劉 牧

(中國石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司華北分公司，河北任丘062552)

任丘地區(qū)粘性土液限—塑性指數(shù)相關(guān)性分析

劉 牧*

(中國石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司華北分公司，河北任丘062552)

近年來在任丘地區(qū)開展的勘察工作積累了較多的土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析表明，一些土工試驗(yàn)參數(shù)之間存在一定的相關(guān)性。其中，粘性土的液限、塑性指數(shù)作為土工試驗(yàn)基本參數(shù)，二者的相關(guān)性較為典型。以實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用回歸分析方法對(duì)粘性土液限、塑限指數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行分析，可獲得地區(qū)性的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

相關(guān)性；粘性土；液限；塑性指數(shù)；回歸分析

1 概述

任丘市位于河北省中北部，白洋淀東南，在地理上位于京津保三角地帶南部邊緣，是中國石油產(chǎn)區(qū)之一，也是華北油田總部所在地，在地貌單元上屬于滹沱河水系與大清河水系間形成的沖洪積平原區(qū)，總體上地形較平坦開闊，地層以粘性土、粉土為主。近年來在該地區(qū)開展的勘察工作積累了較多的土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析表明一些土工試驗(yàn)參數(shù)之間存在一定的相關(guān)性。其中，粘性土的液限、塑性指數(shù)作為土工試驗(yàn)基本參數(shù)，二者的相關(guān)性較為典型。通過對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析，可獲得地區(qū)性的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

土性參數(shù)的相關(guān)性分析可采用回歸分析方法?；貧w分析就是研究不確定的變量關(guān)系之間相關(guān)關(guān)系之間的一種統(tǒng)計(jì)方法，廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)分析的各個(gè)領(lǐng)域，實(shí)用性較強(qiáng)[1]。而土體物理力學(xué)參數(shù)相關(guān)關(guān)系的不確定性[2-3]決定了通過回歸分析可以得到兩個(gè)土工參數(shù)之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，一元線性回歸是描述兩個(gè)變量之間統(tǒng)計(jì)關(guān)系的最簡單的回歸模型，假定線性方程為Y=a+bX，將實(shí)測數(shù)據(jù)做散點(diǎn)圖。而用最小二乘法可以求得回歸直線方程，確定了X、Y之間的關(guān)系，而決定系數(shù)γ是測定回歸方程對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)擬合程度的重要指標(biāo)[4]。

2 液塑限聯(lián)合測定法

液塑限聯(lián)合測定法是根據(jù)圓錐儀的圓錐入土深度和其相應(yīng)的含水率在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上的線性相關(guān)的特性來進(jìn)行的。測得土在不同含水率時(shí)質(zhì)量為76g的圓錐入土深度，并繪制出含水率與圓錐下沉深度的關(guān)系圖，在圖上查得圓錐下沉深度為17mm（或10mm）所對(duì)應(yīng)的含水率為液限，查得圓錐下沉深度為2mm所對(duì)應(yīng)的含水率即為塑限。本文所提供的液塑限數(shù)據(jù)均通過GYS-2型數(shù)顯式土壤液塑限聯(lián)合測定儀測得。

塑性指數(shù)應(yīng)按下式計(jì)算[5]：

式中：IP——塑性指數(shù)；

wP——液限，%；

wL——塑限，%。

液塑限聯(lián)合測定法具有如下優(yōu)點(diǎn)：

聯(lián)合液塑限儀法的優(yōu)點(diǎn)是可以減少人為因素干擾，免去搓條的環(huán)節(jié)，數(shù)據(jù)更加符合實(shí)際。缺點(diǎn)是要測定3個(gè)不同的含水率，并要畫圖求液限和塑限，耗時(shí)較長，使得土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)常常滯后于報(bào)告的生成。為此如果能總結(jié)出任丘地區(qū)液限、塑性指數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)公式，并應(yīng)用于工程實(shí)際，是非常必要的。這樣求得其中一個(gè)參數(shù)，另外一個(gè)參數(shù)便能得出，可以大大提高工作效率。

3 經(jīng)驗(yàn)公式總結(jié)

3.1 已有的液限、塑性指數(shù)相互間的經(jīng)驗(yàn)公式

建工部建研院和冶金系統(tǒng)的專家在工程實(shí)際中總結(jié)出了各自的液限、塑性指數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。

該公式在工程地質(zhì)手冊（第4版）第4節(jié)中有所提及，是前人在大量的土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的，具有一定的權(quán)威性和代表性，但針對(duì)性不強(qiáng)。

鑒于巖土體工程具有地域性的特點(diǎn)，一些專家學(xué)者對(duì)各地的粘性土物理力學(xué)參數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行了分析，取得了豐碩的成果。李小勇等通過指標(biāo)間相關(guān)分析，證明了太原地區(qū)粉質(zhì)粘土液限與塑性指數(shù)間存在較好相關(guān)性，并得出了地區(qū)間經(jīng)驗(yàn)公式[7]。寧寬寶等根據(jù)沈陽地區(qū)大量的粉質(zhì)粘土土工試驗(yàn)資料，并用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和回歸的方法探討了各個(gè)物理力學(xué)參數(shù)間的相關(guān)關(guān)系，得出了該地區(qū)液限與塑性指數(shù)間的經(jīng)驗(yàn)公式[8]。徐雷云通過搜集資料，建立數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，得出了華東地區(qū)粉質(zhì)粘土的液限—塑限關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式[9]，劉艷華通過了北京地區(qū)3萬多個(gè)各類土的液、塑限試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并通過分類和篩選，進(jìn)行相關(guān)分析后得出北京地區(qū)各類土的液限、塑限間的經(jīng)驗(yàn)公式[10]。盛海洋等通過精選開封地區(qū)25個(gè)工地308組有代表性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出該地區(qū)液限、塑性指數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式[11]。搜集到的各地經(jīng)驗(yàn)公式參見表1。

