宋景慧，李方勇，代彥軍，周凌宇

（1-廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣州 510080；2-上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

線聚焦菲涅爾反射器太陽能集熱系統(tǒng)蓄熱罐性能模擬與實驗研究

宋景慧1，李方勇1，代彥軍*2，周凌宇2

（1-廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣州 510080；2-上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

本文針對由線聚焦菲涅爾反射器太陽能集熱器組成的發(fā)電和制冷系統(tǒng)中的蓄熱罐，采用數(shù)學(xué)建模和實驗測試方法，對線聚焦菲涅爾反射器集熱系統(tǒng)的蓄熱罐蓄熱、放熱性能進(jìn)行了分析，蓄熱罐采用工業(yè)應(yīng)用較為成熟的三元熔融鹽為儲熱介質(zhì)，利用材料相變蓄存熱量。利用ANASYS軟件對蓄熱罐的傳熱過程進(jìn)行了模擬，依據(jù)仿真結(jié)果分析傳熱過程和機(jī)理，并通過實驗測試對數(shù)值模型進(jìn)行了驗證。

太陽能；相變蓄熱；熔融鹽；模擬；實驗

0 引言

隨著太陽能熱利用的不斷發(fā)展，以及太陽能自身固有的不穩(wěn)定、能流小的特點，及時存儲過剩的太陽能，能使太陽能得到最大限度的利用。對于太陽能熱利用，岳永亮等[1]的研究也證實了蓄熱系統(tǒng)對于系統(tǒng)工作穩(wěn)定性的重要意義。

相變儲熱，以其性能安全穩(wěn)定、儲熱密度大、經(jīng)濟(jì)性好等特點，獲得了廣泛的研究和應(yīng)用。TRP等[2]通過應(yīng)用FORTRAN語言編程的方法來建立石蠟和水的相變換熱系統(tǒng)換熱模型，通過與實驗測試的比較驗證模型的準(zhǔn)確性，為相變蓄熱系統(tǒng)提供了一定的思路；ADINE和QARNIA[3]給出了利用殼管式換熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行相變蓄熱的系統(tǒng)數(shù)值模擬方法，同時分析了影響蓄熱的關(guān)鍵因素；DOLADO等[4]研究了一種應(yīng)用于相變換熱材料與空氣進(jìn)行換熱的相變蓄熱系統(tǒng)，計算得到空氣與封裝蓄熱材料之間的傳熱系數(shù)，通過實驗和模擬比對驗證模型的正確性后，得到影響蓄熱性能的一系列參數(shù)。VELRAJH等[5]給出了各類型相變換熱系統(tǒng)的強(qiáng)化方法，包括提出相變蓄熱系統(tǒng)中翅片的設(shè)計和相變材料封裝的形式，并給出了同一實驗系統(tǒng)強(qiáng)化前后所引起的換熱性能變化。LI等[6]研究了基于填充床結(jié)構(gòu)的相變材料換熱特性，用ANASYS軟件進(jìn)行了模擬計算，并通過實驗進(jìn)行了驗證。

本文對太陽能集熱系統(tǒng)中配備的儲熱罐進(jìn)行了性能模擬和實驗研究。利用數(shù)值計算方法[7-9]進(jìn)行仿真計算，根據(jù)仿真結(jié)果分析了蓄熱罐的傳熱過程及機(jī)理，并通過實驗對模擬進(jìn)行了驗證。

1 蓄熱罐模型介紹

該蓄熱系統(tǒng)是作為線聚焦菲涅爾集熱器驅(qū)動的發(fā)電、制冷系統(tǒng)的輔助設(shè)備，為系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供保障，系統(tǒng)的原理示意圖如圖1所示。

圖1 線菲集熱系統(tǒng)原理示意圖

蓄熱罐的容量是單獨為一臺小型溴化鋰吸收式制冷機(jī)提供2 h所需的能量，考慮成本、循環(huán)穩(wěn)定性等因素后，選用了工業(yè)應(yīng)用較成熟的三元熔鹽體系，配比為7%NaNO3+53% KNO3+40% NaNO2，其熱物理性質(zhì)經(jīng)過測定已經(jīng)得到，蓄熱罐的設(shè)計參數(shù)及熔融鹽的熱物理性質(zhì)見表1。

表1 蓄熱罐設(shè)計參數(shù)

蓄熱罐主要用于為吸收式制冷機(jī)運(yùn)行提供熱源，其蓄放熱效率為85%，單效吸收式制冷機(jī)在額定工況下的COP為0.6。放熱過程所需輸出熱量由式(1)得到：

