姜 彪，李成振，丁 曼

（1.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林 長(zhǎng)春 130021；2.吉林省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，吉林 長(zhǎng)春 130021）

基于 DEM的山區(qū)小型水庫(kù)設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法及應(yīng)用

姜 彪1，李成振1，丁 曼2

（1.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林 長(zhǎng)春 130021；2.吉林省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，吉林 長(zhǎng)春 130021）

山區(qū)小型水庫(kù)一般缺乏實(shí)測(cè)洪水與流域特征值資料，在進(jìn)行除險(xiǎn)加固等工程設(shè)計(jì)中，洪水計(jì)算是設(shè)計(jì)工作的重要環(huán)節(jié)。文中介紹了基于 DEM的山區(qū)小型水庫(kù)洪水計(jì)算方法并進(jìn)行了應(yīng)用，該方法可以利用下載的 DEM數(shù)據(jù)與水庫(kù)壩址位置坐標(biāo)資料，在 GIS平臺(tái)下生成 SWAT流域模型，對(duì)水庫(kù)壩址以上流域進(jìn)行子流域劃分，提取和分析設(shè)計(jì)洪峰流量計(jì)算所需要的流域特征值，然后采用羅氏法與水科所法兩種方法進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，得出水庫(kù)壩址斷面的設(shè)計(jì)洪峰流量。

小型水庫(kù)；DEM；GIS；洪水計(jì)算

1 引言

設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算是水利水電工程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，是確保工程設(shè)計(jì)可靠、運(yùn)行安全的重要保障。對(duì)于大型水利水電工程，一般在流域上均設(shè)有水文站，在洪水計(jì)算時(shí)可以根據(jù)水文測(cè)站的實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)資料，進(jìn)行長(zhǎng)系列的水文頻率分析，得出不同頻率的設(shè)計(jì)洪水成果。在工程設(shè)計(jì)中，經(jīng)常也會(huì)推求無(wú)資料地區(qū)工程的設(shè)計(jì)洪水，如在計(jì)算小流域設(shè)計(jì)洪水、小型水庫(kù)壩址洪水時(shí)，往往因?yàn)槿狈?shí)測(cè)資料，而需要采取間接方法進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水的推求。

間接方法主要有：（1）綜合分析區(qū)域內(nèi)具有觀測(cè)資料的小流域或水文測(cè)站的設(shè)計(jì)洪水成果，繪制地區(qū)綜合線，建立經(jīng)驗(yàn)公式推求流域的設(shè)計(jì)洪水；（2）由流域內(nèi)設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)洪水。

我國(guó)山區(qū)小型水庫(kù)一般建成于上世紀(jì)五、六十年代，水庫(kù)集水面積小，上游無(wú)入庫(kù)洪水等水文觀測(cè)資料。在進(jìn)行小型水庫(kù)除險(xiǎn)加固時(shí)，對(duì)水庫(kù)壩址洪水的計(jì)算與復(fù)核成為設(shè)計(jì)工作中的重點(diǎn)。文中將DEM數(shù)據(jù)與 GIS技術(shù)應(yīng)用于無(wú)資料地區(qū)洪水計(jì)算中，介紹了基于DEM的山區(qū)小型水庫(kù)設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法，并以吉林省舒蘭市某小（2）型水庫(kù)為例，對(duì)該方法進(jìn)行了應(yīng)用。

2 思路與方法

小型水庫(kù)工程一般對(duì)洪水的調(diào)節(jié)能力較小，工程規(guī)模主要受洪峰流量控制，在小型水庫(kù)設(shè)計(jì)和除險(xiǎn)加固中，需要以壩址洪峰流量為主要設(shè)計(jì)依據(jù)。以下介紹基于 DEM基礎(chǔ)數(shù)據(jù)建立流域劃分模型，提取流域特征值，采用流域設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算思路與方法。

2.1 山區(qū)小型水庫(kù)洪水計(jì)算思路

小型水庫(kù)壩址以上流域特征值是計(jì)算壩址洪峰流量的重要參數(shù)，首先下載覆蓋流域內(nèi)的 DEM（數(shù)字高程模型）數(shù)據(jù)，利用 GIS平臺(tái)下的SWAT模型提取小型水庫(kù)壩址以上流域的特征值，然后根據(jù)流域設(shè)計(jì)暴雨與設(shè)計(jì)凈雨推算結(jié)果。采用羅氏法、水科所法兩種方法計(jì)算壩址洪峰流量，對(duì)比分析計(jì)算成果，確定水庫(kù)設(shè)計(jì)所采用的洪峰流量。具體思路如圖 1所示：

圖1 基于DEM的山區(qū)小型水庫(kù)設(shè)計(jì)洪水計(jì)算思路

2.2 洪峰流量計(jì)算方法

小流域暴雨推求設(shè)計(jì)洪水一般采用水科所法與羅氏法兩種方法進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。

