姚宜斌，張豹，嚴鳳，許超鈐

1 武漢大學測繪學院，武漢 430079

2 武漢大學地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室，武漢 430079

3 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430079

4 長江空間信息技術(shù)工程有限公司（武漢），武漢 430010

1 引言

GNSS信號穿越中性大氣層時會產(chǎn)生時延和彎曲，導(dǎo)致接收機測距誤差，這一誤差我們稱之為對流層延遲誤差.對流層延遲是非色散性延遲，與信號頻率無關(guān)，不能通過不同頻率信號的線性組合予以消除，一般是采用模型進行改正.信號傳播路徑上的對流層延遲可以模型化為天頂方向的對流層延遲（Zenith Tropospheric Delay，ZTD）與投影函數(shù)（Mapping Function，MF）的乘積，而天頂對流層延遲又可以模型化為兩部分：天頂靜力學延遲（Zenith Hydrostatic Delay，ZHD）和天頂濕延遲（Zenith Wet Delay，ZWD），后者主要由水汽引起.傳統(tǒng)的Hopfield模型（Hopfield，1971）、Saastamoinen模型（Saastamoinen，1972）和Black模型（Black，1978）都是基于理想氣體狀態(tài)方程和一些參數(shù)假設(shè)建立的，在有實測氣象參數(shù)的條件下，天頂方向的改正精度為厘米級.Collins和Langley為美國的廣域增強系統(tǒng)（Wide Area Augmentation System，WAAS）設(shè)計的無需實測氣象參數(shù)支持的UNB系列（UNB1－4、UNB3m等）模型（Collins et al.，1996；Leandro et al.，2006），通過使用一個包含有溫度、壓強、水汽壓（UNB3m為相對濕度）、溫度垂直遞減率、水汽垂直遞減率的氣象參數(shù)表來提供氣象參數(shù)，進而利用Saastamoinen模型來計算天頂對流層延遲.其中廣為使用的UNB3模型在無氣象參數(shù)支持下其天頂方向?qū)α鲗涌傃舆t的預(yù)報精度為5.2cm，其改進型UNB3m模型的精度為4.9cm （Leandro et al.，2006）.類似地，EGNOS模型是歐盟星基廣域增強系統(tǒng)推薦用戶使用的天頂對流層延遲改正模型（Penna et al.，2001），其形式與 UNB3模型相似，由于采用了簡化公式，其精度略差于UNB3模型 （姚宜斌等，2013）.UNB系列模型和EGNOS模型作為新一代對流層延遲模型，擺脫了對實測氣象參數(shù)的依賴，但仍然可以取得與使用實測氣象參數(shù)的傳統(tǒng)對流層延遲模型相當?shù)木?，極大地方便了用戶的使用（曲偉箐等，2008）.楊徉等（2013）利用 GPT模型給出的氣溫、氣壓以及UNB3m模型提供的水汽壓參數(shù)作為Saastamoinen模型的輸入?yún)?shù)構(gòu)建了綜合對流層延遲模型，該模型提高了Saastamoinen模型的適用性，但相比于UNB3m模型和EGNOS模型，精度并未有明顯提升，其中可能的原因是依然沿用UNB3m模型中比較簡單的相對濕度參數(shù)導(dǎo)致對流層延遲中的濕延遲成分估計不準.針對UNB系列模型、EGNOS模型等新一代對流層延遲模型中氣象參數(shù)表過于簡單、不能準確反映全球氣象的不足，Li等直接對ZTD的時空特性建模，建立了復(fù)雜精致的IGGtrop模型 （Li et al.，2012），雖取得了良好的精度，但過于復(fù)雜的形式限制了它的使用.后來Li等發(fā)表了IGGtrop＿ri（i＝1，2，3）模型，新模型通過在赤道區(qū)域采用更為簡潔的算法、在ZTD變化較小的區(qū)域采用較低的分辨率以及優(yōu)化的參數(shù)存儲方法等措施，使新模型的參數(shù)量顯著減小，也使新模型更適用于BDS（BeiDou System）／GNSS研究和應(yīng)用（Li et al.，2015）.

