薛 薇，蔡震宇，曹紅娟，戈慶明

（北京航天動力研究所，北京100076）

0 引言

以往估算發(fā)動機(jī)質(zhì)量的工作是非常粗糙的，通常是把各組件或子系統(tǒng)質(zhì)量相加而確定，各組件要么稱重，要么通過計(jì)算容積和已知或假設(shè)的密度來計(jì)算，有時(shí)初步估算基于相似部件或組件的已知數(shù)據(jù)。本文根據(jù)已有的氫/氧發(fā)動機(jī)及組合件質(zhì)量進(jìn)行分析，找出其對應(yīng)的關(guān)系，便于氫/氧發(fā)動機(jī)系統(tǒng)方案初步論證工作的開展。

任何液體火箭發(fā)動機(jī)都是由推力室、渦輪泵、燃?xì)獍l(fā)生器、各種活門自動器以及機(jī)架、導(dǎo)管、支撐件等部件組成。不論從發(fā)動機(jī)系統(tǒng)的角度，還是從各組合件的質(zhì)量比較，推力室和渦輪泵都是發(fā)動機(jī)的核心部分。從質(zhì)量上分析，這2個主要組合件約占發(fā)動機(jī)總質(zhì)量的50%～60%。因此，如果能較準(zhǔn)確估算這2個主要組合件的質(zhì)量，則發(fā)動機(jī)的質(zhì)量估算就不會出現(xiàn)大的偏差。

1 質(zhì)量模型計(jì)算

1.1 推力室質(zhì)量分析和估計(jì)

結(jié)合國內(nèi)外在此方面的研究，本文綜合考慮性能參數(shù)以及工藝制造和材料性能等對發(fā)動機(jī)質(zhì)量的影響，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)和理論推導(dǎo)2種方法建立了發(fā)動機(jī)推力室的質(zhì)量模型

1.1.1 方法一

推力室的質(zhì)量一般與推力的大小及噴管面積比的大小成正比：推力越大，則推力室必然越重；噴管面積比越大，則質(zhì)量也越大。推力室的尺寸隨著燃燒室內(nèi)的壓力增高而縮小，因而推力室的質(zhì)量又必然和它的燃燒室壓力成反比。結(jié)合這幾個參數(shù)，推力室的質(zhì)量可以概括為以下的函數(shù)關(guān)系：

式中，mtc為推力室的質(zhì)量，kg；Ft為推力室的推力，N；ε為推力室的噴管面積比；pc為燃燒室內(nèi)的壓力，N/cm2。

1.1.2 方法二

推力室身部外形結(jié)構(gòu)簡單，壁薄且強(qiáng)度高，材料常選用導(dǎo)熱性能好的鎬銅合金和不銹鋼等。為保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和提高可靠性，會采取多種冷卻措施[3]。

根據(jù)推力室上述特點(diǎn)及對文獻(xiàn) [4]的研究，方案二采用面密度法建立推力室質(zhì)量模型。結(jié)合發(fā)動機(jī)性能參數(shù)、結(jié)構(gòu)尺寸及工藝制造、材料性能等影響因素，對于閉式循環(huán)可以得到如下計(jì)算公式：

式中：At為噴管喉部面積；pc為燃燒室壓強(qiáng)；c*為特征速度；為推力室推進(jìn)劑質(zhì)量流量；dt為噴管喉部直徑；）；εp為噴管壓強(qiáng)比；Lrp為燃燒室特征長度；Ac為燃燒室圓柱段截面面積；εA為噴管面積比；βa為噴管出口型面角；為平均等熵指數(shù)；a1，a2，a3，k1和k2為推力室質(zhì)量系數(shù)，與工藝制造、材料性能及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等因素有關(guān)， 通常取 a1=6.276～20.85， a2=1.4×106～4.7×106， a3=6.3～15.8， k1=1.08～3.6， k2=0.021～0.07。選取的原則為：小推力發(fā)動機(jī)靠左選?。怀Ｒ?guī)一次使用的大推力發(fā)動機(jī)在中間附近選??；多次重復(fù)使用的大推力發(fā)動機(jī)靠右選取。

