文慧卿 汪濂/上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

低于0.65 g/cm3工作密度計(jì)測(cè)量方法

以浮力稱量法對(duì)低于0.65 g/cm3工作密度計(jì)進(jìn)行溯源性測(cè)量。使用帶有垂掛稱量功能的分析天平，通過(guò)稱量吊掛密度計(jì)浸沒(méi)在液體中的平衡質(zhì)量得到密度計(jì)所受浮力，求得該測(cè)量點(diǎn)處的密度計(jì)修正值。實(shí)際操作中，需要考慮天平漂移、液體表面張力、垂掛傾斜等主要因素所帶來(lái)的測(cè)量不確定度影響。

密度計(jì)；低于0.65 g/cm3；密度計(jì)修正值；浮力稱量法

0 引言

目前可溯源的密度量值測(cè)量范圍為0.65～3.00 g/cm3，無(wú)法對(duì)低于0.65 g/cm3密度計(jì)進(jìn)行直接比較法測(cè)量[1]。要開(kāi)展0.65 g/cm3以下密度量值的測(cè)量，只能采取浮力稱量法。這種方法的測(cè)量步驟：1）測(cè)量點(diǎn)0.65 g/cm3處同時(shí)使用直接比較法與浮力稱量法；2）使用一等標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)家基準(zhǔn)同時(shí)對(duì)0.50～0.55 g/cm3密度計(jì)進(jìn)行浮力稱量法測(cè)量。測(cè)量數(shù)據(jù)表明，浮力稱量法的測(cè)量結(jié)果是可靠的。

1 測(cè)量原理及方法

浮力稱量法以阿基米德原理為基礎(chǔ)。在穩(wěn)定狀態(tài)下的校準(zhǔn)液中，通過(guò)稱量吊掛的密度計(jì)于靜態(tài)平衡時(shí)的質(zhì)量，得到密度計(jì)所受浮力，換算為密度計(jì)標(biāo)尺與液面相切的選定測(cè)量點(diǎn)分度以下的密度計(jì)實(shí)際體積，即其所排開(kāi)的液體體積，求得選定測(cè)量點(diǎn)處的密度計(jì)修正值。測(cè)量原理如圖1所示。

室溫20 ℃時(shí)，考慮到密度計(jì)、吊具與垂掛物在空氣中的質(zhì)量，密度計(jì)及垂掛物在液體中所受浮力，以及液體表面張力與空氣浮力的影響，根據(jù)平衡方程式m=Vρ，通過(guò)密度計(jì)測(cè)量點(diǎn)分度浸沒(méi)于液體中所受到的浮力，可得到密度計(jì)測(cè)量點(diǎn)分度以下的體積Vi如式（1）：

從而得到密度計(jì)在選定測(cè)量點(diǎn)的修正值Δρ，

圖1 浮力稱量法原理

如式（2）：

式中：m0—密度計(jì)在空氣中質(zhì)量；

m1—密度計(jì)浸沒(méi)于液體中質(zhì)量；

m吊—吊具在空氣中質(zhì)量；

m垂—垂掛物在空氣中質(zhì)量；

ρ液—校準(zhǔn)液密度（20 ℃）；

ρ垂—垂掛物密度（20 ℃）；

ρ空—空氣密度；

α'—實(shí)際使用液體毛細(xì)常數(shù)；

α—校準(zhǔn)使用液體毛細(xì)常數(shù)；

這一點(diǎn)，在大醫(yī)二院已提前實(shí)現(xiàn)。醫(yī)院管理者手機(jī)上，多平臺(tái)、圖形化，直觀反映經(jīng)營(yíng)狀況和質(zhì)量管控已然實(shí)現(xiàn)，相關(guān)體系也在不斷完善和更新。

D—密度計(jì)測(cè)量點(diǎn)處的平均直徑；

g—重力加速度；

ρ分—密度計(jì)測(cè)量點(diǎn)處的分度值

2 測(cè)量操作

2.1 校準(zhǔn)液的配置選擇

理想的校準(zhǔn)液應(yīng)當(dāng)密度值、液溫及化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，表面張力較小，易于保存，不易揮發(fā)或變質(zhì)，安全環(huán)保且毒性低，價(jià)格低廉，能夠大量使用并且經(jīng)常更換。

2.2 垂掛物的重要作用

低于0.65 g/cm3的密度計(jì)本身質(zhì)量極輕，其自身所受浮力太小，不足以使得密度計(jì)測(cè)量點(diǎn)穩(wěn)定浸沒(méi)于校準(zhǔn)液體中，因此，在進(jìn)行密度計(jì)浮力稱量時(shí)，需要在密度計(jì)上設(shè)計(jì)合理的垂掛環(huán)，以保證浮力稱量時(shí)無(wú)漂移，無(wú)晃動(dòng)，無(wú)傾斜。為了使浮力稱量足夠穩(wěn)定、準(zhǔn)確，同時(shí)減少液體表面張力影響，所以，垂掛環(huán)使用實(shí)心金屬合金制作，表面光滑，體積盡量小，厚度盡量薄，結(jié)構(gòu)呈圓環(huán)形且中心對(duì)稱。垂掛環(huán)內(nèi)徑要求貼合浮計(jì)干管外壁。訂制不同重量及不同尺寸的成套垂掛環(huán)，使浮計(jì)干管標(biāo)尺的測(cè)量點(diǎn)分度與校準(zhǔn)液面相切。