總結(jié)前人的研究成果可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)驗化的對流層延遲模型主要有兩種：一種是針對氣象參數(shù)建模，然后利用物理方程計算天頂延遲量；另一種是直接對天頂延遲建模，不考慮氣象參數(shù).本文將分別采用這兩種不同的思路建立時空分辨率接近的精致的對流層延遲模型，并評估這兩種模型的優(yōu)劣.

2 兩種新的對流層延遲改正模型

2.1 GPT2＋Saastamoinen模型

GPT2模型是基于 ERA－Interim （Dee et al.，2011）2001—2010年全球月平均的氣壓、氣溫、比濕的廓線資料建立的氣象參數(shù)模型，它能以5°或1°的分辨率提供全球格網(wǎng)點上的氣壓、溫度、溫度垂直遞減率、比濕以及 VMF1（Boehm et al.，2006）干濕投影函數(shù)的系數(shù)ah和aw（Lagler et al.，2013）.在每個格網(wǎng)點上，每個氣象參數(shù)r（t）的時間變化通過包含年周期和半年周期的三角函數(shù)表達（Lagler et al.，2013）：

式中的A0，A1，A2，B1，B2都已事先計算好，并以格網(wǎng)形式保存在一個文本文件中.

在垂直方向上，Lagler等假定地球附近的溫度隨高度遵循線性變化，而氣壓的垂直變化則用指數(shù)函數(shù)來表達，并采用如下公式（http：／／ggosatm.hg.tuwien.ac.at／DELAY／SOURCE／gpt2.m）對氣象參數(shù)進行高度改正（Lagler et al.，2013）：

式中T0，P0分別是格網(wǎng)點上的氣溫（K）和氣壓（hPa），T和P分別是由格網(wǎng)點增加dh高度時的溫度和氣壓，dT是溫度的垂直遞減率，Q是比濕，e是水汽壓（hPa）.gm為重力加速度，在GPT2模型中取值9.80665m·s－2.dMtr和Rg分別是大氣摩爾質(zhì)量和氣體常數(shù)，其值分別為28.965×10－3kg／mol，8.3143J／K／mol.

當使用GPT2模型時，輸入測站的緯度、經(jīng)度、大地高以及觀測時刻的約化儒略日，模型根據(jù)測站坐標查找格網(wǎng)文件中與之鄰近的四個點，然后根據(jù)儒略日利用式（1）計算格網(wǎng)點上的氣象參數(shù)，并利用式（2）—（7）將格網(wǎng)點上的氣象參數(shù)歸算到測站高度，最后利用雙線性內(nèi)插得出站點位置的氣象參數(shù).可考慮將使用GPT2模型計算的測站位置處的氣象參數(shù)帶入簡化的Saastamoinen模型（李征航和黃勁松，2005）來計算測站位置處的天頂對流層延遲：

式中P和e的單位都是hPa，T的單位為K.至此，我們就可以利用GPT2模型和Saastamoinen模型來獲取全球任意地點的天頂對流層延遲參數(shù).為描述方便，以下將這種模型稱為GPT2＋Saas模型.

2.2 GZTDS模型

姚宜斌等（2013）建立了利用球諧函數(shù)表達的全球?qū)α鲗犹祉斞舆t模型GZTD.它首先將天頂對流層延遲參數(shù)表達為包含年周期和半年周期的三角函數(shù)，并使用指數(shù)函數(shù)進行高程改正，其形式可如下表達：

式中ZTD表示天頂總延遲，Ave為ZTD的年均值，Amp1為ZTD年周期項的振幅，Amp2為半年周期項的振幅，D1和D2分別為年周期和半年周期的初始相位，h為測站高程，β為高程改正系數(shù)，全球取平均值－1.3137×10－4（姚宜斌等，2013）.式（10）的表達方法與式（1）是等價的.為使用的方便，再利用10×10階球諧函數(shù)對模型系數(shù)進行擬合.

