趙華睿 吳立廣 梁湘三

（1 南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害教育部重點實驗室，南京 210044；2 大連市氣象局，大連 116001）

MWT方法在分離臺風(fēng)環(huán)流中初步應(yīng)用

趙華睿1,2吳立廣1梁湘三1

（1 南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害教育部重點實驗室，南京 210044；2 大連市氣象局，大連 116001）

由于越來越多研究需要從觀測或者再分析資料中分離臺風(fēng)環(huán)流和環(huán)境氣流，嘗試將多尺度窗口變換（multiscale window transform，MWT）方法應(yīng)用于分離臺風(fēng)環(huán)流，并與空間分離法和Lanczos濾波法進行了比較。理想化試驗表明，MWT方法在用于對臺風(fēng)環(huán)流的分離時，比另外兩種方法誤差小。當(dāng)再分析資料中臺風(fēng)強度較強時，單一分離方法都存在較大的誤差。為了減小臺風(fēng)環(huán)流分離中的誤差，可以先利用空間分離法初步濾去臺風(fēng)環(huán)流，然后再利用MWT方法或Lanczos濾波法進一步分離臺風(fēng)環(huán)流。

臺風(fēng)環(huán)流，空間分離法，多時間尺度環(huán)流，時間濾波

0 引言

在西北太平洋熱帶地區(qū)，臺風(fēng)活動總是伴隨不同時間尺度的環(huán)境氣流，這些環(huán)境氣流大致可以分為三類：周期為40～50或30～60d的Madden-Julian振蕩（MJO）[1-3]，周期為10～20d的準(zhǔn)兩周振蕩[4-8]，以及3～10d的天氣尺度擾動[9-10]。環(huán)境氣流對臺風(fēng)活動的影響一直是臺風(fēng)研究領(lǐng)域的重要課題之一，許多研究表明，這些不同時間尺度的熱帶環(huán)流對臺風(fēng)生成、結(jié)構(gòu)強度變化和路徑都有重要影響[11-13]。在這些研究中，經(jīng)常需要從觀測或者再分析資料中分離出臺風(fēng)及其環(huán)境氣流。例如，Wu等[14]利用Lanczos時間濾波方法（以下簡稱Lanczos濾波法）將風(fēng)場資料分為20d以上的MJO尺度分量、10～20d的準(zhǔn)兩周振蕩尺度分量和10d以下的天氣尺度分量，研究低頻環(huán)流影響東海附近突然北折臺風(fēng)路徑的機理。Hsu等[15]利用Kurihara等[16-17]提出的臺風(fēng)環(huán)流空間分離法，研究了臺風(fēng)活動對西北太平洋季節(jié)內(nèi)振蕩、年際變化以及季節(jié)平均環(huán)流的貢獻。

為了研究復(fù)雜的多時間尺度環(huán)流相互作用過程，Liang等[18]提出了一種新的局地多尺度窗口變換的分析方法——multiscale window transform（MWT）方法，目前該方法在氣象領(lǐng)域的應(yīng)用還比較少。這個方法的優(yōu)點在于，在保證了局地能量不變的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)的平均-渦動分離法推廣為可用于對三個以上尺度進行分離的方法，由于利用了多尺度窗口轉(zhuǎn)換，濾波對象的平均狀態(tài)不需要是時間上均勻或者是平穩(wěn)時間序列。MWT方法首先定義代表不同時間或者空間尺度的、相互正交的窗口，然后利用正交基的尺度轉(zhuǎn)換對各尺度窗口進行重構(gòu)，從而得到代表不同時間或

者空間尺度的分量。MWT方法作為一種時間濾波方法，可以用來分離臺風(fēng)環(huán)流。本文的主要目的是介紹MWT方法在臺風(fēng)環(huán)流分離方面的應(yīng)用。

為了評估分離臺風(fēng)及其環(huán)境氣流方法的效果，將MWT方法與空間分離法和Lanczos濾波法的結(jié)果進行比較。雖然，后兩種方法已經(jīng)被廣泛用于臺風(fēng)環(huán)流的分離，然而對于這些方法分離臺風(fēng)環(huán)流的效果仍缺乏了解，為了彌補這方面的不足，研究將通過理想試驗來評估這些方法在分離臺風(fēng)環(huán)流中的效果。

