吳新寬

（銅陵市第一中學，安徽銅陵244000）

高考復習課習題的知識點排列組合探討

吳新寬

（銅陵市第一中學，安徽銅陵244000）

對于高考的最后復習，老師們都能達成一個共識，就是要注重雙基的訓練和對于考綱中的知識點的整理。高考的一個很重要目的就是要考察學生對知識點的掌握情況和靈活運用這些知識點的能力。如果教師能在高考復習課上用知識點排列組合的方式選題、講解題目，對題目所涉及的知識點進行整理、歸納，編制新的題目或選擇下一題，對于高考復習可能起到題少功效好的作用。

發(fā)散性；高考復習；排列組合

學生在高考前進行復習沖刺時容易出現心浮氣躁的情況，此時他們采取的辦法無外乎兩種情況：

1.大量做題，生怕高考試卷考了沒做過的題型；

2.幾乎不做題，認為反正已經定型了，做也沒用。無論出現哪種情況，對于高考的成績都是有很大影響的。

怎樣克服學生的這種心理，讓他們回到雙基訓練中來呢？大量的題目擺在他們的面前，高考又近在咫尺，讓他們回歸雙基說起來容易做起來難！筆者提出自己不成熟的做法，供大家探討。

教師首先自己不能陷于題海中，快高考了，教師自己大量的講題、猜題，發(fā)大量的試卷，一節(jié)課快速的講解，這樣做只能讓學生無所適從，沒辦法，也用題海戰(zhàn)術對付，學習過程毫無樂趣，最后只能是事倍功半。教師可以根據考綱中的知識點自己選擇一道例題，將它精講，并把該題中的知識點羅列出來，自己編制、組合成新的題目（下一節(jié)課可以將這一節(jié)課的知識點與其他知識點排列組合，編成另外新的題目）。這樣，學生學習的趣味性不僅濃厚些，還能將知識點復習系統(tǒng)化，教學效果好，復習自然也能夠事半功倍。筆者認為：編制高考題本身就是要將考綱中的知識點排列組合成幾個知識群，保證題目所涉及范圍能夠全覆蓋或盡可能覆蓋考綱，然后將這些知識點編成具體的題目。筆者以一題為例，淺談自己的發(fā)散性處理知識點及知識點排列組合的方法，僅供借鑒參考。

1.如圖,將質量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿間動摩擦因數μ=0.8，對環(huán)施加一位于豎直平面內斜向上，與桿夾角θ=53°的拉力F，使圓環(huán)以a=4.4m/s2的加速度沿桿運動，求F的大小。（取sin53°=0.8, cos53°=0.6,g=10m/s2）。

該題考察的知識點有：牛頓第二定律、重力、彈力、摩擦力，主要手段是受力分析。

解答如下：令Fsin53°＝mg，F＝1.25N

當F＜1.25N時，桿對環(huán)的彈力向上

由牛頓定律Fcosθ－μFN＝ma，FN＋Fsinθ＝mg，解得F＝1N

當F＞1.25N時，桿對環(huán)的彈力向下

由牛頓定律Fcosθ－μF N＝ma，Fsinθ＝mg＋F N，解得F＝9N

關于以上知識點，重力、彈力、摩擦力主要在受力分析中體現，具體受力分析中，還可以將電場力、洛侖磁力、安培力等選擇部分力與原來的力進行排列組合融入題目中。牛頓運動定律是這一題的主要知識點。我們可以想一想牛頓運動定律還可能和什么知識點組合，具體又組合成什么樣的題目呢？當然能和這個知識點組合的知識點還是很多的，教師可以選擇一些自己的組合方式（注意將這些知識點標注在考綱上，并標明次數）。下面筆者例舉牛頓運動定律與其它知識點的整合構成的題目：

2.如圖所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平臺上放置一質量M=2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質點的物塊B，其質量m=1kg。B與A左段間動摩擦因數u=0.4。開始時二者均靜止，先對A施加F=20N水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離x=1.2m。（取g=10m/s2）求：

