朱 沙，何天祥， 方 超， 林俊杰， 章 兵

（1.中國測試技術(shù)研究院，四川 成都 610021；2.中國航空工業(yè)集團公司北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京 100095）

0 引 言

在工程測量領(lǐng)域，主要采用振動傳感器套組對振動幅值和相位進行測量。當(dāng)前，正弦逼近法是振動計量領(lǐng)域的一種振動絕對測量方法，由德國人首先提出并實現(xiàn)，其使用正交邁克爾遜激光干涉儀可同時測量振動的幅值和相應(yīng)相位[1]，但是其測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建立費用高。

零差邁克爾遜干涉儀是我國振動計量領(lǐng)域里普遍使用的一類激光干涉儀。當(dāng)前，利用零差邁克爾遜干涉儀建立的條紋計數(shù)法作為振動的絕對測量方法，只能測量振動幅值，無法測量振動相位[2]。本文介紹的振動幅值相位絕對測量方法，是在零差邁克爾遜激光干涉儀的基礎(chǔ)上，利用高速數(shù)據(jù)采集卡和虛擬儀器技術(shù)實現(xiàn)的。振動臺每發(fā)生1/2激光波長的位移，就會產(chǎn)生一根干涉條紋，干涉條紋經(jīng)過光電倍增管輸出類似于頻率調(diào)制的正弦信號，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以信號源信號為閘門信號對此信號進行采集，然后在LabVIEW平臺上解調(diào)出振動位移波形，實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)振動臺的幅值和相位以及振動傳感器數(shù)據(jù)的同時測量。該方法實現(xiàn)了振動幅值和相位等參數(shù)的自動化測量，為振動傳感器的相位校準(zhǔn)提供了新的途徑。

1 振動參量的幅相特性

在正弦直線振動計量中，主要考核振動的3個基本參量：位移、速度和加速度，其中加速度是主要參量。在工程應(yīng)用領(lǐng)域，一般采用振動加速度計來獲得振動的加速度值，對于振動加速度計的檢定和校準(zhǔn)，是采用比較法和絕對法獲得振動加速度計套組的復(fù)靈敏度。

加速度計的復(fù)靈敏度用頻率的復(fù)值函數(shù)表示：

φu——加速度計輸出信號的初相位；

φa——振動臺加速度的初相位。

式（1）中的相移是加速度計電輸出相位與機械振動輸入相位的差值，即Δφ=φu-φa。加速度計靈敏度幅值a與相移Δφ在頻域的變化曲線分別稱為靈敏度的幅頻特性和相頻特性[3]。

2 零差邁克爾遜激光干涉儀

本方法采用零差邁克爾遜激光干涉儀。測量原理如圖1所示，激光器發(fā)出的光束經(jīng)分光鏡分為兩束：反射光束（參考光束）投向參考反射鏡后反射回到分光鏡，透過分光鏡射向光電檢測器；透射光束（測量光束）由固定在加速度上的反射鏡反射后，回到分光鏡反射，也投向光電檢測器[2]。設(shè)參考光束的光強為E1，測量光束的光強為E2。

式中：E10、E20——參考光束和測量光束的光強幅值；

L1、L2——參考光束和測量光束的光程；

圖1 測量原理示意圖

ω0——光學(xué)角頻率；

λ——光波波長；

φ——光波初位相。

光電檢測器響應(yīng)光信號的平均強度，光電流I為

用式（2）代入式（3）并舍去光電檢測器不能響應(yīng)的直流部分，在采樣電阻取出的光電信號的交流電壓U為

式中：d0cos（ωt+φo）——振動位移；

d0——振動位移單峰值；

ω——角頻率；

φo——初位相；

L0——不振動時的光程差，簡化后為恒定相位，在有運動干擾時，可表示為φ0（t）。

可把式（4）寫成：

由此式可以看出在正弦振動的干涉波形（即采樣電阻取出的光電信號的交流電壓U）為類似于頻率調(diào)制波形的信號[4]，如圖2所示。

3 激光干涉波形解調(diào)方法

正弦振動的干涉波形類似于頻率調(diào)制波形，使用高速數(shù)采采集光電信號一系列從正方向（或負(fù)方向）過零點的時間ti（i=1，2，3，4，…），注意t1、t2、…是非等時間間隔的（如圖2所示）。

