孫業(yè)君，劉紅桂，江昊琳，詹小艷，居海華，楊 云

0 前言

利用地震資料來研究地殼的應(yīng)力狀態(tài)，已越來越引起地震學(xué)家們的興趣。然而，在彈性力學(xué)框架下，由地震資料得到應(yīng)力的大小，原則上是不可能的。但是，在一些合理假設(shè)的前提下，由地震資料可以得到關(guān)于應(yīng)力大小的某種有物理意義的估計(jì)，其中一個(gè)常用的估計(jì)是視應(yīng)力 (Wyss，Brunne，1968;Wyss，1970a，1970b)。視應(yīng)力與引起地震滑動(dòng)的平均應(yīng)力水平之間可以通過地震波輻射效率聯(lián)系在一起，這一概念近年來已得到越來越多的野外實(shí)驗(yàn)和觀測結(jié)果的證實(shí) (McGarr，1999)。Choy和Boatwright(1995)根據(jù)美國國家地震信息中心 (NEIC)的寬頻帶輻射能量和哈佛矩心矩張量 (CMT)測定結(jié)果，討論了全球地震視應(yīng)力的分布，得到全球地震視應(yīng)力的平均值為0.5 MPa。吳忠良等 (2002)采用NEIC的寬頻帶輻射能量和CMT的測定結(jié)果計(jì)算了中國大陸地震的視應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)中國大陸地震的視應(yīng)力略高于全球平均水平，其中青藏高原東緣的視應(yīng)力比其鄰近地區(qū)高一倍以上。Newman和Okal(1998)研究發(fā)現(xiàn)可以將視應(yīng)力作為海嘯地震的一個(gè)判據(jù)。

地震視應(yīng)力的計(jì)算關(guān)鍵為地震輻射能量與地震矩的計(jì)算。秦嘉政和錢曉東 (2006)利用地面運(yùn)動(dòng)峰值速度與地震波能量之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算了云南地區(qū)2002年6月至2003年7月的中小地震視應(yīng)力值。黃福明和易志剛 (2000)利用地震能量、地震矩與震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算了中國M≥4.5地震的視應(yīng)變值。這兩種方法均是建立在經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上，其結(jié)果可能存在一定的偏差。

本文利用2000年以來江蘇數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄到的近震波形資料，采用劉紅桂等 (2006，2007)提出的中小地震視應(yīng)力的數(shù)學(xué)公式計(jì)算了江蘇及鄰近地區(qū)中小地震的視應(yīng)力值，討論了視應(yīng)力與震級(jí)之間的關(guān)系，進(jìn)而分析研究區(qū)域內(nèi)視應(yīng)力空間分布特征。

1 計(jì)算方法

地震視應(yīng)力的定義為 (Wyss，Brunne，1968;Wyss，1970a，1970b)

式中，σapp為視應(yīng)力，η為地震效率，〈σ〉為平均應(yīng)力，μ為震源區(qū)介質(zhì)剪切模量，ES是地震輻射能量，M0為地震矩。

Eric和Chael(1987)的研究表明，中小地震的震源位移譜很好地符合Brune(1970)的ω2模型，而與ω3模型偏差很大。根據(jù)ω2模型，地震事件的震源位移振幅譜可由震源譜的低頻水平Ω0和拐角頻率fc表示為

因此，中小地震的視應(yīng)力值可以通過其震源位移譜低頻水平Ω0與拐角頻率fc來計(jì)算，具體的表達(dá)式為 (劉紅桂等，2006，2007)

式中，σa為地震視應(yīng)力;β為S波速度，根據(jù)江蘇省地震局 (1987)的地球物理研究結(jié)果，本文計(jì)算時(shí)取地殼S波平均速度β=3.5×103m/s;μ為震源區(qū)介質(zhì)剪切模量，實(shí)際計(jì)算時(shí)取μ=3.0×1010Pa(Choy，Boatwright，1995);Rθφ為 S 波的輻射圖型因子，實(shí)際計(jì)算時(shí)取Rθφ=(Andrews，1986)。

為了得到各次地震的視應(yīng)力，整個(gè)計(jì)算過程分為三步 (劉紅桂等，2006、2007):

