熊子瑤，解朝娣，雷興林，付 虹，馬青波

0 引言

地處滇中地區(qū)的云南大姚、姚安一帶中強(qiáng)地震活動(dòng)十分頻繁。自2000年以來，在以姚安為圓心的半徑約30 km的范圍內(nèi)已先后發(fā)生了2000年1月15日姚安6.5級(jí)、2003年7月21日大姚6.2級(jí)、2003年10月16日大姚6.1級(jí)和2009年姚安6.0級(jí)共4次中強(qiáng)地震。但該地區(qū)的地質(zhì)資料和地震地質(zhì)考察資料都未顯示或發(fā)現(xiàn)任何活動(dòng)斷裂構(gòu)造的形跡 (張建國等，2009)，吳小平等 (2005)研究發(fā)現(xiàn)云南地區(qū)的地震活動(dòng)與潮汐應(yīng)力觸發(fā)存在一定的相關(guān)性。

從潮汐應(yīng)力和地震的孕震機(jī)制角度看，地震的發(fā)生歸因于震源處的構(gòu)造應(yīng)力和潮汐應(yīng)力的疊加。當(dāng)震源處巖石中的構(gòu)造應(yīng)力積累到巖石破裂滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)，如果受到適當(dāng)方向上的潮汐應(yīng)力，就會(huì)對(duì)地震產(chǎn)生一個(gè)觸發(fā)作用 (Sun，1992;吳小平等，2005)。Sun(1992)和吳小平等 (2005)研究發(fā)現(xiàn)天文潮汐應(yīng)力場的分布與M≥7地震能量分布之間存在明顯的相關(guān)性。張輝等 (2013)選取1900～2012年中國大陸MS≥7.0的淺源地震為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)在具有震源機(jī)制解的57次強(qiáng)震中，大多數(shù)強(qiáng)震發(fā)生在潮汐加載相位區(qū)間，表明中國大陸MS≥7.0強(qiáng)震與潮汐庫侖破裂應(yīng)力間存在很好的相關(guān)性。張晶等 (2007)討論了在構(gòu)造應(yīng)力水平達(dá)到巖石破裂臨界值時(shí)，引潮力、潮汐附加應(yīng)力的動(dòng)態(tài)變化與地震序列之間的關(guān)系;并選用了中國大陸1970年以來M≥7地震序列資料，分析了引潮力水平分量動(dòng)態(tài)變化與強(qiáng)震發(fā)震時(shí)間之間的關(guān)系，結(jié)果顯示在一定時(shí)空范圍內(nèi)前震、主震及余震序列發(fā)震時(shí)刻的引潮力存在優(yōu)勢方向。目前，潮汐應(yīng)力與地震活動(dòng)的相關(guān)性研究，主要從應(yīng)力的角度，分析發(fā)震斷層面所受的潮汐應(yīng)力與地震震源機(jī)制的關(guān)系，并結(jié)合斷層面上發(fā)震時(shí)刻潮汐應(yīng)力所處相位等進(jìn)行分析 (Heaton，1975;Cochran，2004;Knopoff，1964;田中佐千子，2007;高錫銘等，1981;吳小平等，2009)。

本文以云南大姚、姚安及附近地區(qū)地震序列為研究對(duì)象，首先計(jì)算各主震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應(yīng)力隨時(shí)間的變化，根據(jù)峰值的大小判斷潮汐與地震活動(dòng)的關(guān)系。然后使用Schuster檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法，檢驗(yàn)潮汐庫侖破裂應(yīng)力與地震活動(dòng)的相關(guān)性，根據(jù)P值進(jìn)一步分析潮汐與地震的觸發(fā)關(guān)系，從而研究潮汐應(yīng)力與云南大姚、姚安及鄰近地區(qū)中強(qiáng)地震活動(dòng)之間的關(guān)系。

1 構(gòu)造背景

云南位于板塊碰撞的交界處，是印度板塊北東向擠壓和青藏高原地殼物質(zhì)側(cè)移共同作用的地區(qū)。以紅河斷裂帶為界，云南西部地區(qū)斷裂活動(dòng)主要是印度板塊側(cè)向擠壓的結(jié)果，中東部地區(qū)斷裂活動(dòng)與川滇菱形塊體的南南東向擠出密切相關(guān)(皇甫崗等，2000)。

云南地區(qū)M≥6地震主要沿著一些主要活動(dòng)構(gòu)造帶和地震帶分布，但是大姚—姚安一帶位于滇中構(gòu)造塊體內(nèi)部，沒有明顯的斷裂構(gòu)造 (蘇有錦，2004)，卻頻繁發(fā)生6級(jí)地震。姚安、大姚地區(qū)地處分別以程海斷裂、紅河斷裂和小江斷裂為西北、西南和東邊界的“滇中塊體”內(nèi)部，屬于揚(yáng)子準(zhǔn)地臺(tái)Ⅰ級(jí)、川滇臺(tái)背斜Ⅱ級(jí)和滇中臺(tái)陷Ⅲ級(jí)大地構(gòu)造單元內(nèi) (任紀(jì)舜等，1980)。