2.2.1 水科所法

（1）計(jì)算基本公式式中：Qmax為最大洪峰流量（m3/s）；S為雨力值，即最大 1h雨量；n為暴雨指數(shù)；τ為匯流歷時(shí)，h；φ為徑流系數(shù)；F為集水面積（km2）。

其中，τ～φ間存在下列理論關(guān)系

式中：τ0為流域上徑流系數(shù)為1時(shí)的匯流時(shí)間，h；L為主河長(zhǎng)度，km；J為河道坡度；m為匯流參數(shù)；

（2）匯流參數(shù)

根據(jù)山區(qū)型水庫(kù)的植被特性、匯流參數(shù)及計(jì)算公式，一般采用華東地區(qū)特小流域洪水參數(shù)m分類綜合表中Ⅱ-2類（多種植被組成的混合類）計(jì)算公式。

匯流參數(shù)計(jì)算公式如下：

式中：J為河道比降（‰）；L為河道長(zhǎng)度（km）；m為匯流參數(shù)。

2.2.2 羅氏法

計(jì)算基本公式：

式中：Qmax為最大洪峰流量 （m/s）；α為徑流系數(shù)；β為暴雨不均勻系數(shù)；i為暴雨強(qiáng)度（mm/ min）；F為集雨面積（km2）；ξ為土壤系數(shù)；ψ為土壤系數(shù)。

2.3 基于 DEM的流域特征值提取方法

在計(jì)算壩址洪峰流量時(shí)，提取流域特征的傳統(tǒng)方法是：在水庫(kù)流域 1∶10000或 1∶50000地形圖上手工量取水庫(kù)壩址以上流域的集水面積、河道比降、河流長(zhǎng)度等與地理信息有關(guān)的參數(shù)，該方法存在誤差大、效率低、部分計(jì)算參數(shù)難以獲取等缺點(diǎn)。隨著 DEM數(shù)字高程模型以及 GIS地理信息系統(tǒng)在水文水資源領(lǐng)域的不斷應(yīng)用，通過(guò)建立相應(yīng)的模型對(duì)無(wú)資料地區(qū)流域特性進(jìn)行分析成為可能。張婷等利用 DEM數(shù)據(jù)對(duì)缺少?gòu)搅髻Y料的福州北部山區(qū)流域的設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行了推求；劉俊萍等利用 GIS的空間分析與不規(guī)則三角形網(wǎng)格功能提取了浙江省廟源溪無(wú)資料小流域的流域特征值與水文統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

本方法以流域 DEM為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)建立 GIS平臺(tái)下的流域 SWAT模型，該模型是在20世紀(jì) 90年代由美國(guó)農(nóng)業(yè)部開發(fā)的流域尺度分布式模型，主要通過(guò)分析流域水文、水情、地形等來(lái)描述流域信息。通過(guò)子流域劃分，提取洪峰流量計(jì)算所需要的特征值。主要步驟有：

（1）下載覆蓋水庫(kù)匯流區(qū)域的 90m網(wǎng)格 DEM數(shù)據(jù)資料，目前90m網(wǎng)格數(shù)據(jù)為免費(fèi)數(shù)據(jù)，可以直接下載使用；

（2）利用下載的 DEM數(shù)據(jù)建立 SWAT流域模型，進(jìn)行子流域劃分；

（3）根據(jù)劃分的子流域，提取并計(jì)算水庫(kù)壩址以上流域的集水面積、河道比降、河流長(zhǎng)度、河道坡度、坡面坡度等特征值。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 水庫(kù)概況

某水庫(kù)位于吉林省舒蘭市細(xì)鱗河支流上，為防洪、灌溉、養(yǎng)魚綜合利用的?。?）型水庫(kù)。壩址地理坐標(biāo)為東經(jīng) 126°06′，北緯 44°07′。水庫(kù)庫(kù)區(qū)以上為山區(qū)，土地利用類型主要為林草和農(nóng)田，水庫(kù)上游土壤系數(shù)為 0.32，坡面糙率系數(shù)為 0.34。水庫(kù)流域?qū)儆诒睖貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候區(qū)，四季分明。多年平均降水量 749.9mm，降水量年內(nèi)分配不均，每年 6～9月份是該地區(qū)的雨季，其降水量約占全年的 73.7%，E601蒸發(fā)皿多年平均水面蒸發(fā)量為650.8mm。

大壩建成后五十多年，由于資金限制，整個(gè)大壩及附屬建筑物沒有得到及時(shí)維修，多處存在嚴(yán)重問題，帶病運(yùn)行。根據(jù)水庫(kù)鑒定結(jié)果，大壩被定為三類壩。為保障水庫(kù)的防洪安全與灌溉需求，水庫(kù)需要進(jìn)行除險(xiǎn)加固設(shè)計(jì)。根據(jù)水庫(kù)的規(guī)模，確定水庫(kù)設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)為 10年一遇，校核防洪標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇。