第一步，采用成熟的方法 (劉紅桂等，2004;劉杰等，2003)計(jì)算研究地區(qū)的介質(zhì)衰減特征及臺(tái)站的場地響應(yīng)，具體結(jié)果見楊云 (2007)。介質(zhì)幾何擴(kuò)散特征 (R01、R02)及非彈性衰減特征表達(dá)式為

第二步，利用第一步得到的結(jié)果對(duì)每一條地震波形記錄進(jìn)行校正，得到各記錄的校正位移譜，并利用遺傳算法反演ω2模型中的震源位移譜低頻水平Ω0與拐角頻率fc。

第三步根據(jù)式 (3)計(jì)算各次地震的視應(yīng)力值。

2 資料選取及處理

本文的研究范圍為 (31°～35°N，117°～122°E)。選取了2000～2010年江蘇省數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄到的發(fā)生在江蘇及鄰區(qū)的ML≥1.5中小地震，這些地震的波形數(shù)據(jù)采樣時(shí)間為0.02 s。臺(tái)站位置與各地震的震中分布見圖1。

選取地震波形資料的原則是:(1)每一個(gè)地震至少有如圖1所示的3個(gè)以上臺(tái)站的波形記錄，(2)每條地震波形記錄的信噪比不小于2。

計(jì)算中使用的數(shù)據(jù)是每條波形記錄中的S波數(shù)據(jù)。S波數(shù)據(jù)截取方法 (Atkinson，Mereu，1992):為了保證所選取的資料包含剪切波所有重要的震相信息，對(duì)于每一條速度記錄，選取資料時(shí)均以可辨識(shí)的首個(gè)S波到時(shí)為起點(diǎn)，所取資料窗長應(yīng)包括整個(gè)S波能量的90%。為了獲得穩(wěn)定可靠的傅里葉譜估計(jì)，計(jì)算時(shí)采用延遲窗技術(shù) (Eric，Chael，1987)，把整個(gè)資料窗分成若干個(gè)小段，每一小段數(shù)據(jù)為256個(gè)點(diǎn)，并以128個(gè)點(diǎn)為滑動(dòng)窗長，在每段數(shù)據(jù)的兩端加入5%邊辨的漢寧窗，然后進(jìn)行快速傅里葉變換。為了剔除噪聲的影響，取P波到時(shí)之前的256個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為背景噪聲信息，同樣在兩端加入5%邊辨的漢寧窗，并進(jìn)行快速傅里葉變換，在頻域中由信號(hào)譜減去噪聲譜從而得到S波的譜信息。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

本文中所有物理量的單位均轉(zhuǎn)換成了SI單位制，最終計(jì)算得到江蘇及鄰近地區(qū)561個(gè)中小地震視應(yīng)力值，視應(yīng)力值主要集中在0.01～10 MPa，占98%以上，最大為 15.07MPa，最小為0.000 3 MPa，平均值為0.91 MPa。由于計(jì)算方法中不能給出震源位移譜低頻水平Ω0與拐角頻率fc的估計(jì)偏差，因此，本文所給出的視應(yīng)力值也無法給出偏差估計(jì)。

圖2給出了江蘇及鄰近地區(qū)中小地震視應(yīng)力值與其震級(jí)的對(duì)應(yīng)情況?？傮w具有地震震級(jí)越大視應(yīng)力值越大的趨勢特點(diǎn)，但兩者線性關(guān)系不明顯。值得注意的是絕大多數(shù)ML≤2.0地震視應(yīng)力低于0.05 MPa，而ML≥3.0地震的視應(yīng)力集中在0.1 MPa以上，ML≥4.0地震的視應(yīng)力值也較高，都高于3 MPa。

