王小娜，于湘?zhèn)?，章文波，王思?/p>

0 引言

青藏高原東緣地殼物質(zhì)向東移動的過程中受到揚(yáng)子地塊剛性的四川盆地阻擋，青藏高原推覆在揚(yáng)子地塊之上，在青藏高原和四川盆地之間形成了龍門山斷裂帶 (Royden，1996;Royden et al.，2008;Clark，Royden，2000;Klemperer，2006)。龍門山斷裂帶為NE—SW向逆沖兼右旋走滑斷裂，是松潘—甘孜塊體南東端邊界，西接鮮水河—安寧河斷裂帶，南臨四川盆地，北部為龍門山區(qū)，東部與秦嶺南緣相接，是我國大陸南北地震構(gòu)造帶中段的重要組成部分 (徐錫偉，2009)。

龍門山斷裂帶平均海拔4 km，長約500 km，寬約40～50 km(張培震等，2008)。沿四川盆地西北緣底部切過，地殼厚度在此變化劇烈，其西為60～70 km，其東則在50 km以下。龍門山斷裂帶自西向東共由4條逆沖走滑斷裂組成:龍門山后山斷裂，龍門山中央斷裂，龍門山前山斷裂及龍門山山前隱伏斷裂。每條斷裂又分別由幾條不同的段組成，斷裂傾角在近地表較大，約為60°～70°，有的地方近直立，隨深度向下逐漸變緩，在地下20～30 km處收斂成一條剪切帶，成為青藏高原推覆在四川盆地之上的主控斷裂 (滕吉文等，2008)。

近年來，隨著龍門山斷裂帶地震危險性增加(Parsons et al.，2008;劉博研等，2008)。2008年5月12日四川省汶川縣發(fā)生MS8.0地震，2013年4月20日四川省蘆山縣發(fā)生MS7.0地震，兩次地震皆位于龍門山斷裂帶南段，因此為該區(qū)域的地震定位研究提供準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)囊痪S速度模型至關(guān)重要。此外，在實際工作中，地球三維復(fù)雜的速度結(jié)構(gòu)為研究帶來了困難，使用一維速度模型可以簡化反演問題，因此本文將確定龍門山斷裂帶南段地殼一維 P波速度模型，為該地區(qū)地震重定位及地震層析成像等研究工作提供基礎(chǔ)。

1 計算方法

地球內(nèi)部物質(zhì)分布、深部結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、斷裂帶分布等增加了地球內(nèi)部三維速度結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，基于一維模型對非線性函數(shù)進(jìn)行線性估計，能夠簡化三維反演問題。地震波走時tobs可表示為臺站坐標(biāo) s，震源參數(shù) h和速度場 m的非線性函數(shù):其中走時和臺站坐標(biāo)已知，而震源參數(shù)和速度場未知。引入先驗一維速度模型，根據(jù)射線追蹤計算理論走時tcalc，則走時殘差tres可表示為震源參數(shù)擾動Δh和模型參數(shù)擾動Δm的函數(shù)。在一維速度模型下，震源參數(shù)及模型參數(shù)之間存在高度的非線性關(guān)系，因此我們對式 (1)進(jìn)行一次Taylor級數(shù)展開，進(jìn)而獲得走時殘差tres與震源參數(shù)擾動Δhk和模型參數(shù)擾動Δmi的線性表示:

式中，e為走時誤差，其包括觀測誤差，臺站坐標(biāo)、震源參數(shù)及速度模型引起的理論走時誤差以及線性估計引起的誤差。將式 (2)對應(yīng)的震源—模型耦合問題表示為矩陣形式:

式中，t為走時殘差向量，H為走時對震源參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣，h為震源參數(shù)擾動向量，M為走時對模型參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣，m為模型參數(shù)擾動向量，e為誤差向量，A為所有未知參數(shù)偏導(dǎo)數(shù)矩陣，d為震源參數(shù)及模型參數(shù)擾動向量。

