吳國光，韓 鵬，魯力維

（1.廣東省計(jì)量科學(xué)研究院 廣東省現(xiàn)代幾何與力學(xué)計(jì)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510405；2.華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

0 引 言

動態(tài)光散射技術(shù)是研究亞微米、納米顆粒粒徑及其分布的重要手段[1-2]。但由于光強(qiáng)散射信號較微弱，極易受噪聲影響，小粒徑顆粒更難準(zhǔn)確測量。因此，國家質(zhì)檢總局發(fā)布檢定規(guī)程JJG1104——2015，對DLS粒度儀的準(zhǔn)確度與重復(fù)性等性能指標(biāo)作出規(guī)定[3]。為使儀器能夠滿足要求，提高測量準(zhǔn)確度，必須有效抑制噪聲儀器。在噪聲抑制方面，學(xué)者做過大量研究，主要從噪聲來源、光子信號處理、反演算法等角度出發(fā)[4]。如張華東等[5]將噪聲分為外部環(huán)境噪聲與設(shè)備內(nèi)部噪聲，并提出針對性的抑制方法；王雅靜等[6]針對短數(shù)據(jù)量信號信噪比較差的情況，采用小波包變換對信號進(jìn)行去噪再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算；韓鵬等[7-8]基于光子計(jì)數(shù)率跳變的方法，剔除大顆粒引入的噪聲，同時(shí)還研究了溫度引起的噪聲對測量的影響，提出雙溫度法剔除溫度相關(guān)噪聲；文獻(xiàn)[9-10]則針對雙顆?；旌系臉悠?，采用多角度接收技術(shù)及基線誤差補(bǔ)償技術(shù)抑制雙顆粒樣品自相關(guān)函數(shù)的噪聲；喻雷壽等[11]從反演算法角度出發(fā)，提出迭代CONTIN算法抑制噪聲干擾，并模擬了不同噪聲水平的抑制效果。以上研究都側(cè)重于從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象角度對噪聲進(jìn)行分析，并提出針對性的解決方法，本文從另一個角度，將接收信號分類并從自相關(guān)曲線物理意義出發(fā)，提出剔除噪聲的措施。

1 DLS納米粒度儀測量原理與噪聲來源分析

DLS納米粒度儀是利用不同粒徑顆粒的布朗運(yùn)動引起散射光強(qiáng)漲落差異，由自相關(guān)函數(shù)反演求得顆粒的粒徑及分布。圖1為DLS納米粒度儀結(jié)構(gòu)示意圖，激光通常采用632 nm紅光，光子探測器用于接收特定角度下的散射光信號，通常為90°。相關(guān)器是粒度儀的關(guān)鍵模塊，通過自相關(guān)運(yùn)算得到散射光的相關(guān)函數(shù)，在計(jì)算機(jī)中利用反演算法求得顆粒的粒徑分布。

從圖1可以看出，DLS納米粒度儀是一個典型的光學(xué)儀器系統(tǒng)，較易受到各種噪聲的影響，包括背景雜散光、入射激光功率波動、光路中的塵埃與樣品雜質(zhì)散射、光電探測器等引起的噪聲。為進(jìn)一步抑制噪聲，必須對來源進(jìn)行分類，表1為噪聲的來源與分類以及對系統(tǒng)的影響程度分析。

從表中可以看出，隨機(jī)噪聲對不同粒徑的顆粒都有影響，其中，溫度變化對粒度儀的測量準(zhǔn)確性影響較大，因此需采用較好的溫度控制器對樣品池進(jìn)行溫控，而在線性相關(guān)噪聲中，光電探測器的后脈沖效應(yīng)對小粒徑顆粒的測量準(zhǔn)確度影響較大。后脈沖指由探測器的反饋機(jī)制輸出的多個具有相關(guān)性的脈沖，影響的相關(guān)曲線是＜100ns的時(shí)間段，因此，本文提出基于噪聲相關(guān)函數(shù)特征的剔除方法，目的在于同時(shí)降低隨機(jī)噪聲與線性相關(guān)噪聲的影響，提高測量準(zhǔn)確性。

圖1 DLS納米粒度儀結(jié)構(gòu)示意圖

2 噪聲對自相關(guān)曲線影響的理論分析與剔除

通過分析納米粒度儀的噪聲來源，本文提出基于噪聲相關(guān)函數(shù)特征的降噪方法，即利用噪聲的時(shí)間相關(guān)與無關(guān)性剔除噪聲。

若入射光經(jīng)過樣品瓶中進(jìn)行布朗運(yùn)動的顆粒后，在特定接收角度下的散射信號強(qiáng)度為X，相關(guān)器采樣時(shí)間為τ，相關(guān)運(yùn)算時(shí)間T=Mτ。在理想狀態(tài)下，即不考慮任何噪聲情況下，接收到的光散射信號的自相關(guān)函數(shù)計(jì)算式為

