孫彥贊 姜玉鳳 吳雅婷 馬一鳴 方 勇

1 引言

無線體域網(wǎng)（Wireless Body Area Network,WBAN）是一種以人體為中心的短距離無線通信網(wǎng)絡(luò)，作為無線傳感網(wǎng)絡(luò)的分支和物聯(lián)網(wǎng)的重要組成部分，WBAN成為個(gè)人健康信息實(shí)時(shí)遠(yuǎn)程監(jiān)控、采集與傳輸?shù)闹匾夹g(shù)手段之一。WBAN由一些人體表面或植入人體內(nèi)的傳感器節(jié)點(diǎn)（Wireless Sensor Node, WSN）和中心處理節(jié)點(diǎn) （Central Processing Node, CPN）組成，一般形成簡單的一跳星型組網(wǎng)結(jié)構(gòu)。傳感器節(jié)點(diǎn)將采集到的生理數(shù)據(jù)傳輸給中心處理節(jié)點(diǎn)，中心處理節(jié)點(diǎn)既可以對WBAN進(jìn)行管理，又可以充當(dāng)與外部網(wǎng)絡(luò)之間的網(wǎng)關(guān)，將數(shù)據(jù)傳輸給遠(yuǎn)程醫(yī)療中心進(jìn)行研究和分析。

WBAN最新協(xié)議標(biāo)準(zhǔn) IEEE802.15.6規(guī)定WBAN網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)需達(dá)到3 m的傳輸范圍，且能夠支持在633m 的空間范圍內(nèi)最少10個(gè)WBAN網(wǎng)絡(luò)的部署。在如此高密度部署下的 WBAN網(wǎng)絡(luò)容易造成用戶間干擾問題。當(dāng)用戶間距離較近時(shí)或單位空間內(nèi)人的密度高于一定值時(shí)（如商場、學(xué)校、醫(yī)院等場景）會產(chǎn)生嚴(yán)重的WBAN網(wǎng)絡(luò)間干擾，造成信干噪比（Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR）惡化，進(jìn)而降低網(wǎng)絡(luò)吞吐量和增加網(wǎng)絡(luò)能耗，特別當(dāng)干擾造成生命關(guān)鍵信息丟失時(shí)，病人的生命安全將會受到嚴(yán)重的威脅。因此，WBAN網(wǎng)絡(luò)間干擾抑制在增加 WBAN網(wǎng)絡(luò)信息傳輸可靠性和降低系統(tǒng)功耗方面具有至關(guān)重要的意義[1]。

WBAN間干擾通常發(fā)生于當(dāng)多個(gè)WBAN相互鄰近而彼此間又沒有協(xié)同時(shí)[24]-。根據(jù)WBAN分布式特點(diǎn)，目前比較多的干擾協(xié)調(diào)算法可分為兩類：功率控制和資源管理。

傳輸功率控制是無線通信網(wǎng)絡(luò)中干擾抑制的一個(gè)重要手段。文獻(xiàn)[5～10]研究了功率控制的方法對WBAN間干擾進(jìn)行抑制。其中文獻(xiàn)[5]基于非協(xié)作博弈論提出了分布式的用戶間干擾協(xié)調(diào)算法。每個(gè)體感網(wǎng)（Body Sensor Network, BSN）根據(jù)測量的鄰近BSN的SINR，采用分布式非協(xié)作無后悔學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)傳感器信道和功率的自適應(yīng)分配，但實(shí)現(xiàn)算法較復(fù)雜。文獻(xiàn)[6]研究了 WBAN中的非協(xié)作功率控制博弈理論，在最大化總系統(tǒng)吞吐量的同時(shí)最小化功率的消耗。文獻(xiàn)[7]提出基于增強(qiáng)學(xué)習(xí)（Reinforcement Learning, RL）算法使 WBAN對歷史經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)并實(shí)現(xiàn) WBAN用戶間分布式的功率協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[8]基于人的社交預(yù)測信息，發(fā)展了基于博弈論的功率控制算法，減少 WBAN的能量消耗及用戶間干擾。文獻(xiàn)[9,10]基于簡單的信道預(yù)測，提出一種基于中繼（relay）傳輸功率控制協(xié)作通信機(jī)制，以降低傳感節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率和信息傳輸中斷概率。雖然基于功率控制的方法有了一定數(shù)量的研究，但功率控制方法在很多場景下并不適用于低功耗和結(jié)構(gòu)簡單的WBAN傳感器節(jié)點(diǎn)[11]。