熔鹽質(zhì)量以及蓄熱罐容積根據(jù)熔融鹽的物性由式(2)得到：

式中：

T——放熱過程中熔鹽的顯熱換熱溫差，K；

H——熔鹽相變潛熱，kJ/kg；

Cp——熔鹽比熱容，kJ/kg K。

蓄熱材料密度為1,978 kg/m3左右，則體積為2.64 m3，考慮10%的余量，熔鹽儲熱罐體積約為2.9 m3。

2 理論分析

熔鹽相變換熱系統(tǒng)的換熱過程具有以下特點：首先，由于其混合物的特性，相變溫度不是一個恒定的溫度點，而是一個相變區(qū)間，在這一溫度范圍內(nèi)，三元熔鹽均在發(fā)生相變過程，與此同時也就不存在清晰的固液相變界面；其次，相變界面隨著相變過程的進(jìn)行一直在不停推進(jìn)，導(dǎo)致描述該類型問題的數(shù)學(xué)方程無法得到理論值求解，同時在熔鹽液相狀態(tài)中自然對流的作用使得整個傳熱過程非常復(fù)雜，且管內(nèi)流體、管壁熱阻等均會對換熱性能造成影響。因此，必須通過數(shù)值模擬的方法提出較為可靠的蓄熱系統(tǒng)模型。對該蓄熱罐模型作以下假設(shè)：

1）管內(nèi)流體不可壓縮，流動為層流；

2）熔鹽材料均勻、各向同性；

3）蓄熱罐表面絕熱；

4）取(142～145) ℃作為熔鹽相變區(qū)間；

5）將熔鹽在相變過程中的自然對流引起的強(qiáng)化換熱等效為熔融狀態(tài)下熔鹽導(dǎo)熱系數(shù)的增加。

對該換熱模型進(jìn)行數(shù)學(xué)方程的描述，分為充熱流體和熔鹽材料。對于充熱流體而言，其在換熱器管內(nèi)流動，因而其流動方程包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程[10]。

而對熔鹽材料而言，數(shù)學(xué)方程選用焓法[6]表征蓄熱材料的相變換熱過程?；陟史ǎ狙芯恐械南嘧儾牧蠟槿埯}，其在傳熱中以導(dǎo)熱為主，故能量守恒方程為：

采用焓法來表征材料所處相變過程的狀態(tài)，當(dāng)熔鹽為液相時，其液相分?jǐn)?shù)γ為1，熔鹽的焓值即為液體的焓值；當(dāng)熔鹽為固態(tài)時，液相分?jǐn)?shù)為0，熔鹽的焓值即為固體的焓值；當(dāng)熔鹽處于相變過程中時，液相分?jǐn)?shù)介于0和1之間，此時熔鹽焓值為固相焓值與液相焓值之和，即：

邊界條件按照如下設(shè)置。

1）初始條件

在t = 0時，充放熱流體和熔鹽材料溫度根據(jù)設(shè)計參數(shù)給定。

2）邊界條件

在t ＞ 0時，充放熱流體的入口參數(shù)：Tf= Tin，u = vin，w = 0；充放熱流體出口，出口流動為自由發(fā)展：蓄熱罐壁面為絕熱：

3 模擬與實驗研究

3.1 模型建立

蓄熱罐實驗?zāi)Ｐ偷臄?shù)值計算采用ANSYS軟件進(jìn)行，實驗?zāi)Ｐ腿鐖D2所示，模型的網(wǎng)格劃分采用ICEM-CFD格式。

圖2 蓄熱罐實驗?zāi)Ｐ?/p>

將高溫水通入蓄熱罐體中，水通過管壁將熱量傳遞給管壁四周熔鹽，管壁周圍熔鹽溫度升高之后，通過導(dǎo)熱作用向更大范圍熔鹽傳熱，直至熔鹽全部熔化并保持在一定溫度。此即為一典型的充熱過程，不同邊界條件下的充熱過程有著類似的物理化學(xué)現(xiàn)象，本研究對一個典型的充熱過程進(jìn)行計算模擬，以便對系統(tǒng)的充熱過程進(jìn)行說明。此時充熱流體（水）進(jìn)口溫度180 ℃，反應(yīng)器中初始溫度為100 ℃，反應(yīng)器內(nèi)熔鹽全部為固體，邊界條件為絕熱，在t = 0時，通入高溫水。

根據(jù)以上提出的數(shù)值模型，在模擬計算的基礎(chǔ)上，建立實驗對模型進(jìn)行驗證，罐體實物圖如圖3所示，應(yīng)用上文得到的數(shù)值模型中引入相同的邊界條件進(jìn)行實驗。