對于開式循環(huán)，推力室質(zhì)量由4部分組成：

式中a4和a5為推力室質(zhì)量系數(shù)，通常選取a4=1.286×106～1.965×106， a5=6.7～10.3， 小推力發(fā)動機(jī)靠左選取，大推力發(fā)動機(jī)靠右選取。

1.2 主渦輪泵質(zhì)量模型

1.2.1 方法一

主渦輪泵的質(zhì)量基本上取決于發(fā)動機(jī)的推力大小和燃燒室壓力的高低。發(fā)動機(jī)的推力越大，則渦輪泵的尺寸也越大，因而質(zhì)量也越大[2]。渦輪泵的質(zhì)量和它的工作轉(zhuǎn)速及工質(zhì)的材料關(guān)系密切。準(zhǔn)確估計(jì)出渦輪泵的質(zhì)量比較困難。

1.2.1.1 小推力氫/氧發(fā)動機(jī)的渦輪泵結(jié)構(gòu)質(zhì)量估算

小推力氫/氧發(fā)動機(jī)渦輪泵的結(jié)構(gòu)基本上都是1臺渦輪帶動2臺泵[11]。如美國的RL10A-3-3、法國的HM-7和我國研制的氫/氧發(fā)動機(jī)[5]都是這種結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的渦輪泵質(zhì)量可以按照以下的公式來估計(jì)：

式中：mp為渦輪泵的質(zhì)量，kg；pc為燃燒室壓力，kg/cm2；qvh為液氫的體積流量，L/s；qvo為液氧的體積流量，L/s。

1.2.1.2 轉(zhuǎn)速不同且氫/氧渦輪泵分離結(jié)構(gòu)的質(zhì)量估算

大推力氫/氧發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)中，常常把氫/氧2個渦輪泵分開設(shè)計(jì)，主要是因?yàn)闅浔靡蠛芨叩墓ぷ鬓D(zhuǎn)速，而氧泵工作轉(zhuǎn)速可以低一些[2]。較大推力氫/氧發(fā)動機(jī)上，液氧渦輪泵的功率也很大，用齒輪傳動把氫泵和氧泵聯(lián)系在一起的方案是很難實(shí)現(xiàn)的[12]。

氫/氧渦輪泵質(zhì)量計(jì)算可以分別依照下面公式：

式中：mp1為氫渦輪泵的質(zhì)量，kg；pc為燃燒室壓力，kg/cm2；qvh為液氫的體積流量，L/s。

式中：mp2為氧渦輪泵的質(zhì)量，kg；pc為燃燒室壓力，kg/cm2；qvo為液氧的體積流量，L/s；n1為氫渦輪泵的轉(zhuǎn)速，r/min；n2為氧渦輪泵的轉(zhuǎn)速，r/min。

1.2.2 方法二

主渦輪泵結(jié)構(gòu)質(zhì)量在很大程度上取決于其流體力學(xué)參數(shù)，即工質(zhì)流量決定零件的流通面積，揚(yáng)程決定零件的壁厚及外形尺寸。在進(jìn)行主渦輪泵結(jié)構(gòu)方案論證和系統(tǒng)初步優(yōu)化時(shí)，利用系統(tǒng)給出的流體動力參數(shù)和初步的額定轉(zhuǎn)速來近似計(jì)算主渦輪泵的結(jié)構(gòu)質(zhì)量[13]。

根據(jù)渦輪泵的幾何特點(diǎn)，可以將渦輪泵分解為多個圓筒和空心的圓盤，則渦輪泵質(zhì)量可以近似的用圓筒和圓盤的質(zhì)量之和來表示：

式中：mp為渦輪泵的質(zhì)量；DH為特征直徑，按照入口部件確定；δH為特征厚度，根據(jù)出口部件確定；ρH1和ρH2為材料密度；KH1和KH2為常數(shù)；下標(biāo)H1表示圓盤，下標(biāo)H2表示圓筒。