3.2 子流域生成與特征值提取

根據(jù)水庫(kù)的測(cè)量坐標(biāo)點(diǎn)，下載覆蓋水庫(kù)區(qū)域的90m網(wǎng)格DEM數(shù)據(jù)，在 GIS平臺(tái)下建立SWAT流域模型。設(shè)定水庫(kù)壩址坐標(biāo)為流域出口，建立水庫(kù)壩址以上流域的子流域模型，如圖2所示。

根據(jù)水庫(kù)子流域劃分結(jié)果，提取和分析洪峰流量計(jì)算需要的流域特征值，其中河道比降與坡面長(zhǎng)度計(jì)算公式如下：

式中：h0，…，hn為自下游到上游沿程各點(diǎn)河底高程，m；l1，…ln為相鄰兩點(diǎn)間的距離，m；L為河段的長(zhǎng)度，其中由河源至壩址斷面的長(zhǎng)度為河源長(zhǎng)度Ly，由壩址斷面沿主河道至分水嶺的最長(zhǎng)距離為河嶺長(zhǎng)度 Ll；J為河道比降，分為河嶺比降Jl與河源比降 Jy；Ω為流域集水面積；Lp為流域坡面長(zhǎng)度；Jp為流域坡面坡度，為劃分子流域坡面坡度的加權(quán)平均數(shù)。

圖2 基于DEM的水庫(kù)子流域劃分

計(jì)算結(jié)果如表1所示。

為了分析上述特征值的合理性，在 1：50000地形圖中測(cè)算了該水庫(kù)流域的面積，其結(jié)果與利用DEM數(shù)據(jù)提取結(jié)果基本一致。因此，認(rèn)為可以將上述特征值應(yīng)用于洪峰流量計(jì)算中。

根據(jù)表中特征值，利用公式（2）、公式（3）可以計(jì)算得出水庫(kù)壩址以上流域匯流參數(shù)m值為0.41。

表1 水庫(kù)壩址以上區(qū)域特征值統(tǒng)計(jì)表

3.3 設(shè)計(jì)凈雨推求

依據(jù)2007年版的吉林省水文水資源局刊印的《吉林省暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)圖集》與吉林省水利廳刊印的《吉林省暴雨圖集》（1989年），查得水庫(kù)地區(qū)暴雨均值 H（1，3，7，30d）及相應(yīng)各時(shí)段變差系數(shù)Cv、Cs與 Cv之間的比值，各種設(shè)計(jì)頻率的暴雨值可通過(guò)以下公式推求：

計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 設(shè)計(jì)暴雨成果表

設(shè)計(jì)暴雨的日程分配與時(shí)程分配采用吉林省暴雨圖集成果。暴雨徑流關(guān)系采用水庫(kù)鄰近舒蘭水文站值。暴雨徑流參數(shù)見表3。

表 3設(shè)計(jì)凈雨計(jì)算參數(shù)表

設(shè)計(jì)暴雨與凈雨推算成果如表 4所示。

表4 水庫(kù)設(shè)計(jì)暴雨與凈雨計(jì)算結(jié)果

3.4 洪峰流量計(jì)算

根據(jù)水庫(kù)流域特征值與凈雨計(jì)算結(jié)果，利用水科所法、羅氏法兩種方法，計(jì)算水庫(kù)壩址50年一遇、10年一遇洪水的洪峰流量，如表5所示。

表5 水庫(kù)壩址洪峰流量計(jì)算結(jié)果（m3/s）

由于羅氏法較適用于山區(qū)性小流域，在吉林省應(yīng)用較多，水庫(kù)壩址以上流域?yàn)樯絽^(qū)，且50年一遇洪水洪峰流量羅氏法比水科所法計(jì)算結(jié)果偏大。為保證設(shè)計(jì)安全，故在該水庫(kù)除險(xiǎn)加固工程中，設(shè)計(jì)洪水采用羅氏法計(jì)算成果，即50年一遇洪水洪峰流量為31.0m3/s。

4 結(jié)論

山區(qū)小型水庫(kù)入庫(kù)設(shè)計(jì)洪水計(jì)算一般缺少流域特征資料與水文觀測(cè)資料。文中介紹了基于 DEM的山區(qū)小型水庫(kù)洪水計(jì)算方法，并在吉林省舒蘭市某?。?）型水庫(kù)除險(xiǎn)加固壩址洪水計(jì)算中進(jìn)行了應(yīng)用。該方法利用下載的 DEM資料與水庫(kù)壩址位置坐標(biāo)，在 GIS平臺(tái)下建立 SWAT流域模型，對(duì)水庫(kù)壩址以上流域進(jìn)行子流域劃分，可以提取和分析設(shè)計(jì)洪峰流量計(jì)算所需要的流域特征值。

文中流域特征值提取采用的是90m網(wǎng)格 DEM數(shù)據(jù)，隨著我國(guó)各地?cái)?shù)字高程模型的建立以及DEM精度的不斷提高，該方法可在無(wú)資料地區(qū)工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算中得到較好的應(yīng)用。

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A

1672-2469（2015）08-0053-04

DO I：10.3969/j.issn.1672-2469.2015.08.018

姜 彪（1986年—），男，工程師。