陳玲,周宇翔

(云南電網(wǎng)公司昆明供電局,昆明 650011)

有限元法電纜水樹老化機理研究

陳玲,周宇翔

(云南電網(wǎng)公司昆明供電局,昆明 650011)

采用有限元法對水樹起始機理進(jìn)行了分析研究。有限元分析結(jié)果顯示：XLPE絕緣內(nèi)的局部微觀缺陷導(dǎo)致電場畸變,水分積累形成橢圓水珠,對周圍絕緣一起產(chǎn)生交變Maxwell應(yīng)力作用,導(dǎo)致材料疲勞斷裂。隨著疲勞斷裂的發(fā)展及水分的積累,逐漸發(fā)展形成相互連接的充水微孔和細(xì)枝,并最終發(fā)展形成水樹。水樹形成后,水樹尖端電場畸變,當(dāng)水樹發(fā)展到一定長度或受到過電壓作用,就會發(fā)展形成電樹,并導(dǎo)致絕緣擊穿。針對水樹老化問題,提出了一些抑制和處理水樹老化問題的方法和建議。

水樹老化；XLPE電纜；有限元法；電場；疲勞斷裂

0 前言

XLPE絕緣中的水樹老化缺陷是導(dǎo)致電纜絕緣老化和使用壽命縮短的主要形式,也是絕緣本體引發(fā)電樹和擊穿的主要誘因[1-3]。目前國內(nèi)外對水樹已經(jīng)開展了大量的研究,認(rèn)為水樹是水分、電場和集中性微觀缺陷同時作用下產(chǎn)生的一種形態(tài)為充滿水的各種樹枝狀細(xì)微通道和微孔。水樹生長一般分為三個過程[4]：水分滲入階段—在電場作用下水分滲透到絕緣中,并聚集形成較大的水珠；水樹起始階段—隨著水分的增多,水珠數(shù)量和體積變大,并相互靠近；樹枝生長階段—隨著水珠的增多、變大,水珠相互聚集形成微米級的橢圓充水微孔,微孔間開始出現(xiàn)相互連接的細(xì)絲狀通道,水樹枝出現(xiàn)。

目前,關(guān)于水樹的形成機理還沒有統(tǒng)一的說法,但是,水樹的生長一定與電場有關(guān),電場是水樹起始和生長的決定性因素,因此,對電場分布的正確分析和理解是解釋水樹生長機理和擊穿的關(guān)鍵。本文將通過有限元仿真計算,分析研究水樹在起始初期的電場和Maxwell應(yīng)力分布,研究水樹老化機理,并就預(yù)防水樹危害提出一些建議。

1 有限元分析模型

水樹產(chǎn)生必須有電場和水分共同作用,絕緣中的集中性缺陷、雜質(zhì)、裂紋以及絕緣內(nèi)外表面的不均勻會導(dǎo)致局部電場的畸變,這些高電場區(qū)域往往為水樹枝發(fā)展的起點。

為了研究絕緣中的微觀缺陷對于水樹起始的影響,構(gòu)建了如圖1所示的有限元仿真模型,其中,XLPE厚度為4 mm,內(nèi)外半導(dǎo)電層厚度為0.8 mm,在XLPE層內(nèi)構(gòu)建了一個長軸為a μm,短軸為b μm的橢圓作為缺陷。

圖1 有限元仿真模型

圖2 缺陷區(qū)域的電場分布

模型中各部分參數(shù)如表1所示：

表1 模型各部分參數(shù)

假設(shè)所考慮的區(qū)域不含有任何空間電荷和表面電荷,并且不同區(qū)域間是各向同性和均勻的。設(shè)定纜芯電位為單項線路的最大正弦電壓8.1 kV,頻率為50 Hz,劃分20 000到30 000個網(wǎng)格單元,利用多物理場耦合軟件COMSOL在每個節(jié)點處求解如下方程組[5]：

其中,式 (1)為單元格內(nèi)的泊松方程,式(2)為電場強度和電位的負(fù)梯度關(guān)系。σ是電導(dǎo)率；ε0是真空中的介電常數(shù)；εr是相對介電常數(shù)；J為電流密度；Q為電荷量。