GPT2模型是利用2001—2010年共10年的ECMWF （European Centre for Medium－range Weather Forecast）ERA－Interim月平均的氣壓、氣溫、比濕和位勢等氣象數(shù)據(jù)來求解式（1）中氣象參數(shù)的系數(shù)，并在全球范圍內(nèi)以1°和5°的分辨率提供了GPT2模型參數(shù)表（ASCII格式的1°文件為14MB，5°為0.5MB）（Lagler et al.，2013）.GGOS Atmosphere提供的ZHD和ZWD也是以ECMWF的再分析資料為基礎(chǔ)計算的，但它以緯度2°經(jīng)度2.5°的分辨率提供每天0∶00，6∶00，12∶00和18∶00UTC的格網(wǎng)產(chǎn)品.在本文的研究中，為了最大程度地使新GZTD模型與GPT2模型（5°分辨率的）保持一致（因為2.1中的模型將基于 GPT2），我們利用 GGOS Atmosphere 2001—2010年的ZHD和ZWD數(shù)據(jù)在4°×5°（緯度每隔4°，經(jīng)度每隔5°）的格網(wǎng)點上擬合（10）式中的ZTD模型系數(shù) Ave、Amp1、Amp2、D1和D2，并不再用球諧函數(shù)進行表達，而直接以文本形式存儲這些格網(wǎng)點上的模型系數(shù)信息，由此確立的新模型我們稱之為GZTDS（分辨率為緯度方向4°，經(jīng)度方向5°）.這樣確立的GZTDS模型無論在建模數(shù)據(jù)源上還是在模型的分辨率上都最大程度地與GPT2＋Saas模型保持了一致性，這樣更有利于對兩種建模方式本身進行更客觀的評估.當使用GZTDS模型時，首先根據(jù)測站經(jīng)緯度找到與之鄰近的四個格網(wǎng)點，然后根據(jù)公式（10）和模型系數(shù)分別計算四個格網(wǎng)點上相對于測站高度的ZTD，最后利用雙線性內(nèi)插法計算測站位置處的ZTD.

3 模型驗證

3.1 利用GGOS Atmosphere格網(wǎng)數(shù)據(jù)對模型進行驗證

為了驗證兩種不同建模方法的正確性和有效性，我們將2011—2013年的GGOS Atmosphere提供的天頂對流層延遲數(shù)據(jù)作為參考值，對GPT2＋Saas模型和GZTDS模型進行了檢驗，并與新一代經(jīng)驗?zāi)Ｐ停ㄟ@里指UNB系列模型和EGNOS模型）中表現(xiàn)最好的UNB3m模型和先前建立的GZTD模型進行了比較.在每個格網(wǎng)點上（緯度方向每隔4°，經(jīng)度方向每隔5°）我們統(tǒng)計了模型相對于參考值的平均偏差（Bias）和均方根誤差（RMS），圖1給出了四種模型的Bias和RMS在全球的分布情況.