1 資料和方法

本文主要通過理想試驗來討論臺風(fēng)風(fēng)場的分離方法，為了能夠準(zhǔn)確了解這些方法的分離效果，理想場的構(gòu)造如下：采用不隨時間變化的平均風(fēng)場作為臺風(fēng)活動的背景場，這里選用NCEP提供的FNL一日四次的700hPa風(fēng)場資料，計算出2004年7—9月平均風(fēng)場作為背景風(fēng)場。背景風(fēng)場的水平分辨率為1°×1°，空間范圍為20°S～50°N，90°E～160°W。為了模擬臺風(fēng)在給定背景風(fēng)場上活動，利用JTWC最佳路徑資料集提供的臺風(fēng)中心位置和臺風(fēng)最大風(fēng)速，在每6h的背景風(fēng)場上疊加對稱的人造渦旋[19]，人造渦旋在空間上半徑為550km，最大風(fēng)速位于110km處。

為了方便，這里簡要介紹臺風(fēng)環(huán)流空間分離法（圖1）。首先，用一個簡單的三點迭代平滑方法，將原始風(fēng)場分離為基本場和擾動場兩部分，此時臺風(fēng)環(huán)流包含在分離出來的擾動場中。然后，以臺風(fēng)中心位置為中心，定義一個空間范圍，根據(jù)切向風(fēng)速＜6m/s且切向風(fēng)速的徑向梯度＜4×10-6s-1或者切向風(fēng)速＜3m/s等濾波條件[16-17]將臺風(fēng)環(huán)流從擾動場中分離出來，擾動場中的剩余部分即為非臺風(fēng)環(huán)流，其中空間范圍與臺風(fēng)強度有關(guān)[16-17]。最后，將非臺風(fēng)環(huán)流并入基本場，這樣就分離出臺風(fēng)環(huán)流及其環(huán)境風(fēng)場。

Liang等[18]提出的MWT方法在保證局地能量不變的前提下，以Meyer的多分辨率分析為基礎(chǔ)，將傳統(tǒng)的平均-渦動分離法推廣為可用于對三個以上尺度進行分離的方法。該方法通過定義代表不同時間或者空間尺度的、相互正交的窗口，并利用正交基的尺度轉(zhuǎn)換對各尺度窗口進行重構(gòu)，從而得到代表不同時間或者空間尺度的分量。這與Lanczos濾波法分離出的不同時間尺度分量相似，前人的工作[14]中已將Lanczos濾波法用于分離臺風(fēng)環(huán)流，因此，與Lanczos濾波法相似的MWT方法對于分離臺風(fēng)環(huán)流同樣存在適用性。需要指出的是，MWT方法對濾波的周期有一定限制，必須是2的整數(shù)次方。為了能夠得到天氣尺度的臺風(fēng)環(huán)流，本文選擇MWT方法的截斷周期為8d，為了與Lanczos濾波法的效果比較，我們設(shè)計的Lanczos低通濾波器的截斷周期也為8d。圖2所示設(shè)計的Lanczos低通濾波器的響應(yīng)函數(shù)，濾波器可以將6d以下的擾動完全濾去，但是周期為6～20d的擾動受到不同程度的歪曲。如果本文定義天氣尺度擾動為全風(fēng)場和低通濾波以后風(fēng)場的差，周期6～8d的天氣尺度擾動會有所削弱。

