張宗佩，萬 剛，李 鋒，劉 婧

（信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州450052）

隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭中大量使用各種波段的電磁裝備用于電子偵察、電子對抗、電子防護(hù)等作戰(zhàn)行動［1-3］。通過合理使用電磁裝備能夠幫助指戰(zhàn)員了解、掌控戰(zhàn)場實(shí)時信息，下達(dá)作戰(zhàn)命令協(xié)同作戰(zhàn)，然而由于地理環(huán)境因素的制約，有時電磁裝備難以達(dá)到其應(yīng)有的作戰(zhàn)效能。地理環(huán)境因素中制約作用最大的是地形遮蔽因素，尤其是對于在微波、短波和超短波波段工作的雷達(dá)和通信設(shè)備。

目前，對于大部分電磁傳播計算方法尚未考慮地形遮蔽對電磁波傳播的影響，難以準(zhǔn)確地反映電磁裝備在實(shí)際地理環(huán)境中發(fā)揮的效能。

微波、短波和超短波是以直線方式傳播的電磁波，地形遮蔽因素［4-5］影響是決定性因素。為了充分體現(xiàn)地形遮蔽因素對微波、短波和超短波方式傳播的電磁波的影響，本文根據(jù)規(guī)則格網(wǎng)地形高程數(shù)據(jù)建立三維虛擬地理環(huán)境，并將電磁裝備放置到三維虛擬地理環(huán)境中設(shè)定位置，通過計算某個空間截面上離散點(diǎn)的強(qiáng)度來體現(xiàn)地形遮蔽因素影響下電磁波傳播算法應(yīng)用情況，并將實(shí)際傳播效能可視化。

1 考慮地形遮蔽影響的電磁傳播算法

通過對在三維虛擬地理環(huán)境中以直線方式傳播的電磁波進(jìn)行地形遮蔽因素影響下的傳播強(qiáng)度計算，得到在三維虛擬地理環(huán)境中某個位置放置的相應(yīng)電磁裝備在某個空間剖面上的強(qiáng)度值，解決電磁裝備受地形遮蔽影響在三維虛擬地理環(huán)境中的精確計算的問題。

1.1 直線方式傳播的電磁波計算方程

設(shè)定電磁裝備在三維虛擬地理環(huán)境中空間位置O（XP，YP）處，研究平面P 左上角（XL，YL）、右下角（XR，YR），O到研究平面P的高度為H 及其離散采樣的密度M×N。通過離散采樣可將研究平面離散為M×N個規(guī)則分布的格網(wǎng)點(diǎn)，因而只需要計算電磁裝備在離散點(diǎn)上的強(qiáng)度即可較好地反映出電磁裝備在高度為H的平面上的傳播效果。在自由空間中以直線方式傳播的電磁波傳播方程為

式中：PR為接收功率（dB）；PT為電磁裝備發(fā)射功率（dB）；GT為發(fā)射天線增益（dB）；f 為發(fā)射頻率（MHz）；d為傳播距離（Km）。

選定研究剖面左上角第一個格網(wǎng)點(diǎn)為起始格網(wǎng)點(diǎn)，記為第（1，1）個格網(wǎng)點(diǎn)。以研究平面上第（1，1）個格網(wǎng)點(diǎn)為例解算自由空間下傳播強(qiáng)度值。由式（2）得出必須確定傳播距離d的值，而其等于電磁裝備位置與第（1，1）個格網(wǎng)點(diǎn)（X0，Y0）之間直線距離。

根據(jù)式（1）、式（2）可以計算電磁裝備在自由空間中任意一點(diǎn)的傳播強(qiáng)度值。

1.2 地形遮蔽算法具體步驟

由1.1已得到自由空間中不考慮地形遮蔽因素影響下的電磁波傳播強(qiáng)度，可據(jù)此將電磁裝備放置于三維虛擬地理環(huán)境中，考慮地形遮蔽因素帶來的影響。

在三維虛擬地理環(huán)境中，對于處于高程為H的研究剖面，剖面上每個格網(wǎng)點(diǎn)與電磁裝備之間連線都有可能與地形相交，即受到地形遮蔽因素影響導(dǎo)致電磁波攜帶的能量不能到達(dá)該格網(wǎng)點(diǎn)位置，該處的強(qiáng)度為不能被探測程度，即其處于探測靈敏度閾值之下，本文將其設(shè)置為負(fù)無窮大。

本文采用規(guī)則格網(wǎng)高程數(shù)據(jù)（DEM）建立三維虛擬地理環(huán)境，并且每個格網(wǎng)又被剖分為兩個三角形進(jìn)行繪制。因此，判斷地形是否遮蔽電磁裝備與研究平面格網(wǎng)點(diǎn)之間連接關(guān)系將采用三角圖元求交算法實(shí)現(xiàn)，如圖1所示，其參數(shù)含義為：C為發(fā)射機(jī)；E為接收機(jī)；CE為電磁波傳播路徑；三角圖元V1V2V3為電磁波傳播路徑上可能相交的三角形；組成的平面的法向量；C′為平移經(jīng)過三角圖元頂點(diǎn)V1后C對應(yīng)的新位置。

