魏志新，梁艷梅

(1．河南省收費(fèi)還貸高速公路管理中心，河南 鄭州 450018;2．河南省地礦局第四地質(zhì)勘查院，河南 三門峽 472000)

波形鋼腹板組合箱梁橋是一種新型的鋼－混凝土組合結(jié)構(gòu)，由于自身的經(jīng)濟(jì)性，越來越受到業(yè)界的重視［1－3］．波形鋼腹板PC 組合梁橋一般需要設(shè)置一定數(shù)量的中橫隔板，其目的在于減小截面在扭矩作用下的畸變，增加截面的抗扭剛度以及作為體外約束的轉(zhuǎn)向支承點(diǎn)．目前，對(duì)于此類橋梁橫隔板的設(shè)置以及不同橫隔板數(shù)量對(duì)橋梁力學(xué)性能的影響，在相關(guān)規(guī)范中尚缺乏具體的指導(dǎo)． 筆者以某黃河大橋主橋?yàn)槔?，分析多種間距的橫隔板對(duì)波形鋼腹板橋自振特性和跨中扭轉(zhuǎn)位移的影響，為此類橋梁設(shè)置合理的橫隔板間距或數(shù)量提供依據(jù)．

1 工程概況

某黃河大橋主橋，采用波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力鋼混組合連續(xù)梁橋．橋梁全長345 m，中跨165 m，兩邊跨跨徑90 m．其橫剖面及立面如圖1 和圖2 所示．

圖1 橫剖面圖(單位:cm)

圖2 立面布置圖(單位:cm)

從國內(nèi)外已建同類橋梁的中橫隔板設(shè)置情況來看，橫隔板間距一般不大于25 m． 該橋的橫隔板間距初步擬定為24 m，半跨內(nèi)的中橫隔板個(gè)數(shù)為3 個(gè)．

2 模型的建立

采用有限元分析軟件ANSYS 10．0 建立模型，在建模中利用了“波形鋼腹板組合截面上、下翼緣的混凝土應(yīng)力符合擬平截面假定”的成果和相關(guān)建模方法［1，4－5］．通過數(shù)值計(jì)算，分析每個(gè)模型的自振特性以及中橫隔板數(shù)量對(duì)跨中位移的影響，研究橫隔板數(shù)量、間距對(duì)橋梁自振頻率和抗扭剛度的影響，進(jìn)而為有效而經(jīng)濟(jì)地設(shè)計(jì)中橫隔板間距提供依據(jù)．

2．1 橫隔板的設(shè)置

在全橋鋼腹板的平波段內(nèi)設(shè)置不同數(shù)量的橫隔板，半跨內(nèi)的中橫隔板數(shù)量依次從0 增加到6 個(gè)．首先在全橋鋼腹板的平波段內(nèi)增加1 個(gè)橫隔板，然后逐漸增加橫隔板的數(shù)量，橫隔板厚度均為0．5 m，橫隔板的個(gè)數(shù)及位置如圖3 所示．

圖3 中橫隔板的個(gè)數(shù)與位置(單位:cm)

2．2 活載的施加

活載包括汽車荷載與人群荷載，汽車荷載按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2004)取為車道荷載，人群荷載(及非機(jī)動(dòng)車荷載)按2．4 kPa 取值．

為了分析橫隔板數(shù)量對(duì)抗扭剛度的影響，車道荷載在縱橋向10 個(gè)截面上布置，如圖4 所示．為了得到偏載的影響，在有限元模型中將其等效為等效對(duì)稱荷載與反對(duì)稱荷載，如圖5 和圖6 所示．

圖4 偏載增大系數(shù)分析斷面(單位:cm)

圖5 荷載的橫向布置(單位:cm)

