胡久龍瞿潮慶/.上海大學；.上海市計量測試技術研究院

基于模糊理論的人體運動能耗監(jiān)測

胡久龍1瞿潮慶2/1.上海大學；2.上海市計量測試技術研究院

介紹了一種用于人體運動能耗監(jiān)測的算法。這種算法是基于加速度頻域分析和模糊理論的新算法，它使監(jiān)測人體運動所需要的傳感器數量更少且能穩(wěn)定、可靠、準確地測量出人體運動的能量消耗。由于模糊理論的特性，這套算法更適應人體在自由運動狀態(tài)下的各種運動形式，并具有很強的魯棒性，因此可以更好地提供人體運動量監(jiān)測信息以輔助解決由日常運動不足造成的肥胖問題。

嵌入式；三軸加速度計；模糊理論；運動量監(jiān)測

0 引言

目前，身體肥胖問題令人擔憂，肥胖帶來的影響是多方面的，而首當其沖的是健康隱患。同時研究也證實，缺乏體力活動是導致慢性病發(fā)生的重要危險因素。而缺乏體力活動的一個重要評價指標是能量消耗的多少。有大量證據表明，經常參加體育運動對保持健康和預防慢性病有重要作用。因此，體力活動、能量消耗與人類健康之間存在著密不可分的聯系。人體運動能耗的檢測在很多領域都有重要的意義。在臨床醫(yī)學中，對有些疾病的治療如甲亢就需要輔以科學的運動，這就需要一個針對性的運動方式和強度的指導方案，監(jiān)測病人的運動能耗也變得必不可少。而在體育訓練中，運動員也需要知道適合自己的最佳鍛煉強度和鍛煉時間，這樣才能達到更好的訓練效果。所以說，無論是健康飲食還是科學運動，都需要以能量消耗的監(jiān)測為基礎，沒有這個基礎，一切都無從談起。因此，需要一個方便、可靠、易于實現的監(jiān)測人體運動量的方法。

1 目標

人體的運動具有復雜的形態(tài)，且個體之間有較大的差異性，這就難以建立與之相對應的精確數學模型，也就難以實現對人體運動量的測量。目前常用的測量人體運動量的方法是以計步為基礎，通過步頻來計算人體運動量或者再輔助定位信息確定人體運動速度。這些方法的適用性非常有限，雖然能測量出較為平常的人體運動，例如跑步、騎行等，卻難以有效應用于人體的其他運動形式?；蛘卟捎眯穆蕼y量與加速度數據一起來測算人體的運動量[1]，通過將心率轉換成新陳代謝速率輔助計算運動量的算法實現。這種方法的缺點有兩個：一是心率的測量需要一個專門的傳感器，一般有特殊的佩帶要求，如戴在手腕等部位，不夠簡單易行；二是不同人群的新陳代謝速率與心率的關系有較大差別，例如運動員的心率比一般人要慢很多，這就會造成對不同人群的測量結果有較大差別。

本課題的研究目標是，實現一種僅對人體加速度進行監(jiān)測就能有效反映出人體運動量的算法，而且這種算法要具有較強的魯棒性。

2 算法設計原理

人體是一個復雜的運動系統(tǒng)，很難用傳統(tǒng)的方法建立有效的模型與之對應。模糊理論在控制領域得到廣泛應用并取得顯著成效，適用于控制不易獲得精確數學模型和數學模型不確定或多變的對象。很多問題無法用清晰的方法描述和解決，只能用模糊性方法處理。由于模糊邏輯本身提供了由專家構造語言信息、并將其轉化為控制策略的一種體系理論方法，因而能夠解決許多復雜、而無法建立精確數學模型系統(tǒng)的控制問題，所以它是處理推理系統(tǒng)和控制系統(tǒng)中不精確和不確定性的一種有效方法。

人在進行感覺、認知、推理和決策的過程中，往往都在運用和處理模糊概念。人腦有存儲、處理模糊信息、模糊知識和進行模糊推理的能力，這正是人腦所具有的無與倫比的優(yōu)越性。人能通過觀察其他人的運動情況而得出相應的運動類型、運動強度等，這就是因為人具有運用模糊概念的能力[2]。同理可以把模糊理論運用到對人體的運動監(jiān)測中：利用傳感器記錄人體的運動數據，將傳感器數據與人體運動形態(tài)的對應關系按照模糊集的概念進行分類，并建立相應的模糊邏輯規(guī)則，然后通過大量的實驗確定參數以及隸屬度函數，最終確定相應的模糊系統(tǒng)。由此，模糊系統(tǒng)就可以較為準確地從傳感器采集的數據得出人體的運動形態(tài)、運動強度等，進而計算出人體運動相應的能量消耗。