其判斷原理如下：

假設(shè)電磁裝備位于地理空間中C點(diǎn)，研究剖面上第（1，1）個格網(wǎng)點(diǎn)位于E處，遍歷地形節(jié)點(diǎn)中每一個三角圖元V1V2V3，當(dāng)前三角圖元在地形網(wǎng)格索引為nIndex，則所有參量值方程為

圖1 三角圖元求交結(jié)構(gòu)

圖2 判斷流程

同理對三角圖元中其他兩種組合進(jìn)行判斷，其方程分別為

同理對應(yīng)上述兩類值組合也分別對照圖2判斷是否存在交點(diǎn)。

通過1.2.1計算可得到3種類型參數(shù)組合所有的值。如果Dc12＝0則r3＝0，否則r3＝Dc12／D312；如果 Dc13＝0則r2＝0，否則r2＝Dc13／D213；如果 Dc23＝0則r1＝0，否則r1＝Dc23／D123。根據(jù)計算得到3個因子r1，r2，r3，對其進(jìn)行歸一化處理：

如果Rt＝0，則表明射線與三角圖元平行相交，不存在真正交點(diǎn)，否則表明有交點(diǎn)。

則交點(diǎn)P坐標(biāo)值為

得到交點(diǎn)P坐標(biāo)后，需要判斷交點(diǎn)P是否落在線段CE之間。首先計算線段CP的長度，如果Lcp＜0或者Lcp＞LCE，則表示P不在線段CE之間（其中LCE為線段CE的長度），否則交點(diǎn)P位于線段CE之間，及P點(diǎn)受到地形遮蔽影響，電磁波不能到達(dá)P點(diǎn)，P點(diǎn)的強(qiáng)度為負(fù)的無窮大。

1.2.3 求解考慮地形遮蔽因素后研究剖面上各個格網(wǎng)點(diǎn)的電磁強(qiáng)度值

根據(jù)1.1可以計算不考慮地形遮蔽因素影響的電波傳播強(qiáng)度值，1.2.1和1.2.2可以判斷電磁波傳播路徑是否被地形遮蔽以及被遮蔽點(diǎn)坐標(biāo)。綜合以上的計算結(jié)果，可以計算得到每個格網(wǎng)點(diǎn)電磁波強(qiáng)度值，從而得到電磁裝備在高度H的研究區(qū)域內(nèi)的電波強(qiáng)度分布情況。

2 考慮地形遮蔽影響的電磁場數(shù)據(jù)可視化

通過第1節(jié)介紹的算法，可通過計算得到考慮地形遮蔽影響的電磁場數(shù)據(jù)。電磁場數(shù)據(jù)是經(jīng)計算得到的大量抽象不可見的數(shù)據(jù)，指揮員難以從抽象、不可見的數(shù)據(jù)直接獲得有助于制定決策的信息。然而，以可見的三維圖形圖像方式將不可見的電磁場數(shù)據(jù)可視化，全面表現(xiàn)戰(zhàn)場空間中電磁場的分布情況，對指揮員認(rèn)知戰(zhàn)場電磁環(huán)境、掌握電磁實(shí)時態(tài)勢［3，6］并做出正確決策具有重要意義。

2.1 空間單個平面電磁場數(shù)據(jù)面繪制

假設(shè)在虛擬地理空間環(huán)境某一點(diǎn)O放置電磁設(shè)備，研究平面為P，如圖3所示。

圖3 單個研究平面

根據(jù)受地形遮蔽影響的電磁傳播算法，單個平面電磁場數(shù)據(jù)面繪制流程如下：

1）以空間中平面P為研究面，并將其離散化為M×N個規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)。假定該平面與電磁設(shè)備間垂直距離為H，根據(jù)研究平面范圍將研究區(qū)域網(wǎng)格化。使用OpenGL中提供的GL＿QUADS圖元組織空間平面P內(nèi)所有頂點(diǎn)坐標(biāo)，生成離散化的平面P。

2）通過地形遮蔽算法計算離散點(diǎn)上電磁強(qiáng)度值。選定深灰色（1.0，0.0，0.0，1.0）為場強(qiáng)最大值對應(yīng)的顏色，淺灰色（0.0，1.0，0.0，1.0）為接收機(jī)正好能夠接收的信號場強(qiáng)對應(yīng)的顏色，位于兩者之間場強(qiáng)值采用線性插值方法計算對應(yīng)的顏色。注意，被地形遮蔽的點(diǎn)顏色被設(shè)置為黑色（0.0，0.0，1.0，1.0）表示為通信盲區(qū)。

