賈國輝 王學(xué)軍

(海軍工程大學(xué)兵器工程系 武漢 430033)

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高射速中口徑艦炮層層攔阻射擊反導(dǎo)效能分析*

賈國輝 王學(xué)軍

(海軍工程大學(xué)兵器工程系 武漢 430033)

為提升中口徑艦炮反導(dǎo)能力,提出了高射速下中口徑艦炮層層攔阻射擊的方法,利用多發(fā)炮彈在反艦導(dǎo)彈運動航路上同時空炸,形成若干破片域,經(jīng)過破片域等效分析計算在120發(fā)/min、240發(fā)/min、360發(fā)/min、480發(fā)/min的高發(fā)射速率下,對不同運動速率的反艦導(dǎo)彈在該種射擊方法下的毀傷概率。計算結(jié)果表明:基于艦炮的高發(fā)射速率,在層層攔阻射擊方式下,全航路對目標(biāo)的毀傷概率相對于傳統(tǒng)的跟蹤射擊有較大提高。

中口徑艦炮; 層層攔阻射擊; 多發(fā)同時空炸; 發(fā)射速率; 等效分析

Class Number TJ015

1 引言

現(xiàn)代反艦導(dǎo)彈的運動速率越來越快,機動性越來越強,突防概率大大增加,對艦艇的安全構(gòu)成極大的威脅[1],艦炮反導(dǎo)功能的發(fā)展和提升已受到越來越高的關(guān)注。小口徑艦炮的反導(dǎo)能力已經(jīng)得到了充分發(fā)展,而中口徑艦炮的反導(dǎo)效能還沒有達到未來戰(zhàn)爭所要求的程度[2]。在不斷提高中口徑艦炮射速、射程的基礎(chǔ)上,提出適合于中口徑艦炮反導(dǎo)的射擊方法也是非常重要的一環(huán)[3]。

2 攔截數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 空炸射擊層層攔截模型

空炸層層攔截模型指在目標(biāo)提前點上發(fā)射多發(fā)炮彈,由控制彈丸運動參數(shù)和引信作用時間使得彈丸在目標(biāo)航路上的某些點同時爆炸,形成破片域來攔截目標(biāo)[4]。攔截示意圖如圖1所示。

圖1 層層攔截示意圖

O點為炮口位置,目標(biāo)從右往左以λ俯沖角勻速通過火炮防區(qū),航路為L。A0為初始攔截點,H0、d0分別為目標(biāo)初始巡航高度和距離火炮口的初始水平距離,β0為目標(biāo)初始航路角;Ai、Ai+1為第i次和第i+1次攔截點,Hi、Hi+1為第i次和第i+1次攔截時目標(biāo)的巡航高度,di、di+1為第i次和第i+1次攔截時目標(biāo)距火炮口的水平距離,βi、βi+1為第i和第i+1次攔截時目標(biāo)航路角。各參數(shù)間滿足以下公式:

式中si表示目標(biāo)在兩次攔截間隔內(nèi)的運動距離,Vm表示目標(biāo)的運動速度,ti為兩次攔截的間隔時間,包括艦炮每次發(fā)射的準(zhǔn)備時間tz、彈丸飛行時間tfi、開艙時間tk和破片飛行時間tp。

2.2 層層攔阻射擊破片域等效分析

多發(fā)層層同時空炸攔截不同于小口徑艦炮的層層攔截,小口徑艦炮是利用彈丸動能直接毀傷目標(biāo),而空炸層層攔截涉及到多發(fā)彈丸落點分布和多發(fā)彈丸爆炸后的破片密度、破片飛散區(qū)域,其不同于單發(fā)彈丸爆炸后的錐形體[5]。但是,可以通過隨動系統(tǒng)控制每發(fā)彈丸的落點,使其按照一定的方式排列,各個彈丸錐形體之間相互補充,在空間形成比較規(guī)則的區(qū)域,然后將多發(fā)炮彈等效為單發(fā)炮彈進行計算。本文中根據(jù)攔截彈丸數(shù)的不同將多發(fā)炮彈爆炸后形成的破片區(qū)域組合成圓錐體或者圓臺,示意圖如圖2所示。