由于MEMS技術的進步和發(fā)展，微型三軸加速度傳感器的準確度和穩(wěn)定性已經達到相當水平，而且近年來用于檢測人體運動能耗的許多研究中都采用三軸加速度傳感器[3]，并能有效反映出人體的運動信息，所以本設計中也采用三軸加速度計作為測量人體運動的傳感器，用搭載三軸加速度傳感器微型嵌入式控制系統(tǒng)采集人體運動信息。此嵌入式控制系統(tǒng)可方便佩帶在腰間，并配有數據存儲模塊，能連續(xù)不斷地采集并記錄人體加速度信息。

3 算法實現

此算法是以加速度信息為特征的、基于模糊理論的運動識別與能耗計算算法，算法中建立T-S型的模糊推理系統(tǒng)。首先對加速度信號進行頻譜分析，得出有關人體運動的有效信息，然后根據這些信息確定模糊推理系統(tǒng)的參數，構建出具體的模糊系統(tǒng)，最后實驗驗證模糊系統(tǒng)的準確性。

3.1 加速度信號頻域分析與處理

加速度傳感器采集到的加速度信息中，包含了人體運動狀態(tài)及運動強度等信息，也包含了其他噪聲和干擾分量。通過對人體運動過程的分析得知：人在運動過程中的驅動力來自于身體各部分肌肉作用于各個關節(jié)的合力，而各個關節(jié)的運動狀態(tài)是往復式的，所以人體運動的加速度在一定時間內是周期變化的信號[4]。因此，加速度信號中的有效部分應是周期變化的信號，傅立葉原理[5]表明：任何連續(xù)測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。為了濾除加速度傳感器采集信息中與人體運動無關的信息，可以用頻域分析的方法處理加速度數據，提取出最能反映人體運動特征的有效加速度信息。

對人體的運動分析可知，人體運動中最能指示人體運動信息的基礎動作對人體最終的加速度貢獻最大，即加速度信號頻譜中幅值最大的頻率分量即為表征人體運動的有效加速度信息。因此，對加速度傳感器中采集的數據進行傅立葉變換，提取其中幅值最大的頻率分量。頻域處理后的加速度信息即可用來建立用于人體運動類型識別、人體運動能耗計算的模糊推理系統(tǒng)模型。

對加速度信號頻域分析處理后得到的有效加速度信息為，人體運動加速度信號的有效頻率分量的頻率f及相應幅值a，它們既可以統(tǒng)計分析后得到與之對應的模糊子集（F集合），用于擬合模糊控制系統(tǒng)的隸屬函數，構建模糊推理系統(tǒng)，又可作為模糊推理系統(tǒng)的輸入量，以進行運動類型識別和運動能耗計算。

3.2 運動識別與能耗計算

T-S型模糊推理模型是由日本學者高木（Takagi）和杉野（Sugeno）提出的[1]，其目的是解決模糊控制理論中將模糊集合清晰化的過程過于煩瑣、且結果具有很大隨意性等問題，其輸出是清晰值，或者輸入量的函數，不需要經過清晰化過程就可以直接輸出結果，更方便于數學分析。這個模糊推理模型不僅可以用于模糊控制器，還可以逼近任意非線性系統(tǒng)，適用于一般的模糊系統(tǒng)。加速度傳感器所采集到的加速度信息和人體運動量之間的關系也是一個十分復雜的非線性關系，這里采用模糊推理模型對人體運動進行識別，然后針對不同的運動類型及強度級別來計算運動量。該模型不但解決了傳感器信息到人體運動量之間的關系是非線性且過于復雜的問題，還解決了運動類型劃分過細時不同運動間界限模糊的問題。

在本設計的模糊推理系統(tǒng)中擬建立7條模糊推理規(guī)則，以對應7種不同的人體運動狀態(tài)類型。R1：靜態(tài)（包括躺、坐、站立等狀態(tài)），此狀態(tài)下人體的能量消耗為基本的新陳代謝消耗；R2：慢走（如散步）；R3：走（較正常的步行狀態(tài)）；R4：快走（較為匆忙的快步前行）；R5：慢跑（較悠閑的跑步狀態(tài)）；R6：跑（步頻、步幅適中）；R7：快跑（接近極限速度的跑步形態(tài)）。

同時，T-S型模糊推理系統(tǒng)的兩個輸入變量：頻率f和幅值a也與所屬的模糊子集合與模糊規(guī)則對應。將對應7種運動狀態(tài)的F子集合定義為F1和A1、F2和A2、F3和A3、F4和A4、F5和A5、F6和A6、F7和A7。那么此系統(tǒng)中的7條規(guī)則為