國內(nèi)很多學(xué)者 (劉紅桂等，2006;程萬正等，2006;李芳等，2006;王瓊等，2005)對(duì)中小地震視應(yīng)力值與其震級(jí)之間的相關(guān)性已經(jīng)開展相關(guān)研究。劉紅桂等 (2006)研究云南地區(qū)4個(gè)地震序列的視應(yīng)力值過程中發(fā)現(xiàn)視應(yīng)力與地震震級(jí)沒有顯著相關(guān)關(guān)系。程萬正等 (2006)研究結(jié)果表明四川地區(qū)地震視應(yīng)力與震級(jí)ML大體成正比，地震視應(yīng)力值與震級(jí)的分布，鑒于數(shù)據(jù)分布較寬，不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。李芳等 (2006)，王瓊等(2005)研究發(fā)現(xiàn)視應(yīng)力與震級(jí)存在一定的相關(guān)性，曲線表現(xiàn)為指數(shù)形態(tài)，視應(yīng)力與震級(jí)關(guān)系具有顯著的分段性，在一定震級(jí)區(qū)間內(nèi)存在較好的線性相關(guān)，而大于一定震級(jí)兩者不存在線性相關(guān)。本文研究結(jié)果和以上學(xué)者的研究結(jié)果均顯示，實(shí)際計(jì)算得到的中小地震視應(yīng)力與其震級(jí)之間的關(guān)系較為復(fù)雜，不同地區(qū)、不同震級(jí)檔表現(xiàn)出了不同的相關(guān)關(guān)系。

4 視應(yīng)力空間分布特征

4.1 視應(yīng)力總體空間分布特征

為了更直觀體現(xiàn)視應(yīng)力的真實(shí)性，我們把視應(yīng)力值分為4檔:0～0.1 MPa、0.1～1.0 MPa、1～5 MPa和5～10 MPa。不同視應(yīng)力值檔用不同的顏色表示 (震級(jí)大小未表示出來)，這樣可以更直觀和客觀表示視應(yīng)力高低分布 (圖3)。從圖3可以看出，視應(yīng)力5～10 MPa高值主要分布在蘇中至南黃海海域 (A區(qū))，該區(qū)域內(nèi)分布有多條北東東向斷裂，如淮陰—響水?dāng)嗔?，洪澤—溝墩斷裂，鹽城—南洋岸斷裂，陳家堡—小海斷裂等。該區(qū)歷史上多次發(fā)生過中強(qiáng)以上地震，最大地震為1846年的7.0級(jí)地震，該地區(qū)一直以來是江蘇地區(qū)中等地震活動(dòng)的主體地區(qū)。另外，5～10 MPa視應(yīng)力值在1984年5月21日黃海6.2級(jí)地震震中附近 (B區(qū))也有集中分布，該地震是1970年以來華東地區(qū)中強(qiáng)震后余震序列最為發(fā)育的一次，目前中等地震仍時(shí)有發(fā)生。視應(yīng)力值在1～5 MPa之間地震除了在蘇中至南黃海海域有分布外，在蘇魯交界地區(qū) (C區(qū))、安徽固鎮(zhèn)至定遠(yuǎn)附近地區(qū)(D區(qū))和肥東、巢湖一帶 (E區(qū))均有較為集中分布。其中2005年6月10日郯城ML4.3地震和2006年7月26日定遠(yuǎn)ML4.7地震視應(yīng)力值達(dá)到了10 MPa左右。值得重視的是以上地區(qū)均位于郯廬斷裂帶中南段附近地區(qū)。

以上視應(yīng)力較高值區(qū)域的表現(xiàn)有些不同，蘇中至南黃海海域地震發(fā)生頻次最高，各震級(jí)檔均有分布，視應(yīng)力分布情況也最為復(fù)雜;沿郯廬斷裂帶分布的幾個(gè)高值區(qū)域除個(gè)別地震視應(yīng)力較小外，多數(shù)分布在1～5 MPa之間。視應(yīng)力高值區(qū)域反映了該地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造的活躍程度，同時(shí)也反映了地震活動(dòng)水平及其地殼應(yīng)力狀態(tài)。

4.2 ML2震級(jí)檔視應(yīng)力特征

為了盡量避免地震震級(jí)的影響，重點(diǎn)分析研究區(qū)域內(nèi)占據(jù)主體的ML2.0～2.9視應(yīng)力結(jié)果，這樣可以更直觀的顯示不同地區(qū)地震視應(yīng)力差異，以此分析地震積累應(yīng)力的不同。ML2.0～2.9地震共279次，空間分布較為分散，其中以蘇中沿岸至黃海海域最為集中。地震的視應(yīng)力值分布在0.03～7.9 MPa之間，其中0.03～0.9 MPa，1.0～3.9 MPa，4.0～7.9 MPa分別為145次、103次和31次，可以看出，ML2震級(jí)檔地震視應(yīng)力值大于1 MPa和小于1 MPa的地震數(shù)量基本相當(dāng)。圖4給出了視應(yīng)力值大于2 MPa的等值線區(qū)域，可以看出，高視應(yīng)力值主要分布在郯廬斷裂帶安徽段南段、郯廬斷裂帶江蘇段及以西地區(qū)和黃海南部至長江口附近地區(qū)。另外，蘇中沿岸至南黃海海域也有小片高視應(yīng)力值分布。筆者結(jié)合地質(zhì)構(gòu)造、地震活動(dòng)等情況對(duì)ML2震級(jí)檔地震視應(yīng)力空間分布特征予以初步解釋:

(1)郯廬斷裂帶安徽段地震整體活動(dòng)水平基本相當(dāng)，但南段地震的視應(yīng)力值明顯高于北段，顯示出南段地殼應(yīng)力水平高于北段，2009年4月6日肥東ML4.1地震的發(fā)生也表明了該地區(qū)應(yīng)力水平較高。該區(qū)域處于大別碰撞帶、下?lián)P子塊體和華北塊體交匯部位，區(qū)域受力狀態(tài)較為復(fù)雜，歷史上發(fā)生過1585年3月6日巢縣南5.8級(jí)和1673年3月29日合肥5.0級(jí)地震。郯廬斷裂帶在該段落走向從NNE向轉(zhuǎn)為NE向，傾向由原來的NW向轉(zhuǎn)為SE向，斷面近直立，并顯示早期壓扭性為主，后期張扭性為主 (萬桂梅等，2009)。

(2)郯廬斷裂帶江蘇段及以西地區(qū)地震頻次較低，但在ML2震級(jí)檔的視應(yīng)力值最高，反映了該區(qū)域積累的應(yīng)力水平較高。該區(qū)域歷史地震和現(xiàn)代小震活動(dòng)水平均較低，李家靈和晁洪太(1994)認(rèn)為該段地震活動(dòng)較弱的原因是斷層可能處于活動(dòng)閉鎖狀態(tài)。龔偉等 (2010)根據(jù)GPS觀測資料分析認(rèn)為郯廬斷裂帶的整體活動(dòng)性質(zhì)在江蘇段發(fā)生轉(zhuǎn)變，江蘇段整體表現(xiàn)為拉張性質(zhì)，是北部左旋壓扭運(yùn)動(dòng)向南部右旋拉張運(yùn)動(dòng)的過渡區(qū)，在整個(gè)郯廬斷裂帶中，該段屬于復(fù)雜過渡區(qū)。

(3)黃海南部至長江口附近地區(qū)位于揚(yáng)子斷塊南端，南鄰華南斷褶系，處于勿南沙隆起地區(qū)，分布有栟茶河斷裂、南通—嘉定斷裂等。視應(yīng)力高值區(qū)域主要覆蓋了1984年5月21日黃海6.2級(jí)地震區(qū)，2010年7月9日、19日黃海 ML4.2及ML4.6地震的發(fā)生也反映了老震區(qū)應(yīng)力水平仍處于較高水平。

(4)另外值得關(guān)注的是蘇中至黃海海域，該區(qū)域位于蘇北—南黃海盆地內(nèi)，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，有北東向的淮陰—響水?dāng)嗔选⒑闈伞獪隙諗嗔?、鹽城—南洋岸斷裂等。從圖3中可以看出，該區(qū)域現(xiàn)代小震活動(dòng)水平較高，各震級(jí)檔均有分布，是視應(yīng)力高值區(qū)域之一。但ML2震級(jí)檔的視應(yīng)力值處于中等水平，僅有個(gè)別地震視應(yīng)力值超過4 MPa，表明該區(qū)域應(yīng)力積累水平不高。孫業(yè)君等(2014)研究表明該地區(qū)尾波Q值較低，反映了該區(qū)域介質(zhì)的非均勻程度相對(duì)較高，介質(zhì)相對(duì)破碎，不利于積累能量。