由圖1a可以看出UNB3m模型在南極和赤道附近地區(qū)存在較大的Bias和RMS，其精度的地理分布非常不均勻，北半球的精度明顯優(yōu)于南半球.導(dǎo)致這種情況的原因是UNB3m的氣象參數(shù)表過于簡單，它每隔15緯度才提供5個氣象參數(shù)的均值和振幅，且不考慮氣象參數(shù)的經(jīng)向變化，并且基于對稱假設(shè)簡單地將南半球取與北半球相同的氣象參數(shù)，僅僅將振幅的符號改變，這樣導(dǎo)致模型在南半球精度很差，尤其是在南半球高緯度地區(qū).圖1b中的GPT2＋Saas模型明顯優(yōu)于UNB3m模型，其精度的地理分布更為均勻，但在赤道地區(qū)仍然存在精度較差的情況.比較圖1c和1d可以看出，GZTDS模型在全球范圍內(nèi)的精度分布要優(yōu)于GZTD模型，尤其是削弱了GZTD模型在中低緯度的誤差，這主要與采用格網(wǎng)模型代替球諧擬合有關(guān)，因為直接用格網(wǎng)方法給出每個點上的模型系數(shù)相對于球諧函數(shù)擬合，避免了擬合誤差的引入，同時也保留了原有的分辨率，缺點僅僅是保留了原始的數(shù)量較多的參數(shù)，同時更長時間跨度的數(shù)據(jù)（GZTD模型8年數(shù)據(jù)，GZTDS模型10年數(shù)據(jù)）被用于擬合模型也有利于提高模型精度.圖1d中的GZTDS模型相比GPT2＋Saas模型有了進一步的改進，尤其是顯著消除了模型在全球范圍內(nèi)的偏差，模型精度有所提高，精度的地理分布也更為一致.表1統(tǒng)計了四種模型在2011—2013年里的平均Bias和平均RMS，由此可以更加準確地看出模型的整體精度情況.

表1 利用2011—2013年的GGOS Atmosphere數(shù)據(jù)對四種模型的檢驗結(jié)果（單位：cm）Table 1 Test results of the four models from 2011to 2013 with respect to GGOS Atmosphere data（unit：cm）

圖1 相對于2011—2013年GGOS Atmosphere的ZTD數(shù)據(jù)，四種模型在全球的Bias和RMS分布（單位：cm）（根據(jù)4°×5°的檢驗結(jié)果畫出）（a）UNB3m；（b）GPT2＋Saas；（c）GZTD；（d）GZTDS.Fig.1 Global Bias and RMS（in cm）with respect to GGOS Atmosphere ZTD data from 2011to 2013for the four models（the resolution of results is 4°×5°）

表1顯示了四種模型在2011—2013年的精度信息，可以看出四種模型在任意1年或3年里的精度都是非常穩(wěn)定的.表現(xiàn)最優(yōu)的是GZTDS模型，其平均偏差僅為0.2cm，平均RMS為3.7cm，相對于GZTD模型精度提高了0.6cm；其次為GPT2＋Saas模型，最差的是UNB3m模型.需要指出的是UNB3m模型顯示了一個較大的平均偏差（～3.4cm），這可能是因為用于建模的數(shù)據(jù)集與參與檢驗的數(shù)據(jù)集存在系統(tǒng)差導(dǎo)致的，在3.2節(jié)我們將利用IGS提供的GNSS實測對流層延遲數(shù)據(jù)對這四種模型進行檢驗.

上面對四種模型的精度進行了檢驗，并給出了模型精度的地理分布情況，這里我們進一步對模型的季節(jié)變化進行研究分析.由于季節(jié)受緯度影響，我們將同一緯度不同格網(wǎng)點同一天的數(shù)據(jù)取平均，并在同一緯度上比較四種模型的表現(xiàn)，這樣可以有效消除緯度對季節(jié)變化的影響.我們在高中低緯分別選擇了一特定緯度作為代表，統(tǒng)計了2011—2013年四種模型在6條緯線上的季節(jié)變化，并將GGOS Atmosphere的ZTD數(shù)據(jù)作為參照，結(jié)果如圖2所示.

