邵 奎，白征東

(清華大學(xué)土木工程系地球空間信息研究所，北京100084)

一、引 言

在采用載波相位進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，周跳的探測(cè)一直是數(shù)據(jù)預(yù)處理中比較棘手的問(wèn)題。如果周跳未能被準(zhǔn)確探測(cè)或未得到有效恢復(fù)，勢(shì)必影響模糊度的確定及定位的精度。周跳的探測(cè)與修復(fù)可為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)源。一種正確、高效的周跳探測(cè)與修復(fù)方法可以為正確地求解模糊度，進(jìn)而得出高精度的定位結(jié)果奠定基礎(chǔ)。周跳探測(cè)與修復(fù)的基本思路就是通過(guò)合理的數(shù)據(jù)處理，得出精確反映周跳變化的檢測(cè)量序列，從檢測(cè)量序列中探測(cè)出周跳發(fā)生的位置和大小并修復(fù)，最后將周跳改正后的數(shù)據(jù)序列參與解算［1］。目前比較常用的周跳探測(cè)與修復(fù)方法主要有差分法、電離層組合法、多項(xiàng)式擬合法、線(xiàn)性擬合法等。本文在Blewitt提出的TurboEdit方法［2］的基礎(chǔ)上，結(jié)合北斗三頻觀測(cè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，提出了一種基于超寬巷組合的TurboEdit方法，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)此方法作進(jìn)一步的分析。

二、寬巷TurboEdit方法

寬巷TurboEdit方法根據(jù)雙頻觀測(cè)值的組合特性，選取兩組周跳檢驗(yàn)量，分別是寬巷組合檢驗(yàn)量和無(wú)幾何距離組合檢驗(yàn)量，可以有效地探測(cè)和修復(fù)周跳。

偽距和載波相位的基本觀測(cè)方程為

式中，ρ為衛(wèi)星到接收機(jī)的幾何距離;I為B1載波上的電離層延遲;n為整周模糊度。

Melbourne-Wübbena(M-W)寬巷組合公式及其整周模糊度可表示為

式中，L表示以m為單位的相位觀測(cè)量;λmw表示組合波長(zhǎng);c表示光速。

通常情況下，對(duì)于一個(gè)無(wú)周跳的觀測(cè)時(shí)段，bw表示寬巷組合的整周模糊度項(xiàng)，應(yīng)接近于常數(shù)，并且隨機(jī)分布，一旦發(fā)生寬巷周跳，則bw的分布曲線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的跳變。為此可構(gòu)建周跳檢驗(yàn)量ΔN4

在單歷元算法中，采用遞推公式計(jì)算每一歷元i的周跳檢驗(yàn)量預(yù)測(cè)值〈ΔN4〉i及其方差

對(duì)第1個(gè)歷元取σ1=0，若4σi，則認(rèn)為i+1歷元可能發(fā)生周跳;繼續(xù)判斷i+2歷元的狀態(tài)，若，則認(rèn)為歷元i+1有周跳;若，則認(rèn)為歷元i+1為野值。

當(dāng)兩個(gè)頻率同時(shí)發(fā)現(xiàn)相同的周跳時(shí)，利用MW方法無(wú)法有效地進(jìn)行周跳的探測(cè)。因此還需要構(gòu)建一組有別于寬巷組合的雙頻組合觀測(cè)值，通常采用無(wú)幾何距離組合觀測(cè)值［3］

即電離層殘差法對(duì)應(yīng)的組合公式，根據(jù)式(3)和式(5)計(jì)算出ΔN4和ΔL，聯(lián)立方程可求解B1和B2載波上各自的周跳值。

對(duì)于北斗三頻數(shù)據(jù)，構(gòu)建3組寬巷組合(1，－1，0)、(1，0，－1)和(0，－1，1)，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)分別為 0.847 m、1.025 m 和 4.884 m，可采用 TurboEdit方法依次進(jìn)行周跳的探測(cè)與修復(fù)。數(shù)據(jù)使用2013年5月10日的北斗三頻觀測(cè)數(shù)據(jù)，采樣間隔1 s，取觀測(cè)開(kāi)始2 h后的1000個(gè)歷元的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。

圖1、圖2、圖3分別給出了 3組寬巷組合的TurboEdit檢驗(yàn)量的時(shí)間序列，在第50—80歷元的B1、B2、B3上分別增加5周、1周、1周的周跳。

圖1 N1-N2的TurboEdit檢驗(yàn)量

從圖1和圖2中的周跳檢驗(yàn)量ΔN4和ΔL分布圖中可以明顯看出，第50—80歷元的檢驗(yàn)量有明顯的突變，利用TurboEdit方法可探測(cè)并解出B1、B2、B3 上的周跳值分別為 5、1、1。

從圖3中的周跳檢驗(yàn)量ΔN4和ΔL分布圖中無(wú)法明顯地看出第50—80歷元的檢驗(yàn)量有明顯的突變，而且利用TurboEdit方法也無(wú)法探測(cè)出B1和B2上各自1周的周跳值。分析3個(gè)頻率的偽距觀測(cè)噪聲(對(duì)偽距觀測(cè)值作三次差)［4］，如圖4所示。