圖6 有限元模型中施加的荷載

圖6 中的P，Dp，Dw分別為圖4 所示活載的總量、活載合力至主梁中心線的距離以及腹板中心距．

2．3 有限元模型

半跨內(nèi)的中橫隔板數(shù)量為0 ～6 個(gè)，應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS 10．0 分別建立了7 個(gè)模型，如圖7所示(圖中為半跨內(nèi)有5 個(gè)橫隔板的情況)．混凝土頂板、底板、隔梁等均采用Solid45 實(shí)體單元模擬，其物理參數(shù)按C60 混凝土選取． 波形鋼腹板采用Shell63 殼單元模擬，其物理參數(shù)按國產(chǎn)Q345 鋼選取．節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為167 246 個(gè)，單元個(gè)數(shù)為116 864 個(gè)．

圖7 有限元模型

支座節(jié)點(diǎn)的約束按該橋?qū)嶋H的支座布設(shè)情況考慮．波形鋼腹板與混凝土頂、底板以及內(nèi)襯混凝土采用共用節(jié)點(diǎn)的方式連接(鋼腹板單元并未嵌入到混凝土中)．

3 自振特性分析

通過對(duì)7 個(gè)模型的分析，得到其前10 階自振頻率與振型，見表1 并如圖8 所示(圖8 為半跨內(nèi)有1個(gè)中橫隔板的情況，其他模型的自振振型與其相似)．

表1 自振特性表

從表1 中數(shù)據(jù)可以看出，隨著橫隔板數(shù)量的增加，對(duì)自振特性有兩方面的影響:①橫隔板的增加導(dǎo)致橋梁質(zhì)量略有增大，而橫隔板的設(shè)置對(duì)橋梁的抗彎剛度幾乎沒有影響，這使得橋梁的豎彎、平彎振型的自振頻率稍有減小，但減小的幅度非常小;②橫隔板的增加導(dǎo)致橋梁抗扭剛度增加，這使得橋梁的扭轉(zhuǎn)振型自振頻率有所增加，扭轉(zhuǎn)振型的出現(xiàn)向后移動(dòng)，半跨內(nèi)設(shè)置2 個(gè)以上橫隔板時(shí)，扭轉(zhuǎn)振型從第9階移至第10 階．

圖8 半跨內(nèi)1 個(gè)中橫隔板模型的前10 階振型

圖9 為第1 階扭轉(zhuǎn)振型的頻率．從圖中可看出，橫隔板的設(shè)置對(duì)第1 階扭轉(zhuǎn)振型的影響:當(dāng)半跨內(nèi)的中橫隔板個(gè)數(shù)從0 增加到6 的過程中，其1 階扭轉(zhuǎn)振型的頻率從4．17 Hz 增加到4．51 Hz．

圖9 第1 階扭轉(zhuǎn)振型的頻率

總的來說，中橫隔板的設(shè)置會(huì)增加橋梁的扭轉(zhuǎn)振型的自振頻率，但增加的幅度不大，并且中橫隔板的設(shè)置對(duì)橋梁各種振型出現(xiàn)階次順序的影響也不大．即便是在不設(shè)中橫隔板的情況下，扭轉(zhuǎn)振型出現(xiàn)的階次也是在第9 階，且頻率為4．17 Hz．也就是說，即便在不設(shè)中橫隔板的情況下，在豎向地震、車輛等活載的激勵(lì)作用下，橋梁上部結(jié)構(gòu)的主要振動(dòng)形態(tài)仍然是以豎彎為主，而扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的成分非常小．

4 跨中的扭轉(zhuǎn)位移

波形鋼腹板PC 組合梁橋與普通預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋相比，其主要不足在于扭轉(zhuǎn)剛度的降低，所以盡管橋梁設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范并未對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度和變形作出規(guī)定，但是在地震作用、超載和偏載等不利作用下必須保持橋梁的整體穩(wěn)定，所以有必要研究橫隔板間距對(duì)跨中抗扭性能的影響．