由圖2a和2b可以看出ZTD在低緯度地區(qū)的值較大，高緯度地區(qū)的值較小，這主要由于水汽的緯度差異導(dǎo)致的，即低緯度地區(qū)水汽含量豐富，對濕延遲的貢獻較大，而高緯度地區(qū)水汽含量較低，對濕延遲貢獻較小.與參考ZTD值相比，GZTDS模型與參考值最吻合，GPT2＋Saas模型略差于GZTDS模型，而UNB3m模型表現(xiàn)較差，GZTD模型的變化趨勢與GZTDS模型比較接近.GZTDS模型和GPT2＋Saas模型在不同緯度既可以表現(xiàn)ZTD變化的年周期特性（如38°N，70°N，6°S，38°S），又能表現(xiàn)其半年周期特性（如6°N，70°S），而UNB3m模型至多只能表現(xiàn)年周期特性，在低于15°的緯度區(qū)間里，其ZTD不再表現(xiàn)時間變化.比較圖2a和2b中三條緯度線的分布，可以明顯看出ZTD并不具備南北半球?qū)ΨQ的特性，因此，UNB系列模型和EGNOS模型中假定南北半球?qū)ΨQ的做法是不準確的.以上種種表明GZTDS模型和GPT2＋Saas模型相對于UNB系列模型和EGNOS模型更加精致，精度和穩(wěn)定性更高，是兩種具有可用性的不同類型（以Saastamoinen模型中物理方程為基礎(chǔ)的模型和純以ZTD統(tǒng)計性質(zhì)為基礎(chǔ)的模型）的精化對流層延遲經(jīng)驗?zāi)Ｐ?

3.2 利用IGS實測數(shù)據(jù)對模型進行驗證

圖2 四種模型2011—2013年在6條緯度線上的季節(jié)變化，參考值為GGOS Atmosphere的ZTD數(shù)據(jù)，圖中用ZTD表示（a）和（b）分別顯示的是模型在北半球和南半球高中低三條緯線上的ZTD.Fig.2 Seasonal variations of the four models at 6latitudes from 2011to 2013with respect to GGOS Atmosphere ZTD data which is labeled as ZTD in the figure（a）and（b）show respectively the ZTD at high，middle，low latitudes in the north and south hemisphere.

由于GGOS Atmosphere的數(shù)據(jù)可能與構(gòu)建UNB3m模型的數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)性偏差，因此3.1節(jié)中的結(jié)果可能不能完全準確地反映UNB3m模型的效能.為此，我們將2010年全年123個IGS站上的ZTD數(shù)據(jù)作為參考值，對以上四種模型重新進行了檢驗，同樣統(tǒng)計了每個測站上模型值與參考值的平均Bias和RMS.圖3按緯度顯示的是123個測站上的平均Bias和RMS，表2統(tǒng)計了四種模型的平均Bias和RMS.

表2 利用2010年123個IGS站的ZTD數(shù)據(jù)對四種模型的檢驗結(jié)果（單位：cm）Table 2 Test results of the four models with respect to the ZTD data from 123IGS stations in 2010（unit：cm）

圖3顯示了四種模型的Bias和RMS隨緯度的變化情況，可以明顯看到GZTDS模型在各個緯度的精度比較平穩(wěn)，波動不大，GZTD模型與之相似；而UNB3m模型和GPT2＋Saas模型的精度在不同緯度都出現(xiàn)了較大的波動.與采用GGOS Atmosphere格網(wǎng)數(shù)據(jù)檢驗的結(jié)果類似，UNB3m模型在南半球的精度要明顯差于北半球，這與它的球?qū)ΨQ假設(shè)有關(guān)；GPT2＋Saas模型主要在20°N—30°N之間出現(xiàn)了三個誤差較大的站點（KOKV、LPAL和MAUI），這三個站都分布在水汽豐富且高程超過1100m的地方，高程改正和水汽估計效能不佳可能是導(dǎo)致GPT2＋Saas模型出現(xiàn)較大誤差的原因.表2中的整體統(tǒng)計結(jié)果顯示GZTDS模型表現(xiàn)出了與3.1節(jié)中采用GGOS Atmosphere格網(wǎng)數(shù)據(jù)進行檢驗非常近似的精度，精度依然比GZTD提升了0.6cm；GPT2＋Saas模型精度有所下降，UNB3m模型的精度卻有所提升.相對于UNB3m模型，GPT2＋Saas模型精度提升10%，GZTD模型精度提升15%，GZTDS模型的精度提升了27%.鑒于這四種模型都是為導(dǎo)航定位服務(wù)，因此采用IGS數(shù)據(jù)對其進行的檢驗更客觀，也更具參考價值.