地震定位中，忽略震源位置和速度模型間的耦合關(guān)系會導(dǎo)致定位結(jié)果出現(xiàn)系統(tǒng)偏差，其定位誤差嚴(yán)重依賴于先驗?zāi)Ｐ?(Thurber，1992;Eberhart， Michael， 1993; Michael， 1988;Vander，Spakman，1989)，不恰當(dāng)?shù)南闰災(zāi)Ｐ蜁?dǎo)致解收斂于局部極小值 (Crosson，1976;Lee，Stewart，1981;Thurber，1985)，因此我們需考慮震源—模型耦合問題 (Thurber，1992)，并使用盡可能接近真實速度的一維速度模型。Kissling等 (1994，1995)提出了確定最小一維速度模型的方法 (VELEST程序)，其基本思想是:(1)根據(jù)地質(zhì)或地球物理信息建立n個初始參考模型;(2)選擇高質(zhì)量覆蓋全區(qū)的直達(dá)波，反射波或折射波數(shù)據(jù)進(jìn)行射線追蹤;(3)通過阻尼最小二乘法使方差eTe最小化，進(jìn)而反演震源參數(shù)和一維速度模型;(4)重復(fù)步驟 (2)和 (3)，最終獲得n個解，從中選取走時均方根殘差(RMS)最小的解作為“最小一維速度模型”。通過上述步驟獲得的“最小一維速度模型”與真實速度較為接近，且其對應(yīng)的臺站校正可以減小接收點處速度結(jié)構(gòu)的影響，因此能夠顯著改進(jìn)地震定位和層析成像的精度。

2 數(shù)據(jù)資料與反演計算

2.1 數(shù)據(jù)資料

本研究選取四川地震臺網(wǎng)、重慶地震臺網(wǎng)記錄到的2009年1月1日至2013年5月6日發(fā)生在龍門山斷裂帶南段的P波震相數(shù)據(jù) (鄭秀芬等，2009)進(jìn)行研究 (圖1)。為保證數(shù)據(jù)質(zhì)量的可靠性，選取P波走時殘差0.5 s以內(nèi)的震相，并剔除離散度較大的震相數(shù)據(jù)，最終挑選出14個地震臺站記錄的587個地震的P波到時數(shù)據(jù)5 012個 (圖2)，所挑選地震為ML≥2.0，且每個地震至少有8個臺站記錄。從射線分布圖 (圖1)可以看出，地震射線覆蓋整個龍門山斷裂帶南段，震源深度范圍0～30 km，且主要集中在10～25 km之間 (圖3)。

為了保證模型速度能夠涵蓋較大的速度范圍，我們參考以往研究工作中得到的速度結(jié)構(gòu)信息，選取多種P波初始參考模型 (圖4)，以期獲得全局最小RMS相對應(yīng)的最優(yōu)的速度模型。模型1和模型2:趙珠和張潤生 (1987)將地殼視為水平分層均勻介質(zhì)獲得的青藏高原平均速度模型及四川盆地平均速度模型;模型3:趙珠等 (1997)修訂的龍門山斷裂帶速度模型;模型4:Wang等(2007)在青藏高原東緣進(jìn)行人工測深獲得的四川盆地速度模型;模型5:楊智嫻等 (2003)用于中國中西部地區(qū)的速度模型;模型6:結(jié)合地質(zhì)與地球物理資料建立的一維速度模型;模型7:Wang等 (2007)在青藏高原東緣進(jìn)行人工測深獲得的青藏高原速度模型;模型8和模型9:黃媛等(2008)用于汶川地震定位的青藏高原速度模型和四川盆地速度模型;模型10:吳建平等 (2009)在汶川及周邊區(qū)域速度結(jié)構(gòu)研究中用到的速度模型;模型11和模型12:黃玉婷 (2012)進(jìn)行龍門山地區(qū)地震絕對定位時所使用的青藏高原速度模型及四川盆地速度模型。