川滇地塊的運(yùn)動(dòng)與攀枝花—會(huì)理間地震成因也具有一定的關(guān)系 (龍峰等，2010)。攀枝花地震帶與紅格斷裂 (也稱昔格達(dá)斷裂)一致。該斷裂北起四川德昌以南，向南經(jīng)米易、會(huì)理紅格、攀枝花魚蚱、達(dá)云南元謀及其以南的平浪，全長約240 km，在云南境內(nèi)部分也稱為元謀斷裂或者綠汁江斷裂。該斷裂為現(xiàn)今強(qiáng)烈活動(dòng)的深斷裂，自晚第四紀(jì)以來表現(xiàn)為左旋走滑兼擠壓逆沖運(yùn)動(dòng) (劉明富，2008)。同屬云南的大姚、姚安臨近地區(qū)的楚雄，在地質(zhì)構(gòu)造體系中處于云南山字型構(gòu)造西翼內(nèi)側(cè)馬蹄形盾地北部，西翼受青、藏、滇、緬歹字型構(gòu)造東支中斷影響。這樣使西翼構(gòu)造活動(dòng)性加強(qiáng)，北西向斷裂、褶皺發(fā)育，主壓應(yīng)力為南西—北東向;東部為川滇經(jīng)向構(gòu)造體系綠汁江斷裂帶，發(fā)育著近南北向褶皺、斷裂以及派生“入”字型斷裂;而中、北部為反時(shí)針旋卷構(gòu)造①http://data.cea－ies.ac.cn/iesshare/zhenli/chuxiong5.htm.。

2 選取數(shù)據(jù)

考慮到研究區(qū)域的構(gòu)造背景及發(fā)震情況等，選用云南大姚、姚安一帶及附近地區(qū)主震震級(jí)大于5.0且地震序列個(gè)數(shù)大于100的地震事件及其序列，最終選取8個(gè)地震序列作為研究對(duì)象。首先確定主震事件的斷層面參數(shù)，由于1993年大姚5.5級(jí)地震與2000年武定5.1級(jí)地震沒有震源參數(shù)方面的相關(guān)研究，故本文參考與該地震相同地區(qū)臨近年份所發(fā)生地震事件的震源參數(shù)。最終所選取的這8個(gè)地震事件的震源參數(shù)及其余震序列的相關(guān)參數(shù)和數(shù)據(jù)來源如表1所示。

3 原理與方法

3.1 潮汐庫侖破裂應(yīng)力的計(jì)算原理

假設(shè)地球內(nèi)部的物理性質(zhì)具有球?qū)ΨQ性，球坐標(biāo)系中起潮力在地球表面或內(nèi)部任一點(diǎn)的理論潮汐應(yīng)變分量 eθθ、eλλ和 eθλ可表示為 (Agnew，2007)式中，r為地心半徑，g為地球的平均重力，Vn為n階起潮力，φ為地球內(nèi)部任一點(diǎn)的地理緯度，Ln(r)和Hn(R)為Love數(shù)。再考慮應(yīng)力與應(yīng)變之間的胡克定律，可以得到球坐標(biāo)系下的潮汐應(yīng)力分量。計(jì)算出月亮和太陽在震源處產(chǎn)生的潮汐應(yīng)力分量，然后按照震源機(jī)制解參數(shù)，通過旋轉(zhuǎn)矩陣將潮汐應(yīng)力投影到各主震震源斷層面上，可得到斷層面上的潮汐正應(yīng)力σn和潮汐剪應(yīng)力τ，再根據(jù)庫侖破裂應(yīng)力的定義，可得到地震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應(yīng)力為

式中，Tcfs為斷層面上由潮汐引起的庫侖破裂應(yīng)力，μ'為斷層的視摩擦系數(shù)，其取值范圍一般為0.2～0.8(Harris，1998)。潮汐正應(yīng)力σn和潮汐剪應(yīng)力τ代入 (2)式，就可計(jì)算出地震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應(yīng)力。