圖3 利用123個IGS站2010年的數(shù)據(jù)對四種模型的檢驗Fig.3 Test results of the four models with respect to the ZTD data from 123IGS stations in 2010

為了找出圖3中GPT2＋Saas模型在三個站點誤差較大的原因，我們給出了模型精度隨高程的變化曲線，如圖4所示.

在圖4中品紅色曲線上數(shù)值最大的三個點即是KOKV （RMS：11.4cm）、LPAL（RMS：11.9cm）和 MAUI（RMS：16.9cm）測站上的檢驗結(jié)果.盡管這三個點位于高程較高的區(qū)間，但其鄰近高程的其他點并未出現(xiàn)誤差大于10cm的情況，并且除了這三個點整條曲線的波動并不大，這說明GPT2＋Saas模型在這三個站出現(xiàn)較大誤差的原因并不是高程改正不好.由于GZTDS的模型值與GGOS的ZTD數(shù)據(jù)和IGS的ZTD數(shù)據(jù)都能很好吻合，這又排除了ZTD數(shù)據(jù)質(zhì)量不好的可能，故更可能的原因是GPT2模型不能很好地反映這三處氣象元素的實際變化規(guī)律，進而導(dǎo)致Saastamoinen模型計算ZTD不準確.通過圖4也可以看出UNB3m模型在低高程區(qū)間的改正效果要差于在高高程區(qū)間的改正效果，這與我們之前的研究結(jié)果吻合.GZTDS模型在各高程區(qū)間表現(xiàn)非常平穩(wěn)，且精度也明顯優(yōu)于UNB3m模型和GPT2＋Saas模型，這進一步證實了GZTDS模型的優(yōu)良性能.

為了確定GPT2＋Saas模型在三個點出現(xiàn)大誤差的原因，我們利用2010年ECMWF的地表溫度、氣壓和水汽壓的格網(wǎng)數(shù)據(jù)，按照式（2）—（7）的方法將測站鄰近四個格網(wǎng)點的氣象數(shù)據(jù)改正到測站高度，然后利用雙線性內(nèi)插法得到測站位置處的溫度、氣壓和水汽壓，并與GPT2模型給出的結(jié)果進行比較，圖5顯示的是KOKV站上的ECMWF數(shù)據(jù)與GPT2數(shù)據(jù)對比曲線.

圖4 利用123個IGS站數(shù)據(jù)對四種模型的檢驗結(jié)果與高程的關(guān)系Fig.4 The relationship between the accuracy and the height from the test results with respect to the 123IGS stations

由圖5可以粗略地看出來自GPT2的氣象數(shù)據(jù)曲線基本表征了ECMWF數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，其他兩個測站上也出現(xiàn)了近似的情況.表3統(tǒng)計了三個測站上對應(yīng)氣象數(shù)據(jù)較差（ECMWF－GPT2）的RMS.

對式（8）和式（9）取一階導(dǎo)數(shù)可以更好地顯示天頂延遲誤差與氣象誤差之間的關(guān)系，重力加速度近似值取9.80665m·s－2，溫度近似值取280K，水汽壓近似值取10hPa，可得：

圖5 來自ECMWF的KOKV測站上的地表溫度、氣壓、水汽壓與對應(yīng)的來自GPT2模型的數(shù)據(jù)的比較（ECMWF數(shù)據(jù)用綠色曲線表示，GPT2模型的數(shù)據(jù)用紅色曲線表示）Fig.5 Comparisons between temperature，pressure and vapor pressure from ECMWF data and that from GPT2model at IGS site KOKV （green curve represents ECMWF data and red curve represents data from GPT2model）

表3 KOKV、LPAL和MAUI站上GPT2模型值相對于ECMWF氣象數(shù)據(jù)的RMSTable 3 RMS of GPT2model with respect to the ECMWF data at IGS site KOKV，LPAL and MAUI