用Fi(f)和Ai(a)分別表示在第i條規(guī)則中，輸入變量頻率f和幅值a屬于F集合Fi和Ai的隸屬度。在人體的正常運動中，運動狀態(tài)類型不變時，其加速度信號的有效特征信息也是不變的，可以認為它們滿足均值為μ，方差為σ的正態(tài)分布N（μ, σ2）。因此，擬采用正態(tài)分布函數作為F集合Fi和Ai的隸屬函數，即有：

通過實驗，采集對應的滿足各個規(guī)則時的加速度信號，并提取有效特征信息數據，然后可以確定用以擬合隸屬函數的正態(tài)分布函數的參數μfi、σfi、μai、σai。至此，模糊推理系統(tǒng)已經建立，可以根據加速度信息進行人體運動狀態(tài)識別。當T-S模糊推理系統(tǒng)的輸入變量頻率f和幅值a的值激活某一條模糊規(guī)則時，最終輸出U的運動能耗的功率（kcals/min）將由這條規(guī)則的輸出ui= fi（f, a）（即相應規(guī)則中的輸出函數）決定。每一條規(guī)則所屬的子集會與其他的規(guī)則所屬子集有重疊的部分，但T-S模糊推理系統(tǒng)中可采用加權平均的方法解決這個問題。

本實驗中選用乘積法計算權重：

最后，加權平均法計算總輸出為

4 實驗驗證模糊推理系統(tǒng)的識別度

首先根據采樣定理：為了不失真地恢復模擬信號，采樣頻率應該不小于模擬信號頻譜中最高頻率的2倍[6]，人體正常運動的周期高于0.1 s[7]，確定檢測人體運動加速度傳感器的采樣頻率為25 Hz。

4.1 建立人體運動狀態(tài)的模糊推理系統(tǒng)

利用微型嵌入式數據采集平臺，根據對人體運動識別和能耗推算的模糊系統(tǒng)模型的要求，對人體的7種運動狀態(tài)采集加速度數據。然后，將這些采集到的數據上傳到PC端進行頻域分析，得出其中的有效頻率和幅值。實驗中，對加速度進行頻譜分析時，除了發(fā)現頻譜密度集中在有效頻率附近外，還發(fā)現直流分量也有較高的幅值。分析得出，由于重力加速度和運動時空氣阻力的存在，頻譜中有較大的直流分量，因此將直流分量也作為表征人體運動狀態(tài)的有效信息。模糊推理模型中的幅值信息輸入有兩項：直流分量和有效幅值。最終，建立模糊推理模型隸屬函數的有效信息，即可表征人體運動狀態(tài)的信息有三項：有效頻率（除直流分量外幅值最大的頻率）、有效幅值（與有效頻率對應的幅值）和直流分量幅值。

根據前文假設的7條規(guī)則，實驗采集加速度數據，頻譜分析提取有效信息，構建模糊子集，最終建立模糊推理系統(tǒng)。按照算法的設計對每個子集進行正態(tài)分布擬合，各個子集中有效信息所屬的正態(tài)分布的均值和方差如表1所示。

由表1中正態(tài)分布的參數可知，各個運動狀態(tài)和相應的模糊子集有一定的對應關系。如果通過隸屬度函數可以準確識別出所監(jiān)測到的運動狀態(tài)，則說明該模糊推理系統(tǒng)的準確性和強健性，說明該算法計算的人體運動能耗是可靠的。因此，實驗驗證隸屬度函數的識別度，采集包含7種運動狀態(tài)的人體運動加速度數據，代入識別度函數驗證結果。

4.2 驗證模糊推理系統(tǒng)的效果

為了驗證模糊推理系統(tǒng)識別人體運動狀態(tài)的情況，即模糊推理算法的效果，將實驗采集的包含有各種運動狀態(tài)的人體加速度數據，再進行頻譜分析提取有效信息，進行狀態(tài)識別。

表1 運動狀態(tài)正態(tài)分布表

首先，進行各個規(guī)則所對應的單個模糊子集的相應運動狀態(tài)識別，如圖1運動狀態(tài)識別圖中（a）（b）（c）所示。其中O形線表示相應的橫軸所標示的模糊規(guī)則（R1、R2、…）所對應的正態(tài)分布隸屬函數的均值，其他不同線寬的實線為實驗所得的有效信息。