在實(shí)際條件下，系統(tǒng)必然存在噪聲，若設(shè)接收到的隨機(jī)噪聲信號N、線性相關(guān)噪聲信號A，則此時(shí)接收光散射信號y=X+A+N，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)算法，放入樣品時(shí)的光散射信號y自相關(guān)函數(shù)計(jì)算式為

式（2）的物理意義是，原始的自相關(guān)函數(shù)是多個信號自相關(guān)與互相關(guān)運(yùn)算的疊加，即顆粒布朗運(yùn)動散射光信號、隨機(jī)噪聲、線性相關(guān)噪聲自相關(guān)，還有三者之間的互相關(guān)運(yùn)算結(jié)果的疊加。因此，線性噪聲比隨機(jī)噪聲對測量結(jié)果的影響更大，在進(jìn)行反演算法前，必須對信號相關(guān)函數(shù)進(jìn)行去噪。

表1 噪聲來源分類表

2.1 剔除自相關(guān)曲線受影響的數(shù)據(jù)點(diǎn)

從式（2）可以看出，若系統(tǒng)存在隨機(jī)噪聲或線性相關(guān)噪聲，其在自相關(guān)函數(shù)延遲時(shí)間τ=0時(shí)，相關(guān)函數(shù)值最大。因此，必須剔除第1個自相關(guān)函數(shù)值。同時(shí)，當(dāng)τ＞0，若隨機(jī)噪聲滿足高斯分布，則自相關(guān)函數(shù)為0，即剔除第1個相關(guān)函數(shù)值后，其余不對相關(guān)曲線有影響；線性相關(guān)噪聲由于存在相關(guān)性，其自相關(guān)函數(shù)不為0，應(yīng)從相關(guān)曲線圖形中判斷是否有受到影響的數(shù)據(jù)點(diǎn)將其剔除。

2.2 縮短光程減少外部噪聲

背景雜散光、光路塵埃與樣品雜質(zhì)散射等影響散射光信號強(qiáng)度，從式（2）可以看出，這些影響因素將與顆粒的散射信號相疊加，并且無法通過措施2.1剔除，將影響自相關(guān)函數(shù)與反演結(jié)果。因此，在儀器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)縮短散射光程，如接收光路采用光纖，一方面可將接收盡可能地接近樣品池；另一方面，利用光纖的柔軟性可更方便地與探測器連接，有利于儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2.3 合理選擇相關(guān)器運(yùn)算采樣時(shí)間

由顆粒粒徑與衰減常數(shù)的關(guān)系式可以看出，大顆粒粒徑衰減至基線時(shí)間較長，小顆粒粒徑衰減時(shí)間則很短。因此，為更有效地獲取相關(guān)曲線衰減段的信息，必須合理選擇相關(guān)器采樣時(shí)間。同時(shí)，從式（2）可以看出，線性相關(guān)噪聲通過措施2.1、2.2也難以剔除，而目前研究已知的線性相關(guān)噪聲中，光電探測器的后脈沖效應(yīng)是一個重要的因素，其影響的主要是相關(guān)曲線500 ns以下的函數(shù)值，該時(shí)間段主要對小粒徑顆?；蚪邮战嵌容^小時(shí)有較大影響。原因在于，小粒徑顆粒的散射信號衰減很快，為了獲得更有效的衰減函數(shù)信息，必須提高采樣時(shí)間，但提高采樣時(shí)間又將引入線性相關(guān)噪聲的影響。因此，應(yīng)平衡獲取有效信息與引入噪聲之間的關(guān)系。

2.4 有效控制樣品溶液濃度

樣品溶液濃度影響測量結(jié)果，濃度過低，每秒光子數(shù)較少，信噪比低，自相關(guān)曲線難以反演得粒徑信息，濃度過高，則可能導(dǎo)致光散射信號被多重散射，引起自相關(guān)曲線畸變。JJG 1104——2015描述了樣品的制配方法，但很難判定溶液濃度多少合適，而本課題組經(jīng)過多年的研究發(fā)現(xiàn)，采用每秒光子數(shù)判定溶液濃度較為簡便，即每秒光子數(shù)（ACR）為3kc/s＜ACR＜50kc/s時(shí)，自相關(guān)曲線信噪比較大，反演結(jié)果較準(zhǔn)確。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證論文對于噪聲的來源分析與對策，并對儀器性能進(jìn)行計(jì)量檢定，通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行分析。硬件主要包括：北京大學(xué)生產(chǎn)的HN1200型He-Ne激光器，其輸出波長為632.8 nm的水平偏振光，Brookhaven公司的BI-9000AT相關(guān)器，BI-200SM廣角儀、濱松公司BI-CCDS_A型光電倍增管，同時(shí)還包括制樣所需的純水器、超聲分散器等。