δZWD＝－0.16δT＋4.53δe， （12）式（11）、（12）中的δZHD和δZWD的單位都是mm.將誤差傳播率應(yīng)用于式（11）和式（12）并帶入表3中的誤差參數(shù)可以算出KOKV、LPAL、MAUI站上的氣象誤差分別可引起1.1cm，1.6cm和2.7cm的ZTD估計誤差，這并不會導(dǎo)致GPT2＋Saas模型產(chǎn)生超過10cm的誤差.為了找到原因，我們直接利用這三個點鄰近四個格網(wǎng)點上的ECMWF氣象數(shù)據(jù)來計算ZTD，然后與直接來自GGOS Atmosphere的數(shù)據(jù)進行比對.分別計算了三個測站鄰近四個格網(wǎng)點上Saastamoinen模型利用ECMWF數(shù)據(jù)計算的ZTD與GGOS Atmosphere的ZTD的差值的平均RMS，結(jié)果顯示KOKV、LPAL、MAUI三個站鄰近四個格網(wǎng)點的平均RMS分別為5.5cm，6.8cm和9.0cm，計算值與實測值差值較大，由于Saastamoinen模型本身具有較高的精度，這說明ECMWF氣象數(shù)據(jù)本身在這三個點精度較差是導(dǎo)致二者差別較大的原因.考慮到GPT2經(jīng)驗氣象參數(shù)相對ECMWF數(shù)據(jù)的差異又可引起1.1cm，1.6cm 和2.7cm 的ZTD估計誤差以及超過1km的高程歸化和平面內(nèi)插等引起的誤差，導(dǎo)致上述三個點產(chǎn)生超過10cm的誤差是非常可能的，其中的主要原因應(yīng)該是ECMWF數(shù)據(jù)在這三個點質(zhì)量不佳.

4 結(jié)論

遵循傳統(tǒng)對流層建模思路，我們利用GPT2模型來提供溫度、氣壓和水汽壓等氣象參數(shù)，然后將這些參數(shù)帶入Saastamoinen模型計算天頂對流層延遲，據(jù)此建立了精化的GPT2＋Saas模型.采用新的對流層建模思路，我們直接針對ZTD的時空特性建模，利用GGOS Atmosphere 2001—2010年的數(shù)據(jù)直接構(gòu)造了GZTDS格網(wǎng)模型.利用GGOS Atmosphere的格網(wǎng)數(shù)據(jù)對兩種新模型進行了檢驗，并與UNB3m模型和GZTD模型進行了比較，給出了四種模型精度的時空分布，結(jié)果表明兩種新模型的對流層延遲估計精度均明顯優(yōu)于UNB3m模型，其中GZTDS模型表現(xiàn)出最佳的精度和穩(wěn)定性.利用IGS的ZTD數(shù)據(jù)對新模型進行檢驗，給出了客觀實用的精度信息，相對于UNB3m模型，GPT2＋Saas模型精度提升10%，GZTD模型精度提升15%，GZTDS模型精度提升27%，GPT2＋Saas模型和GZTDS模型的高程改正效果也要優(yōu)于UNB3m模型.針對GPT2＋Saas模型在三個IGS站出現(xiàn)較大誤差的情況，我們進行了深入分析研究，確定了ECMWF氣象數(shù)據(jù)在這三點的質(zhì)量不佳是導(dǎo)致誤差較大的主要原因.

嚴格的檢驗證實：直接對對流層延遲進行建模是一種可行且可靠的思路，相對于傳統(tǒng)的建模思路，它更加簡便并且精度和可靠性也表現(xiàn)出了優(yōu)于同等傳統(tǒng)模型的潛力，是一種值得推廣的方法.

致謝 感謝ECMWF提供的氣象數(shù)據(jù)、IGS提供的ZTD數(shù)據(jù)以及GGOS Atmosphere提供的ZTD數(shù)據(jù).

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