圖3 實驗罐體實物圖

3.2 模擬與實驗結(jié)果分析

蓄熱罐內(nèi)溫度數(shù)值模擬曲線如圖4所示。從圖中可以看到，在通入充熱流體之后的最初幾分鐘內(nèi)蓄熱罐中心點溫度快速升高，并且中心點的溫度表現(xiàn)出明顯的相變特征，在相變過程中溫度基本保持不變，蓄熱罐邊緣處溫度上升速率顯著小于中心溫度上升速率，在充熱初期，完全通過導(dǎo)熱來進(jìn)行熱傳導(dǎo)，在充熱過程的后半段，由于部分熔融狀態(tài)的熔鹽和邊緣部分熔鹽溫差進(jìn)一步升高，同時上部分和下部分的熔鹽的自然對流作用對于傳熱起到了明顯的增強(qiáng)作用，蓄熱罐邊緣的溫度監(jiān)測點溫升明顯加快，冷的熔鹽和熱的熔鹽之間換熱強(qiáng)烈。

實驗結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，位于蓄熱罐中心位置的溫度測點隨著通入充熱流體而溫度開始升高，當(dāng)達(dá)到約142 ℃時進(jìn)入相變過程，在過程中溫度基本不變，隨著換熱的不斷進(jìn)行，相變過程趨于結(jié)束，蓄熱罐中心溫度繼續(xù)上升，隨著熔鹽材料與充熱流體溫差不斷減小，溫升速率變慢，最后趨于穩(wěn)定，充熱過程結(jié)束。對比發(fā)現(xiàn)，模擬溫度和實驗溫度的變化趨勢基本吻合，但模擬曲線在固相和液相狀態(tài)下上升速率均快于實際溫度曲線，造成誤差的原因有兩點：一是模擬中取蓄熱罐邊界條件為絕熱，而在實驗中必有一定程度的熱損失，造成實驗中心點的溫度上升速率較慢；二是在整個數(shù)值模擬過程中，將液相段自然對流的作用等效為熔鹽液相狀態(tài)下導(dǎo)熱系數(shù)的提高，其導(dǎo)熱系數(shù)高于實際導(dǎo)熱系數(shù)，造成溫升速率明顯加快。自然對流作用對于下層流體具有顯著的增強(qiáng)作用，對于蓄熱罐的中心位置的熔鹽換熱增強(qiáng)作用不顯著，模擬過程中通過使用等效的導(dǎo)熱系數(shù)，其換熱性能強(qiáng)于實際的換熱過程，造成模擬曲線的溫升速率大于實際溫升速率。

圖4 充熱工況實驗測試與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對比

經(jīng)過模擬得到，充熱過程可以大致分為4個階段：充熱初始過程中，換熱列管周圍的熔鹽溫升最快，由于換熱列管的U型布置，蓄熱罐底部換熱最為充分。換熱管壁周圍的環(huán)形區(qū)域液相分?jǐn)?shù)在1,500 s左右可達(dá)60%，在列管的長度方向液相分?jǐn)?shù)分布較為均勻，說明此時在列管不同的管程換熱溫差較均勻；第二階段，隨著時間的推進(jìn)，在換熱管圍合的區(qū)域內(nèi)，熔鹽通過相互之間的導(dǎo)熱、對流作用，溫度和液相分?jǐn)?shù)趨于均勻，經(jīng)過3,500 s后，換熱列管圍合而成的區(qū)域內(nèi)，液相分?jǐn)?shù)平均可達(dá)70%左右，這一階段的換熱主要在換熱列管圍合而成的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行；第三階段，經(jīng)過5,500 s后，列管包圍區(qū)域由于出現(xiàn)部分熔融熔鹽，沿列管長度方向產(chǎn)生自然對流作用，其對于蓄熱罐內(nèi)熔鹽的換熱有一定的增強(qiáng)作用，通過自然對流的摻混和強(qiáng)化換熱，在7,500 s之后，大部分圍合區(qū)域已基本熔化；第四階段為蓄熱罐容器四周，列管圍合區(qū)域之外的熔鹽熔化過程，此過程進(jìn)行較為緩慢，從7,500 s一直進(jìn)行至11,500 s，在容器四周、遠(yuǎn)離換熱管區(qū)域，出現(xiàn)換熱死區(qū)，僅能通過導(dǎo)熱的方式傳熱，由于熔鹽本身的導(dǎo)熱系數(shù)較低，導(dǎo)致?lián)Q熱較緩慢。故以后的改進(jìn)宜采用直管的結(jié)構(gòu)形式，不易造成換熱死區(qū)。放熱過程與充熱過程類似。