資源分配算法是實(shí)現(xiàn)無線體域網(wǎng)用戶間干擾協(xié)調(diào)的另一重要方式。文獻(xiàn)[11～13]基于時(shí)分復(fù)用多址（Time Division Multiple Address, TDMA）的WBAN，從時(shí)隙資源分配的角度研究了WBAN間的干擾協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[11]研究了WBAN傳感器節(jié)點(diǎn)的干擾消除來最大化空間復(fù)用率，WBAN協(xié)調(diào)器通過一段時(shí)間的訓(xùn)練形成干擾此協(xié)調(diào)器的傳感器節(jié)點(diǎn)列表，基于此使高干擾水平的傳感節(jié)點(diǎn)間正交傳輸以避免干擾，但算法需要 WBAN協(xié)調(diào)器花費(fèi)一定時(shí)間形成干擾列表，不太適用于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)快速動(dòng)態(tài)變化的WBAN。文獻(xiàn)[12]提出基于服務(wù)質(zhì)量 （Quality of Service, QoS）保證的媒體接入控制（Media Access Control, MAC）層資源調(diào)度算法以避免WBAN網(wǎng)絡(luò)間干擾，但此算法需要協(xié)調(diào)器間在調(diào)度前相互協(xié)作通信業(yè)務(wù)類型，增加了協(xié)作復(fù)雜度。文獻(xiàn)[13]提出了一種分布式隨機(jī)不完全著色算法，實(shí)現(xiàn)時(shí)隙資源在中心處理節(jié)點(diǎn)（CPN）的干擾避免分配，并提高了頻譜資源的空間復(fù)用率。但由于算法對已獲得著色的節(jié)點(diǎn)限制了其參與下一輪著色，因此該算法并沒能充分提高頻譜資源的空間復(fù)用率。基于此，本文提出了改進(jìn)式隨機(jī)不完全著色算法，可在不增加算法復(fù)雜度的前提下，進(jìn)一步提升頻譜資源的空間復(fù)用率。

圖1 基于CPN的WBAN網(wǎng)絡(luò)間資源調(diào)度

本文內(nèi)容安排如下：第2節(jié)闡述了WBAN網(wǎng)絡(luò)間干擾避免的資源調(diào)度；第3節(jié)給出隨機(jī)不完全著色算法在 WBAN網(wǎng)絡(luò)資源分配中的應(yīng)用；第 4節(jié)提出改進(jìn)式隨機(jī)不完全著色算法；第5節(jié)為相關(guān)實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析；第6節(jié)總結(jié)全文。

2 WBAN網(wǎng)絡(luò)間資源調(diào)度

2.1 基于CPN的WBAN網(wǎng)絡(luò)間資源調(diào)度

在一個(gè)單獨(dú)的WBAN網(wǎng)絡(luò)中，CPN負(fù)責(zé)管理傳感器節(jié)點(diǎn)的接入、離開及其他功能控制，且其一般嵌入在可充電的手機(jī)或PDA設(shè)備上工作，因此本文傾向研究基于CPN的WBAN網(wǎng)絡(luò)間資源調(diào)度，以簡化傳感器節(jié)點(diǎn)的功能，降低其能耗?；贑PN的 WBAN網(wǎng)絡(luò)間資源調(diào)度可分兩步完成：首先CPN與其鄰近相互干擾的CPN協(xié)商時(shí)頻資源的分配，然后 CPN再把獲得的時(shí)頻分配給其傳感器節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