3.2 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的原理和方法

采用Tanaka等 (2002a，b)方法統(tǒng)計(jì)分析潮汐與地震活動(dòng)之間的相關(guān)性。首先，以初始地球參考模型 (Dziewonski，Anderson，1981)計(jì)算每個(gè)地震震源處的理論潮汐應(yīng)力值，然后以潮汐庫侖破裂應(yīng)力的計(jì)算為基礎(chǔ)，考查潮汐庫侖破裂應(yīng)力與地震活動(dòng)的相關(guān)性，分配每個(gè)地震發(fā)生時(shí)間所對(duì)應(yīng)的潮汐相位角 (圖2)。以單個(gè)地震事件潮汐庫侖破裂應(yīng)力相位的確定為例，對(duì)于單個(gè)地震事件，將所計(jì)算出來的發(fā)震斷層面上的潮汐庫侖破裂應(yīng)力值依據(jù)時(shí)間變化做出曲線圖，如圖2所示，確定發(fā)震時(shí)刻在潮汐庫侖破裂應(yīng)力變化曲線中的位置。規(guī)定在潮汐庫侖破裂應(yīng)力變化曲線中，一個(gè)潮汐相位角的取值范圍為 (－180°～180°)，是通過用一個(gè) (－180°～0°)或 (0°～180°)的線性標(biāo)尺分配的，其中 (0°～180°)分別分配給符合滑動(dòng)方向潮汐庫侖破裂應(yīng)力的最大和最小值。將 (－180°～180°)相位區(qū)間根據(jù)時(shí)間進(jìn)行等分求出每一分鐘所對(duì)應(yīng)的相位度數(shù)，后以0°為基準(zhǔn)，通過發(fā)震時(shí)間與0°所對(duì)應(yīng)的時(shí)間差與每一分鐘所對(duì)應(yīng)相位度數(shù)的乘積，即可求出發(fā)震時(shí)潮汐庫侖破裂應(yīng)力的相位。如一個(gè)地震發(fā)生的時(shí)間正好在最大潮汐庫侖破裂應(yīng)力和隨后的最小潮汐庫侖破裂應(yīng)力之間，則被分配一個(gè)θi=90°的潮汐相位角，如圖2所示。

確定所有地震的相位角之后，再通過Schuster檢驗(yàn) (Emter，1997)測試它們是否集中在一些特定角度附近，以判斷其是否受到潮汐觸發(fā)。在該測試中把每個(gè)地震作為一個(gè)單位長度的向量，其在二維空間的方向由前述潮汐相位角確定。對(duì)于一個(gè)包括N個(gè)事件的數(shù)據(jù)集 (即地震的總數(shù)N)，可得到了一個(gè)長度D的向量和，如下

當(dāng)N個(gè)事件的相位角隨機(jī)分布，步幅變得隨機(jī)游動(dòng)。向量和的長度的概率等于或大于D時(shí)，可近似表示為式中，P值表示了地震隨機(jī)分布且與潮汐相位角無關(guān)的拒絕零假設(shè)的顯著水平。P值越小表明固體潮與地震發(fā)生之間的相關(guān)性越高。前人的研究一般采用P＜5%作為判斷相關(guān)性的臨界值 (Emter，1997;Tanaka et al.，2002b;Tolstoy et al.，2002a，b)。

4 結(jié)果分析

4.1 潮汐庫侖破裂應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)潮汐庫侖破裂應(yīng)力的計(jì)算原理，及上述8個(gè)地震序列主震事件的震源參數(shù)，利用表1中的數(shù)據(jù)，將發(fā)震時(shí)間換算為國際時(shí)，并取斷層的視摩擦系數(shù)為0.5，從而求得地震震源斷層面上的潮汐剪應(yīng)力、正應(yīng)力以及潮汐庫侖破裂應(yīng)力隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖3所示。

從圖3中可提取主震發(fā)震時(shí)刻的潮汐應(yīng)力值，結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出，在8個(gè)地震中，有6個(gè)地震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應(yīng)力為正值，而有2個(gè)地震的為負(fù)值。正值的潮汐庫侖破裂應(yīng)力即為潮汐應(yīng)力與地震觸發(fā)相關(guān)的表現(xiàn)，說明該地區(qū)潮汐應(yīng)力與地震的觸發(fā)之間可能存在一定的相關(guān)性。

本欄目主要刊載研究中醫(yī)中藥，中西醫(yī)結(jié)合的新成果、新觀點(diǎn)、新技術(shù)、新方法和臨床各科的診療經(jīng)驗(yàn)的學(xué)術(shù)性文章。按不同的論文格式和內(nèi)容分為論著、基礎(chǔ)理論、臨床實(shí)踐、中藥研究、專家經(jīng)驗(yàn)、中西醫(yī)結(jié)合治療、綜述等子欄目。

4.2 潮汐相位相關(guān)性

將8個(gè)地震序列的發(fā)震時(shí)間換算為國際時(shí)，并對(duì)其進(jìn)行Schuster統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，得到了潮汐庫侖破裂應(yīng)力相位角頻度分布圖 (圖4)。