式中：Kt為渦輪泵質(zhì)量系數(shù)；m˙為泵的推進(jìn)劑質(zhì)量流量；H為泵的揚(yáng)程；ω為泵的角速度。

上式得到的是渦輪泵質(zhì)量計(jì)算的基本形式，具體應(yīng)用還要根據(jù)渦輪泵配置方式來分析。渦輪泵的配置方式主要分為3種：同軸式、齒輪傳動式和雙渦輪式。

1.2.2.1 同軸式布局

1臺渦輪帶動2臺泵，渦輪和泵同軸、同轉(zhuǎn)速。這是俄羅斯采用的布局方式，質(zhì)量計(jì)算公式，故上式又可寫成如下形式：如下：

式中：A1和B1為常數(shù)；下標(biāo)Hh表示氫泵；Ho表示氧泵。

對于閉式循環(huán)， 當(dāng) 2.93×104≤D1≤1.82×106時(shí)： A1=19.0， B1=0.232×10-3。

對于開式循環(huán)， 當(dāng) 1.17×103≤D1≤3.22×104時(shí)： A1=6.29， B1=0.981×10-3； 2.93×104≤D1≤7.52×105時(shí)： A1=21.0， B1=0.54×10-3。

1.2.2.2 齒輪傳動布局

1臺渦輪帶動2臺泵，2泵通過齒輪箱連接，不同軸線、不同轉(zhuǎn)速。這種布局方式現(xiàn)在已經(jīng)很少應(yīng)用，本文不對此進(jìn)行研究。

1.2.2.3 雙渦輪式布局

采用2套獨(dú)立的渦輪泵裝置，1臺渦輪帶動1臺泵，SSME，J-2及我國研制的氫/氧發(fā)動機(jī)均采用這種布局方式。氫渦輪泵裝置和氧渦輪泵裝置質(zhì)量計(jì)算如下：

式中A2，B2，A3和B3為常數(shù)，參數(shù)的選取范圍如下：

對于閉式循環(huán)， 當(dāng) 2.93×104≤D2≤1.82×106時(shí)： A2=19.0， B2=0.232×10-3。

對于開式循環(huán)， 當(dāng) 1.17×103≤D2≤3.22×104時(shí)： A2=6.29， B2=0.981×10-3；

2.93×104≤D2≤7.52×105時(shí)： A2=21.0， B2=0.54×10-3。

1.3 燃?xì)獍l(fā)生器或預(yù)燃室質(zhì)量模型

通常在小推力氫/氧發(fā)動機(jī)上，都采用一個燃?xì)獍l(fā)生器，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，其質(zhì)量約占渦輪泵質(zhì)量的8%～9%，可用下式進(jìn)行估算：

式中mg為燃?xì)獍l(fā)生器質(zhì)量，kg。

對于大推力氫/氧發(fā)動機(jī)，如果采用2個預(yù)燃室供應(yīng)2套渦輪泵裝置，則氫路預(yù)燃室質(zhì)量和氧路預(yù)燃室質(zhì)量的計(jì)算公式如下：

式中mgh和mgo分別為氫和氧預(yù)燃室質(zhì)量，kg。

如果是1個預(yù)燃室供應(yīng)2套渦輪泵裝置，則質(zhì)量估計(jì)公式如下：

1.4 各種閥門和自動器質(zhì)量模型

氫/氧發(fā)動機(jī)上閥門、自動器的品種多、數(shù)量多，所以估計(jì)這部分組合件重量比較困難。根據(jù)液路閥門、氣路閥門自動器等分別統(tǒng)計(jì)分析，液路閥門的大小都和通過的體積流量成正比，而氣路閥門自動器重量和推力大小的關(guān)系很小。