5 結(jié)論與討論

本文利用2000～2010年江蘇數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄到的近震波形資料，采用劉紅桂等 (2006，2007)提出的計(jì)算中小地震視應(yīng)力的數(shù)學(xué)公式計(jì)算了江蘇及鄰近地區(qū)中小地震的視應(yīng)力值，分析了視應(yīng)力與震級(jí)之間的關(guān)系，并討論了研究區(qū)域內(nèi)視應(yīng)力空間分布特征。初步結(jié)論如下:(1)江蘇及鄰區(qū)平均視應(yīng)力為0.91 MPa，與吳忠良等(2002)研究所得的中國大陸平均視應(yīng)力水平為0.8 MPa基本相當(dāng)。視應(yīng)力與震級(jí)不存在明顯的線性關(guān)系，但在震級(jí)相對(duì)較大時(shí)表現(xiàn)出一定的高震級(jí)對(duì)應(yīng)高視應(yīng)力的特點(diǎn)。(2)視應(yīng)力高值地區(qū)主要集中分布在蘇中至南黃海海域，次高值集中分布在郯廬斷裂帶中南段的蘇魯交界地區(qū)、安徽固鎮(zhèn)至定遠(yuǎn)附近地區(qū)和肥東、巢湖一帶，基本反映了高視應(yīng)力區(qū)域較高的地震活動(dòng)水平及其地殼應(yīng)力狀態(tài)。(3)ML2震級(jí)檔地震視應(yīng)力空間結(jié)果顯示，郯廬斷裂帶安徽段南段、江蘇段及以西地區(qū)和黃海南部至長江口地區(qū)視應(yīng)力高值特征明顯。

國內(nèi)學(xué)者 (秦嘉政，錢曉東，2006;劉紅桂等，2007;吳晶，顧瑾萍，2004)指出，高視應(yīng)力異常和未來發(fā)生中強(qiáng)或大地震有對(duì)應(yīng)關(guān)系。秦嘉政和錢曉東 (2006)發(fā)現(xiàn)2003年大姚MS6.2余震序列視應(yīng)力值在8月10日左右出現(xiàn)了較高值，之后于10月16日再次發(fā)生MS6.1地震，且較高視應(yīng)力集中在主震附近。劉紅桂等 (2007)研究云南地區(qū)視應(yīng)力后指出，超過1 MPa的地震視應(yīng)力和后續(xù)中強(qiáng)地震有較好對(duì)應(yīng)關(guān)系。吳晶和顧瑾萍(2004)計(jì)算了2000年6月6日甘肅景泰MS5.9地震前后周圍小地震視應(yīng)力，結(jié)果顯示震前視應(yīng)力出現(xiàn)高值異常。若將相對(duì)高視應(yīng)力分布區(qū)作為未來強(qiáng)震危險(xiǎn)性的估計(jì)指標(biāo)之一，則蘇中至南黃海海域、郯廬斷裂帶中南段的蘇魯交界地區(qū)、安徽固鎮(zhèn)至定遠(yuǎn)附近地區(qū)和肥東、巢湖一帶存在發(fā)生中強(qiáng)震的可能。在這些相對(duì)高視應(yīng)力分布區(qū)近幾年中小震活動(dòng)的頻度和強(qiáng)度均有所升高，中小地震的活動(dòng)異常也是地震危險(xiǎn)的佐證之一。

視應(yīng)力是否隨地震大小變化依然是學(xué)術(shù)界爭議頗大的一個(gè)問題，一部分學(xué)者認(rèn)為折合能量即地震輻射能量Es和標(biāo)量地震矩M0的比是隨地震大小系統(tǒng)地變化的 (Abercrombie，1995;Mayeda，Walter，1996;Prejean，Ellsworth，2001;Mori et al.，2003)，另一部分學(xué)者認(rèn)為不會(huì)變化 (Choy，Boatwright，1995;Ide，Beroza，2001;Ide et al.，2003;Baltay et al.，2010)。爭議持續(xù)的一個(gè)主要因素是輻射能量和地震矩的精確獲取很難，因?yàn)榈卣鸩ㄊ苷鹪摧椛浠?、破裂方向，傳播路徑的衰減 (范小平等，2009，2011)、散射 (范小平等，2009，2013)，場地效應(yīng)等眾多因素的影響。

本文在撰寫過程中得到了江蘇省地震局鄭江蓉研究員，王俊工程師、四川省地震局阮祥、云南省地震局趙小艷工程師的幫助，地震波形資料由江蘇數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)提供，在此一并表示感謝!

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