曾令旗 袁偉明 宋青鵬

(南京電子技術(shù)研究所 南京 210039)

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基于去卷積的目標(biāo)角度超分辨方法*

曾令旗 袁偉明 宋青鵬

(南京電子技術(shù)研究所 南京 210039)

介紹了一種提高雷達(dá)角度分辨率的方法。為分辨同一波束內(nèi)多個(gè)目標(biāo),通過同時(shí)接收多波束覆蓋發(fā)射波束,再對(duì)接收回波進(jìn)行去卷積濾波,實(shí)現(xiàn)了單脈沖角度超分辨。還分析了角度分辨能力與信噪比的關(guān)系,仿真表明,角度分辨力的提高與信噪比緊密相關(guān),在信噪比為20dB時(shí),角度分辨力提高系數(shù)為3。

角度超分辨; 去卷積; 接收多波束; 相控陣?yán)走_(dá)

Class Number TP206

1 引言

隨著空間技術(shù)的發(fā)展,作戰(zhàn)環(huán)境對(duì)雷達(dá)角度分辨能力的要求越來(lái)越高。角度分辨力是雷達(dá)從角度維對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分辨的能力。常規(guī)情形下,雷達(dá)的角度分辨力與雷達(dá)接收波束寬度相當(dāng)。若想要獲取波束內(nèi)多目標(biāo)的角度分布,則需要進(jìn)一步提高雷達(dá)角度分辨力。

提高雷達(dá)角分辨力可通過發(fā)射更窄的波束來(lái)實(shí)現(xiàn),比如增大天線孔徑尺寸或采用發(fā)射高頻段,但這種方法不適合雷達(dá)規(guī)模已定的情況。傳統(tǒng)的去卷積方法在不改變雷達(dá)硬件系統(tǒng)的前提下,通過波束掃描,對(duì)掃描方向上的多個(gè)回波進(jìn)行去卷積濾波處理,提高雷達(dá)角度分辨能力[1～2]。實(shí)際上,這種去卷積方法的本質(zhì)就是對(duì)波束寬度進(jìn)行壓縮[3～4]。不過,由于在掃描期間,高速目標(biāo)位置及相對(duì)分布會(huì)發(fā)生變化,會(huì)影響角度分辨力的提高,此外多脈沖發(fā)射掃描會(huì)占用雷達(dá)的時(shí)間資源[5～6]。本文提出一種基于相控陣?yán)走_(dá)的去卷積濾波的目標(biāo)角度超分辨方法,該方法利用相控陣同時(shí)接收多波束的優(yōu)點(diǎn),發(fā)射單脈沖時(shí),采用接收多波束覆蓋發(fā)射脈沖角度范圍,提高去卷積方法的實(shí)用性,節(jié)省了雷達(dá)系統(tǒng)資源。

2 方法原理

為提高角度分辨力,拋物面天線雷達(dá)采用發(fā)射波束掃描的方式,結(jié)合雷達(dá)方向圖,對(duì)掃描的目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行去卷積濾波處理,壓縮雷達(dá)波束寬度,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的角度分辨[7～8]。當(dāng)天線掃描過一個(gè)理想的點(diǎn)目標(biāo)時(shí),在不考慮噪聲的情況下,接收機(jī)得到的是一個(gè)準(zhǔn)確的雙程天線方向圖函數(shù)。當(dāng)天線掃描過距離相等角度相距很近的兩個(gè)理想點(diǎn)目標(biāo)時(shí),則得到是兩個(gè)雙程天線方向圖函數(shù)疊加形成的一個(gè)大脈沖。如圖1所示。

圖1 接收回波與目標(biāo)分布、雷達(dá)方向圖關(guān)系

波束掃描過程就是雷達(dá)方向圖與目標(biāo)空間分布函數(shù)的卷積過程[4,9],接收回波就是卷積輸出結(jié)果。假設(shè)x(θ)是多目標(biāo)空間角度分布,g(θ)是雷達(dá)雙程方向圖,波束掃描時(shí)引入加性高斯白噪聲n(θ),那么有:

y(θ)=x(θ)?g(θ)+n(θ)

其中,y(θ)為接收回波,?為卷積運(yùn)算。

去卷積法實(shí)質(zhì)上是設(shè)計(jì)一個(gè)適合的去卷積濾波器,將目標(biāo)空間信息從接收回波中提取出來(lái)[10～11]。假設(shè)Y(ω)、X(ω)、G(ω)、H(ω)分別為接收回波y(θ)、目標(biāo)空間角度分布x(θ)、雷達(dá)雙程方向圖g(θ)的頻域表達(dá)式。

據(jù)維納濾波準(zhǔn)則,最佳去卷積濾波器H(ω)為

其中,G*(ω)為G(ω)的復(fù)共軛,Pn(ω)為噪聲功率譜密度,Ps(ω)為信號(hào)功率譜密度。

那么目標(biāo)空間角度分布可得:

X(ω)=Y(ω)·H(ω)

