劉 牧

(中國石油集團工程設計有限責任公司華北分公司，河北任丘062552)

任丘地區(qū)粘性土液限—塑性指數(shù)相關性分析

劉 牧*

(中國石油集團工程設計有限責任公司華北分公司，河北任丘062552)

近年來在任丘地區(qū)開展的勘察工作積累了較多的土工試驗數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析表明，一些土工試驗參數(shù)之間存在一定的相關性。其中，粘性土的液限、塑性指數(shù)作為土工試驗基本參數(shù)，二者的相關性較為典型。以實測數(shù)據(jù)為基礎，采用回歸分析方法對粘性土液限、塑限指數(shù)的相關性進行分析，可獲得地區(qū)性的經(jīng)驗關系，具有較高的工程應用價值。

相關性；粘性土；液限；塑性指數(shù)；回歸分析

1 概述

任丘市位于河北省中北部，白洋淀東南，在地理上位于京津保三角地帶南部邊緣，是中國石油產(chǎn)區(qū)之一，也是華北油田總部所在地，在地貌單元上屬于滹沱河水系與大清河水系間形成的沖洪積平原區(qū)，總體上地形較平坦開闊，地層以粘性土、粉土為主。近年來在該地區(qū)開展的勘察工作積累了較多的土工試驗數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析表明一些土工試驗參數(shù)之間存在一定的相關性。其中，粘性土的液限、塑性指數(shù)作為土工試驗基本參數(shù)，二者的相關性較為典型。通過對實測數(shù)據(jù)的相關性分析，可獲得地區(qū)性的經(jīng)驗關系，具有較高的工程應用價值。

土性參數(shù)的相關性分析可采用回歸分析方法?；貧w分析就是研究不確定的變量關系之間相關關系之間的一種統(tǒng)計方法，廣泛應用于自然科學、工程技術和經(jīng)濟分析的各個領域，實用性較強[1]。而土體物理力學參數(shù)相關關系的不確定性[2-3]決定了通過回歸分析可以得到兩個土工參數(shù)之間相關關系的數(shù)學表達式，一元線性回歸是描述兩個變量之間統(tǒng)計關系的最簡單的回歸模型，假定線性方程為Y=a+bX，將實測數(shù)據(jù)做散點圖。而用最小二乘法可以求得回歸直線方程，確定了X、Y之間的關系，而決定系數(shù)γ是測定回歸方程對實測數(shù)據(jù)擬合程度的重要指標[4]。

2 液塑限聯(lián)合測定法

液塑限聯(lián)合測定法是根據(jù)圓錐儀的圓錐入土深度和其相應的含水率在雙對數(shù)坐標上的線性相關的特性來進行的。測得土在不同含水率時質(zhì)量為76g的圓錐入土深度，并繪制出含水率與圓錐下沉深度的關系圖，在圖上查得圓錐下沉深度為17mm（或10mm）所對應的含水率為液限，查得圓錐下沉深度為2mm所對應的含水率即為塑限。本文所提供的液塑限數(shù)據(jù)均通過GYS-2型數(shù)顯式土壤液塑限聯(lián)合測定儀測得。

塑性指數(shù)應按下式計算[5]：

式中：IP——塑性指數(shù)；

wP——液限，%；

wL——塑限，%。

液塑限聯(lián)合測定法具有如下優(yōu)點：

聯(lián)合液塑限儀法的優(yōu)點是可以減少人為因素干擾，免去搓條的環(huán)節(jié)，數(shù)據(jù)更加符合實際。缺點是要測定3個不同的含水率，并要畫圖求液限和塑限，耗時較長，使得土工試驗數(shù)據(jù)常常滯后于報告的生成。為此如果能總結(jié)出任丘地區(qū)液限、塑性指數(shù)之間的經(jīng)驗公式，并應用于工程實際，是非常必要的。這樣求得其中一個參數(shù)，另外一個參數(shù)便能得出，可以大大提高工作效率。

3 經(jīng)驗公式總結(jié)

3.1 已有的液限、塑性指數(shù)相互間的經(jīng)驗公式

建工部建研院和冶金系統(tǒng)的專家在工程實際中總結(jié)出了各自的液限、塑性指數(shù)經(jīng)驗公式。

該公式在工程地質(zhì)手冊（第4版）第4節(jié)中有所提及，是前人在大量的土工試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基礎上總結(jié)出來的，具有一定的權威性和代表性，但針對性不強。

鑒于巖土體工程具有地域性的特點，一些專家學者對各地的粘性土物理力學參數(shù)的相關性進行了分析，取得了豐碩的成果。李小勇等通過指標間相關分析，證明了太原地區(qū)粉質(zhì)粘土液限與塑性指數(shù)間存在較好相關性，并得出了地區(qū)間經(jīng)驗公式[7]。寧寬寶等根據(jù)沈陽地區(qū)大量的粉質(zhì)粘土土工試驗資料，并用數(shù)理統(tǒng)計和回歸的方法探討了各個物理力學參數(shù)間的相關關系，得出了該地區(qū)液限與塑性指數(shù)間的經(jīng)驗公式[8]。徐雷云通過搜集資料，建立數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，得出了華東地區(qū)粉質(zhì)粘土的液限—塑限關系經(jīng)驗公式[9]，劉艷華通過了北京地區(qū)3萬多個各類土的液、塑限試驗數(shù)據(jù)，并通過分類和篩選，進行相關分析后得出北京地區(qū)各類土的液限、塑限間的經(jīng)驗公式[10]。盛海洋等通過精選開封地區(qū)25個工地308組有代表性的試驗數(shù)據(jù)，得出該地區(qū)液限、塑性指數(shù)經(jīng)驗公式[11]。搜集到的各地經(jīng)驗公式參見表1。