2.2 著色理論的WBAN網(wǎng)絡(luò)間資源分配

圖著色理論被廣泛應(yīng)用于無線傳感網(wǎng)絡(luò)和認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的干擾避免資源分配[14-16]。WBAN網(wǎng)絡(luò)場景可建模為一個(gè)圖G=（V, E），圖G的頂點(diǎn)集V（G）表示W(wǎng)BAN網(wǎng)絡(luò)CPN節(jié)點(diǎn)，邊集E（G）表示其連接的兩個(gè)頂點(diǎn)（即CPN節(jié)點(diǎn)）占用相同無線資源時(shí)會相互干擾，圖G的顏色集C表示為該網(wǎng)絡(luò)分配的不同時(shí)隙，其中|C | = k ，則WBAN間干擾避免的時(shí)隙資源調(diào)度問題可轉(zhuǎn)化為對圖的著色問題。通過圖著色算法使相互干擾的頂點(diǎn)間分配不同的顏色，即相鄰干擾用戶間時(shí)頻資源正交分配，從而實(shí)現(xiàn)鄰近用戶間的干擾抑制。

然而，WBAN用戶在移動(dòng)時(shí)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將快速變化，用戶間干擾也就會頻繁變化，因此基于圖著色算法的 WBAN間時(shí)頻資源分配需要具有高速的收斂性。又由于WBAN協(xié)議需支持63m3的空間范圍內(nèi)至少10個(gè)WBAN網(wǎng)絡(luò)，60個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的部署，因此基于圖著色算法的 WBAN間時(shí)頻資源分配需要實(shí)現(xiàn)高的信道空間復(fù)用率，以滿足在時(shí)頻資源有限的情況下實(shí)現(xiàn) WBAN網(wǎng)絡(luò)的高密度部署[13]。

對于一個(gè)圖，當(dāng)使用最少數(shù)目的顏色對圖完全著色時(shí)，稱之為最優(yōu)空間復(fù)用著色。然而圖的最優(yōu)空間復(fù)用完全著色是個(gè)NP-hard問題，當(dāng)前最優(yōu)空間復(fù)用著色最快算法的時(shí)間復(fù)雜度仍需要O（2nnO（1））。然而當(dāng)著色顏色數(shù)增加至1+Δ（G）時(shí)，則完全著色圖G的時(shí)間復(fù)雜度可降低至 O （l ogn），其中 Δ（ G ）= m ax{dG（v） |v ∈ V （G）}為圖G的最 大 度數(shù)，dG（v）為頂點(diǎn)v的度數(shù)，但此時(shí)著色算法時(shí)間復(fù)雜度的降低是以空間復(fù)用率的降低為代價(jià)的[13]。當(dāng)圖著色用于WBAN的資源分配時(shí)，文獻(xiàn)[13]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)某些 WBAN用戶沒有業(yè)務(wù)需求時(shí)，可采用隨機(jī)不完全著色算法（Random Incomplete Coloring,RIC）實(shí)現(xiàn)WBAN網(wǎng)絡(luò)間的干擾避免資源調(diào)度（不完全著色即對沒有業(yè)務(wù)需求的 WBAN頂點(diǎn)不分配顏色），既可以降低著色算法時(shí)間復(fù)雜度，又可提高顏色（時(shí)隙資源）空間復(fù)用率。

3 隨機(jī)不完全著色算法

隨機(jī)不完全著色（Random Incomplete Coloring,RIC）由隨機(jī)值著色和不完全著色兩個(gè)部分組成。其中，隨機(jī)值著色目的是降低著色算法時(shí)間復(fù)雜度，提高算法收斂速度，而不完全著色是基于某些WBAN在一定時(shí)段內(nèi)沒有數(shù)據(jù)傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，可對這些節(jié)點(diǎn)不著色，降低圖著色所需的色數(shù)，提高著色空間復(fù)用率[13]。RIC算法流程如表1所示。

