宋維琪，徐奔奔，喻志超，秦晅，張宇

中國石油大學（華東）地球科學與技術學院，青島 266580

1 引言

微地震監(jiān)測技術在國內外（Prugger and Gendzwill，1988；Rutledge et al.，1998；Jupe et al.，2000；姜福興等，2006；葉根喜等，2008；王晨龍等，2013）已經研究應用多年，但是到目前為止，微地震裂縫解釋還沒有系統(tǒng)的理論基礎和有效的解釋方法.盡管天然地震研究領域提供了一些震源的解釋方法（姚振興等，1994；王衛(wèi)民等，2013；Stanton，2013；劉培洵等，2014），但由于研究尺度、震源受力的方式、微地震事件的多樣性等諸多方面的不同，照搬天然地震領域的理論和方法，往往會導致微地震裂縫解釋出現(xiàn)較大的偏差，甚至會得出錯誤的解釋結果.

當然，天然地震的震源機制理論（靳平等，1998）、聲發(fā)射效應理論、巖石破裂理論是微地震研究的重要的基礎理論.本研究在前人（Stoffa and Sen，1991；Furumura et al.，1998）研究基礎上，結合實際生產應用中的具體問題，考慮到微地震壓裂的地下環(huán)境，從分析震源輻射（劉恩儒等，2006）特征入手，進行巖石破裂和震源響應特征關系研究，這對后續(xù)的裂縫優(yōu)化解釋有著理論指導意義，進而基于速度各向異性構建格林函數場（張釙等，2000），從實際觀測記錄中還原震源矢量場信息，進而提出一種全新的裂縫解釋方法.

2 巖石破裂、能量釋放及地震波特征研究

影響巖石破裂的主要因素有：巖石的受力方式、非均勻性、結構、巖性與物性、巖石厚度與埋深、應力場分布等.一般情況下，巖石破裂程度與施加力的一般規(guī)律是：剪切力大于拉張力，拉張力大于壓縮力；一般巖石越均勻，越不容易破裂；如果巖石發(fā)育了紋理、微裂縫結構，增大了巖石的破裂點，則更容易破裂；不同巖石類型和不同物性的巖石，破裂的難易程度不同，硬度偏大與硬度偏小的巖石難于破裂；巖石厚度大埋深大更不容易破裂；對于微地震監(jiān)測的水力壓裂，是由于地層巖石在液體壓力、不同方向地應力作用下，原有力平衡被打破，巖石發(fā)生破裂.

2.1 巖石破裂能量釋放特征分析

（1）釋放能量大小和裂縫破裂大小有關，具體與裂縫前緣面積和推進長度有關.V＝S×L.其中S是裂縫的前緣面積，L是瞬時推進長度.

（2）釋放能量大小和巖石的類型有關，一般情況，脆性巖石破裂釋放的能量大，塑性巖石破裂的能量小.

（3）巖石能量釋放最大方向和巖石裂縫破裂方向有關，巖石地層裂縫開時的朝向不同，能量釋放的主方向不同，一般巖石破裂裂縫能量釋放的主方向和裂縫的開啟方向一致.

2.2 巖石破裂過程及微地震事件類型、特點分析

通過大量的研究實踐發(fā)現(xiàn)，塑性巖石在達到破裂點之前，能夠觀測到其能量體現(xiàn)在振幅變化上.巖石達到破裂點后，由于能量的釋放、圍壓的減小，使得裂縫發(fā)生部分閉合，閉合過程中又釋放一些能量，又形成新的微地震事件記錄.

因此，在同一個位置點處，可以產生三種不同類型和特點的微地震事件，即開啟事件、閉合對偶事件及壓裂液瞬時變化產生的微地震事件，它們的位置是不變的，因此走時是不變的，但振幅是變化的.

3 震源矢量場的構建

3.1 各向異性條件VTI介質下走時計算

3.1.1 各向異性條件下地層速度

Thomsen給出了VTI介質中的相速度（朱光明等，2008）的近似表達式為

其中，θ為相角，Vp0，Vsv0，Vsh0分別為 qP、qSV 和qSH波垂直方向傳播速度，δ，ε，γ為各向異性參數，Vp，Vsv，Vsh分別表示 VTI介質中qP、qSV、qSH 波的相速度.

