陳文，林穎孜

(福建省建筑設(shè)計(jì)研究院 福建福州 350001)

引 言

在實(shí)際工程中，經(jīng)常為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將多樁承臺(tái)假定為不發(fā)生面外變形的剛體，并以此計(jì)算樁頂反力及承臺(tái)內(nèi)力。該方法適用于上部結(jié)構(gòu)提供的剛度足夠大，樁頂位于上部豎向構(gòu)件剛性應(yīng)力擴(kuò)散角內(nèi)時(shí)的情況。但目前不少工程會(huì)礙于樁距的限制，某些相鄰豎向構(gòu)件下的承臺(tái)必須做成大的聯(lián)合承臺(tái)，這種情況下就很難完全滿足剛性承臺(tái)的假定;另一方面，當(dāng)聯(lián)合承臺(tái)跨越不同的地質(zhì)條件，承臺(tái)下支承剛度的差異必然會(huì)對(duì)承臺(tái)的沉降差造成不可忽視的影響。以上兩種情況下承臺(tái)實(shí)際面外抗彎及剪切剛度對(duì)樁頂反力、承臺(tái)內(nèi)力及沉降差的影響就不可忽視。

圖1 原樁位布置圖

圖2 調(diào)整后樁位布置

1 工程概況

某住宅工程，上部二十二層，地下一層，總高65.3m，六度抗震設(shè)防，風(fēng)壓0.45kN/m2。根據(jù)地質(zhì)勘探報(bào)告，基礎(chǔ)采用人工挖孔樁，持力層為砂土狀強(qiáng)風(fēng)化巖。施工開挖過(guò)程中，承臺(tái)部分底面標(biāo)高位置已經(jīng)進(jìn)入中風(fēng)化核，致使原設(shè)計(jì)樁位無(wú)法繼續(xù)施工開挖如(圖1)，圖中陰影部分為該承臺(tái)底位于中風(fēng)化核的區(qū)域。經(jīng)計(jì)算復(fù)核，最后在不改變其它挖孔樁樁位的情況下，將位于中風(fēng)化核區(qū)域內(nèi)的3根樁取消，承臺(tái)底嵌入中風(fēng)化核150mm，并布置一定數(shù)量的巖石錨桿，最終的承臺(tái)及樁位如(圖2)所示。

1－1

2 有限元分析

對(duì)于該種復(fù)雜的地質(zhì)狀況，常規(guī)的PKPM樁基設(shè)計(jì)軟件已不能解決問題。本文利用SAP2000建立該承臺(tái)的有限元分析模型，在考慮承臺(tái)面外抗彎及剪切剛度因素影響的情況下，通過(guò)有限元模擬來(lái)了解該承臺(tái)各樁位的樁頂反力、中風(fēng)化區(qū)域地基反力、沉降差及應(yīng)力分布情況。其中，承臺(tái)采用單元庫(kù)中的厚板單元[1]，考慮面外抗彎及剪切剛度;為了模擬挖孔樁及中風(fēng)化巖，在有限元模型的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上布置對(duì)應(yīng)剛度的彈簧單元。其中中風(fēng)化巖的基床系數(shù)取為Ks=1.0×106kN/m3，因此其單位面積對(duì)應(yīng)的彈簧剛度即為K=1.0×106kN/m。為了提高分析結(jié)果的精度，在中風(fēng)化區(qū)域?qū)⒑癜鍐卧獎(jiǎng)澐譃?00×100mm的正方形網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)上所提供的剛度即為K=KsA=1.0×104N/mm，A為單個(gè)網(wǎng)格的面積。挖孔樁的剛度有兩部分組成，一是樁身彈性壓縮剛度即K1=EA1/L;二是擴(kuò)大頭對(duì)應(yīng)面積下的持力層彈性壓縮剛度，因?yàn)槌至右矠橹酗L(fēng)化巖，因此挖孔樁擴(kuò)大頭對(duì)應(yīng)面積下的彈性壓縮剛度為K2=KsA2，A2為擴(kuò)大頭面積，因此挖孔樁對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上的的綜合剛度為

圖3 中風(fēng)化區(qū)域網(wǎng)格劃分

圖4 模型加載模式

為了驗(yàn)證以上簡(jiǎn)化方法的可行性，將SAP2000中的承臺(tái)有限元模型設(shè)定為剛性板(與PKPM中的倒樓蓋法計(jì)算假定一致)，并對(duì)比二者在標(biāo)準(zhǔn)組合下的挖孔樁節(jié)點(diǎn)反力。

表1 標(biāo)準(zhǔn)組合下PKPM與SAP2000樁頂反力對(duì)比

對(duì)比二者的計(jì)算結(jié)果可以看到，基于承臺(tái)剛性板假定前提下的樁頂反力誤差基本上都在5% 左右，相差不大，說(shuō)明上文提到的簡(jiǎn)化方法可以接受。在此基礎(chǔ)上，我們以SAP2000的模型為基礎(chǔ)進(jìn)一步研究考慮承臺(tái)面外抗彎和剪切剛度對(duì)樁頂反力的影響，(表2)給出了二者的對(duì)比結(jié)果?？梢钥吹?，在外荷載不變的情況下，考慮面外剛度后，承臺(tái)對(duì)樁頂反力進(jìn)行了重新調(diào)整。從調(diào)整的幅度看，二者計(jì)算結(jié)果相差大部分都在5%以內(nèi)。從調(diào)整的趨勢(shì)看，靠近豎向構(gòu)件下的樁位反力呈增加趨勢(shì)，相對(duì)遠(yuǎn)離豎向構(gòu)件下的樁位則相應(yīng)減少。從理論上講，由于剛性板假定下承臺(tái)不發(fā)生面外變形，當(dāng)承臺(tái)在外荷載作用下發(fā)生整體豎向位移時(shí)，會(huì)“強(qiáng)迫”遠(yuǎn)離豎向構(gòu)件下的樁位發(fā)生額外的豎向位移，使其分?jǐn)偟降姆戳ο鄳?yīng)增加，其他樁位則相應(yīng)減少，PKPM基于倒樓蓋法計(jì)算假定的樁頂反力結(jié)果實(shí)際上就反應(yīng)了這種結(jié)果[2]。因此在實(shí)際工程操作中，我們?cè)诟拍钌线€是要清楚這一點(diǎn)，這對(duì)于我們利用PKPM進(jìn)行布樁有指導(dǎo)意義。