圖2 破片域等效圖

等效模型的要求:

1) 各彈丸的散布應(yīng)使得各彈丸破片飛散區(qū)域盡可能地沒有重合,同時又應(yīng)該相互之間最大限度地填補各區(qū)域之間的空隙,使得在整個等效區(qū)域內(nèi)幾乎沒有破片作用的空白區(qū)。

2) 誤差補償。在彈丸的組合排列里,難免會存在少部分的破片未作用到的區(qū)域,這樣會使計算結(jié)果偏大,所以在確定等效區(qū)域時,刻意的收縮等效區(qū)域的外圍,以彌補空間內(nèi)部帶來的計算誤差。

3) 各彈丸必須同時引爆才能形成理想的空間殺傷區(qū)域,所以對彈丸的引信要求比較高。

3 單層攔截的毀傷概率[5～8]

空炸射擊的毀傷由兩部分組成,一是彈丸在目標(biāo)附近彈著,二是彈丸爆炸破片命中毀傷目標(biāo),即空炸射擊的毀傷概率等于彈丸在空間某點爆炸的概率與彈丸在該點爆炸時對目標(biāo)的條件毀傷概率的乘積。將單層攔截的彈丸等效為一發(fā)后直接按照空炸射擊的單發(fā)毀傷概率計算(一組誤差型)。

(1)

其中:X為彈丸為炸點坐標(biāo),X=(x1,x2,x3)T;φ(X)為炸點分布密度函數(shù);K(X)為坐標(biāo)毀傷定律。

以目標(biāo)提前點為坐標(biāo)原點分別建立x坐標(biāo)系和z坐標(biāo)系,利用簡化坐標(biāo)毀傷定律,毀傷概率計算公式用矩陣形式可簡化為

(2)

φ(X)為射擊誤差分布密度函數(shù),計算式為

(3)

(4)

φ(X)、k(X)為兩個正態(tài)分布函數(shù)的卷積式,則毀傷概率P的計算可化為

Kf=Kφ+Kk

(5)

4 計算及結(jié)果分析

4.1 不同發(fā)射速率對不同速度目標(biāo)的攔截次數(shù)

發(fā)射速率的不同影響每個攔截層面的形成時間,發(fā)射速率高在整個航路上的攔截次數(shù)就多,攔截毀傷的成功率也自然較高;另外對于不同速度的目標(biāo),有效的攔截時間不同,也直接影響到攔截效能。不同發(fā)射速率、單層不同彈丸數(shù)、不同速度目標(biāo)下的攔截次數(shù)如下表(攔截區(qū)段500m～5000m,每次發(fā)射準(zhǔn)備時間tz、開艙時間tk和破片飛行時間tp合計為0.5s)。

表1 不同目標(biāo)速度、發(fā)射速率下單層可攔截次數(shù)

由表1可知,隨著目標(biāo)速度的增加,攔截次數(shù)減少,因為目標(biāo)運動越快,有效的攔截時間越少;隨著單層彈丸數(shù)的增加,攔截的次數(shù)總體上也在降低。

4.2 單層攔截的毀傷概率計算及結(jié)果分析

飛航式反艦導(dǎo)彈以水平航路朝著艦艇飛行,飛行高度10m,目標(biāo)強度為15mm厚的鋁板,命中面積0.5m2;單發(fā)彈丸攜帶破片數(shù)1586枚,彈丸初速為800m/s,采用時間近炸引信,在炮口可裝訂引信作用時間,引信作用半徑3m,作用率≥90%。艦炮的各類誤差按某型中口徑艦炮的射表計算。利用Matlab編程計算在單層不同彈丸數(shù)和不同目標(biāo)運動速度條件下,在第一層攔截時的毀傷概率[9～10]。單層不同彈丸數(shù),目標(biāo)速度在300m/s～500m/s之間時毀傷概率變化趨勢如圖3。由圖3可知:

1) 隨著單層彈丸數(shù)的增加,艦炮對導(dǎo)彈的攔截毀傷概率增加,因為單層攔截的作用空間增大。

圖3 單層攔截毀傷概率趨勢

2) 當(dāng)單層彈丸數(shù)由以5發(fā)為間隔時,隨著數(shù)量的增加,單層的攔截毀傷概率并不是等間隔增加的,單層10發(fā)相對于單層5發(fā)之間的毀傷概率增加量明顯大于單層15發(fā)相對于單層10發(fā)的增加量,也就是說,隨著單層彈丸數(shù)的增加,單層攔截毀傷概率的增加速率降低。每層攔截時多發(fā)彈丸的排列是以目標(biāo)提前點為中心,向四周散開,彈丸數(shù)增加時也是在原有的基礎(chǔ)上繼續(xù)向外擴散,所以就造成彈丸數(shù)增加相同,而毀傷概率的增加幅度卻降低。

3) 對每一層的攔截,隨著目標(biāo)運動速度的增加,毀傷概率降低,而且降低的速率越來越快。目標(biāo)速度增加,彈丸對目標(biāo)的作用效果會發(fā)生變化。

4.3 全航路毀傷概率

設(shè)單層攔阻射擊的射擊誤差均為不相關(guān)、非重復(fù)誤差,即在目標(biāo)全航路中每次單層攔截的毀傷概率相同,則在全航路中艦炮對300m/s、500m/s的毀傷概率如表2所示。

表2 300m/s、500m/s目標(biāo)的全航路毀傷概率

5 結(jié)語

1) 在高發(fā)射速率的支持下,利用層層攔阻射擊的方法,可以較大程度地提高中口徑艦炮的反導(dǎo)能力。相同的射擊條件下,中口徑艦炮層層攔阻射擊(10發(fā)/層、15發(fā)/層)可以比跟蹤射擊達到更高的毀傷概率。

2) 使用層層攔阻射擊時時,可以10發(fā)/層、15發(fā)/層中靈活切換,兩者結(jié)合發(fā)射能夠達到最大的射擊效果。

3) 對于超音速導(dǎo)彈,速度達到2Ma、3Ma時,單門艦炮對其有效的攔截成功率較低,應(yīng)該多門艦炮配合使用。

利用高發(fā)射速率的中口徑艦炮配合小口徑反導(dǎo)艦炮,中口徑艦炮層層攔阻射擊,小口徑艦炮跟蹤射擊或飽和空域窗射擊,對各類導(dǎo)彈可以達到非常理想的反導(dǎo)效果。

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Anti-missile Efficiency Based on Multi-layer Interception Firing Method of Medium Caliber Naval Gun with High Firing Rate

JIA Guohui WANG Xuejun

(Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

To improve the anti-missile ability of medium caliber naval gun, the multi-layer interception firing method for medium caliber naval gun with high firing rate is presented. Several fragments area is formed by simultaneous exploding of multiple shells on the route of anti-missiles. The goal is to calculate the damage probability of anti-missile in various motion rates under 120 rounds/min, 240 rounds/min, 360 rounds/min, 480 rounds/min using equivalent analysis on these fragments areas. The results shows that the multi-layer interception firing method based on the high firing rate of the naval gun owns higher damage probability than conventional tracking fire way in the whole route, which provides a new way for medium caliber naval gun to intercept the anti-missile.

medium caliber naval gun, multi-layer interception firing, simultaneous exploding of multiple shells, firing rate, equivalent analysis

2014年9月7日,

2014年10月28日

賈國輝,男,碩士研究生,研究方向:艦炮設(shè)計理論與總體技術(shù)。王學(xué)軍,男,副教授,研究方向:火炮系統(tǒng)分析與總體設(shè)計。

TJ015

10.3969/j.issn1672-9730.2015.03.029