表2 M＞5.0地震震源斷層面上的潮汐應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of tidal stress on the source fault plane of M＞5.0 earthquake

從圖4可以看出其中有7組數(shù)據(jù)的P值小于潮汐觸發(fā)地震的臨界值5%，分別為0.03%、0.71%、 0.04%、 0.30%、 0.01%、 0.01%、0.01%;而有1組數(shù)據(jù)的P值為5.19%，大于潮汐觸發(fā)地震的臨界值5%，較接近于臨界值。

由于所研究的地震大致分布在同一區(qū)域，則可排除地質(zhì)構(gòu)造不同等因素的影響，觀察地震的發(fā)生與震級(jí)之間關(guān)系可以看出，與潮汐應(yīng)力觸發(fā)相關(guān)的80%以上的地震為M≥6地震，而與潮汐應(yīng)力觸發(fā)相關(guān)性差的1次地震則為5≤M≤6的中強(qiáng)地震。由此可以認(rèn)為，潮汐應(yīng)力對(duì)于地震活動(dòng)的觸發(fā)往往隨震級(jí)的增大關(guān)系更為緊密。

對(duì)每個(gè)主震斷層面上的潮汐庫侖破裂應(yīng)力值和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的P值結(jié)果對(duì)比 (表3)，結(jié)果顯示有5個(gè)地震序列P＜5%，且潮汐庫侖破裂應(yīng)力為正值。

表3 地震序列的潮汐觸發(fā)相關(guān)性結(jié)果Tab.3 Results of tidal triggering correlation for seismic series

5 討論和結(jié)論

本文選取了云南大姚、姚安一帶及其附近地區(qū)M＞5的8組地震序列為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行Schuster統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和潮汐庫侖破裂應(yīng)力的計(jì)算及分析后，得出以下認(rèn)識(shí):

(1)研究地區(qū)的多數(shù)地震活動(dòng)在某一潮汐相位附近較其它相位占優(yōu)勢，而不是隨機(jī)發(fā)生的，該地區(qū)地震活動(dòng)的發(fā)生可能受到了潮汐觸發(fā)作用的影響或存在潮汐相關(guān)性。

(2)結(jié)合潮汐庫侖破裂應(yīng)力的計(jì)算和潮汐庫侖破裂應(yīng)力相位角分析的結(jié)果，對(duì)比各地震序列P值的大小及潮汐庫侖破裂應(yīng)力的大小，可以看出，在7個(gè)P＜5%，6個(gè)潮汐庫侖破裂應(yīng)力為正的地震序列中，有5個(gè)地震序列P＜5%且潮汐庫侖破裂應(yīng)力為正，說明云南大姚、姚安一帶及鄰近地區(qū)的地震活動(dòng)與潮汐應(yīng)力之間確實(shí)存在一定的觸發(fā)相關(guān)性。

本文的結(jié)果還表明6次主震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應(yīng)力值為正值，其中5次都對(duì)應(yīng)著余震序列的P＜5%。由于余震序列的震源斷層參數(shù)一般難以全面地求解，進(jìn)而無法求解每個(gè)余震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應(yīng)力值。以主震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應(yīng)力，分析余震序列的潮汐觸發(fā)相關(guān)性，也是解決此類問題的簡化方法之一。

(3)根據(jù)庫侖破裂準(zhǔn)則，該地區(qū)的多數(shù)地震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應(yīng)力為正值，說明潮汐應(yīng)力對(duì)斷層起到了一定的觸發(fā)作用。但是由于潮汐應(yīng)力的數(shù)值較小，量級(jí)最大的為103Pa，表明潮汐應(yīng)力的觸發(fā)作用較小，要在斷層的成核過程趨近臨界失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，施加潮汐應(yīng)力觸發(fā)作用，才能起到地震觸發(fā)的效果。

(4)考慮到震源參數(shù)的不確定性，8個(gè)M＞5.0地震序列中，至少5個(gè)地震序列與潮汐應(yīng)力存在一定的觸發(fā)相關(guān)性。說明潮汐應(yīng)力對(duì)該地區(qū)地震的發(fā)生確實(shí)起到了一定的誘發(fā)作用，但是其他因素的作用也可能影響了該地區(qū)的地震活動(dòng)。Vidale等 (1998)在對(duì)潮汐應(yīng)力與地震活動(dòng)的相關(guān)性研究中，認(rèn)為地震和潮汐之間是弱相關(guān)性;Lockner和Beeler(1999)的實(shí)驗(yàn)研究也證實(shí)了這一結(jié)果。即潮汐對(duì)地震的影響需要斷層自身的應(yīng)力狀態(tài)或者滑動(dòng)狀態(tài)趨近臨界失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，才能起到作用。

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