RIC算法相比傳統(tǒng)完全著色算法可進(jìn)一步提高顏色空間復(fù)用率[13]，但由于RIC算法中限制了已著色節(jié)點(diǎn)在下一輪著色中的顏色競爭，因此制約了顏色空間復(fù)用率的進(jìn)一步提高。基于此，本文提出一種改進(jìn)的隨機(jī)不完全著色算法（Improved Random Incomplete Coloring, IRIC），消除對已著色節(jié)點(diǎn)在下一輪著色中的顏色競爭限制，以進(jìn)一步提高顏色空間復(fù)用率。但此時(shí)某些節(jié)點(diǎn)在競爭第2種以上的顏色時(shí)，可能出現(xiàn)其對鄰近未著色節(jié)點(diǎn)或分配顏色數(shù)量較少節(jié)點(diǎn)的可用顏色進(jìn)一步占用而造成的節(jié)點(diǎn)著色饑餓問題。為此，所提IRIC算法中引入了公平著色影響因子ε，以在提高顏色空間復(fù)用率的前提下，保證節(jié)點(diǎn)間顏色分配公平性和消除節(jié)點(diǎn)著色饑餓問題。

表1 RIC算法流程

4 改進(jìn)式隨機(jī)不完全著色算法

為消除 WBAN間網(wǎng)絡(luò)干擾的同時(shí)，進(jìn)一步提高WBAN網(wǎng)絡(luò)時(shí)頻資源空間復(fù)用率和系統(tǒng)吞吐量，同時(shí)兼顧WBAN網(wǎng)絡(luò)CPN資源分配的公平性，本文所提改進(jìn)式隨機(jī)不完全著色算法（Improved Random Incomplete Coloring, IRIC）流程如表2所示。

表2 IRIC算法流程

4.1 顏色空間復(fù)用率分析

空間復(fù)用率可以用每種顏色著色的頂點(diǎn)數(shù)pcV（Vertices-per-color）來表示，即

IRIC算法消除了RIC算法中只有未著色的節(jié)點(diǎn)才能參與下一輪顏色競爭的限制，可使已著色節(jié)點(diǎn)進(jìn)一步參與到下一輪的顏色競爭，從而進(jìn)一步提高顏色空間復(fù)用率。IRIC相對于 RIC算法空間復(fù)用率提高的一個(gè)例子如圖2所示。

4.2 公平性分析

為避免某些節(jié)點(diǎn)在競爭第2種以上的顏色時(shí)，對鄰近未著色節(jié)點(diǎn)或分配顏色較少節(jié)點(diǎn)的可用顏色進(jìn)一步占用而造成的節(jié)點(diǎn)著色饑餓問題，IRIC算法中引入了公平著色影響因子ε, ε取整數(shù)，且ε≥0，如表2所示。當(dāng)ε=0時(shí)，節(jié)點(diǎn)間著色可實(shí)現(xiàn)最大公平性，ε增大，則節(jié)點(diǎn)間公平性降低。如當(dāng)ε=0,?u≥ ?v且cv= cu時(shí)，只有|Lu（ r）|≤|Lv（ r）|時(shí)，節(jié)點(diǎn)u才可獲得顏色 cu，而當(dāng)|Lu（ r）|＞|Lv（ r）|時(shí)，意味著節(jié)點(diǎn)u獲得的顏色數(shù)已經(jīng)大于節(jié)點(diǎn)v所獲顏色數(shù)，則不再分配 cu給節(jié)點(diǎn)u。通過ε的取值，可控制鄰近節(jié)點(diǎn)間最終所分配的顏色數(shù)量差值，即可控制WBAN網(wǎng)絡(luò)CPN節(jié)點(diǎn)分配時(shí)頻資源的公平性。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)對IRIC算法分別從算法時(shí)間復(fù)雜度、時(shí)頻資源空間復(fù)用率、網(wǎng)絡(luò)吞吐量和網(wǎng)絡(luò)能耗方面進(jìn)行了性能仿真?；贑PN的WBAN網(wǎng)絡(luò)間干擾避免資源調(diào)度采用時(shí)分多址接入（Time Division Multiple Access, TDMA），信道從頻域分為兩條不同的信道：WBAN間信道和WBAN內(nèi)信道。每條信道從時(shí)間上分為不同的時(shí)隙。CPN分別利用WBAN間信道和 WBAN內(nèi)信道進(jìn)行資源競爭和WBAN內(nèi)傳感器節(jié)點(diǎn)的人體生理數(shù)據(jù)收集。傳感器節(jié)點(diǎn)僅利用WBAN內(nèi)信道進(jìn)行人體生理數(shù)據(jù)傳輸。CPN首先利用WBAN間信道通過著色算法競爭可用時(shí)隙資源，然后利用 WBAN內(nèi)信道向其傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)送信標(biāo)以分配其所獲的時(shí)隙資源。最后，傳感器節(jié)點(diǎn)在所獲得的 WBAN內(nèi)信道的數(shù)據(jù)時(shí)隙向其CPN發(fā)送人體生理數(shù)據(jù)[13]。