這個序列相鄰兩點之間的位移增量為±λ/2。若使用零差邁克爾遜干涉儀，計算N個整振動周期內(nèi)從正（或負(fù)）方向過零點的數(shù)目Z，這個數(shù)目等于條紋計數(shù)法中的數(shù)目，由此可獲得振動位移d0=λZ/（8N），其技術(shù)指標(biāo)與條紋計數(shù)法相同。

圖2 光電信號（橙色）和振動位移信號（藍(lán)色）的對應(yīng)關(guān)系

振動位移信號x（t）為

兩個采樣點的位移差Δx為

其中 Δf（ti）=1/（ti+1-ti）。

由此可得：

x′（ti）是一新的振動位移信號，其幅值和角頻率與原振動位移信號x（t）相同，只是有90°的相位移動。

由于零差邁克爾遜干涉儀不能識別振動方向，但如果配合驅(qū)動振動臺的正弦信號，參考信號源過零點的方向，則可以完全確定振動臺的運動方向，由激光干涉波形復(fù)現(xiàn)振動臺運動一致的波形。圖2顯示了激光干涉波形（橙色）和振動位移信號（藍(lán)色）的對應(yīng)關(guān)系。

設(shè)計采集方案如圖1所示。由此得到的振動位移運動曲線與振動臺運動一致，同步采集被校傳感器的輸出，則傳感器輸出信號對得到的振動信號作傳遞函數(shù)，可以得到傳感器在此頻率點下相應(yīng)的幅相特性，其中的角度即為傳感器的相移，從而構(gòu)成振動測量系統(tǒng)的相位校準(zhǔn)系統(tǒng)。為了獲得更好的效果，可將變換后的x′用一個三角函數(shù)去逼近。即令：

同樣用最小二乘法獲得A、B、C，并計算振動位移和相位。

4 設(shè)計方案實現(xiàn)與實驗結(jié)果

振動臺發(fā)生1/2激光波長的位移，就會產(chǎn)生一根干涉條紋，干涉條紋經(jīng)過光電倍增管輸出類似于頻率調(diào)制的正弦信號，脈沖信號和標(biāo)準(zhǔn)信號源信號同時輸入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以信號源信號為閘門信號對脈沖信號進行計數(shù)[5-6]。因此，脈沖信號就轉(zhuǎn)換為脈沖數(shù)的序列，脈沖數(shù)的大小對應(yīng)于周期時間內(nèi)的位移值。本系統(tǒng)的LabVIEW軟件平臺是基于峰值點時間間隔求解的信號頻率，通過查找脈沖序列最大值的方法，以及在最大值點前后3個點的比例運算修正得到最大值點和它的位置，從而確定波形峰值/波谷位置，再利用峰值處脈沖序列數(shù)的大小求解信號幅值。利用脈沖序列擬合和解調(diào)復(fù)現(xiàn)位移波形以及加速度幅值和相位[3，7-9]。幅值和相位測量系統(tǒng)前界面如圖3所示。

圖3 幅值和相位測量系統(tǒng)前界面

表1 正弦逼近法與基于激光干涉波形解調(diào)測量振動相位的方法比較

本方法可實現(xiàn)激光干涉信號擬合波形、信號源輸入波形、解調(diào)的位移波形、傳感器輸入波形、峰值加速度值、位移單峰值、失真度和相移值等波形和參數(shù)的計算和顯示。本方法與正弦逼近法相位測量比對實驗數(shù)據(jù)如表1所示，所用傳感器為石英撓性加速度傳感器。由表可知，本方法測量振動套組的相位與正弦逼近法測量數(shù)據(jù)基本一致，證明本方法是準(zhǔn)確可靠的。

5 結(jié)束語

基于零差邁克爾遜激光干涉儀測量振動相位的方法，是正弦逼近法之外的新的相位絕對測量方法。相比于正弦逼近法，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更簡單、建立費用低。整個測量過程實現(xiàn)了自動控制、自動測量和實時顯示等功能，使測量過程更為簡便，對于振動臺的參數(shù)控制也更加準(zhǔn)確。

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