2.2 最小一維速度模型

為保證解的穩(wěn)定性，我們對不同的控制參數(shù)(震源參數(shù)、速度參數(shù)及臺站校正的阻尼系數(shù))進(jìn)行權(quán)衡分析，保證參數(shù)分辨率與數(shù)據(jù)方差達(dá)到最優(yōu)均衡，最終選取的震源參數(shù)、速度參數(shù)及臺站校正的阻尼系數(shù)分別為0.01、1.00及0.01。在反演過程中，當(dāng)所有地震走時均方根殘差 (RMS)明顯減小，臺站校正值和速度值變化微小時停止迭代，其最大迭代次數(shù)設(shè)為20。

通過對12種初始模型進(jìn)行反演求解，獲得的輸出速度模型如圖5所示，由12種速度模型的走時均方根殘差 (RMS)分布圖 (圖6)可以看出，模型6獲得的地震走時均方根殘差 (RMS)變化較大，在第4次迭代時已接近穩(wěn)定，經(jīng)過9次迭代，其輸出模型滿足以下條件:(1)震源位置，臺站校正值和速度值沒有較大變化;(2)所有地震走時均方根殘差 (RMS)明顯減小;(3)最小一維速度模型和臺站校正值有實際的地質(zhì)意義且沒有違反先驗信息 (Kissling et al.，1995;Carla et al.，2003);(4)地震走時均方根殘差 (RMS)最小，因此，我們選取模型6的輸出模型為“最小一維速度模型”(表1)。

反演前后，最小一維速度模型的數(shù)據(jù)方差由1.45降為 0.07，走時均方根殘差 (RMS)由0.88 s降為0.20 s，根據(jù)最小一維速度模型速度—深度關(guān)系圖 (圖5)可知，0～10 km處速度值與初始模型 (模型6)相差較大，其中0～3 km之間P波速度明顯高于初始模型速度約1.11 km/s，這可能與臺站校正的影響有關(guān)。3～6 km及6～10 km處速度值分別減少0.17 km/s和0.25 km/s。10 km處速度變化較為明顯，從5.61 km/s迅速增加到6.14 km/s，其下方速度與初始模型相比整體變化不大，10～15 km速度值僅僅減少0.03 km/s。值得注意的是，15 km及25 km處為明顯的速度間斷面。15～25 km之間速度層合并為一層，其值為6.14 km/s，進(jìn)而使速度模型更加簡單。25～30 km處速度值低于初始模型速度約0.07 km/s，其下方30～35 km之間速度值幾乎無變化。35 km之下速度變化不大，由原來的6.68 km/s降為6.61 km/s。

表1 初始模型與最小一維模型速度值對比Tab.1 The contrast between the initial velocitymodel and minimum 1D velocity model

為檢驗一維速度模型的穩(wěn)定性，我們使用了3種速度模型進(jìn)行反演 (圖7中虛線)，3種速度模型分別高于、等于和低于最小一維速度模型1 km/s。測試結(jié)果 (圖7中實線)表明:3種模型最終都收斂到同一個模型上，淺層0～10 km速度模型與最小一維速度模型相差約0.2 km/s，速度約束能力稍差，可能是淺層地殼速度變化的影響被臺站校正所補(bǔ)償;而10～30 km之間，地震射線較為密集，對速度約束能力較強(qiáng)，其速度收斂于最小一維速度模型。30 km之下，稀疏的地震數(shù)據(jù)對速度約束能力有限，進(jìn)而使得速度與最小一維速度模型之間出現(xiàn)0.1 km/s的速度差異。

2.3 臺站校正

本文將淺層介質(zhì)橫向不均勻性對反演結(jié)果的影響歸結(jié)到臺站校正項上，以便減小一維速度模型產(chǎn)生的誤差。臺站校正值反映了速度模型與真實速度模型之間的差異，臺站校正值的負(fù)、正分別對應(yīng)臺站布設(shè)地區(qū)速度異常的高低 (Carla et al.，2003)。獲得的臺站校正范圍為 －1.10～0.46 s(表2)，不同的臺站校正值表征出龍門山斷裂帶南段地表速度結(jié)構(gòu)的橫向不均勻性，該區(qū)速度異常與地表地質(zhì)構(gòu)造有一定的對應(yīng)關(guān)系。校正值為負(fù)的5個臺站 (圖1中紫色三角)皆位于龍門山斷裂帶西北側(cè)的青藏高原上，表明青藏高原近地表速度為高速異常。校正值為正的臺站(圖1中藍(lán)色三角)位于龍門山斷裂帶及其東南側(cè)的四川盆地上，表明其為低速異常，這與三維地震層析成像研究結(jié)果相一致 (Lei et al.，2009;Huang et al.，2002;Pei et al.，2010)。