2 分析結(jié)果與討論

圖2為橢圓形缺陷在a=10 μm,b=5 μm時缺陷周圍的電場分布情況,橢圓周圍區(qū)域電場線最密集,尤其是橢圓兩尖端是電場畸變最嚴(yán)重區(qū)域,電場達(dá)到了8.3 kV/mm,XLPE其他區(qū)域電場不到2 kV/mm。

XLPE絕緣內(nèi)有大量的無定形區(qū),這些區(qū)域內(nèi)分子鏈排列疏松、雜亂,外界的水分很容易通過擴散的方式進(jìn)入到該區(qū)域并匯合形成水珠。由于這些水分含有雜質(zhì),屬于極性分子,在電場的作用下會受到電場力的作用,并向場強集中區(qū)域移動。圖3為水珠向橢圓集中區(qū)域聚集示意圖,橢圓尖端是電場畸變點,極性水分子在電場作用下可近似看做一個電偶極子,在電場作用下沿著電場線方向形成橢圓形水珠,靠近電場畸變點處的一端電場強度更高,即E1＞E2,則水分子受到與電場力方向相反的合力F(F1＞F2),F驅(qū)使水分子向場強集中的方向移動。因此,橢圓缺陷兩端電場畸變區(qū)域就會逐漸積累大量的水珠,水分的聚集為水樹的起始和發(fā)展提供了先決條件。

圖3 水分在電場集中去的積累示意圖

缺陷及其兩尖端大量聚集的橢圓水珠在電場的作用下,會對周圍的絕緣產(chǎn)生Maxwell應(yīng)力的作用,其大小為[6]：

其中,ε0為真空的介電常數(shù),εr為電介質(zhì)相對介電常數(shù),E為電場強度。在圖1缺陷模型尖端區(qū)域設(shè)置了一群長軸為4 μm,短軸為2 μm的橢圓作為水珠,進(jìn)行電場和應(yīng)力場耦合分析,得到的應(yīng)力場分布,缺陷及橢圓水珠兩尖端為應(yīng)力集中區(qū)域,其中缺陷尖端應(yīng)力最大,達(dá)到600 Pa。這些應(yīng)力遠(yuǎn)低于XLPE的屈服強度 (使材料產(chǎn)生直接斷裂的最小應(yīng)力),但是,由于在交變電場的作用下,應(yīng)力隨電場周期性的變化,就會導(dǎo)致受力點處的XLPE分子鏈反復(fù)疲勞,尤其是無定形區(qū)內(nèi)排列疏松和雜亂的分子鏈在反復(fù)疲勞作用下容易發(fā)生斷裂,隨著分子鏈的累積疲勞斷裂,就逐漸出現(xiàn)宏觀上的裂紋和微孔。

在缺陷長度a一定的情況下,分析了b取不同值時的缺陷尖端區(qū)域最大電場和應(yīng)力情況,如圖4所示。隨著b的減小,缺陷變細(xì)長,尖端電場和應(yīng)力都呈現(xiàn)增加的趨勢?？梢酝茢?水珠越細(xì)長,其尖端電場和應(yīng)力也越大,因此,產(chǎn)生疲勞斷裂就越容易。

圖4 不同缺陷長度下的電場和應(yīng)力分布

隨著交變應(yīng)力作用下的疲勞斷裂的反復(fù)發(fā)生,受力區(qū)域內(nèi)的裂紋和微孔數(shù)量增加,一方面導(dǎo)致水珠的體積擴大和增多,變成體積更大的充水微孔,另一方面這些微孔又通過裂紋相互連接起來。隨著該過程的持續(xù)發(fā)展以及水分的積累,充水微孔和充水細(xì)枝數(shù)量不斷增多,開始出現(xiàn)樹枝狀的形態(tài),水樹起始并發(fā)展。

在工況下,XLPE絕緣中的微孔、雜質(zhì),內(nèi)外半導(dǎo)電層中的局部突出和毛刺,都會成為局部電場和應(yīng)力集中區(qū),隨著水分的積累以及交變電場的反復(fù)作用,逐漸產(chǎn)生疲勞斷裂并發(fā)展成水樹。圖5(a)為電纜絕緣中觀察到的微孔,當(dāng)水分和雜質(zhì)進(jìn)入微孔后,就會成為電場畸變區(qū)域,成為水樹的起點。圖5(b)為沿XLPE內(nèi)缺陷生長的領(lǐng)結(jié)狀水樹,水樹起始點與圖5(a)中的缺陷相類似,水樹沿電場方向以缺陷兩端近似對稱生長。