最后，對不同溫度的流體進(jìn)行充放熱過程。以此進(jìn)一步研究換熱流體溫度對于熔鹽充放熱速率的影響，充熱過程中的溫度曲線如圖5所示，通過蓄熱罐中心溫度曲線的變化程度可以得出，流體溫度越高，初始階段溫度曲線斜率越大，溫升速率有較為顯著的提高，相應(yīng)的到達(dá)相變狀態(tài)的時間可相對減小，能夠使得整個充熱時間顯著減少，在實際應(yīng)用過程中，應(yīng)盡可能的通過提高換熱流體溫度的方式來提高整個充放熱過程的換熱性能。

圖5 不同流體充熱溫度下蓄熱罐中心溫度變化曲線

此外，對流速分別為0.05 m/s、0.15 m/s和0.25 m/s的3種情況的換熱系數(shù)進(jìn)行了模擬計算，計算得到其總換熱系數(shù)分別為58.9 W/m2K、59.6 W/m2K和60.6 W/m2K，差別不顯著。因此可以得出，加快流速對于換熱性能的有一定的促進(jìn)作用，但整體強(qiáng)化作用并不顯著。原因為由于整個換熱系統(tǒng)的主要熱阻在熔鹽側(cè)，熔鹽的導(dǎo)熱系數(shù)非常小，導(dǎo)致其熱阻非常大，流速的增大僅僅改善了管內(nèi)熱阻，而對于管外熱阻的影響并不大，由于管外熱阻占到總熱阻的主要部分，強(qiáng)化管內(nèi)的流速對于換熱性能的提升并不明顯，還會造成泵的能耗增加，則在實際系統(tǒng)應(yīng)用中無需為了增強(qiáng)換熱性能而提高流速。

4 結(jié)論

本文對三元熔融鹽中溫蓄熱罐進(jìn)行了吸熱傳熱過程的模擬，并通過實驗對結(jié)果進(jìn)行驗證。蓄熱罐的蓄、放熱過程，以熔融鹽的相態(tài)變化為標(biāo)志，分為3個階段：第一階段是熔融鹽固態(tài)傳熱，基本上以熱傳導(dǎo)為主；第二階段是熔融鹽的相變傳熱，該階段部分固態(tài)熔融鹽變?yōu)橐簯B(tài)，熔融鹽處于固液共存的狀態(tài)，傳熱過程既有導(dǎo)熱，也有對流，為蓄熱罐的相變蓄熱階段；第三個階段大部分熔鹽均變?yōu)橐簯B(tài)，熱傳導(dǎo)過程導(dǎo)熱、對流共存。此外，在實驗驗證的基礎(chǔ)之上，對不同流體入口溫度以及不同流速情況下的蓄熱罐性能進(jìn)行了模擬；在流速不變時，入口溫度越高，對于換熱的增強(qiáng)效果越顯著；在溫度不變、只增加流速的情況下，由于傳熱中熱阻主要在熔鹽側(cè)，因而換熱效果增強(qiáng)不顯著。經(jīng)實驗驗證的模型，誤差估算在15%以內(nèi)，因而可以采用此方法來指導(dǎo)相似蓄熱罐的設(shè)計工作。

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Simulation and Experimental Research on Performance of Thermal Storage Tank of Linear Fresnel Reflector Solar System

SONG Jing-hui1, LI Fang-yong1, DAI Yan-jun*2, ZHOU Ling-yu2
(1-Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Co., Ltd., Guangzhou, Guangdong 510080, China; 2-Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

The endothermic and exothermic heat transfer performance of thermal storage tank in the solar power and cooling system driven by linear Fresnel reflector (LFR) solar collector was analyzed numerically and experimentally. For this thermal storage tank, the industrial intermediate-temperature molten salt was chosen to be the energy storage material and the energy storage was mainly based on the capacity of the material’s phase change process. The ANSYS software was utilized to simulate the heat transfer process of thermal storage tank. The process and mechanism of the heat transfer were analyzed according to the simulation results and the numerical model was validated through the experimental test.

Solar energy; Phase change heat storage; Molten salt; Simulation; Experiment

10.3969/j.issn.2095-4468.2015.06.101

*代彥軍（1971-），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：太陽能轉(zhuǎn)換利用與建筑節(jié)能和環(huán)境濕度控制傳熱傳質(zhì)。聯(lián)系地址：上海市閔行區(qū)東川路800號，郵編：200240。聯(lián)系電話：021-34204358。E-mail：yjdai@sjtu.edu.cn。

國家自然科學(xué)基金（No.2012BAA05B04）、高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金（No.20110073110034）