（1）B離開平臺時的速度VB。

（2）B從開始運動到剛脫離A時，B運動的時間t和位移SB。

（3）A左端的長度l2。

該題是知識點牛頓運動定律、受力分析（從一個物體變成兩個物體）、運動學、和平拋運動的組合。乍一看有點難，教師不妨先給學生平拋運動的初速度，讓知識組合群小一些，讓學生先解后兩問，然后將平拋運動的知識點補充入這個知識點群，以第三問的形式補上去。筆者解答具體過程如下：

（1）（可以將結果先告訴學生，也可以讓學生自己推，根據學生能力，教師可以靈活采用手段）設物塊平拋運動的時間為t，由平拋運動規(guī)律得

聯(lián)立解得vB=2m/s。

（2）設B的加速度為aB，由牛頓第二定律，μmg= maB，

由勻變速直線運動規(guī)律，vB=aBtB，xB=aBtB2，

聯(lián)立解得tB=0.5s，xB=0.5m。

（3）設B剛好開始運動時A的速度為v，由動能定理得Fl2=Mvl2

設B運動后A的加速度為aA，由牛頓第二定律和運動學的知識得

聯(lián)立解得：l2=1.5m。

以上解答過程教師可以根據學生的反應適當進行調整，那么對于上題包含的知識點受力分析和牛頓運動定律以及平拋運動還可能組合成什么樣的題目呢？能否再和其他知識點整合或重新組合呢？答案是肯定的。組合形式是很多的。筆者再以一種組合形式為例將牛頓運動定律和平拋運動與其它知識點進行整合（這中間不妨將受力分析中的重力、彈力、摩擦力替換成洛倫茲力、電場力或部分替換），將大的知識點構成兩個知識點群進行組合。下面筆者以牛頓運動定律、平拋運動兩個知識點與其它知識點的其它形式的排列組合構成新的題目如下：

3、如圖所示，在xOy平面直角坐標系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內有沿y軸負方向的勻強電場E1，第二象限存在水平向右的勻強電場E2，其它區(qū)域存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場．有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點沿著x軸正方向以初速度v0射入電場，運動一段時間后經過Q點垂直于射線OA進入磁場，經磁場垂直x軸進入偏轉電場E2，過y軸正半軸上的P點再次進入勻強電場E1，已知OP＝h，不計粒子重力，求：

（1）粒子經過Q點時的速度大?。?/p>

（2）勻強電場電場強度E1的大??；

（3）粒子從Q點運動到P點所用的時間．

該題考察的知識點有牛頓運動定律、動力學、電場、平拋運動、圓周運動、向心力、磁場等，具體解答如下：

（1）設粒子在Q的速度為v，

則v·sin 30°＝v0（1）

得v＝2v0.（2）

（2）在電場E1中，

對粒子有：h－OQsin 30°＝at2（3）

OQ·cos 30°＝v0t（4）

粒子的加速度：qE1＝ma（5）

v·cos 30°＝at（6）

得：E1＝

（3）粒子以O為圓心做勻速圓周運動

在電場E2中運動時間：

該題似乎與前兩題毫不相干，但從知識點組合的角度來說卻是類似的，無外乎就是受力分析時將之前的重力、摩擦力換成了電場力、洛倫茲力。本題教師可以先討論前兩問，這樣學生就可以很容易的理解，在此基礎上將圓周運動知識點組合進去。像這樣的組合形式可以一直進行下去。

一節(jié)課的內容也就這些，實際上每一節(jié)課，教師都可以在上一節(jié)課的基礎上進一步拓展知識點，將知識點進行排列組合，并可以引導學生將每一節(jié)課的知識點記錄下來，在考綱中將相應的知識點標注出來，并標明出現的次數，這樣考綱中的知識點都可以安排相應的練習次數，練習次數不夠的還可以很明了的從考綱中看出來，并加強練習，平時練習的短板以及自己知識點中的不足都可以很容易看出來，在高考的復習中做到系統(tǒng)性、完整性、有的放矢，高考一定能取得好的成績。

（責任編輯：方少卿）

G633

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1671-752X（2015）03-0098-03

2015-06-25

吳新寬（1980-），男，安徽銅陵人，銅陵市第一中學一級教師。