趙浪濤，趙永花，柴清

(蘭州工業(yè)學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

超聲測(cè)距是一種非接觸式的測(cè)量方法，與紅外線、激光等測(cè)距方法比較，具有靈敏度高，抗聲波和電磁干擾能力強(qiáng)，在實(shí)現(xiàn)上簡單、成本低、可靠性高、便于安裝維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，因此在液位測(cè)量、機(jī)器人定位和避障、短距離無障礙長度測(cè)量、計(jì)算機(jī)視覺輔助識(shí)別等方面具有廣泛的應(yīng)用前景。但常規(guī)的超聲波測(cè)距普遍測(cè)量精度較低，為實(shí)現(xiàn)測(cè)量精度的要求，對(duì)常規(guī)測(cè)距方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)改造、應(yīng)用先進(jìn)的Morlet復(fù)小波信號(hào)處理方式，提高超聲波測(cè)距的精度，達(dá)到工業(yè)控制所容許誤差范圍。

1 常規(guī)超聲波測(cè)距的原理及系統(tǒng)組成

常規(guī)超聲波測(cè)距的原理［1］是利用超聲波發(fā)射器連續(xù)地發(fā)射出40 kHz聲波信號(hào)，一旦遇到障礙物，超聲波就會(huì)被反射回來，然后利用超聲波接收器接收接受回波信號(hào)，利用微處理器測(cè)量出從發(fā)射超聲波到接收到超聲波的時(shí)間差t，根據(jù)聲波在空氣中的傳播速度c，通過微處理器就可以計(jì)算機(jī)出從發(fā)射點(diǎn)障礙物的距離為d=ct。其測(cè)量系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 超聲波測(cè)距系統(tǒng)組成

2 超聲波測(cè)距溫度補(bǔ)償校正

常規(guī)超聲波測(cè)距中，受到空氣中環(huán)境溫、濕度以及大氣壓的影響，聲波的傳輸速度跟著變化，特別是環(huán)境溫度的變化引起聲波傳輸速度的影響，為了提高測(cè)量的精度，使測(cè)量具有實(shí)際工程應(yīng)用前景，加裝溫度補(bǔ)償校正裝置很有必要。

因超聲波也是聲波，根據(jù)聲速的計(jì)算公式［2］有:

式中γ為氣體的絕熱體積系數(shù)(空氣為1.4)，p為氣體的氣壓(海平面為 1.013 ×106Pa)，ρ0為氣體密度(空氣為1.29 kg/m3)。

對(duì)于1 mol空氣，假定質(zhì)量為m，體積為V，密度ρ0為m/V，則

上式可以看出，γ、R、m都為常數(shù)，超聲波的傳輸速度c只與絕度溫度T有關(guān)，當(dāng)溫度保持不變的情況下，則超聲波在空氣中的傳輸速度與壓強(qiáng)沒有關(guān)系。在0℃的空氣中，c0=331.5 m/s。

通過上式可知，當(dāng)環(huán)境溫度升高或降低1℃，聲速就增加或減小0.607 m/s，因此，消除由環(huán)境溫度不同而導(dǎo)致的測(cè)量誤差就很有必要。通過高精度溫度傳感器事實(shí)檢測(cè)環(huán)境溫度θ，就可以比較精確測(cè)量出從發(fā)射點(diǎn)到障礙物之間的實(shí)際距離。同時(shí)，在通過溫度補(bǔ)償校正以后，測(cè)量精度的關(guān)鍵就取決于測(cè)量超聲波從發(fā)射到接收到發(fā)射超聲波的時(shí)間差t。

3 超聲波測(cè)距結(jié)構(gòu)改進(jìn)

通過前面的分析可以知道，當(dāng)環(huán)境溫度升高或降低1℃，聲速就會(huì)增加或減小0.607 m/s，同時(shí)，采用溫度補(bǔ)償校正［3］后，雖然可以大大提高超聲波測(cè)距的精度，但是對(duì)由溫度測(cè)量系統(tǒng)本身引起的誤差，系統(tǒng)無法修正，測(cè)量誤差還是較大。為徹底消除因溫度引起的誤差，提高超聲波測(cè)距的精度，可以考慮在常規(guī)測(cè)量的基礎(chǔ)上適當(dāng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

根據(jù)圖2可以看出，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)［4］是在探測(cè)儀的底板上部安裝一個(gè)固定距離的標(biāo)準(zhǔn)校正板，d表示超聲波反射器(接收器)到探測(cè)目標(biāo)的距離，d0表示超聲波反射器(接收器)到標(biāo)準(zhǔn)校正板的距離，為便于校正和測(cè)量，在設(shè)計(jì)制作時(shí)讓校正板盡量可以在AB平面上左右移動(dòng)。設(shè)超聲波在該環(huán)境中的傳播速度為c，根據(jù)超聲波測(cè)距原理有:

圖2 超聲測(cè)距改造結(jié)構(gòu)測(cè)量原理圖

由上式可以看出，經(jīng)過改進(jìn)以后，目標(biāo)測(cè)量距離只和d0、t、t0有關(guān)，而與實(shí)際超聲波在當(dāng)前環(huán)境中傳播的速度c無關(guān)，該超聲波測(cè)量距離的測(cè)量精度只與標(biāo)準(zhǔn)校正板的安裝距離d0和超聲波回波時(shí)間的測(cè)量有關(guān)，只要保證校正板安裝的精度足夠高，超聲波測(cè)距的精度就取決于回波時(shí)間測(cè)量的精度，而與超聲波在空氣中傳輸?shù)乃俣取囟鹊葻o關(guān)，客觀上消除了因外界溫度濕度、氣壓、氣流等的不確定性對(duì)測(cè)量精度的影響。在實(shí)際實(shí)現(xiàn)過程中，可以通過將超聲波回波信號(hào)輸入單片機(jī)外部中斷入口，采用外部中斷的方式測(cè)量時(shí)間t、t0，然后通過微處理器求解測(cè)量出從超聲波發(fā)射端到障礙物之間的實(shí)際距離。

4 超聲波回波時(shí)間的準(zhǔn)確測(cè)量

對(duì)超聲波回波信號(hào)而言，回波信號(hào)往往受到障礙物材質(zhì)、表面結(jié)構(gòu)等諸多因素的影響，超聲回波信號(hào)往往含有許多諧波和間諧波，信號(hào)非常復(fù)雜，難以準(zhǔn)確識(shí)別出回波，從而嚴(yán)重影響了超聲檢測(cè)的準(zhǔn)確性。目前常規(guī)超聲檢測(cè)中常用的傅里葉變換諧波檢測(cè)方法只能夠?qū)φ沃C波進(jìn)行檢測(cè)分析，而對(duì)間諧波處理效果不太好，雖然利用加窗插值算法可以提高檢測(cè)精度，往往會(huì)降低低頻的分辨率，造成無法檢測(cè)信號(hào)中頻率相近的諧波和間諧波。復(fù)小波變換其特點(diǎn)是首先它只有一個(gè)基函數(shù)，通過對(duì)該基函數(shù)的平移和拉伸實(shí)現(xiàn)時(shí)頻變換，因復(fù)小波函數(shù)是由一系列母小波為復(fù)數(shù)的基函數(shù)組成，其小波變換參數(shù)也為復(fù)數(shù)，利用小波變換系數(shù)模的局部極大值可以近似檢測(cè)超聲波回波的頻率，得到信號(hào)幅值和相位的準(zhǔn)確信息。根據(jù)上述分析，要準(zhǔn)確測(cè)量距離只需檢測(cè)超聲波回波的峰值前沿到來時(shí)間，為達(dá)到測(cè)量要求，從信號(hào)處理的角度出發(fā)，引入Morlet復(fù)小波理論。

4.1 Morlet復(fù)小波理論

小波分析方法是當(dāng)前瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)的有效方法。因?yàn)樾〔ㄗ儞Q在時(shí)域和頻域上能夠良好的體現(xiàn)信號(hào)的局部化性質(zhì)，利用小波變換系數(shù)模的局部極大值特性，可以精確分析回波信號(hào)的不連續(xù)性和不可微性，為信號(hào)的互異性分析提供可靠的途徑。因此在超聲波測(cè)距中，引入小波分析理論，對(duì)接收到的障礙物反射回來的回波信號(hào)進(jìn)行處理，獲得平滑、有效的超聲波回波信號(hào)包絡(luò)曲線，然后利用峰值檢測(cè)法準(zhǔn)確測(cè)量反射回波峰值前沿的到達(dá)時(shí)間。

根據(jù)小波分析理論的計(jì)算方法，對(duì)于任意時(shí)序信號(hào)x(t)而言，其小波包絡(luò)的分析計(jì)算公式［5］為:

其中，a、b分別為函數(shù)的尺度和平移因子，分別決定小波的時(shí)頻窗在頻域和時(shí)域的位置，當(dāng)尺度因子a選定到一定小時(shí)，小波變換或小波系數(shù)WT可以等效為中心頻率的帶通濾波器對(duì)x(t)進(jìn)行濾波的結(jié)果。

