閆 利，馬振玲

(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北武漢430079)

一、引 言

高分辨率衛(wèi)星影像是國(guó)家尺度地理空間信息獲取與持續(xù)更新的主要技術(shù)手段［1］，影像高精度幾何定位是高分衛(wèi)星影像廣泛應(yīng)用的重要前提。通常衛(wèi)星影像幾何處理都依賴一定數(shù)量野外實(shí)測(cè)控制點(diǎn)，將系統(tǒng)誤差用數(shù)學(xué)模型描述進(jìn)行自檢校區(qū)域網(wǎng)平差［2-12］，這種方法由于對(duì)地面控制點(diǎn)的過(guò)度依賴，極大地降低了衛(wèi)星影像幾何處理效率，難以滿足對(duì)地觀測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)化處理要求。

隨著遙感對(duì)地觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展，同一區(qū)域可在不同時(shí)間被不同傳感器多次重復(fù)觀測(cè)，而且實(shí)際生產(chǎn)中往往會(huì)存有已精確定向的影像，本文考慮影像的重復(fù)觀測(cè)性，利用已精確定向影像與新獲取影像匹配獲得特性不變的連接點(diǎn)增加像點(diǎn)多余觀測(cè)，聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差，減小對(duì)控制點(diǎn)的依賴程度，實(shí)現(xiàn)無(wú)控制點(diǎn)影像定位，提高影像利用率與幾何處理效率。

已有無(wú)須野外實(shí)測(cè)控制點(diǎn)進(jìn)行影像定位的研究，如袁修孝教授不依賴控制點(diǎn)利用已知定向參數(shù)的航空影像解求新獲取影像外方位元素并進(jìn)行目標(biāo)定位［13］，結(jié)果能否滿足要求依賴于兩期影像比例尺大小;王建梅提出利用已有像控點(diǎn)聯(lián)合多期航空影像進(jìn)行整體平差，結(jié)果取決于多期影像間是否存在足夠多同名點(diǎn)［14］。已有研究主要針對(duì)航空框幅式影像進(jìn)行處理，但是定位精度影響因素只考慮了影像比例尺及同名點(diǎn)數(shù)量。

不同于航空框幅式影像，線陣光學(xué)衛(wèi)星影像為逐行推掃成像，每一行都是中心投影方式，并且有獨(dú)立的外方位元素，因此幾何處理方法與航空影像不同。本文針對(duì)線陣光學(xué)衛(wèi)星影像特點(diǎn)，推導(dǎo)已定向衛(wèi)星影像與新影像進(jìn)行直接定位的數(shù)學(xué)模型，介紹權(quán)值確定方法，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證利用已定向影像與新影像進(jìn)行無(wú)控聯(lián)合平差的可行性及精度影響因素。

二、數(shù)學(xué)模型

1.平差模型

高分辨率對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星搭載線陣推掃式傳感器，逐行獲取二維圖像，影像每一行為中心投影方式，本文采用嚴(yán)格成像模型(共線方程)描述像點(diǎn)與地面點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。共線方程可寫成［15］

整理得

其中

對(duì)N幅影像上的同名點(diǎn)，可以列出2N個(gè)如式(2)的線性方程，其中新影像的姿態(tài)軌道值由三次樣條內(nèi)插得到，已定向影像的姿態(tài)軌道值由下式得到

式中，A為地面點(diǎn)坐標(biāo)的系數(shù)矩陣;X=[X Y Z]T為地面點(diǎn)坐標(biāo)矩陣;L=［lxly］T為常數(shù)項(xiàng)矩陣。

法方程為

解答式(5)可得地面點(diǎn)坐標(biāo)矩陣

2.權(quán)值確定

考慮像點(diǎn)量測(cè)精度與影像分辨率有關(guān)，因此式(6)中像點(diǎn)觀測(cè)值的權(quán)P根據(jù)影像分辨率確定，將分辨率最高影像上像點(diǎn)觀測(cè)值的權(quán)設(shè)為1，其余影像上像點(diǎn)觀測(cè)值權(quán)根據(jù)與最高分辨率的反比確定

式中，Ri為第i張影像的分辨率;Rmax為影像的最高分辨率。此外，已定向影像上像點(diǎn)觀測(cè)值的權(quán)應(yīng)大于新獲取影像上像點(diǎn)觀測(cè)值的權(quán)。