3）采用OpenGL混合技術(shù)實(shí)現(xiàn)通信設(shè)備暢通范圍可視化效果與地理環(huán)境融合效果。設(shè)定源因子和目標(biāo)因子分 別是 （Sr，Sg，Sb，Sa）和 （Dr，Dg，Db，Da），最終混合顏色值（Rs×Sr＋Rd×Dr，Gs×Sg＋Gd×Dg，Bs×Sb＋Bd×Db，As×Sa＋Ad×Da），效果如圖4所示。

2.2 空間多個平面電磁場數(shù)據(jù)面繪制

假設(shè)在虛擬地理空間環(huán)境某一點(diǎn)O放置電磁設(shè)備，研究平面為P0，P1，P2，…，Pn，如圖5所示。

根據(jù)2.1節(jié)中算法計算各個研究平面上離散采樣點(diǎn)的電磁場數(shù)據(jù)，并采用顏色混合技術(shù)將各個平面的電磁場數(shù)據(jù)統(tǒng)一顯示到一個場景中，效果如圖6所示。

圖4 單個研究平面可視化效果

圖5 多個研究平面圖示

圖6 多個研究平面顯示效果

2.3 空間電磁場數(shù)據(jù)體繪制

在研究區(qū)域的地理立體空間內(nèi)采樣獲取三維電磁體數(shù)據(jù)場，采樣點(diǎn)記錄電磁場數(shù)據(jù)強(qiáng)度，可采用光線投射方法表現(xiàn)三維電磁體數(shù)據(jù)場蘊(yùn)含的信息。

由于通常研究區(qū)域大、采樣密度高，導(dǎo)致體數(shù)據(jù)場數(shù)據(jù)量較大，如果直接采用未優(yōu)化改進(jìn)的光線投射方法進(jìn)行體繪制表達(dá)，將對硬件提出極高的要求，且不能滿足實(shí)時交互的要求。因此，需要對采樣數(shù)據(jù)存儲、光線投射繪制進(jìn)行優(yōu)化處理，滿足在現(xiàn)有主流硬件基礎(chǔ)上實(shí)時交互繪制的要求。

鑒于研究區(qū)域內(nèi)生成的三維電磁體數(shù)據(jù)場數(shù)據(jù)量大的特點(diǎn)，可采用八叉樹［7-9］數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將大數(shù)據(jù)場分割為小數(shù)據(jù)場，直到滿足設(shè)定的閾值（文中設(shè)定256×256×16），如圖7所示。針對采樣密度高的區(qū)域，如重要目標(biāo)附近區(qū)域，可采用八叉樹方法繼續(xù)細(xì)分，直至將單個數(shù)據(jù)方格內(nèi)數(shù)據(jù)降到閾值即可。

圖7 電磁場數(shù)據(jù)八叉樹結(jié)構(gòu)

按照八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對三維體數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)分后，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行特殊處理，否則將造成最終體繪制效果失真，如圖8所示。需要對每兩個相鄰的子數(shù)據(jù)進(jìn)行重疊處理，即復(fù)制邊緣的數(shù)據(jù)，在兩個子數(shù)據(jù)中都存儲，為最后繪制提供融合處理的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

圖8 八叉樹結(jié)構(gòu)特殊處理

通過上述八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲的三維電磁體數(shù)據(jù)場，可快速被計算機(jī)讀、寫，提高數(shù)據(jù)吞吐速度，為快速繪制奠定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)［10-11］。由于三維虛擬場景中透視投影的緣故，近處細(xì)節(jié)詳細(xì)，遠(yuǎn)處粗略的特點(diǎn)，可按照觀察點(diǎn)位置變化動態(tài)調(diào)整光線投射采樣的密度，從而提高體繪制效率，如圖9所示。

圖9 基于視點(diǎn)的動態(tài)體繪制采樣

下面列出采用不同方法進(jìn)行體繪制的效率，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)場為20 000×20 000×1 600，結(jié)果如圖10所示。

由此可見，文中提出的以八叉樹數(shù)據(jù)存儲三維電磁體數(shù)據(jù)場，采用光線投射算法，在最后輸出顏色采樣采用基于視點(diǎn)的動態(tài)體繪制采樣，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時交互要求的體繪制效果，如圖11所示。

圖10 體繪制效率對照圖

圖11 采用優(yōu)化的體繪制方法繪制效果

3 結(jié)束語

本文提出的考慮地形遮蔽的電磁波傳播算法，可有效地計算虛擬地理空間環(huán)境數(shù)據(jù)對電磁波傳播產(chǎn)生的影響，使模擬計算結(jié)果更加接近實(shí)際情況，并且采用顏色混合技術(shù)、改進(jìn)的體繪制技術(shù)將計算結(jié)果可視化到虛擬地理環(huán)境中，為決策人員提供更真實(shí)、形象的電磁場模擬結(jié)果，提高其對戰(zhàn)場電磁態(tài)勢認(rèn)知水平，為其做出正確決策提供電磁環(huán)境支撐。

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