Morlet復(fù)小波具有良好的時(shí)頻局部化顯現(xiàn)特性，且對(duì)稱性較好，在實(shí)際應(yīng)用中，如果對(duì)形狀控制參數(shù)β取值越小時(shí)，從信號(hào)幾何形狀方面來講，小波函數(shù)更加接近實(shí)際信號(hào)的波形，依據(jù)小波分析的最大匹配原則，當(dāng)子波與所分析的實(shí)際信號(hào)在幾何形狀上越相似的時(shí)候，該子波提取到的信號(hào)特征就越準(zhǔn)確。

Morlet復(fù)小波函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中j=-1，β為形狀控制參數(shù)，當(dāng)取β=1時(shí)，其實(shí)部、虛部及模波形如圖3所示。

圖3 Morlet復(fù)小波

從復(fù)小波函數(shù)變換波形可以看出，Morlet復(fù)小波函數(shù)的模能夠完全平滑地包絡(luò)信號(hào)的實(shí)部和虛部，因此，通過Morlet復(fù)小波函數(shù)變換，能夠比較完整獲得被測(cè)信號(hào)的小波包絡(luò)曲線，消除了因環(huán)境噪聲等其他因素引起的干擾信號(hào)，使得信號(hào)顯現(xiàn)更加平滑、規(guī)整。

4.2 超聲波回波信號(hào)峰值時(shí)間的測(cè)量

通過上面的分析可以知道，應(yīng)用Morlet復(fù)小波變化理論變化，可以將超聲波信號(hào)的模能夠完全包絡(luò)，下面介紹如何檢測(cè)包絡(luò)曲線的峰值，從而通過微處理器準(zhǔn)確檢測(cè)超聲波回波峰值的到來時(shí)間。借助先進(jìn)的測(cè)量工具可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于某一具體確定的障礙物而言，超聲波回波信號(hào)的波形基本上不隨測(cè)量距離的遠(yuǎn)近而發(fā)生很大的變化，也就是說，經(jīng)過小波變換以后，超聲波回波的包絡(luò)曲線具有較好的一致性，波形形狀基本不變，只是幅值略有不同。超聲波峰值檢測(cè)原理［6］如圖4所示，其基本原理是首先通過Morlet復(fù)小波變換得到圖4所示的包絡(luò)檢測(cè)曲線，然后利用通過微分電路可接收到的超聲波信號(hào)變換成交變信號(hào)，再利用過零檢測(cè)電路將交變變換成矩形波，然后該信號(hào)送入微處理器外部中斷入口，通過定時(shí)器/計(jì)數(shù)器外部中斷方式就可以準(zhǔn)確測(cè)定超聲波峰值到來時(shí)間，從而消除或者極大的減小因超聲波回波時(shí)間檢測(cè)所導(dǎo)致的測(cè)量誤差。

包絡(luò)峰值時(shí)間點(diǎn)的檢測(cè)方法測(cè)量超聲波回波到來時(shí)間與信號(hào)幅值無關(guān)，只與回波峰值到來時(shí)間有關(guān)，該檢測(cè)方法具有優(yōu)良的傳輸時(shí)間檢出特性。

5 結(jié)束語

利用常規(guī)超聲波測(cè)距的基本原理，通過在進(jìn)行系統(tǒng)改進(jìn)，增設(shè)溫度補(bǔ)償或標(biāo)準(zhǔn)校正裝置，減小因環(huán)境變化和外界擾動(dòng)對(duì)實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)精度的影響。同時(shí)根據(jù)回波傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，利用Morlet復(fù)小波原理，應(yīng)用回波包絡(luò)峰值檢測(cè)法，獲得比傳統(tǒng)Hilbert檢測(cè)方法更加實(shí)用、能夠體現(xiàn)回波信號(hào)特征包絡(luò)曲線，能夠更加準(zhǔn)確測(cè)量出超神波回波峰值時(shí)間的到來時(shí)間，實(shí)現(xiàn)精確測(cè)距。試驗(yàn)結(jié)果表明，在有效測(cè)量范圍內(nèi)，該方法消除或降低了因測(cè)量環(huán)境溫度影響和超聲波回波時(shí)間測(cè)量所導(dǎo)致的測(cè)量誤差，使測(cè)量能夠達(dá)到一般工業(yè)測(cè)距精度的要求，具有實(shí)際推廣和應(yīng)用價(jià)值。

圖4 回波包絡(luò)峰值檢測(cè)波形

［1］李戈，孟祥杰，王曉華，等.國內(nèi)超聲波測(cè)距研究應(yīng)用現(xiàn)狀［J］.測(cè)繪科學(xué)，2011，34(7):60-62.

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