2.3 密度計(jì)測(cè)量

通過(guò)表1數(shù)據(jù)表明，在測(cè)量點(diǎn)0.65 g/cm3處，同時(shí)使用浮力稱量法與直接比較法這兩種方法進(jìn)行測(cè)量，兩者的修正值之差很小，均不大于其擴(kuò)展不確定度0.000 20 g/cm3。

表1 兩種方法的測(cè)量結(jié)果 單位：g/cm3

2）選用兩支測(cè)量范圍0.50～0.55 g/cm3的密度計(jì)，同時(shí)使用一等標(biāo)準(zhǔn)密度計(jì)與基準(zhǔn)密度計(jì)，對(duì)測(cè)量點(diǎn)0.50 g/cm3、0.53 g/cm3及0.55 g/cm3進(jìn)行浮力稱量法的測(cè)量，比較兩種測(cè)量結(jié)果的一致性。以基準(zhǔn)作為仲裁標(biāo)準(zhǔn)，以基準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)作為其測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性與否的判定依據(jù)。浮力稱量法的測(cè)量擴(kuò)展不確定度為0.000 20 g/cm3（下文有具體的評(píng)定），兩者修正值之差應(yīng)不大于其擴(kuò)展不確定度0.000 20 g/cm3。

表2數(shù)據(jù)表明，在測(cè)量點(diǎn)0.50 g/cm3、0.53 g/cm3及0.55 g/cm3處，分別使用一等和基準(zhǔn)密度計(jì)，對(duì)其進(jìn)行浮力稱量法的測(cè)量。上述兩者修正值之差很小，均不大于其擴(kuò)展不確定度0.000 20 g/cm3。

表2 使用一等和基準(zhǔn)兩種密度計(jì)的測(cè)量結(jié)果 單位：g/cm3

3 浮力稱量法測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

測(cè)量結(jié)果的不確定度主要來(lái)源于一等標(biāo)準(zhǔn)密度計(jì)、天平稱量、測(cè)量重復(fù)性、液體表面張力、垂掛傾斜、液溫變化、空氣密度，各分量評(píng)定如下：

一等標(biāo)準(zhǔn)密度計(jì)的擴(kuò)展不確定度U為

8×10-2kg/m3（k = 2）[2]。

2）天平稱量所引入的不確定度分量

電子天平的不確定度U為0.4 mg（k = 2）。

3）重復(fù)測(cè)量性所引入的不確定度分量

當(dāng)測(cè)量3次時(shí)：

4）表面張力、垂掛傾斜、溫度變化、空氣密度所引入的不確定度分量

此四個(gè)分量所引入的不確定度分量均不超過(guò)±0.2分度值，分度值為0.000 5 g/cm3，服從均勻分布。

浮力稱量法測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定結(jié)果見(jiàn)表3。浮力稱量法測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為

U = 0.000 20 g/cm3（k = 2）

表3 不確定度評(píng)定結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

我國(guó)傳統(tǒng)的密度計(jì)量方法為直接比較法，由于低于0.65 g/cm3密度范圍段內(nèi)無(wú)法找到合適、理想的直接比較法測(cè)量用液體，因此，采用浮力稱量法對(duì)低于0.65 g/cm3密度范圍段進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)表明，天平漂移、液體表面張力、垂掛傾斜等是浮力稱量法測(cè)量不確定度的主要影響因素，因此，全封閉式密閉操作、安裝設(shè)計(jì)合理的垂掛環(huán)與吊具、盡可能減少液體表面張力，能夠進(jìn)一步提升該方法的測(cè)量準(zhǔn)確度。浮力稱量法彌補(bǔ)了直接比較法的不足和空白。上述測(cè)量數(shù)據(jù)表明，浮力稱量法準(zhǔn)確可靠，可以作為低于0.65 g/cm3密度計(jì)的主要測(cè)量方法。

[1]全國(guó)質(zhì)量、密度計(jì)量技術(shù)委員會(huì).JJG42-2011 [S].北京：中國(guó)質(zhì)檢出版社，2012.

[2]全國(guó)質(zhì)量、密度計(jì)量技術(shù)委員會(huì).JJG86-2011 [S].北京：中國(guó)質(zhì)檢出版社，2012.

A measurement method for measuring hydrometer below 0.65 g/cm3

Wen Huiqing, Wang Lianjiong
（Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

According to the buoyancy weighing method, measuring hydrometers below 0.65 g/cm3were traced to the source of quality. Using the analytical balance equipped with dangling weighing system, by weighing the balance quality of the hydrometer which was immersed in liquid, the buoyancy of hydrometer was measured and the corrected density value of the measuring point was obtained. In practical operation, the main influencing factors for measurement uncertainty including balance drift, liquid surface tension and vertical tilt should be considered.

hydrometer; below 0.65 g/cm3; density value; buoyancy weighing method