陳路偉 湯華濤

(1.91388部隊(duì)93分隊(duì) 湛江 524000)(2.海軍工程大學(xué)機(jī)械工程系 武漢 430033)

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基于Matlab的水下航行器航向自抗擾控制方法研究*

陳路偉1湯華濤2

(1.91388部隊(duì)93分隊(duì) 湛江 524000)(2.海軍工程大學(xué)機(jī)械工程系 武漢 430033)

水下航行器航行環(huán)境日趨復(fù)雜、傳統(tǒng)的PID控制日漸無(wú)法滿足復(fù)雜的任務(wù)需求,為此論文采用自抗擾控制算法設(shè)計(jì)水下航行器航向態(tài)控制器,以達(dá)到替換老舊的PID控制的目的。仿真結(jié)果表明,自抗擾控制器操舵平滑,控制速度快,魯棒性和環(huán)境適應(yīng)能力更好,完全能勝任水下航行器控制的要求。

水下航行器; 航向控制; 自抗擾控制器

Class Number TN95

1 引言

水下航行器的控制模型是非線性的,在水下航行器的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,模型參數(shù)會(huì)發(fā)生大范圍攝動(dòng),同時(shí)水下航行器的航行環(huán)境非常復(fù)雜,隨著現(xiàn)代海戰(zhàn)對(duì)水下航行器的操縱性等特性有更高的要求,傳統(tǒng)的PID控制方法難以勝任。針對(duì)這種情況,國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者將非線性魯棒控制、自適應(yīng)控制、輸出反饋?zhàn)兘Y(jié)構(gòu)控制、模糊控制等現(xiàn)代控制理論與技術(shù)應(yīng)用于水下航行器的控制上,在水下航行器控制方法的研究上取得了一定的進(jìn)展[1～4]。但也存在一些問(wèn)題。如魯棒控制與自適應(yīng)控制對(duì)控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型有較高要求,變結(jié)構(gòu)控制存在高頻震顫,模糊控制在工程設(shè)計(jì)中很直觀,但是控制規(guī)則的確定和優(yōu)化比較困難等[5]。這些控制算法由于其本身的復(fù)雜性,很多還停留在理論仿真階段。自抗擾控制技術(shù)是一種不依賴被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型的新型實(shí)用非線性數(shù)字控制技術(shù),有很好的環(huán)境適應(yīng)能力。它是對(duì)經(jīng)典PID控制器結(jié)構(gòu)方面的缺陷做進(jìn)一步改進(jìn),利用特殊的非線性效應(yīng),結(jié)合實(shí)際的非線性工程算法,是一種自動(dòng)補(bǔ)償對(duì)象模型的新型控制器[6]。這種估計(jì)擾動(dòng)并給予相應(yīng)補(bǔ)償?shù)哪芰?對(duì)于解決水下航行器在運(yùn)動(dòng)控制中遇到的各種擾動(dòng)問(wèn)題具有一定的適應(yīng)性。本文擬采用自抗擾控制方法設(shè)計(jì)水下航行器航向控制的控制方法,以滿足其對(duì)日趨復(fù)雜的水下工作環(huán)境的要求。

2 水下航行器的航向控制模型

通過(guò)文獻(xiàn)[7]可以得到AUV空間運(yùn)動(dòng)的完整數(shù)學(xué)模型。本文研究航向控制問(wèn)題,AUV模型的水平面運(yùn)動(dòng)方程如下:

(1)

假設(shè)UUV的速度穩(wěn)定于dψ,dv,dr,重心在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)上,并忽略垂直面運(yùn)動(dòng)和橫搖運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響(即認(rèn)為w,p,q為小量),以及關(guān)于v,r的二次非線性項(xiàng)為0,可以得到簡(jiǎn)化后的AUV水平運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型:

(2)

式中,dψ,dv,dr包括了模型線性近似時(shí)產(chǎn)生的誤差、不確定性和外界干擾。

因此,可得到UUV航向控制器設(shè)計(jì)模型:

(3)

3 自抗擾控制設(shè)計(jì)

3.1 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)及原理

自抗擾控制器由跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和非線性狀態(tài)誤差反饋律三部分組成[8]。各個(gè)組成部分的作用分別為:跟蹤微分器是為系統(tǒng)輸入安排過(guò)渡過(guò)程,得到光滑的輸入信號(hào)以及輸入信號(hào)的微分信號(hào);擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器是實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)狀態(tài),不僅能得到系統(tǒng)的狀態(tài)信息,還能獲得對(duì)象模型中內(nèi)擾和外擾的實(shí)時(shí)作用量。將這個(gè)實(shí)時(shí)作用量補(bǔ)償?shù)娇刂破髦腥?可以使原來(lái)的非線性系統(tǒng)變成線性的積分器串聯(lián)型控制系統(tǒng)。這個(gè)動(dòng)態(tài)估計(jì)補(bǔ)償總和擾動(dòng)的技術(shù)是整個(gè)自抗擾控制技術(shù)中最關(guān)鍵、最核心的技術(shù)[9]。非線性狀態(tài)誤差反饋律是把跟蹤微分器產(chǎn)生的跟蹤信號(hào)和微分信號(hào)與擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器得到的系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)通過(guò)非線性函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)組合,作為被控對(duì)象的控制量。

