陳勤勤，陳國(guó)初

(上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海 200240)

0 引言

隨著風(fēng)電裝機(jī)容量在電網(wǎng)中所占比重的不斷增加，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定性和頻率的影響越來(lái)越大。能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速及功率，對(duì)于電力部門(mén)及時(shí)調(diào)整調(diào)度計(jì)劃，衡量風(fēng)電場(chǎng)的容量可信度，進(jìn)而確定合適的風(fēng)電上網(wǎng)價(jià)格，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義［1-2］。國(guó)外學(xué)者對(duì)風(fēng)速及功率短期預(yù)測(cè)技術(shù)的研究起步較早，如今在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)方面已經(jīng)形成了非常成熟的技術(shù)體系，并有多套預(yù)測(cè)系統(tǒng)作為商用［3-4］。而我國(guó)對(duì)于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的研究起步較晚，雖然近幾年開(kāi)發(fā)了自己的預(yù)測(cè)系統(tǒng)，但是國(guó)內(nèi)大部分研究采用的模型都是單一模型［5-6］。雖然每一種預(yù)測(cè)模型都有自己的優(yōu)勢(shì)，但是也都有一定的局限性，將不同的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行組合，建立組合預(yù)測(cè)模型［7-8］進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，進(jìn)而達(dá)到比較理想的預(yù)測(cè)結(jié)果，這也是現(xiàn)如今風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。

由于時(shí)間序列法在進(jìn)行風(fēng)電預(yù)測(cè)時(shí)，僅需要風(fēng)電場(chǎng)單一的風(fēng)速或風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，就可以對(duì)不平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行建模，不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于操作而且預(yù)測(cè)效果顯著，但是時(shí)間序列法因突出時(shí)間序列暫不考慮外界因素影響，因而存在著預(yù)測(cè)誤差的缺陷，當(dāng)遇到風(fēng)速或功率發(fā)生較大變化時(shí)，往往會(huì)有較大偏差，使得數(shù)據(jù)失真。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有從環(huán)境中學(xué)習(xí)和在學(xué)習(xí)中提高自身性能的能力，經(jīng)過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)對(duì)其環(huán)境更為了解。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于風(fēng)速或風(fēng)電功率突變點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度較高，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只依據(jù)歷史數(shù)據(jù)，而未考慮時(shí)序性的影響，所以，本文選用時(shí)間序列法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建立組合預(yù)測(cè)模型，以期提高預(yù)測(cè)精度。

1 模型建立

1.1 時(shí)間序列模型

時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法有很多，本文選用比較常見(jiàn)的自回歸滑動(dòng)平均模型［9］(Auto-Regressive Moving-Average，ARMA)。

設(shè){y1，y2，…，yt，…}是零均值平穩(wěn)序列，滿(mǎn)足下列模型:

式中φ1，φ2，…φp和θ1，θ2，…θq均為常數(shù)，{εt}是零均值、方差為σ2ε的平穩(wěn)白噪聲序列，這一模型就是p階自回歸q階移動(dòng)平均混合模型，即階數(shù)為p、q的自回歸滑動(dòng)平均模型，記為ARMA(p，q);當(dāng)q=0時(shí)，模型是自回歸模型，記為AR(p)或ARMA(p，0);當(dāng)p=0時(shí)，模型是移動(dòng)平均模型，記為MA(q)或ARMA(0，q)序列。圖1為時(shí)間序列建模流程圖。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)原理［10］如下:

在如圖2所示的通用神經(jīng)元模型中，R為輸入向量的個(gè)數(shù)，通用神經(jīng)元同樣由輸入向量的權(quán)重系數(shù)wi1和閾值bi組成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中包含多個(gè)通用神經(jīng)元模型，只需要將多個(gè)通用神經(jīng)元串聯(lián)，同時(shí)對(duì)應(yīng)有n個(gè)神經(jīng)元輸出，那么第 i個(gè)神經(jīng)元的輸出:

BP網(wǎng)絡(luò)的輸出函數(shù)為任意函數(shù)，包括logsig函數(shù)、tansig函數(shù)和purelin函數(shù)。第i個(gè)神經(jīng)元經(jīng)過(guò)任意傳遞函數(shù)后的輸出:

1.3 組合預(yù)測(cè)模型

圖1 時(shí)間序列建模流程圖

圖2 通用神經(jīng)元模型

圖3 組合預(yù)測(cè)模型流程圖

本文建立基于時(shí)間序列ARIMA模型與BPANN模型的組合模型。即分別用 ARIMA模型、BP-ANN模型對(duì)樣本進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，其中ARIMA模型預(yù)測(cè)風(fēng)電功率采用間接預(yù)測(cè)法，BP-ANN模型預(yù)測(cè)功率采用直接預(yù)測(cè)法，再將每個(gè)單一模型預(yù)測(cè)出來(lái)的相同時(shí)刻的預(yù)測(cè)值，作為新的BP-ANN模型的輸入，并將相應(yīng)時(shí)刻的實(shí)際值作為目標(biāo)輸出來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，之后再將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于功率預(yù)測(cè)。流程圖如圖3所示。

2 實(shí)例分析

以2007年6月份東北某風(fēng)電場(chǎng)40號(hào)機(jī)組實(shí)測(cè)風(fēng)速、功率等為原始數(shù)據(jù)，該序列每1小時(shí)記錄一組數(shù)據(jù)，30天共720組。時(shí)間序列模型將第16-22共7天的數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)樣本，預(yù)測(cè)第23--24天的功率，BP-ANN法用前24天的數(shù)據(jù)為樣本，建立風(fēng)速—功率的單輸入單輸出模型，然后將兩種方法所得的第23天的功率預(yù)測(cè)值作為輸入樣本，對(duì)應(yīng)時(shí)刻的實(shí)際功率作為目標(biāo)輸出，建立新的BP-ANN預(yù)測(cè)模型，并用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)第24天的風(fēng)電功率。其中時(shí)間序列模型分析軟件采用的是Eviews6.0，BPANN模型分析軟件采用的是MATLAB8.0。

2.1 時(shí)間序列模型

1)判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性

時(shí)間序列平穩(wěn)性判斷也就是計(jì)算并觀察樣本序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)。圖4為原始風(fēng)速時(shí)間序列{Yt}的168個(gè)數(shù)據(jù)的相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果，AC(Autocorrelation Function)表示自相關(guān)函數(shù)，PAC(Partial Autocorrelation Coefficient)表示偏相關(guān)函數(shù)。

圖4 {Yt}的相關(guān)函數(shù)圖

從圖4中的Autocorrelation、AC、PAC欄中可以看出，自相關(guān)系數(shù)不能很快地趨于0(落入隨機(jī)區(qū)內(nèi))，則可認(rèn)為該序列為非平穩(wěn)序列。為使序列變平穩(wěn)，對(duì)序列進(jìn)行一階差分處理，圖5為差分后的風(fēng)速序列{Y't}的相關(guān)函數(shù)圖，圖6為{Y't}的單位根檢驗(yàn)(ADF檢驗(yàn))結(jié)果。

圖5 {Y't}的相關(guān)函數(shù)圖

圖6{Y't}的ADF檢驗(yàn)結(jié)果

圖5 中{Y't}的自相關(guān)函數(shù)能很快趨于0，而且圖6中{Y't}的ADF統(tǒng)計(jì)量的值均小于置信水平在1%、5%、10%下的值，因此{(lán)Y't}序列是平穩(wěn)的。

2)確定模型階數(shù)及參數(shù)估計(jì)

從圖5可以看出，差分后的自相關(guān)，偏相關(guān)函數(shù)均具有拖尾性，因此可設(shè)該模型為ARMA(p，q)模型，又因?yàn)閳D5中自相關(guān)函數(shù)的1-3階都是顯著的，偏相關(guān)函數(shù)的1-2階都是顯著的，并從第3階開(kāi)始下降很大，且迅速趨于0。因此可以先設(shè)定q為3，p為2。表1是通過(guò)Eviews6.0計(jì)算出各個(gè)模型的AIC和BIC值。

從表1可以看出ARMA(2，2)模型的AIC、BIC值均最小，故可認(rèn)為模型為ARMA(2，2)模型。

表1 ARMA模型的參數(shù)比較

3)模型檢驗(yàn)