圖5 沿缺陷生長的水樹實物圖

為了分析水樹生成后,水樹尖端的電場分布情況,構(gòu)建了如圖6所示的水樹模型。其中,水樹主體用一個半橢圓來模擬,并在水樹尖端構(gòu)建了一根長50 μm、寬4 μm的水樹枝,水樹枝尖端是一個長軸為8 μm、短軸為3 μm的橢圓,代表水樹微孔。半橢圓的短軸固定不變,根據(jù)仿真需要調(diào)節(jié)長軸長度,研究不同長度下的水樹尖端電場分布。

圖6 水樹有限元仿真模型

圖7 不同長度水樹枝的電場分布

圖7為不同長度水樹枝尖端區(qū)域的電場分布圖,通過仿真分析可以看到,水樹尖端是電場集中區(qū),也是應(yīng)力集中區(qū),并且,水樹枝越長,電場和應(yīng)力畸變越厲害。因此,隨著水樹的生長,水樹尖端區(qū)域發(fā)生疲勞斷裂就越容易,反過來就加速水樹的生長。

隨著水樹區(qū)域面積的擴寬,水樹區(qū)電導(dǎo)率上升,就會引起電纜絕緣性能的明顯變化,包括介質(zhì)損耗因數(shù)和泄漏電流的上升等。隨著水樹的繼續(xù)發(fā)展變長,水樹尖端電場進(jìn)一步畸變。從圖9中可以看出,當(dāng)水樹發(fā)展到離外半導(dǎo)電層接近1 mm的地方,水樹枝尖端電場超過了100 kV/mm。在固體介質(zhì)中,根據(jù)陷阱理論與劉付德等人提出的介質(zhì)擊穿理[7],當(dāng)固體介質(zhì)中電場強度E＞100 kV/mm,電極向中注入的電子會被陷阱俘獲,高能電子則會使介質(zhì)產(chǎn)生新的陷阱,同時有碰撞電離產(chǎn)生,陷阱密度增加到一定程度,陷進(jìn)產(chǎn)生連通,最終導(dǎo)致該區(qū)域介質(zhì)的擊穿下降,即產(chǎn)生局部電老化,從而引發(fā)電樹枝。

對于一般長度的水樹枝,當(dāng)水樹尖端遭受過電壓或者雷電沖擊作用時,也會引起電場的進(jìn)一步畸變。為了研究雷電沖擊作用對水樹尖端電場畸變的影響,在圖6模型中,在水樹枝離外半導(dǎo)電層還有2 mm距離的情況下,在纜芯電位上疊加了一個幅值為15 kV,波前時間和半波時間為1.2/50 μs的標(biāo)準(zhǔn)雷電沖擊波,波形如圖8所示。

圖8 雷電沖擊波形

圖9 水樹尖端的電場分布

圖9為水樹尖端的電場分布圖,在沒有雷電波作用的情況下,水樹尖端電場為55 kV/mm,疊加了雷電沖擊波后,電場超過了110 kV/mm,在這種情況下水樹尖端也能夠發(fā)展形成電樹。水樹的危害之一就在于當(dāng)遭受過電壓或者雷電沖擊的情況下,其尖端會發(fā)展形成電樹,對于運行年限較久的電纜,在夏季雷雨季節(jié),電纜絕緣本體最容易發(fā)生擊穿事故,這與水樹老化有直接的關(guān)系。

3 電纜絕緣水樹老化的抑制和處理

針對電纜絕緣水樹老化問題,首要問題是研究開發(fā)具有抑制水樹的電纜。通過利用添加劑、改變聚合物分子結(jié)構(gòu)、聚合物結(jié)構(gòu)形態(tài),或者采用不同聚合物材料共混等處理手段,目前,新研制的抗水樹老化電纜 (TR-XLPE)得到廣泛使用,能夠明顯抑制水樹的生長。但是,在有雜質(zhì)、微觀缺陷、水分等的情況下,TR-XLPE電纜仍然會產(chǎn)生水樹。因此,要加強電纜的生產(chǎn)質(zhì)量,降低缺陷、雜質(zhì)等的產(chǎn)生,同時加強運行維護(hù)管理,降低外護(hù)套破損、局部應(yīng)力集中等,減少水分向絕緣中的擴散。另外,根據(jù)國外維護(hù)經(jīng)驗,應(yīng)該降低雷電波和過電壓對電纜的入侵,加強雷雨季節(jié)的排查維護(hù)等。