分別對比圖1（a）（b）（c）中隸屬函數的均值與實際實驗所得的有效信息。圖1（a）有效幅值驗證識別圖，對比有效幅值隸屬函數的均值與實驗所得實際運動的有效幅值信息，發(fā)現在規(guī)則R1、R2、R3實驗條件下，實際情況與模糊推理系統(tǒng)有較高的一致性，且在規(guī)則R4、R5、R6、R7實驗條件下相對于模糊推理系統(tǒng)隸屬函數均值對稱分布。圖1（b）有效頻率驗證識別圖，通過對比模糊推理系統(tǒng)的隸屬函數均值和實驗所得實際運動的有效頻率信息，可知實驗值與理想值有高度的一致性。圖1（c）直流分量驗證識別圖，對比模糊推理系統(tǒng)的隸屬函數均值和實驗所得實際運動的直流分量信息，可知在規(guī)則R1、R2、R3、R4實驗條件下，實際運動所得直流分量信息與模糊推理系統(tǒng)的隸屬函數均值具有高度的一致性；在規(guī)則R5、R6實驗條件下，實際運動所得直流分量信息雖然與模糊推理系統(tǒng)的隸屬函數均值在對稱性上略有偏差，卻在集中性上有較好的效果；在規(guī)則R7實驗條件下，實際運動所得直流分量信息相對于模糊推理系統(tǒng)的隸屬函數均值對稱分布。

圖1 運動狀態(tài)識別圖

然后，對各個規(guī)則上的對應三項有效信息的三個模糊子集綜合起來的模糊推理系統(tǒng)進行運動狀態(tài)識別。綜合信息識別圖如圖1（d）所示，其中細、粗、中粗曲線分別為實驗條件下對實際人體運動的加速度信息進行分析提出的有效頻率信息、直流分量信息、有效幅值信息；橫軸所標示的是與運動狀態(tài)相對應的模糊規(guī)則。對比不同模糊規(guī)則對應運動狀態(tài)下的三項有效信息，可知實際運動狀態(tài)與模糊規(guī)則的對應有較高的唯一性。

通過單個模糊子集的識別效果驗證結果得出，該模糊推理系統(tǒng)有較高的穩(wěn)定性和一致性；通過綜合三個模糊子集對每個模糊規(guī)則的識別情況的比較得出，該模糊推理系統(tǒng)對人體運動狀態(tài)的識別有較高的唯一性。最終，可以確定該模糊推理系統(tǒng)可以準確識別出前文所劃分的7種人體運動狀態(tài)。由該模糊推理系統(tǒng)隸屬函數對每一種運動狀態(tài)的識別情況可知，基于T-S模型的模糊推理系統(tǒng)可以準確有效識別人體的運動狀態(tài)，并具有穩(wěn)定、可靠的特性；另外，由于模糊推理系統(tǒng)本身所固有的特點，該系統(tǒng)可以進一步細化運動狀態(tài)的分類，可以更精細地識別到人體的運動狀態(tài)。

5 結語

人體運動和人體加速度的關系復雜而多變，本文提出了基于人體加速度為輸入、人體能耗大小為輸出的T-S型模糊推理算法，將模糊理論用于人體運動能耗監(jiān)測。目前多數對人體能耗的檢測都是基于對人體運動步數及步速的算法計算的，這些方法在檢測人體較為正常的運動情況時大部分時候是有效的，卻因個體差異及人體的復雜性而會有較大誤差。本文提出了先識別運動狀態(tài)再進行能耗計算的方法。由于模糊理論的特點，基于模糊理論的人體能耗監(jiān)測方法將是一種更有效、穩(wěn)定、準確反映人體運動能耗與加速度關系的方法。實驗也證實了這種方法的有效性和運動狀態(tài)識別的準確性。由于實驗條件及資金的欠缺，本設計并沒有進行運動識別后能耗計算的實驗。另外，基于模糊推理系統(tǒng)的特點，增加運動的分類即增加相應的模糊規(guī)則可提高模糊推理系統(tǒng)的準確度，得到更精確的運動狀態(tài)分類與識別和進行能耗最終計算的準確性。由于構建模糊規(guī)則需要大量的實驗數據分析，本文中未進行足夠詳細的運動狀態(tài)分類劃分及相關模糊規(guī)則的設計。今后可將模糊規(guī)則進行拓展細化，并對每條模糊規(guī)則的輸出函數進行擬合與實驗驗證，使運動狀態(tài)識別結果更準確可靠，使模糊推理人體運動能耗監(jiān)測系統(tǒng)的適用性更強。

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Monitoring of human movement energy consumption based on fuzzy theory

Hu Jiulong1Qu Chaoqing2
（1. Shanghai University, 2. Shanghai Insititute of Measurement and Testing Technology）

This paper describes an algorithm for monitoring of human movement energy consumption. This algorithm is based on the acceleration frequency domain analysis and fuzzy theory. It needs less sensors to monitor human movement and the measurement of energy consumption is stable, reliable, and accurate. Because of the characteristics of fuzzy theory, this algorithm can adapt to various forms of human exercise in the free state of motion, and has strong robustness. It can provide more monitoring information to solve the obesity problem as an auxiliary solution caused by insufficient exercise routine.

embedded; triaxial accelerometer; fuzzy theory; exercise monitoring