按10—10 截面(跨中截面)的正彎矩影響線進(jìn)行偏載加載，計(jì)算結(jié)果見表2．

表2 跨中截面的扭轉(zhuǎn)撓度

對(duì)表2 中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得出如下結(jié)論．

1)隨著橫隔板數(shù)的增加，抗扭剛度逐漸增加，由扭轉(zhuǎn)引起偏載側(cè)的腹板撓度逐漸減小．結(jié)合圖10可以看出，抗扭剛度的增加與橫隔板的個(gè)數(shù)基本呈線性關(guān)系，半跨內(nèi)設(shè)6 個(gè)中橫隔板的抗扭剛度為不設(shè)中橫隔板時(shí)的1．58 倍，可見中橫隔板的設(shè)置對(duì)提高截面的抗扭剛度是顯著的．

2)隨著中橫隔板個(gè)數(shù)的增加，腹板的撓度逐漸變小，偏載側(cè)的腹板撓度從68．94 mm 減小到67．62 mm;扭轉(zhuǎn)形成的坡度從0．033%減小到0．021%，說明橫隔板數(shù)量對(duì)扭轉(zhuǎn)引起的豎向位移和變形有較顯著影響．

3)雖然文中活載的橫向布置并非扭矩最大的橫向布置，但通過簡(jiǎn)單換算可知最大扭矩約為本文的2．43 倍，由此得出在最大扭矩情況下由扭矩產(chǎn)生的橫坡坡度約為0．08%．這個(gè)橫坡度值與橋面的排水橫坡2%相比，還是很小的．在半跨內(nèi)設(shè)置3 個(gè)橫隔板時(shí)，扭轉(zhuǎn)形成的坡度為0．027%，可以滿足《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2004)［6］正常使用狀態(tài)要求．

圖10 相對(duì)抗扭剛度

5 結(jié) 語

1)中橫隔板的設(shè)置會(huì)增加橋梁的扭轉(zhuǎn)振型的自振頻率，但增加的幅度不大，并且中橫隔板的設(shè)置對(duì)橋梁各種振型出現(xiàn)階次順序的影響也不大．

2)中橫隔板可以顯著提高主梁的抗扭剛度． 抗扭剛度的增加與橫隔板的個(gè)數(shù)基本呈線性關(guān)系，半跨內(nèi)設(shè)6 個(gè)中橫隔板的抗扭剛度為不設(shè)中橫隔板的抗扭剛度的1．58 倍，可見中橫隔板的設(shè)置可顯著提高截面的抗扭剛度．

3)隨著橫隔板個(gè)數(shù)的增加，腹板的撓度逐漸變小，偏載側(cè)的腹板撓度從68．94 mm 減小到67．62 mm;扭轉(zhuǎn)形成的坡度從0．033%減小到0．021%，說明橫隔板數(shù)量對(duì)扭轉(zhuǎn)引起的豎向位移和變形有比較顯著的影響．在半跨內(nèi)設(shè)置3 個(gè)橫隔板時(shí)，扭轉(zhuǎn)形成的坡度為0．027%，可以滿足正常的使用要求．

4)通過對(duì)半跨內(nèi)橫隔板數(shù)量為0 ～6 時(shí)的自振特性和跨中位移的分析可知，該橋在半跨內(nèi)設(shè)置3個(gè)橫隔板(最大間距為24 m)是比較經(jīng)濟(jì)可靠的．

［1］杜亞江，張建東．波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合梁橋?qū)崢蛄W(xué)性能試驗(yàn)研究［J］．公路，2014(12):90 －94．

［2］陳寶春，陳宜言，林松． 波形鋼腹板橋梁應(yīng)用調(diào)查分析［J］．中外公路，2010，30(2):109 －118．

［3］王衛(wèi)，張建東，段鴻杰，等．國外波形鋼腹板組合橋梁的發(fā)展與現(xiàn)狀［J］． 現(xiàn)代交通技術(shù)，2011，8(6):31 －33，35．

［4］孫金． 無背索波形鋼腹板部分斜拉橋動(dòng)力特性分析［J］．華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，32(2):50 －52．

［5］賈慧娟，戴航，張建東． 波形鋼腹板組合梁橋橫向受力研究［J］．工程力學(xué)，2014，31(12):76 －82．

［6］中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院．JTG D60—2004 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］．北京:人民交通出版社，2004．