2.4 地震定位

結(jié)合最小一維速度模型及臺站校正，使用VELEST程序中“單地震模式”對選取的龍門山地區(qū)587個地震進(jìn)行了絕對定位。在“單地震模式”中，走時、臺站坐標(biāo)、臺站校正及速度場均已知，僅對震源參數(shù)進(jìn)行反演求解。由重定位前后地震分布圖 (圖8)可以看出，重定位后地震呈現(xiàn)出更加明顯的北東向條帶分布，其中汶川余震序列多集中在龍門山中央斷裂及后山斷裂附近，蘆山余震序列位于龍門山前山斷裂南段的雙石—大川斷裂兩側(cè)，其余震序列北段地震分布范圍較寬，而南段明顯變窄。相比于初始震源分布，重定位后震源深度整體變淺，平均震源深度為15.67 km，其中10～22 km深度范圍內(nèi)的地震達(dá)到93%以上，且在14 km附近最為集中，地震優(yōu)勢分布非常明顯。圖9給出了蘆山震區(qū)相互垂直的兩個剖面上震源分布情況。在沿主破裂方向的A－AA剖面上，剖面10～20 km之間地震數(shù)量較少且分布較淺，20～40 km之間地震較多。B－BB剖面上，蘆山地震序列呈明顯的條帶狀并向北西傾斜，14 km以下發(fā)震層傾角約40°±2°，與劉杰等 (2013)、王衛(wèi)民等 (2013)獲得的蘆山主震震源機(jī)制解相近，淺部發(fā)震層傾角較大 (約68°±2°)。傾向北西的地震帶上方出現(xiàn)一條反沖地震帶，兩地震帶呈“y”型分布。

表2 臺站校正值Tab.2 Station correction value

為了進(jìn)一步檢驗最小一維模型能否改進(jìn)地震定位質(zhì)量，我們分別根據(jù)最小一維速度模型與模型6對龍門山斷裂帶南段的地震進(jìn)行重定位。對重定位后的走時均方根殘差 (RMS)進(jìn)行對比 (圖10)發(fā)現(xiàn)，模型6重定位后獲得的地震走時均方根殘差(RMS)位于0.08～0.62 s之間，峰值位于0.30 s及0.40 s附近，而最小一維速度模型重定位后地震走時均方根殘差 (RMS)整體向0 s偏移，RMS主要分布在0.00～0.40 s之間，且在0.12 s附近最為集中?？梢钥闯鲎钚∫痪S速度模型定位精度顯著提高，表明Kissling方法獲得的最小一維模型與真實模型更為接近，能夠顯著提高地震定位的質(zhì)量。

3 結(jié)論

使用最小一維速度模型可以減輕橫向速度不均勻性及場地效應(yīng)對地震定位產(chǎn)生的影響，從而有效地提高地震重定位的精度。本研究利用P波震相數(shù)據(jù)反演龍門山斷裂帶南段一維速度模型及臺站校正:根據(jù)先驗信息建立了12種初始速度模型，在初始速度模型中插入新的界面以便擬合速度變化，在反演過程中將速度相近的相鄰速度層或分辨率較差的薄層合并，最終獲得較為穩(wěn)定的速度模型，最后根據(jù)地震走時均方根殘差 (RMS)對12種模型進(jìn)行對比，選擇走時均方根殘差(RMS)最小的速度模型作為最小一維速度模型。