在新型絕緣材料的研究方面,目前通過將納米級無機金屬氧化物,如納米級 TiO2、A12O3、MgO、蒙脫土等,與XLPE材料按一定比例混合,能夠有效提升絕緣材料的性能,包括抑制空間電荷、均勻電場、減少局部放電,提升擊穿場強[8],同時對水樹生長的也能夠起到有效抑制作用,文獻(xiàn) [9]觀察到了納米MgO和LDPE(低密度聚乙烯)復(fù)合后對水樹生長起到明顯的抑制作用。此外,上海交通大學(xué)江平開教授等人也通過表面處理后的納米SiO2添加到LLDPE(線性低密度聚乙烯)后,觀察到了對水樹生長的抑制作用[10]。這方面的研究有望為新型抗水樹老化電纜絕緣的生產(chǎn)提供新的方向。

針對大量運行中的水樹老化電纜,目前國內(nèi)還沒有有效的處理方法。國外開發(fā)了一種有機硅修復(fù)方法,通過一種有機硅修復(fù)液,從纜芯擴散到絕緣內(nèi)部水樹區(qū)域消耗水分,同時生成的高分子有機物填充水樹區(qū),根據(jù)其運行數(shù)據(jù)此項技術(shù)能有效延長電纜壽命達(dá)20年以上[11]。該技術(shù)有望進(jìn)行工業(yè)推廣應(yīng)用,為我國目前存在的大規(guī)模電纜 “老齡化”問題提供一種經(jīng)濟有效的處理手段。

4 結(jié)束語

通過有限元法分析,在水樹起始階段,在XLPE絕緣內(nèi)的局部缺陷造成了電場畸變,水分容易在缺陷周圍聚集并形成水珠,在電場作用下對周圍絕緣產(chǎn)生交變的Maxwell應(yīng)力,導(dǎo)致絕緣材料疲勞斷裂。隨著疲勞斷裂的發(fā)展及水分的積累,逐步出現(xiàn)充水通道和微孔,并最終發(fā)展形成水樹。隨著水樹的發(fā)展,水樹尖端電場畸變加強,進(jìn)一步促進(jìn)水樹生長,當(dāng)水樹生長到一定程度或受到過電壓作用下,水樹尖端會發(fā)展形成電樹,并導(dǎo)致絕緣擊穿。文章最后對XLPE絕緣內(nèi)水樹老化的預(yù)防和處理進(jìn)行了簡要分析總結(jié)。

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Study of the XLPE Cables Water-Tree Aging Mechanism Based on the Finite Element Method

CHEN Ling,ZHOU Yuxiang
(Kunming Power Supply Bureau,Yunnan Power Grid,Kunming 650011,China)

XLPE cables water-tree aging mechanism is analyzed by the finite element method(FEM).The analysis results show that：microscopic defects inside the insulation lead to the electric field distortion and cause the accumulation of the moisture to form ellipsoid water droplets.which together apply the alternating Maxwell stress for the arounding insulator and resulting in fatigue fracture.Under the Maxwell stress,plenty of water-filled branches and viods caused by fatigue fracture interconnected together and eventually to form the water tree.When the water tree grows to a certain extent or been subjected to an impact voltage would develop an electrical tree and cause the breakdown.In order to solve the water tree aging problem,the paper concludes some methods and recommendations to inhibit and effectively deal with the aged cables.

water tree aging；XLPE cable；FEM；electric field；fatigue fracture

TM85

B

1006-7345(2015)01-0007-04

2014-08-22

陳玲 (1988),女,助理工程師,云南電網(wǎng)公司昆明供電局,從事電網(wǎng)相關(guān)技術(shù)研究 (e-mail)598933961＠qq.com。

周宇翔 (1989),男,助理工程師,云南電網(wǎng)公司昆明供電局,從事電網(wǎng)相關(guān)技術(shù)研究 (e-mail)340330266＠qq.com。