4.中英文的縮寫。中英文的縮寫是指用英文單詞的首字母表示該單詞，用每個漢字漢語拼音的第一個字母表示該字。例如：

群角和相角關系為

群速度與相速度的關系為

3.1.2 各向異性條件下走時計算

在各向異性條件下，求取地震波的路徑走時，關鍵問題是如何求取相速度、群速度以及相角、群角.在不考慮各向異性條件下，近似設定相速度和群速度相等.通過以往的射線追蹤方法（Moser，1991；Leidenfrost et al.，1999），可以求得各個地層分界面的入射角和出射角.在考慮近似情況下，約定相角等于群角.得到不同地震射線的入射角和出射角以后，如果再求得各向異性參數，則代入公式（1）、（2）、（3）可計算得到各向異性條件下的相速度.群速度取以上各向同性條件下的速度.在求取了群速度、相速度及相角以后，代入公式（4）可計算出群角，求得相速度后，利用公式（5）可以計算群速度.各向異性條件下走時的計算公式為

式中Ri為各地層射線路徑.

各向同性和各向異性條件下走時的模擬記錄結果如圖1和圖2所示.檢波器垂直排列接收，在地層中從上到下，對應的記錄道序號是從小到大.震源在最后一級檢波器下面.分析圖中結果，在兩圖的左側對應的小的道號即在上邊的檢波器道，離震源較遠，對應較小的入射角，各向同性和各向異性兩種情況的走時幾乎相同，但是在兩圖的右側，離震源較近，入射角較大的時候，各向同性和各向異性兩種情況的走時，不再相同.

3.2 各向異性條件透射系數求取

Ruger A通過研究給出了VTI介質考慮各向異性透射系數的近似計算公式，包括各向同性項和各向異性項，其中各向同性項為（李幼銘，1988）

圖1 各向同性走時模擬結果Fig.1 Travel－time simulation result of isotropy

圖2 各向異性走時模擬結果Fig.2 Travel－time simulation result of anisotropy

為了得到更準確的透射系數，這里把左普里茲方程組解出的透射系數作為各向同性系數，各向異性項透射系數的計算根據上述近似公式計算.如圖3，圖中實線為各向同性條件結果，虛線為各向異性條件結果.橫坐標為入射角度，縱坐標為透射系數大小.從結果圖中可以看出，各向異性對透射系數的影響隨入射角的不同而不同，在小入射角附近，各項異性和各向同性透射系數差別不大，隨著入射角的增大二者差別明顯變大，特別是在超臨界角情況下.

3.3 格林函數微地震記錄正演模擬

在考慮各向異性條件下，求得了地層模型的透射系數、群速度、相速度及事件位置等各參數后，利用高斯束射線追蹤方法進行地震記錄的正演合成（符力耘等，1994；王山山等；1997），求得均勻輻射單位點震源的VTI介質速度模型各向同性及各向異性條件下的微地震波場模擬結果.如圖4和圖5所示.比較分析兩模擬結果，其波場特征不同.

3.4 震源矢量場重建

圖3 透射系數隨入射角的變化Fig.3 Variation of transmission coefficient with incidence angle

圖4 各向同性模擬結果Fig.4 Simulation result of isotropy

圖5 各向異性模擬結果Fig.5 Simulation result of anisotropy

為了得到震源極化的全矢量場，充分利用隨機分布的多級檢波器水平分量信息.把格林函數模擬場結果投影到多級檢波器水平分量和垂直分量上，把多級檢波器的觀測結果減去格林函數多級檢波器分量投影結果，得到震源場在多級檢波器的投影分量結果，稱為剩余場分量.然后對剩余場分量利用偏振分析方法，求得特征矢量場，得到相對較全的震源矢量場.

4 裂縫解釋方法

4.1 根據震源矢量場估計裂縫開啟方向

把經過去掉地層效應的實際觀測的記錄結果和上述模擬波場記錄進行對比分析，通過偏振分析，研究其特征向量，根據三個特征向量的大小，判斷分析源能量的輻射大小和方向.

利用正演模擬結果，建立不均勻震源相對均勻震源方位角偏離大小的定量關系；建立多級檢波器Z分量與震源均勻與非均勻輻射的定量變化關系；綜合利用上述研究得到的震源矢量場的特征矢量場、Z分量的空間變化關系及方位角的變化關系，確定裂縫的開啟方向.具體方法是，首先通過震源特征矢量場找出最大特征特征矢量，把該特征矢量的方向確定為裂縫的開啟方向，然后再利用以上建立的兩種關系，進行進一步分析，最終確定裂縫的開啟方向.

4.2 裂縫寬度、延伸長度估計方法

對重建的震源矢量場，根據事件的不同位置和地層巖性，進行空間能量擴散校正、吸收衰減校正，然后計算總能量.對于開啟方向相同的裂縫，能量越大則裂縫寬度越大.

如果裂縫開啟方向都有微地震事件，則所有事件的空間位置分布，就指示了裂縫帶的延伸范圍大小.