圖7是進(jìn)一步對(duì)模型的殘差檢驗(yàn)結(jié)果圖。

圖7 ARMA(2，2)殘差檢驗(yàn)結(jié)果圖

從圖7可以看出殘差的Prob-值均大于0.05，即殘差為白噪聲序列，所建模型的確顯著，模型較好。

4)模型預(yù)測(cè)

圖8是用Eviews6.0 進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)的結(jié)果對(duì)比圖。

根據(jù)風(fēng)速預(yù)測(cè)值，由風(fēng)電機(jī)組的功率特性曲線，可求得對(duì)應(yīng)情況下的功率預(yù)測(cè)值。本文所用的風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量為1 500 kW，切入風(fēng)速為3 m/s，額定風(fēng)速12 m/s，切出風(fēng)速25 m/s。圖 9為實(shí)際功率與預(yù)測(cè)功率的對(duì)比圖。

圖8 風(fēng)速實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖

圖9 ARIMA模型實(shí)際功率與預(yù)測(cè)功率的對(duì)比

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法采用的是直接預(yù)測(cè)法，即直接預(yù)測(cè)風(fēng)電機(jī)組的輸出功率?；跇颖?前600組數(shù)據(jù))，建立風(fēng)速-功率的單輸入-單輸出BP-ANN模型，因?yàn)閠raingdx函數(shù)結(jié)合了自適應(yīng)改變學(xué)習(xí)速率和動(dòng)量法，因此訓(xùn)練函數(shù)采用traingdx函數(shù)。最終得出的預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率對(duì)比圖如圖10所示。

2.3 組合模型

取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)值的最后48個(gè)數(shù)據(jù)與時(shí)間序列法得到的48個(gè)預(yù)測(cè)值作為新的樣本建立新的BP-ANN模型，其中將樣本的前24個(gè)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入，對(duì)應(yīng)時(shí)刻的實(shí)際功率作為目標(biāo)輸出，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，再將后24個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到24個(gè)預(yù)測(cè)值。此訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)仍然是traingdx。圖11是3種預(yù)測(cè)模型與實(shí)際值的對(duì)比圖。

圖10 BP模型功率預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

圖11 三種模型功率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的對(duì)比圖

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)與分析

1)模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文采用平均絕對(duì)誤差MAE(Mean Absolute Error)，均方根誤差RMSE(Root Mean Square Error，RMSE)來(lái)評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)效果。

將上述三種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

表2 3種模型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)效果

2)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

時(shí)間序列法雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于操作，但是從圖8、9可以看出時(shí)間序列法在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，均有一定的滯后性，另外從圖形的后半段可以看出，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)越大，偏差越大，時(shí)序法不適合進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，在圖形上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也就是突變點(diǎn)處，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏差較大，這也就是時(shí)間序列法在對(duì)變化劇烈的序列進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)有一定失真的原因，另外從表格2的數(shù)據(jù)可以看出MAE與RMSE相差較大，這也進(jìn)一步說(shuō)明了預(yù)測(cè)值中某些點(diǎn)與實(shí)際值偏差較大。但是從整體上可以看出，實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的擬合效果還算理想，預(yù)測(cè)值能較好的跟蹤實(shí)際值的變化。BP-ANN法是較經(jīng)典的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法之一，它具有自適應(yīng)、自組織和自學(xué)習(xí)能力，能充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，這一點(diǎn)從圖10的某些段的曲線可以看出，但是BP-ANN法未考慮序列的時(shí)序性，沒(méi)有充分挖掘、利用數(shù)據(jù)中的全部信息，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)出現(xiàn)一些偏差，因此預(yù)測(cè)精度還有待進(jìn)一步提高。不論從圖11還是從表格2均可以看出，組合預(yù)測(cè)方法比單一預(yù)測(cè)方法效果好。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文考慮了不同模型的優(yōu)缺點(diǎn)，并基于ARIMA與BP-ANN預(yù)測(cè)方法，提出了新的結(jié)合方式，建立了組合預(yù)測(cè)模型，對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析驗(yàn)證。結(jié)果表明了文中所采用的組合模型具有更高的可靠性與有效性，并且提高了預(yù)測(cè)精度。

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