5.1 WBAN網(wǎng)絡(luò)場景及仿真參數(shù)

n個(gè)CPN節(jié)點(diǎn)隨機(jī)均勻分布在 1 0×10 m2的正方形區(qū)域內(nèi)，n取值 12, 25, 50, 100以分別模擬WBAN低、中、高、非常高部署密度的網(wǎng)絡(luò)場景。CPN間干擾距離設(shè)為2 m。信道增益 hij=CPN與傳感器的發(fā)射功率 p = 1 00 mW，信道帶寬B= 1 2 kHz，白噪聲功率譜密度 n0為-120 dBm/Hz，公平因子ε為0。著色算法時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)用率分別用一次 while循環(huán)內(nèi)著色輪數(shù) Rpc（Round per circle）和每種顏色平均著色頂點(diǎn)數(shù) Vpc（Vertices per color）來衡量。

5.2 仿真結(jié)果及分析

圖2 RIC與IRIC顏色空間復(fù)用率分析

圖3 仿真了IRIC算法與RIC算法的時(shí)間算法復(fù)雜度pcR 隨可用顏色數(shù)和WBAN用戶部署密度不同而變化的曲線。其中可用顏色數(shù)由1增加至15。由仿真結(jié)果可知，RIC算法隨著可用顏色數(shù)的增加，其執(zhí)行一次著色循環(huán)的著色輪數(shù)基本沒有變化，這是由于RIC算法在對頂點(diǎn)著色過程中，頂點(diǎn)獲得一種顏色即退出著色循環(huán)，頂點(diǎn)沒有可用顏色時(shí)也立即退出著色循環(huán)，顏色數(shù)大小對著色循環(huán)次數(shù)影響很小。隨著 WBAN網(wǎng)絡(luò)部署密度n的增加，CPN間干擾機(jī)會增大，因此RIC算法pcR 會有所增加。而在本文所提IRIC算法中，當(dāng)頂點(diǎn)獲得顏色后，頂點(diǎn)為進(jìn)一步提高顏色復(fù)用率，并不會立即退出著色循環(huán)，而是直到其可用顏色集為空集時(shí)才退出著色循環(huán)，因此，隨著可用顏色數(shù)的增加，其pcR 呈遞增趨勢。隨著WBAN網(wǎng)絡(luò)部署密度n的增加，CPN間干擾機(jī)會增大，這樣一方面會造成IRIC算法每次著色循環(huán)內(nèi)著色輪數(shù)pcR 有所增加，另一方面又會使每個(gè)頂點(diǎn)的可用顏色集的顏色數(shù)降低，從而造成每個(gè)頂點(diǎn)著色輪數(shù)pcR 的減少，最終第 2種影響因素超過了第 1種影響因素，從而造成隨著 WBAN網(wǎng)絡(luò)部署密度n的增加，pcR 呈減少趨勢。