表2 標(biāo)準(zhǔn)組合下SAP2000承臺(tái)剛性與彈性樁頂反力對(duì)比

在驗(yàn)證完SAP2000模型合理性后，我們即可在這個(gè)基礎(chǔ)上討論本文開頭提到的實(shí)際工程中遇到的問題，即將1#、2#、4#樁拔除，在圖二所示陰影區(qū)域規(guī)則網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上布置相應(yīng)面積的彈簧來(lái)模擬中風(fēng)化所提供的壓縮剛度，單個(gè)節(jié)點(diǎn)的剛度為10kN/mm;余下的挖孔樁樁徑統(tǒng)一為 900mm，擴(kuò)大頭為2000mm，樁長(zhǎng)10m，利用上文的提到的方法，計(jì)算得到其彈性壓縮剛度為1.25×103kN/mm。

通過(guò)計(jì)算可以看到，中風(fēng)化區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)組合下最大壓應(yīng)力為1.98MPa，出現(xiàn)在承臺(tái)中部中風(fēng)化邊界附近，但大部分區(qū)域反力都在1MPa以內(nèi)，遠(yuǎn)小于4MPa的地基承載力。承臺(tái)右上角小部分區(qū)域出現(xiàn)負(fù)值，說(shuō)明承臺(tái)該部分已脫離地基，從計(jì)算結(jié)果看將承臺(tái)直接置于中風(fēng)化核地基承載力沒有問題。準(zhǔn)永久組合下中風(fēng)化區(qū)域平均豎向位移為－0.658mm，承臺(tái)右上角點(diǎn)上翹0.470mm;從(表3)看到，樁位節(jié)點(diǎn)豎向位移明顯要大于中風(fēng)化節(jié)點(diǎn)，且從(圖5)看到，承臺(tái)下部出現(xiàn)明顯的彎曲下凹變形，而中風(fēng)化區(qū)域則沒那么明顯，沉降相對(duì)均勻。

表3 標(biāo)準(zhǔn)組合下樁頂反力、準(zhǔn)永久組合下樁頂豎向位移

圖5 準(zhǔn)永久組合下放大500倍后的變形圖

(圖6、圖7)分別給出在基本組合下承臺(tái)底面與頂面的主應(yīng)力分布。從承臺(tái)頂面主應(yīng)力分布可以看出，承臺(tái)明顯以承臺(tái)中部中風(fēng)核邊界為界將承臺(tái)分為中風(fēng)化核區(qū)域的受拉區(qū)與挖孔樁區(qū)域的受壓區(qū)，并有明顯的過(guò)渡。其中中風(fēng)化核區(qū)域拉應(yīng)力最大值為1.9MPa，出現(xiàn)在3#樁與中風(fēng)化的過(guò)渡區(qū)域，已超過(guò)C35混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.57MPa，但大部分拉應(yīng)力都在0.8MPa以內(nèi);挖孔樁區(qū)域的最大壓應(yīng)力值為－2.38MPa，出現(xiàn)在5#、7#、8#樁圍成的區(qū)域內(nèi);從應(yīng)力云圖看到，大部分壓應(yīng)力都在1.5MPa以內(nèi)，遠(yuǎn)小于 C35混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值16.7MPa。承臺(tái)底中風(fēng)化區(qū)域主要以拉應(yīng)力為主，但基本上都在0.5MPa以內(nèi)，且相對(duì)均勻;挖孔樁區(qū)域則明顯以受拉為主，最大應(yīng)力值達(dá)到4.2MPa，大部分都在3MPa以內(nèi)。通過(guò)以上應(yīng)力分析可以知道，實(shí)際承臺(tái)配筋時(shí)中風(fēng)化核區(qū)域的頂面需要配置一定量的承臺(tái)面筋，由于本工程帶地下室，因此由底板面筋拉通即可以滿足。

圖6 基本組合下承臺(tái)頂主應(yīng)力分布

圖7 基本組合下承臺(tái)底主應(yīng)力分布

3 結(jié)論

通過(guò)以上有限元分析可以得到以下三點(diǎn)結(jié)論:

(1)不同地基條件下的聯(lián)合承臺(tái)應(yīng)力分布更為復(fù)雜，常規(guī)的PKPM設(shè)計(jì)軟件不能準(zhǔn)確的計(jì)算這種樁筏組合承臺(tái)，必要時(shí)應(yīng)進(jìn)行有限元分析以校核地基承載力及承臺(tái)配筋應(yīng)加強(qiáng)的區(qū)域;

(2)承臺(tái)是否考慮面外剛度將影響到樁頂反力，有限元中利用厚板單元可以較好的模擬承臺(tái)的面外剛度;

(3)聯(lián)合承臺(tái)下不同的地基條件應(yīng)考慮沉降差異，利用不同彈性壓縮剛度的連接單元可以較好的模擬不同的地質(zhì)條件。

[1]SAP2000.中文版使用指南.

[2]JCCAD用戶手冊(cè).北京:中國(guó)建筑科學(xué)研究院，2010.