對于小推力氫/氧發(fā)動機(jī)，計(jì)算公式如下：

對于大推力氫/氧發(fā)動機(jī)，計(jì)算公式如下：

式中B為氣路閥門自動器的品種，如減壓器的種類、電器閥門的品種等。

1.5 總裝器件質(zhì)量模型

總裝器件包括各種導(dǎo)管、支撐件、換熱器等，其質(zhì)量大小主要和推進(jìn)劑種類及循環(huán)方式有關(guān)，很難進(jìn)行實(shí)際估算?？紤]到渦輪泵和推力室的結(jié)構(gòu)形式也取決于推進(jìn)劑種類和循環(huán)方式，因此，可以近似地把總裝器件看成是渦輪泵和推力室質(zhì)量的函數(shù)，則估算公式如下：

式中：W為特殊部件質(zhì)量，kg（這些部件并非所有氫/氧發(fā)動機(jī)都必需，如SSME上裝有計(jì)算機(jī)控制器，如無特殊部件，則可以取消）；mp為渦輪泵的質(zhì)量，kg（如果是2臺渦輪泵，則為2臺渦輪泵的質(zhì)量之和）；mtc為推力室的質(zhì)量，kg。

2 可視化界面編程

Visual C++是一個功能非常強(qiáng)大的可視化應(yīng)用程序開發(fā)工具，利用Visual C++開發(fā)面向?qū)ο骔indows應(yīng)用程序特點(diǎn)如下：一致的用戶界面；多窗口、多任務(wù)操作；完善的內(nèi)存管理；設(shè)備獨(dú)立。利用Visual C++開發(fā)面向?qū)ο骔indows應(yīng)用程序主要有2種方法：一種是使用Windows提供的 Windows API（Application Programming Interface，應(yīng)用程序接口）函數(shù)，另一種是用Microsoft提供的MFC（Microsoft Foundation Class，微軟基礎(chǔ)類）函數(shù)[6]。

對話框是Windows應(yīng)用程序中進(jìn)行數(shù)據(jù)交互的重要手段。程序通過對話框獲得用戶的輸入，用戶通過消息框等獲得程序運(yùn)行情況等相關(guān)信息[8]。對話框可以直接作為應(yīng)用程序的主界面，即基于對話框的應(yīng)用程序。為實(shí)現(xiàn)程序的交互功能，接受各種消息驅(qū)動，在對話框中還應(yīng)包括各種類型的控制對象，這些對象在Windows系統(tǒng)中被稱為控件（包括按鈕、編輯控件、滾動條、列表框等）。對話框的主要功能是輸入和輸出數(shù)據(jù)，在MFC中，對話框的功能封裝在CDialog類中，CDialog類是CWnd類的派生類，為了和控件傳遞數(shù)據(jù)，需要在對話框類中說明一組與各控件對應(yīng)的成員變量[7]。創(chuàng)建對話框的一般步驟為：

1）使用對話框編輯器設(shè)計(jì)對話框的外觀和布局，創(chuàng)建對話框的模板資源；

2）使用Class Wizard創(chuàng)建新的對話框類；

3）使用Class Wizard進(jìn)行消息映射，以便將對話框中的控件和對話框類中的消息處理函數(shù)聯(lián)系起來；

4）進(jìn)一步向?qū)υ捒蝾愔屑尤肟丶噙B的數(shù)據(jù)成員，并為控件指定對話數(shù)據(jù)交換[8]。

這里采用VC++6.0作為可視化界面編程的平臺，通過界面編程生成.exe可執(zhí)行文件。界面如圖1所示，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)需要給定輸入?yún)?shù)，然后點(diǎn)擊計(jì)算即可。

圖1 基于VC++平臺的發(fā)動機(jī)質(zhì)量計(jì)算界面Fig.1 Engine mass calculation interface based on VC++platform