反演得到的臺站校正值反映了龍門山斷裂帶南段近地表速度的橫向不均勻性，青藏高原上負(fù)的臺站校正值表明青藏高原近地表為高速異常，與該區(qū)彭灌高速雜巖體及寶興高速雜巖體相對應(yīng)，而四川盆地正的臺站校正值表明四川盆地第四紀(jì)沉積表現(xiàn)為低速異常。由于臺站校正的補(bǔ)償，淺層速度約束能力不明顯，因此需結(jié)合臺站校正進(jìn)行地震定位研究。

地震重定位結(jié)果顯示，地震主要分布在傾角約40°±2°的北西傾斜的地震面上，與寶興雜巖下方的滑脫帶延伸趨勢一致，而淺層出現(xiàn)的大傾角破裂可能阻礙了斷層的逆沖滑動，使得淺層地震明顯減少。此外，地震帶上方出現(xiàn)一條反沖地震帶，可能是地震發(fā)生時介質(zhì)為了調(diào)節(jié)逆沖過程所受的阻力，進(jìn)而使得寶興雜巖上方的巖層產(chǎn)生了反沖運(yùn)動。

鄭秀芬老師及國家地震科學(xué)數(shù)據(jù)共享中心為本研究提供了數(shù)據(jù)支持，所有圖件均使用GMT繪制，在此一并表示感謝。

黃玉婷.2012.汶川8.0級地震震源精確定位及震源機(jī)制研究［D］．四川:成都理工大學(xué).

黃媛，吳建平，張?zhí)熘?，?2008.汶川8.0級大地震及其余震序列重定位研究［J］．中國科學(xué)(D 輯)，38(10):1242 －1249.

劉博研，史保平，雷建設(shè).2013.汶川地震對蘆山地震及周邊斷層發(fā)震概率的影響［J］．地震學(xué)報，35(5):642 －651.

劉杰，易桂喜，張致偉，等.2013.2013年4月20日四川蘆山M7.0級地震介紹［J］．地球物理學(xué)報，56(4):1404 －1406.

滕吉文，白登海，楊輝，等.2008.汶川地震發(fā)生的深層過程和動力學(xué)響應(yīng)［J］．地球物理學(xué)報，51(5):1385 －1402.

王衛(wèi)民，郝金來，姚振興.2013.2013年4月20日四川蘆山地震震源破裂過程反演初步結(jié)果［J］．地球物理學(xué)報，56(4):1412－1417.

吳建平，黃媛，張?zhí)熘校?2009.汶川MS8.0級地震余震分布及周邊區(qū)域P波三維速度結(jié)構(gòu)研究［J］．地球物理學(xué)報，52(2):320－328.

徐錫偉.2009.5·12汶川8.0級地震地表破裂圖集［M］．北京:地震出版社，108.

楊智嫻，陳運(yùn)泰，鄭月軍，等.2003.雙差地震定位法在我國中西部地區(qū)地震精確定位中的應(yīng)用［J］．中國科學(xué)(D輯)，33(B04):129－134.

張培震，徐錫偉，聞學(xué)澤.2008.2008年汶川8.0級地震發(fā)震斷裂的滑動速率、復(fù)發(fā)周期和構(gòu)造成因［J］．地球物理學(xué)報，51(4):1066－1073.

趙珠，范軍，鄭斯華，等.1997.龍門山斷裂帶地殼速度結(jié)構(gòu)和震源位置的精確修定［J］．地震學(xué)報，19(6):615 －622.

趙珠，張潤生.1987.四川地區(qū)地殼上地幔速度結(jié)構(gòu)的初步研究［J］．地震學(xué)報，9(2):154 －166.

鄭秀芬，歐陽飚，張東寧，等.2009.“國家數(shù)字測震臺網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心”技術(shù)系統(tǒng)建設(shè)及其對汶川大地震研究的數(shù)據(jù)支撐［J］．地球物理學(xué)報，52(5):1412 －1417.