圖2 N1—N3的TurboEdit檢驗(yàn)量

圖3 N2—N3的TurboEdit檢驗(yàn)量

圖4 3個(gè)頻率上的偽距觀測(cè)噪聲分布

從圖4中可以看出，B2的偽距觀測(cè)噪聲為1.053 4 m，明顯高于 B1 和 B3，此時(shí)在 TurboEdit方法中構(gòu)建帶有B2和B3偽距的(0，－1，1)寬巷組合時(shí)，由于B2偽距較大誤差的影響，B2和B3載波上1周的周跳被偽距噪聲所掩蓋，結(jié)果導(dǎo)致無(wú)法利用TurboEdit方法有效地進(jìn)行周跳的探測(cè)與修復(fù)。

綜上所述，利用基于寬巷組合的TurboEdit方法進(jìn)行北斗三頻數(shù)據(jù)的周跳探測(cè)與修復(fù)時(shí)，需要進(jìn)行3次數(shù)據(jù)處理，而且若某一個(gè)頻率的偽距噪聲較大時(shí)，無(wú)法有效地進(jìn)行周跳的探測(cè)。

三、基于超寬巷組合的北斗三頻TurboEdit方法

為了降低單一頻率上偽距噪聲的影響，并減少重復(fù)的數(shù)據(jù)處理，本文結(jié)合三頻組合觀測(cè)值的長(zhǎng)波長(zhǎng)特性，提出了一種基于超寬巷組合的TurboEdit方法，其原理如下:

針對(duì)北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)，選取兩組屬性較好的超寬巷組合 LE(0，－1，1)和 LF(1，4，－5)［5］，構(gòu)造相應(yīng)的周跳檢驗(yàn)量ΔNE和ΔNF

在單歷元算法中，采用遞推公式計(jì)算每一歷元i的周跳檢驗(yàn)量預(yù)測(cè)值及其各自的方差

對(duì)第1個(gè)歷元取 σ1=0，若4σi且，則認(rèn)為 i+1 歷元發(fā)生周跳或粗差。

即，當(dāng)3個(gè)頻率中有兩個(gè)頻率出現(xiàn)相同的周跳時(shí)，利用兩組超寬巷組合無(wú)法進(jìn)行周跳的探測(cè)，此時(shí)需要增加無(wú)幾何距離組合。只要進(jìn)行任意兩個(gè)頻率的檢驗(yàn)后，第3個(gè)頻率的周跳存在情況可直接確定，因此無(wú)幾何距離組合周跳檢驗(yàn)量可構(gòu)建為

這種基于兩組超寬巷組合的TurboEdit方法只需一次處理即可探測(cè)3個(gè)頻率的周跳值，一個(gè)頻率的偽距噪聲較大時(shí)仍能進(jìn)行周跳的探測(cè)與修復(fù)，有效地增強(qiáng)了算法的可靠性。為了驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性，仍然采用上述寬巷TurboEdit方法的北斗數(shù)據(jù)，在第50—80歷元的3個(gè)頻率上分別增加5、1、1周的周跳，周跳檢驗(yàn)量的分布如圖5所示。

圖5 基于超寬巷組合的TurboEdit檢驗(yàn)量序列

從圖5中的周跳檢驗(yàn)量NF和L分布中可以明顯看出，在第50—80歷元的檢驗(yàn)量有明顯的突變，計(jì)算可得3組周跳檢驗(yàn)量的結(jié)果分別為ΔNE=0，ΔNF=4，ΔL=3.707 6，聯(lián)立方程組解得 3 個(gè)頻率上的周跳分別為 ΔN1=5，ΔN2=1，ΔN3=1。

從實(shí)例結(jié)果中可以看出，基于超寬巷組合的TurboEdit方法可以準(zhǔn)確地探測(cè)出3個(gè)頻率上的周跳，而且處理三頻數(shù)據(jù)只需要進(jìn)行一次運(yùn)算，同時(shí)超寬巷方法綜合利用了3個(gè)頻率的數(shù)據(jù)，有效地降低了單個(gè)頻率偽距噪聲的影響，增強(qiáng)了算法的可靠性。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文在寬巷TurboEdit方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合北斗三頻超寬巷組合的長(zhǎng)波長(zhǎng)、弱電離層延遲特性，設(shè)計(jì)了針對(duì)超寬巷組合的周跳檢驗(yàn)量，綜合利用3個(gè)頻率的偽距和相位數(shù)據(jù)，不僅能準(zhǔn)確地探測(cè)并修復(fù)周跳，而且有效地降低了單個(gè)頻率偽距噪聲的影響，增強(qiáng)了周跳探測(cè)的可靠性。

［1］雒衛(wèi)民，陳義.用TurboEdit方法對(duì)GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測(cè)［J］.鐵道勘察，2006，32(4):3-5.

［2］BLEWITT G.An Automatic Editing Algorithm for GPS Data［J］.Geophysical Research Letters，1990，17(3):199-202.

［3］王維，王解先，高俊強(qiáng).GPS周跳探測(cè)的方法研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2010，35(6):687-690.

［4］王應(yīng)東.GPS誤差分析和精度控制［J］.測(cè)繪與空間地理信息，2011，34(6):235-236.

［5］FENG Y.GNSS Three Carrier Ambiguity Resolution U-sing Ionosphere-reduced Virtual Signals［J］.Journal of Geodesy，2008，82(12):847-862.