域內(nèi)，鋼絲繩受到的接觸力的沖擊，水平方面的位移跳動明顯。

圖 11為離散化的一段鋼絲繩水平振動位移曲線圖。由仿真結(jié)果可知，鋼絲繩水平振動特性明顯，水平振動位移與電梯運(yùn)行速度有直接的關(guān)系，電梯運(yùn)行速度達(dá)到4.0 m/s時(shí)，鋼絲繩水平振動位移最大值達(dá)到3.05 mm。此外，鋼絲繩水平振動位移還與鋼絲繩所處的行程高度、與滑輪的接觸位置等因素有關(guān)，因此，其水平振動位移特性具有隨機(jī)性。

圖10 軸套力水平方向的位移曲線

圖11 鋼絲繩水平振動位移曲線

4 實(shí)驗(yàn)研究及分析

目前的住宅小區(qū)、辦公樓的電梯最高速度一般為1.75～2.00 m/s。由于現(xiàn)實(shí)條件的制約，本項(xiàng)目無法在實(shí)際的4.0 m/s超高速電梯中對轎廂的系統(tǒng)動態(tài)特性進(jìn)行檢測，但是不同速度的電梯的動態(tài)特性曲線、運(yùn)動軌跡具有相似性，只是具體參數(shù)不同而已。因此，可以對2.0 m/s電梯速度、加速度、水平振動加速度及垂直振動加速度的動態(tài)特性曲線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，以此來檢驗(yàn)本項(xiàng)目中4.0 m/s超高速電梯的動態(tài)特性仿真曲線是否符合電梯實(shí)際運(yùn)行情況。

DT-4型電梯加速度測試儀是專業(yè)的電梯振動加速度檢測設(shè)備，通過使用該設(shè)備對某小區(qū)一臺運(yùn)行速度2.0 m/s電梯的轎廂進(jìn)行實(shí)際測試，其測試結(jié)果如圖12所示。

圖12 電梯轎廂實(shí)測動態(tài)特性曲線圖(①轎廂加加速度曲線；②轎廂水平振動加速度曲線；③轎廂垂直振動加速度曲線；④轎廂速度加速度曲線)

通過圖12中4條曲線對比可知，4.0 m/s超高速電梯的轎廂垂直振動加速度、水平振動加速度及速度加速度的運(yùn)動仿真特性與實(shí)測電梯的運(yùn)動特性基本相符合。只不過由于速度快慢的差別，在電梯設(shè)計(jì)中采用的加速度、加加速度等指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)有所差異。

DT-4型電梯加速度測試儀不具備鋼絲繩動態(tài)特性的分析功能，行業(yè)內(nèi)也沒有相關(guān)儀器能對鋼絲繩的動態(tài)特性進(jìn)行分析。因此本研究的仿真方法，對于鋼絲繩的動力學(xué)分析也具有指導(dǎo)意義。

5 結(jié) 論

本文基于多體動力學(xué)理論，在ADAMS中建立4.0 m/s超高速電梯整機(jī)系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型。通過鋼絲繩離散化建模，在隨機(jī)函數(shù)模擬導(dǎo)軌垂直度誤差對導(dǎo)靴施加的水平激勵(lì)輸入下，在曳引機(jī)轉(zhuǎn)動角速度的垂直激勵(lì)輸入下，對電梯整機(jī)系統(tǒng)動態(tài)特性進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明，超高速電梯系統(tǒng)轎廂運(yùn)動加速度、振動加速度、鋼絲繩動態(tài)特性均滿足設(shè)計(jì)要求；并與實(shí)際運(yùn)行速度2.0 m/s的電梯動態(tài)特性曲線進(jìn)行對比，仿真曲線符合實(shí)際電梯運(yùn)行動態(tài)特性，驗(yàn)證了本模型的可行性，為超高速電梯系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供改進(jìn)基礎(chǔ)與評判依據(jù)。

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Dynamic Simulation of Ultra-High-Speed Elevator System

Ma Xingfu, Chen Bingyan

(Mechanical Department, Hunan Electrical College of Technology, Xiangtan Hunan 411101, China)

The vibration is the main force affecting elevator comfort. In order to study the dynamic characteristics of the 4.0 m/s ultra-high-speed elevator system, the lift cabin-car frame-guide rail-wire rope coupled system was taken as the study object. First, the vibration dynamic model of vertical system was built. Then, combined with automatic dynamic analysis of mechanical systems virtual prototyping technology, the elevator virtual prototype model was built by establishing rope′s dynamics model, adding a contact force between the guide rail and the guide shoe, adding horizontal vibration excitation and vertical vibration excitation. Dynamic characteristic simulation was carried out for this model under setting certain constraints and drivers. The results showed that those performance indicators such as vertical vibration acceleration and horizontal vibration acceleration were meeting the requirements and the simulation results also provided design basis for the development of ultra-high-speed elevators.

virtual prototype; ultra-high-speed elevator; vibration acceleration; dynamic simulation

TP 391.9

A

2095-302X(2015)03-0397-05

2014-09-13；定稿日期：2014-12-13

湖南省職業(yè)教育“十二五”省級重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目(湘教通[2014]176號)

馬幸福(1983-)，男，湖南邵陽人，講師，工程師，碩士。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)、工程圖學(xué)。E-mail：maxingfu3618@163.com