IRIC算法與 RIC算法空間復(fù)用率對比仿真如圖4所示。在一定的WBAN網(wǎng)絡(luò)部署密度下，對RIC算法，CPN節(jié)點(diǎn)分配一種顏色后會立即退出著色循環(huán)，隨著顏色數(shù)的增加，每種顏色可著色的頂點(diǎn)數(shù)減少，甚至?xí)霈F(xiàn)某些顏色沒有頂點(diǎn)可著色的情況，因此其顏色復(fù)用率隨可用顏色數(shù)的增加呈遞減趨勢。隨著 WBAN部署密度的增加，節(jié)點(diǎn)對顏色的需求量會上升，因此其顏色復(fù)用率會有所上升。對本文所提IRIC算法，由于CPN節(jié)點(diǎn)在獲得一種顏色后并不會退出著色循環(huán)，直到其可用顏色集為空時(shí)，CPN節(jié)點(diǎn)才會退出著色循環(huán)。因此，對每種顏色來說，其著色地位是相同的，因此每種顏色空間復(fù)用率是一定值，顏色數(shù)的增加不會降低顏色的空間復(fù)用率。而隨著WBAN網(wǎng)絡(luò)部署密度的增加，每種顏色可著色的頂點(diǎn)數(shù)會上升，意味著每種顏色空間復(fù)用率的提升，因此所有顏色空間復(fù)用率的期望值也就上升。

圖5是IRIC算法與RIC算法的用戶平均功率隨 WBAN網(wǎng)絡(luò)部署密度和可用顏色數(shù)不同而變化的仿真對比曲線。平均功率為

其中 nk為顏色（時(shí)隙）k時(shí)工作的CPN數(shù)量，K為可用顏色數(shù)量，P為CPN或傳感節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率。 由圖5可知，對RIC算法，隨著可用顏色數(shù)量的增加，每種顏色的平均著色點(diǎn)數(shù)降低，意味著每時(shí)隙工作的節(jié)點(diǎn)數(shù) nk減少，因此在WBAN部署密度n一定時(shí)，用戶的平均功率隨著可用顏色數(shù)的增加而降低。而對IRIC算法，隨著可用顏色的增加，其每種顏色的平均著色點(diǎn)數(shù)基本不變，意味著每時(shí)隙工作的節(jié)點(diǎn)數(shù) nk基本不變，因此在WBAN部署密度n一定時(shí)，用戶的平均功率隨著可用顏色數(shù)的增加基本保持不變。當(dāng)用戶密度n增加時(shí)，由圖5仿真可知，nk增加的幅度遠(yuǎn)小于n增加的幅度，因此，對RIC和IRIC算法，隨著WBAN部署密度的增加，用戶平均功率減少。

圖3 IRIC算法與RIC算法時(shí)間復(fù)雜度 pcR 仿真對比

圖4 IRIC算法與RIC算法顏色 空間復(fù)用率 pcV 仿真對比

圖5 IRIC算法與RIC算法 用戶平均功率仿真對比

IRIC算法和 RIC算法系統(tǒng)總吞吐量的仿真對比如圖6所示。在WBAN部署密度一定時(shí)，隨著可用顏色的增加，RIC算法空間復(fù)用率降低，因此，其系統(tǒng)吞吐量呈下降趨勢；而IRIC算法可保持空間復(fù)用率在較高的穩(wěn)定值，因此系統(tǒng)吞吐量保持恒定。當(dāng)WBAN部署密度變大時(shí)，RIC和IRIC空間復(fù)用率上升，因此系統(tǒng)吞吐量都呈上升趨勢。

圖6 IRIC算法與RIC算法系統(tǒng)總吞吐量仿真對比

6 結(jié)束語

本文提出了一種改進(jìn)式隨機(jī)不完全著色算法（IRIC），實(shí)現(xiàn)了WBAN網(wǎng)絡(luò)間干擾避免的時(shí)隙資源分配。該算法在兼顧用戶公平的前提下，提高了資源分配空間復(fù)用率，優(yōu)化了系統(tǒng)吞吐量。仿真結(jié)果表明，所提IRIC算法相比RIC算法時(shí)間復(fù)雜度略有惡化，但該算法有效地改善了資源空間復(fù)用率和系統(tǒng)吞吐量。未來會進(jìn)一步研究公平因子ε對網(wǎng)絡(luò)總吞吐量和WBAN網(wǎng)絡(luò)間公平性的影響。

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