4.3 裂縫解釋與優(yōu)化

壓裂裂縫的生長具有一定的不確定性，如果發(fā)育多條裂縫，則整個壓裂區(qū)域形成一個不確定的裂縫網絡.針對此問題，研究提出了微地震定位結果的簡約優(yōu)化方法.其方法的基本思路是：根據震源矢量場提取其特征屬性，如最大主能量大小和方向、總能量、事件的方位、事件的空間位置，利用提取的震源屬性，采用聚類分析方法，把相同類的多個事件合并約簡，得到最終優(yōu)化后的裂縫網絡.

4.4 實際結果分析

以下為3個不同地區(qū)的壓裂微地震監(jiān)測結果，A、C地區(qū)是直井壓裂施工監(jiān)測，A地區(qū)壓裂目的層段深度是2135m，巖石巖性為粉砂巖.C地區(qū)壓裂目的層段深度2300m，巖石巖性為灰?guī)r.B地區(qū)是水平井壓裂施工監(jiān)測，目的層深度2567m，水平井段長度是800m，實施分段壓裂，間隔100m.

圖6 A地區(qū)監(jiān)測結果平面圖（a）初始定位結果；（b）優(yōu)化定位結果.Fig.6 Planar monitoring result of A area（a）Initial positioning result；（b）Optimal positioning result.

圖7 B地區(qū)監(jiān)測結果平面圖（水平井壓裂的其中兩段）（a）初始定位結果；（b）優(yōu)化定位結果.Fig.7 Planar monitoring result of B area（a）Initial positioning result；（b）Optimal positioning result.

圖8 C地區(qū)監(jiān)測結果平面圖（a）初始定位結果；（b）優(yōu)化定位結果.Fig.8 Planar monitoring result of C area（a）Initial positioning result；（b）Optimal positioning result.

首先對微地震監(jiān)測結果進行了一系列的處理、事件拾取及反演定位工作，得到了微地震監(jiān)測定位結果.為了更好地進行裂縫發(fā)育結果解釋，采用研究的方法對定位結果進行了優(yōu)化.優(yōu)化過程采用定位結果和實際構造分布及壓裂工藝綜合裂縫網絡優(yōu)化控制方案.利用定位結果的空間（這里分析平面情況）點的分布密度，提取裂縫帶的輪廓特征.在網絡優(yōu)化時，除了采用裂縫網絡和局部裂縫帶優(yōu)勢方向一致控制外，還實施構造發(fā)育方向控制，如果有定向加壓壓裂，還需加入定向方向控制.這里研究的3個地區(qū)都是常規(guī)壓裂，因此，在裂縫網絡優(yōu)化過程中主要實施了構造發(fā)育方向控制方案.

圖6a為壓裂監(jiān)測定位結果，圖6b為對其優(yōu)化結果.優(yōu)化過程中，在實施局部裂縫帶優(yōu)勢方向控制下，還加入了該地區(qū)東北方向的構造發(fā)育方向控制.對比分析圖中結果看到，裂縫網絡的優(yōu)勢發(fā)育方向為東北方向，并且優(yōu)化結果更加聚團、收斂.圖7為水平井壓裂定位結果，原來定位結果中兩段界線模糊，經過網絡優(yōu)化處理后，兩段的界線清楚.分析圖8a和b，通過對比分析，優(yōu)化前結果定位點分布凌亂，裂縫帶發(fā)育的優(yōu)勢方向不清楚；優(yōu)化后網絡的優(yōu)勢方向為北西方向，在該圖的上部，又有兩條東北方向的局部裂縫帶發(fā)育.

5 結論

（1）地層的各向異性引起地震走時和振幅異常，隨著地震射線入射角的不同，這種異常變化呈現(xiàn)明顯的非線性特性，特別是在超臨界角情況下這種異常變化尤為明顯.

（2）微地震裂縫解釋的正確與否和震源輻射場特征具有密切的關系，要得到完整的震源矢量場，必須首先去掉地層影響的傳播效應.利用多級檢波器分量構建完整水平分量場，利用重建后的場再定位，定位結果無論精度還是穩(wěn)定性方面都具有較大程度的提高.

（3）利用重建的震源矢量場，根據裂縫破裂產生的矢量場特征分析，形成了裂縫破裂方向、裂縫破裂面積大小震源矢量場定量解釋方法.在分析巖石受力破裂過程的基礎上，提出了同位置點微地震事件的概念及其同位置點事件特征和識別方法，結合微地震定位結果的精度限制分析，建立了裂縫及裂縫網絡優(yōu)化新方法.

實際資料的測試分析，證明了各項研究方法的應用效果.研究的技術方法為微地震解釋提供了重要的解釋理論指導.

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