表1 各地區(qū)粘性土液限、塑性指數(shù)、塑限經(jīng)驗公式

從表1可以看出，各地區(qū)粘性土液限、塑性指數(shù)間經(jīng)驗公式差異較大，所以我們有必要總結(jié)出針對任丘地方粘性土液限、塑性指數(shù)之間關系的經(jīng)驗公式。

3.2 土工試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計

近年來，我們在任丘地區(qū)進行的巖土工程勘察項目較多，積累了大量的土工試驗數(shù)據(jù)，表2、表3為我公司2007～2014年間在任丘市開展的一些油庫、工民建、站場及高層建筑巖土工程勘察項目中所取土樣的液限、塑性指數(shù)對應表及其所對應的項目名稱，共計土樣120件，該數(shù)據(jù)均采用液塑限聯(lián)合測定法得出。這些項目處在任丘市區(qū)的各個小區(qū)，勘察深度范圍0～40m，較分散，代表性較強。

3.3 土工試驗成果分析

蔣建平等[12]通過回歸方法探討了南京地鐵地基粘土物理力學參數(shù)的相關關系，吳年禮等[13]通過用數(shù)理統(tǒng)計的分析方法對合肥地區(qū)有代表性的616個粘性土樣的試驗結(jié)果進行統(tǒng)計，建立了合肥地區(qū)粘性土物理、力學性質(zhì)指標間相關關系的線性方程，并進行了回歸分析。寧寬寶等[8]對沈陽地區(qū)多個工點的土工試驗數(shù)據(jù)各個指標間的相關關系進行了回歸分析，求得了各指標間的相關性。所以在任丘地區(qū)我們同樣采用回歸分析的方法，并通過建立一元線性回歸模型確定該地區(qū)兩個土工參數(shù)間的相關關系。

對應于表2，繪制了液限—塑性指數(shù)關系曲線，如圖1所示。

圖1 任丘地區(qū)粘性土液限、塑性指數(shù)之間關系散點圖

從以上可以看出，該地區(qū)粘性土液限、塑性指數(shù)之間存在明顯的線性相關關系，參照上文3.1節(jié)經(jīng)驗公式，建立Y(IP)與X(wL)的一元線性回歸方程為：

用最小二乘法原理可以得到：

將表1中變量IP(X）、wL(Y)分別進行統(tǒng)計計算可得到：

表2 所取土樣液限、塑性指數(shù)對應表

表3 所取土樣對應工程名稱

將數(shù)據(jù)代入（5）式、（6）式，得：

a=-4.428,b=0.57

得到一元線性回歸方程式為：

即：

相關系數(shù)γ可由下式求得：

將有關數(shù)據(jù)代入，得出相關系數(shù)γ為0.98，說明變量X(IP)與Y(wL)的相關關系緊密，證明推導出的經(jīng)驗公式IP=0.57wL-4.428是比較可靠的。

4 結(jié)論

結(jié)合任丘市城區(qū)近年來新建建筑物巖土工程勘察中所取土工試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計并計算，數(shù)據(jù)統(tǒng)計量大于100，且地理位置上比較分散，且具有代表性，建議在實際工程中推廣應用，可以應用于以下2個方面：

（1）用于輔助土工試驗，由于液塑限聯(lián)合測定法耗時較長，可以采用圓錐儀法或碟式儀測得液限，利用該公式求出相關的塑性指數(shù)，可以大大精簡試驗流程，既可以節(jié)能降耗，又可以提高工作效率。

（2）進行土工試驗數(shù)據(jù)的校對工作，由于生產(chǎn)中一些項目時間要求緊，所以試驗過程中難免會有誤差，如果將土工試驗做出的數(shù)據(jù)，用該公式校對，可以大大減少錯誤率，提高土工試驗質(zhì)量。

另外應注意在應用過程中要與實際工程中的土工試驗數(shù)據(jù)對比分析，進行修正，且本公式僅適用于任丘地區(qū)粘性土。

[1] 劉連福.一元線性回歸方程中回歸系數(shù)的幾種確定方法[J].沈陽師范大學學報：自然科學版,2008,26(4):406.

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[3] Ronold K O and Bjerager P.Model Uncertainty Representation in Geotechnical Reliability Analysis[J].Geotechnical Engineering,ASCE,1992,118(3):394-405.

[4]武登輝.巖土參數(shù)不確定性研究及工程應用[D].浙江大學碩士學位論文，2012.

[5] 中華人民共和國國家標準.GB/T50123-1999土工試驗方法標準[S].北京:中國計劃出版社,2008.

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[8]寧寶寬,陳四利,楊軍.區(qū)域性粘土物理力學指標的相關性分析[J].土工基礎,2005,19(1):52.

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TV223

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1004-5716(2015)02-0027-04

2014-07-29

2014-07-30

劉牧（1985-），男（漢族），河北辛集人，助理工程師，現(xiàn)從事油氣田、管道工程、巖土工程勘察及設計工作。