3 仿真驗(yàn)證

結(jié)合液體火箭發(fā)動機(jī)的特性參數(shù)，進(jìn)行了核心部件質(zhì)量計(jì)算。

根據(jù)1.1節(jié)的理論公式，分別采用了2種方案進(jìn)行推力室的質(zhì)量計(jì)算。圖2所示為發(fā)動機(jī)推力室實(shí)際質(zhì)量與方案一質(zhì)量計(jì)算對比圖。圖3所示為發(fā)動機(jī)推力室實(shí)際質(zhì)量與方案二質(zhì)量計(jì)算對比圖。由上述分析可知，采用方案一進(jìn)行計(jì)算所需參數(shù)較少，計(jì)算量也不大，在計(jì)算小推力發(fā)動機(jī)推力室質(zhì)量時(shí)計(jì)算精度較高，在推力較大的情況下計(jì)算結(jié)果誤差相對較大；方案二采用的公式比較復(fù)雜，在計(jì)算過程中使用了較多的參數(shù)，并且需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定幾個系數(shù)的取值，優(yōu)勢在于相對準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果。

圖2 發(fā)動機(jī)推力室實(shí)際質(zhì)量與方案一質(zhì)量計(jì)算對比圖Fig.2 Contrast between real mass of thrust chamber and calculation results from Scheme 1

圖3 發(fā)動機(jī)推力室實(shí)際質(zhì)量與方案二質(zhì)量計(jì)算對比圖Fig.3 Contrast between real mass of thrust chamber and calculation results from Scheme 2

根據(jù)1.2節(jié)理論公式，分別采用2種方案進(jìn)行渦輪泵質(zhì)量計(jì)算。圖4所示為發(fā)動機(jī)渦輪泵實(shí)際質(zhì)量與方案一質(zhì)量計(jì)算對比圖，圖5所示為發(fā)動機(jī)渦輪泵實(shí)際質(zhì)量與方案二質(zhì)量計(jì)算對比圖。由上述分析可知，在渦輪泵計(jì)算方案二中，由于特征尺寸DH的選擇范圍較大，且系數(shù)A和B取決于DH的范圍，所以在計(jì)算中會出現(xiàn)很大的偏差。本文建議結(jié)合2種方案同時(shí)進(jìn)行質(zhì)量分析。

圖4 發(fā)動機(jī)渦輪泵實(shí)際質(zhì)量與方案一質(zhì)量計(jì)算對比圖Fig.4 Contrast between real mass of turbopump and calculation results from Scheme 1

圖5 發(fā)動機(jī)渦輪泵實(shí)際質(zhì)量與方案二質(zhì)量計(jì)算對比圖Fig.5 Contrast between real mass of turbopump and calculation results from Scheme 2

4 結(jié)論

根據(jù)液體火箭發(fā)動機(jī)的自身特點(diǎn)，建立了2種發(fā)動機(jī)質(zhì)量模型。結(jié)合國內(nèi)外已有的液體火箭發(fā)動機(jī)進(jìn)行了相應(yīng)的質(zhì)量模型驗(yàn)證，為了便于計(jì)算，編寫了可視化的計(jì)算界面，由此可得：

1）所提出的質(zhì)量計(jì)算模型各有優(yōu)勢，為系統(tǒng)方案的前期論證奠定了基礎(chǔ)；

2）主要針對氫/氧推進(jìn)劑組合的發(fā)動機(jī)進(jìn)行了質(zhì)量分析，對于不同推進(jìn)劑組合的發(fā)動機(jī)質(zhì)量影響不會有很大差別，因此本文建立的發(fā)動機(jī)質(zhì)量模型也適用于其它推進(jìn)劑組合發(fā)動機(jī)；

3）在后續(xù)的工作中需要針對不同類型的發(fā)動機(jī)不斷完善質(zhì)量計(jì)算模型，同時(shí)完善可視化界面，使其人機(jī)對話的方式更加便捷。

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