表1 各地區(qū)粘性土液限、塑性指數(shù)、塑限經(jīng)驗(yàn)公式

從表1可以看出，各地區(qū)粘性土液限、塑性指數(shù)間經(jīng)驗(yàn)公式差異較大，所以我們有必要總結(jié)出針對(duì)任丘地方粘性土液限、塑性指數(shù)之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。

3.2 土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

近年來，我們在任丘地區(qū)進(jìn)行的巖土工程勘察項(xiàng)目較多，積累了大量的土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)，表2、表3為我公司2007～2014年間在任丘市開展的一些油庫、工民建、站場及高層建筑巖土工程勘察項(xiàng)目中所取土樣的液限、塑性指數(shù)對(duì)應(yīng)表及其所對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目名稱，共計(jì)土樣120件，該數(shù)據(jù)均采用液塑限聯(lián)合測定法得出。這些項(xiàng)目處在任丘市區(qū)的各個(gè)小區(qū)，勘察深度范圍0～40m，較分散，代表性較強(qiáng)。

3.3 土工試驗(yàn)成果分析

蔣建平等[12]通過回歸方法探討了南京地鐵地基粘土物理力學(xué)參數(shù)的相關(guān)關(guān)系，吳年禮等[13]通過用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析方法對(duì)合肥地區(qū)有代表性的616個(gè)粘性土樣的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，建立了合肥地區(qū)粘性土物理、力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)間相關(guān)關(guān)系的線性方程，并進(jìn)行了回歸分析。寧寬寶等[8]對(duì)沈陽地區(qū)多個(gè)工點(diǎn)的土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)各個(gè)指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了回歸分析，求得了各指標(biāo)間的相關(guān)性。所以在任丘地區(qū)我們同樣采用回歸分析的方法，并通過建立一元線性回歸模型確定該地區(qū)兩個(gè)土工參數(shù)間的相關(guān)關(guān)系。

對(duì)應(yīng)于表2，繪制了液限—塑性指數(shù)關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1 任丘地區(qū)粘性土液限、塑性指數(shù)之間關(guān)系散點(diǎn)圖

從以上可以看出，該地區(qū)粘性土液限、塑性指數(shù)之間存在明顯的線性相關(guān)關(guān)系，參照上文3.1節(jié)經(jīng)驗(yàn)公式，建立Y(IP)與X(wL)的一元線性回歸方程為：

用最小二乘法原理可以得到：

將表1中變量IP(X）、wL(Y)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算可得到：

表2 所取土樣液限、塑性指數(shù)對(duì)應(yīng)表

表3 所取土樣對(duì)應(yīng)工程名稱

將數(shù)據(jù)代入（5）式、（6）式，得：

a=-4.428,b=0.57

得到一元線性回歸方程式為：

即：

相關(guān)系數(shù)γ可由下式求得：

將有關(guān)數(shù)據(jù)代入，得出相關(guān)系數(shù)γ為0.98，說明變量X(IP)與Y(wL)的相關(guān)關(guān)系緊密，證明推導(dǎo)出的經(jīng)驗(yàn)公式IP=0.57wL-4.428是比較可靠的。

4 結(jié)論

結(jié)合任丘市城區(qū)近年來新建建筑物巖土工程勘察中所取土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并計(jì)算，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大于100，且地理位置上比較分散，且具有代表性，建議在實(shí)際工程中推廣應(yīng)用，可以應(yīng)用于以下2個(gè)方面：

（1）用于輔助土工試驗(yàn)，由于液塑限聯(lián)合測定法耗時(shí)較長，可以采用圓錐儀法或碟式儀測得液限，利用該公式求出相關(guān)的塑性指數(shù)，可以大大精簡試驗(yàn)流程，既可以節(jié)能降耗，又可以提高工作效率。

（2）進(jìn)行土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)的校對(duì)工作，由于生產(chǎn)中一些項(xiàng)目時(shí)間要求緊，所以試驗(yàn)過程中難免會(huì)有誤差，如果將土工試驗(yàn)做出的數(shù)據(jù)，用該公式校對(duì)，可以大大減少錯(cuò)誤率，提高土工試驗(yàn)質(zhì)量。

另外應(yīng)注意在應(yīng)用過程中要與實(shí)際工程中的土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，進(jìn)行修正，且本公式僅適用于任丘地區(qū)粘性土。

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TV223

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1004-5716(2015)02-0027-04

2014-07-29

2014-07-30

劉牧（1985-），男（漢族），河北辛集人，助理工程師，現(xiàn)從事油氣田、管道工程、巖土工程勘察及設(shè)計(jì)工作。