Carla M.，Giuseppe D.G.，Stefano G..2003.Minimum 1-D Velocity Model in Southeastern Sicily(Italy)from Local Earthquake Data:an Improvement in Location Accuracy［J］．J.Seismol，7(4):469－478.

Clark M.K.，Royden L.H..2000.Topographic Ooze:Building the Eastern Margin of Tibet by Lower Crustal Flow［J］．Geology，28(8):703－706.

Crosson R.S..1976.Crustal Structure Modeling of Earthquake Data:1.Simultaneous Least Squares Estimation of Hypocenter and Velocity Parameters［J］．J.Geophys.Res.，81(17):3036 －3046.

Eberhart P.D.，Michael A.J..1993.Three-dimensional Velocity Structure，Seismicity，and Fault Structure in the Parkfield Region，Central California［J］．J.Geophys.Res.，98(B9):15737 － 15758.

Huang J.L.，Zhao D.P.，Zheng S.H..2002.Lithospheric Structure and its Relationship to Seismic and Volcanic Activity in Southwest China［J］．J.Geophys.Res.，107(B10):2255.

Kissling E.，Ellsworth W.L.，Eberhart P.D.，et al..1994.Initial Reference Models in Local Earthquake Tomography［J］．J.Geophys.Res.，99(B10):19635 －19646.

Kissling E.，Solarino S.，Cattaneo M..1995.Improved Seismic Velocity Reference Model from Local Earthquake Data in Northwestern Italy［J］．Terra Nova，7(5):528 －534.

Klemperer S.L..2006.Crustal Flow in Tibet:A Review of Geophysical Evidence for the Physical State of Tibetan Lithosphere，in Channel Flow，Ductile Extrusion and Exhumation of Lower Mid-Crust in Continental Collision Zones，edited by M.P.Searle and R.D.Law ［J］．Geol.Soc.Spec.Publ.，268:39 －70.

Lee W.H.K.，Stewart S.W..1981.Principles and Applications of Microearthquake Networks［M］．London:Academic Press，293.

Lei J.S.，Zhao D.P.，Su J.R.，et al..2009.Fine Seismic Structure Under the Longmenshan Fault Zone and the Mechanism of the Large Wenchuan Earthquake［J］．Chinese J.Geophys.，52(1):112－119.

Michael A.J..1988.Effects of Three-dimensional Velocity Structure on the Seismicity of the 1984 Morgan Hill，California，Aftershock Sequence［J］．Bull.Seismol.Soc.Am.，78(3):1199 －1221.

Parsons T.，Ji C.，Kirby E..2008.Stress Changes from the 2008 Wenchuan Earthquake and Increased Hazard in the Sichuan Basin［J］．Nature，454:509 －510.

Pei S.P.，Su J.R.，Zhang H.J.，et al..2010.Three-dimensional Seismic Velocity Structure Across the 2008 Wenchuan MS8.0 earthquake，Sichuan，China［J］．Tectonophysics，491(4):211 － 217.

Royden L.H.，Burchfiel B.C.，Vander H.R.D..2008.The Geological Evolution of the Tibetan Plateau［J］．Science，321:1054 － 1058.

Royden L.H..1996.Coupling and Decoupling of Crust and Mantle in Convergent Orogens:Implications for Strain Partitioning in the Crust［J］．J.Geophys.Res.，101(17):679 －17，705.

Thurber C.H..1985.Nonlinear Earthquake Location.Theory and Examples［J］．Bull.Seismol.Soc.Am.，75(3):779 －790.

Thurber C.H..1992.Hypocenter Velocity Structure Coupling in Local Earthquake Tomography［J］．Phys.Earth planet Inter.，75(1):55 －62.

Vander H.R.D.，Spakman W..1989.Importance of the Reference Model in Linearized Tomography and Images of Subduction Below the Caribbean Plate［J］．Geophys Res Lett，16(10):1093 － 1096.

Wang C.Y.，Han W.B.，Wu J.P.，et al..2007.Crustal Structure beneath the Eastern Margin of the Tibetan Plateau and its Tectonic Implications［J］．J.Geophys.Res.，112(B7):1 － 21.