三、試驗(yàn)及分析

采用法國(guó)地區(qū)4景SPOT 5衛(wèi)星影像作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)(Scene01-Scene04)，并野外實(shí)測(cè)了26個(gè)地物點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，具體影像參數(shù)見(jiàn)表1，影像區(qū)域及野外實(shí)測(cè)地物點(diǎn)點(diǎn)位分布如圖1所示。根據(jù)檢查點(diǎn)實(shí)際測(cè)量坐標(biāo)與平差后坐標(biāo)計(jì)算點(diǎn)位中誤差進(jìn)行精度評(píng)定，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

圖1 影像區(qū)域及野外實(shí)測(cè)地物點(diǎn)點(diǎn)位分布

本文利用4景影像構(gòu)成5組方案進(jìn)行基于精確定向影像的無(wú)控制點(diǎn)幾何定位試驗(yàn)(表2)。其中精確定向影像的定向參數(shù)由控制點(diǎn)輔助下常規(guī)區(qū)域網(wǎng)平差得到，而且連接點(diǎn)與檢查點(diǎn)經(jīng)過(guò)自動(dòng)匹配與人工檢查，不存在粗差。

表2結(jié)果顯示5組試驗(yàn)的檢查點(diǎn)地面坐標(biāo)殘差最大值都比較大，X、Z方向甚至大于3倍中誤差，而且在5組試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)最大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)號(hào)都是4或13，由圖1可看出，這兩點(diǎn)重疊度低，且有一度重疊在影像Scene03或Scene04上，這兩景影像是5組試驗(yàn)中的新影像，無(wú)控制點(diǎn)聯(lián)合平差后仍有殘留系統(tǒng)誤差存在，導(dǎo)致這兩點(diǎn)地面坐標(biāo)精度下降。

表1 SPOT 5影像的相關(guān)參數(shù)

方案1、方案 2和方案 3都是利用 Scene01、Scene02與新影像進(jìn)行聯(lián)合平差。方案1平面精度優(yōu)于10 m，高程精度優(yōu)于7 m，結(jié)果優(yōu)于方案2和方案3，主要因?yàn)榉桨?中新影像是Scene03，分辨率低于Scene01和Scene02，根據(jù)前文定權(quán)策略，對(duì)應(yīng)像點(diǎn)觀測(cè)值的權(quán)小，平差中定向參數(shù)精確、系統(tǒng)誤差已得到補(bǔ)償?shù)腟cene01和Scene02發(fā)揮較大作用;而方案2和方案3中平差后仍然會(huì)有殘留系統(tǒng)誤差存在的Scene04分辨率最高，權(quán)重較大，在求解地面點(diǎn)坐標(biāo)中發(fā)揮最大作用，因此導(dǎo)致定位結(jié)果低于方案1。

表2 精確定向影像與新影像聯(lián)合定位精度 m

又進(jìn)行了試驗(yàn)4和試驗(yàn)5，試驗(yàn)4中新影像Scene03分辨率最低，試驗(yàn)5中新影像Scene04分辨率高于已定向影像，由結(jié)果看出試驗(yàn)4的定位結(jié)果優(yōu)于試驗(yàn)5。

因此，由試驗(yàn)結(jié)果得出，通過(guò)權(quán)值確定進(jìn)行已精確定向影像與新影像聯(lián)合平差是可行的;重疊度高的點(diǎn)定位精度優(yōu)于重疊度低的點(diǎn);影像分辨率影響像點(diǎn)觀測(cè)精度，進(jìn)而影響權(quán)重，影響定位結(jié)果。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文考慮衛(wèi)星影像重復(fù)觀測(cè)性，利用已精確定向影像與新影像匹配獲得特性不變的連接點(diǎn)增加像點(diǎn)多余觀測(cè)，聯(lián)合平差實(shí)現(xiàn)無(wú)控制點(diǎn)影像直接對(duì)地定位目的。針對(duì)線陣光學(xué)影像逐行推掃成像的特點(diǎn)，推導(dǎo)了直接定位的數(shù)學(xué)模型，并給出各類觀測(cè)值權(quán)的確定方法，最后通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，已精確定向影像與新影像聯(lián)合平差實(shí)現(xiàn)直接定位目的是可行的;重疊度高的點(diǎn)定位精度優(yōu)于重疊度低的點(diǎn);影像分辨率影響像點(diǎn)觀測(cè)精度，進(jìn)而影響權(quán)重，影響定位結(jié)果。因此，利用精確定向影像與新影像聯(lián)合平差實(shí)現(xiàn)無(wú)控制點(diǎn)高精度定位的目的，應(yīng)盡量選擇與新影像間重疊度高、分辨率高的已定向影像。本文為對(duì)地觀測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)化處理提供了思路。

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