3.2 自抗擾控制器算法設(shè)計(jì)

將式(3)改寫(xiě)成如下方程形式:

由上式可以看出,v和r是相互耦合的,并且被控量為航向角Ψ,因此在設(shè)計(jì)自抗擾航向控制器時(shí),忽略有關(guān)航速V的方程式,因此有:

令x1=Ψ,x2=r,y=x1,u=δr有:

則可設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器:

其中β1,β2,β3為自抗擾控制器參數(shù)。

則自抗擾控制器為

4 仿真及分析

本文選取某533口徑電動(dòng)力水下航行器在2Kn時(shí)的數(shù)學(xué)模型作為仿真研究對(duì)象,模型數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[10]。就目前而言,PID控制律在控制工程領(lǐng)域占據(jù)著絕對(duì)主導(dǎo)地位,實(shí)際上,水下航行器航向控制器絕大部分還是采用PID。但經(jīng)典的PID由于對(duì)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的信息利用過(guò)少,而且其信息處理的手段過(guò)于簡(jiǎn)單,也存在著缺陷。例如存在調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量不可調(diào)和的矛盾等。為解決經(jīng)典PID調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量的矛盾,本文采用Matlab中的NCD工具箱對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。本文選用經(jīng)過(guò)優(yōu)化的PID控制系統(tǒng)作為自抗擾控制系統(tǒng)的對(duì)比仿真研究對(duì)象。經(jīng)過(guò)NCD優(yōu)化過(guò)的PID控制器參數(shù)為:kp=2.2112,ki=0.04989,kd=0.6438。

利用Simulink建立仿真模型如圖1。其中han_td為跟蹤微分器離散算法,han_eso為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器離散算法,han_ctrl為非線性狀態(tài)誤差反饋律離散算法,均采用S函數(shù)編寫(xiě)。

方向舵角變化范圍為-35°～+35°。在仿真時(shí)間t=30s時(shí)給定一個(gè)60°航向角階躍信號(hào),仿真結(jié)果如圖2、圖3。圖3中,實(shí)線代表自抗擾控制算法,虛線代表PID算法。由圖2可以看出,兩種控制方法在正弦輸入情況下,均可以較好的完成位置跟蹤任務(wù);在階躍輸入情況下,PID控制也可以完成對(duì)輸入波形的跟蹤,但在輸入突變的情況下,超調(diào)較嚴(yán)重,波動(dòng)較大,而自抗擾控制基本無(wú)超調(diào),波動(dòng)很小,對(duì)干擾的適應(yīng)性更好。仿真結(jié)果表明自抗擾控制可以更好地適應(yīng)水下航行器的航向控制任務(wù)。

圖1 自抗擾控制仿真圖

圖2 位置跟蹤結(jié)果

圖3 階躍仿真結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

本文推導(dǎo)了水下航行器航向控制的數(shù)學(xué)模型,并充分考慮了舵機(jī)的特性,使被控對(duì)象與實(shí)際的水下航器動(dòng)態(tài)特性更為接近。在此基礎(chǔ)上,采用自抗擾算法設(shè)計(jì)了水下航行器航向控制器,利用Matlab建立了仿真模型,并同PID控制做了對(duì)比性的仿真研究。結(jié)果表明,同PID控制相比,自抗擾控制超調(diào)小,魯棒性和環(huán)境適應(yīng)能力更好,完全能夠勝任水下航行器航向控制的要求。

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[8] 韓京清.自抗擾控制技術(shù)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2008.

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[10] 嚴(yán)衛(wèi)生.魚(yú)雷航行力學(xué)[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2005.

AUV Heading ADRC Controller Based on Matlab

CHEN Luwei1TANG Huatao2

(1. Unit 93, No. 91388 Troops of PLA, Zhanjiang 524000)(2. Department of Mechanical Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

AUV navigation environment is becoming increasingly complex, thus traditional PID control can not meet the growing demand for complex tasks. Therefore ADRC control algorithm is used to design AUV heading controllers to achieve the purpose of replacing the old PID control. Simulation results show that ADRC has steering smooth, controlled speed, better robustness and environmental adaptability, is fully capable of AUV control.

AUV, heading controller, ADRC controller

2014年9月17日,

2014年11月3日

陳路偉,男,碩士,助理工程師,研究方向:水下靶標(biāo)。

TN95

10.3969/j.issn1672-9730.2015.03.013