樣品制備：首先從Simplicity公司的紫外置水裝置過濾出超純水裝入樣品池，并用移液器（0～10μL）吸取一定量樣品溶液并往樣品池滴入1滴（本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的樣品瓶容積為24mL）。蓋上瓶蓋后搖勻，并放在BT-50超聲波分散器中進(jìn)行超聲振蕩，目的是將樣品中團(tuán)聚的粒子振散，使得溶液粒徑保持相對一致；振蕩后將瓶身用專用紙擦凈并放入樣品池。

實(shí)驗(yàn)采用的散射光接收角度為90°，溫度為25℃，此時(shí)水的折射率為 1.331，粘度為 0.8899g/（m·s），單次實(shí)驗(yàn)測量時(shí)間為2min。

實(shí)驗(yàn)1：合理選擇相關(guān)器采樣時(shí)間

為驗(yàn)證采樣時(shí)間對相關(guān)曲線的影響，針對同一樣品，不同的采樣時(shí)間進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，采樣時(shí)間分別為0.1，0.5，1，5，10，20，50，100 μs，樣品為美國 Duke 公司標(biāo)稱直徑為90nm在聚苯乙烯微粒，最大延遲時(shí)間為100ms。圖2為1μs與5μs時(shí)的相關(guān)曲線對比圖?？梢钥闯觯舆t時(shí)間＜5μs時(shí)，自相關(guān)曲線存在較大畸變，因?yàn)樘岢霾蓸铀俾蕰r(shí)，也引入了線性相關(guān)噪聲；而采樣時(shí)間為5μs時(shí)，自相關(guān)曲線較平滑，此時(shí)并非不存在噪聲而是由于采樣時(shí)間較大，無法采集過快的線性噪聲。

圖3為不同采樣時(shí)間的反演結(jié)果比較圖，反演算法的基線采用擴(kuò)展通道方法，以二階累積法結(jié)果作為反演結(jié)果。

可以看出，由于采樣時(shí)間＜1 μs時(shí)，自相關(guān)曲線存在畸變，其反演結(jié)果誤差很大，其中采樣時(shí)間為0.1μs時(shí)，誤差最大，而采樣時(shí)間＞5μs時(shí)，反演結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值接近。因此，對于同一樣品，選擇合理采樣時(shí)間對準(zhǔn)確獲得反演結(jié)果很有必要。

實(shí)驗(yàn)2：儀器示值誤差與重復(fù)性實(shí)驗(yàn)

JJG 1104——2015主要考察DLS粒度分析儀的測量準(zhǔn)確性及重復(fù)性指標(biāo)，下面將對搭建的儀器進(jìn)行性能檢測。實(shí)驗(yàn)采用的樣品為聚苯乙烯微粒，粒徑標(biāo)準(zhǔn)值分別為美國Duke公司90nm、中國石油大學(xué)200，300nm顆粒。

圖2 不同采樣時(shí)間自相關(guān)曲線對比圖

圖3 不同采樣時(shí)間的反演結(jié)果對比圖

表2 實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)表

1）儀器示值誤差實(shí)驗(yàn)。依據(jù)規(guī)程分別對3個樣品進(jìn)行6次重復(fù)測量，并記錄結(jié)果數(shù)據(jù)。測量結(jié)果取累積法的二階反演值，數(shù)據(jù)見表2?？梢钥闯?，儀器示值誤差最大為6.7%≤±12%，符合規(guī)程要求。

2）測量重復(fù)性實(shí)驗(yàn)。依據(jù)JJG 1104——2015規(guī)程，儀器的重復(fù)性采用＜100 nm粒徑的顆粒進(jìn)行8次重復(fù)測量，按照式（3）計(jì)算，本次實(shí)驗(yàn)采用粒徑為90nm的顆粒。

表3為實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，儀器重復(fù)性為0.9%≤3%，符合規(guī)程要求。

表3 重復(fù)性測量結(jié)果

4 結(jié)束語

論文研究了動態(tài)光散射納米粒度儀的噪聲來源，并對接收信號光散射信號進(jìn)行分類，從自相關(guān)函數(shù)的物理意義出發(fā)，提出了剔除噪聲的針對性措施，得到以下結(jié)論：1）剔除τ=0時(shí)的自相關(guān)函數(shù)值，若系統(tǒng)存在線性相關(guān)噪聲，還應(yīng)剔除其他受到影響的數(shù)據(jù)點(diǎn)；2）縮短光程、精簡結(jié)構(gòu)，減少外部噪聲；3）合理選擇相關(guān)器運(yùn)算采樣時(shí)間，平衡獲取有用信息與可能引入噪聲之間的關(guān)系；4）有效控制樣品溶液濃度，提出以每秒光子數(shù)判斷溶液濃度是否合適的簡便方法。

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