對(duì)于高速目標(biāo)而言,在發(fā)射多脈沖掃描的期間,目標(biāo)位置及分布可能發(fā)生變化,角度分辨時(shí)會(huì)引起模糊,影響分辨效果,而且多脈沖掃描擠占了雷達(dá)系統(tǒng)資源。

隨著相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)的發(fā)展,自適應(yīng)相控陣?yán)走_(dá)可同時(shí)形成多達(dá)幾十個(gè)接收波束。在運(yùn)用上述去卷積法時(shí),可充分利用雷達(dá)同時(shí)形成多接收波束的能力,覆蓋發(fā)射波束寬度范圍(如圖2所示),然后對(duì)各接收波束回波進(jìn)行去卷積濾波。

與傳統(tǒng)去卷積法不同,構(gòu)造去卷積濾波器采用單程接收方向圖,由于發(fā)射波束增益的變化,去卷積后得到的目標(biāo)幅度受到發(fā)射波束增益的調(diào)制,可根據(jù)目標(biāo)相對(duì)角度分布,扣除波束增益的影響。圖3給出了本方法的處理流程。

圖2 同時(shí)接收多波束實(shí)現(xiàn)方位超分辨

圖3 方位超分辨方法處理流程

3 仿真分析

依據(jù)超分辨方法原理,對(duì)方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。假設(shè)空間存在距離處于同一個(gè)距離單元內(nèi)、角度分開但在同一個(gè)波束寬度之內(nèi)的多個(gè)目標(biāo),如圖4(a)所示,在方位2.0°、2.8°、3.2°方向上分布相對(duì)幅度不等的三個(gè)目標(biāo)。雷達(dá)接收波束增益如圖4(b)所示,波束寬度約為3.0°,三個(gè)目標(biāo)處于一個(gè)波束寬度范圍內(nèi)。

各角度接收波束回波信號(hào)如圖4(c)所示。在接收信噪比為30dB的情況,經(jīng)過去卷積后得到目標(biāo)角度分布(圖4(d))。結(jié)果表明,經(jīng)去卷積后,可以清晰分辨出同一波束內(nèi)三個(gè)目標(biāo)。

圖4 仿真結(jié)果

由于各接收波束角度發(fā)射波束增益的分布差異,濾波后得到的目標(biāo)幅度實(shí)際上不能反映目標(biāo)真實(shí)幅度,而是受到發(fā)射波束增益調(diào)制。

4 角度分辨力與信噪比

去卷積方法的角度分辨力與信噪比強(qiáng)烈相關(guān)。通過仿真,分析了角度分辨力與信噪比的關(guān)系,如圖5所示。仿真條件:發(fā)射、接收波束寬度3°,同時(shí)接收波束個(gè)數(shù)30個(gè)。可以看出,隨著信噪比增大,能分辨的相鄰目標(biāo)的角度間隔越小。在信噪比為20dB時(shí),分辨角度約為1.0°,角度分辨力提高系數(shù)為3。

圖5 角度分辨力與信噪比

5 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了一種基于相控陣?yán)走_(dá)的目標(biāo)方位超分辨方法。該方法充分利用自適應(yīng)相控陣?yán)走_(dá)同時(shí)接收多波束的優(yōu)點(diǎn),發(fā)射單個(gè)脈沖即可實(shí)現(xiàn)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的角度超分辨,節(jié)省了雷達(dá)時(shí)間資源。仿真分析表明,角度分辨力提高程度主要與回波信噪比有關(guān),信噪比越高,分辨力提高越大。信噪比為20dB時(shí),角度分辨力提高系數(shù)為3。該方法的主要計(jì)算量在于同時(shí)接收多波束的形成,而多波束形成是自適應(yīng)相控陣的基本功能,所以方法的應(yīng)用無(wú)需額外增加系統(tǒng)硬件設(shè)備和軟件改動(dòng)。

下一步工作將在自適應(yīng)數(shù)字相控陣?yán)走_(dá)上對(duì)該方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)方法進(jìn)行改進(jìn)。

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A Method of Angular Super-resolution Based on Deconvolution

ZENG Lingqi YUAN Weiming SONG Qingpeng

(Nanjing Institute of Electronic Technology, Nanjing 210039)

A method is introduced to improve the angular resolution of radar. To distinguish targets within the same beam, multiple simultaneously receiving beams are used to cover the transmitting beam, and angular super-resolution in single pulse is attained after the received echoes are filtered by deconvolution. The relationship between angle resolution and SNR is also analyzed. Simulation results show that the improved angular resolution and SNR are closely related. An improved coefficient 3 is obtained when SNR is 20dB.

angular super-resolution, deconvolution, multiple receiving beams, phased array radar

2014年9月3日,

2014年10月25日

曾令旗,男,博士,工程師,研究方向:有源相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)研究和高速目標(biāo)探測(cè)。袁偉明,男,博士,高級(jí)工程師,研究方向:雷達(dá)總體研究和空間目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)。宋青鵬,男,工程師,研究方向:精密測(cè)量雷達(dá)系統(tǒng)。

TP206

10.3969/j.issn1672-9730.2015.03.019