2 單一方法比較

首先考慮一個強度較弱的熱帶氣旋，資料來自活動在2004年7月12日06時（UTC，下同）—16日12時期間的熱帶風(fēng)暴圓規(guī)，該熱帶風(fēng)暴的生命史為4d多，7月14日18時達到的強度為23m/s，中心位于20.1°N，120°E（圖3a），臺風(fēng)中心附近的環(huán)境風(fēng)場以偏南風(fēng)為主（圖3b），風(fēng)速小于4m/s。從圖3可以看到，三種方法在一定程度上都分離出熱帶風(fēng)暴的氣旋性環(huán)流，但是對應(yīng)的環(huán)境風(fēng)場與圖3b有明顯區(qū)別?？臻g分離法得到的環(huán)境風(fēng)場中臺風(fēng)中心附近仍有明顯的氣旋性環(huán)流（圖3d），即疊加上去的人造渦旋沒有被完全分離出來。在Lanczos濾波法和MWT方法得到的環(huán)境風(fēng)場中（圖3f和3h），雖然不像空間分離法那樣在環(huán)境風(fēng)場上保留明顯氣旋性環(huán)流，但是臺風(fēng)中心附近的風(fēng)場存在較為明顯的氣旋式切變。

為了進一步說明濾波效果，我們計算三種方法得到的環(huán)境風(fēng)場與圖3b的差（圖4）?？臻g分離法得到的環(huán)境風(fēng)場與背景風(fēng)場之間的差異較大，最大差值風(fēng)速可達6m/s，差不多是“圓規(guī)”強度的四分之一，差異較大區(qū)域出現(xiàn)在臺風(fēng)中心附近半徑為300km范圍內(nèi)（圖4a），這是由于該方法僅對臺風(fēng)中心附近有限區(qū)域內(nèi)風(fēng)場進行分離。與空間分離法比較，Lanczos濾波法和MWT方法得到的環(huán)境風(fēng)場與背景風(fēng)場之間的差異較?。▓D4b和4c），其最大差值風(fēng)速分別約為3和1m/s，雖然這兩種方法是對整個區(qū)域濾波，但是差異主要出現(xiàn)在路徑兩側(cè)300km范圍內(nèi)。這種沿路徑兩側(cè)的誤差，表明了時間濾波的特點，即結(jié)果受到前后時次環(huán)流的影響。這個個例表明，對于較弱的熱帶氣旋，Lanczos濾波法和MWT方法優(yōu)于空間分離法，而MWT方法優(yōu)于Lanczos濾波法。

在西北太平洋上經(jīng)常觀測到雙臺風(fēng)活動，為了考慮臺風(fēng)強度和雙臺風(fēng)活動的影響，我們設(shè)計了一個雙臺風(fēng)同時出現(xiàn)的試驗。臺風(fēng)個例選取發(fā)生在2004年8月的臺風(fēng)暹芭和艾利，如圖5所示，23日00時臺風(fēng)暹芭強度達到80m/s，這時臺風(fēng)艾利強度為31m/s，兩個臺風(fēng)中心分別位于15.2°N，143.7°E處和22.8°N，126.2°E處。三種方法在一定程度上也都提取出臺風(fēng)中心附近風(fēng)速較大的氣旋式環(huán)流作為臺風(fēng)環(huán)流，而相應(yīng)的環(huán)境風(fēng)場則不同于理想的背景風(fēng)場。與弱臺風(fēng)情況一樣，空間分離法得到的環(huán)境風(fēng)場主要表現(xiàn)為臺風(fēng)中心附近仍存在氣旋式環(huán)流，特別對于東邊的超強臺風(fēng)暹芭（圖5d）。與空間分離法相比，Lanczos濾波法和MWT方法得到的環(huán)境風(fēng)場誤差明顯較?。▓D5f和5h），但是臺風(fēng)中心遺留的氣旋性環(huán)流非常明顯，特別是在“暹芭”附近。同樣將三種分離臺風(fēng)環(huán)流方法得到的環(huán)境風(fēng)場與理想背景風(fēng)場進行比較（圖6）?？臻g分離法得到的環(huán)境風(fēng)場與背景風(fēng)場之間的差異較大，兩個臺風(fēng)中心附近最大差值風(fēng)速分別達到16和8m/s，這些較大的風(fēng)速主要出現(xiàn)在臺風(fēng)中心附近300km范圍內(nèi)；Lanczos濾波法得到的環(huán)境風(fēng)場與背景風(fēng)場之間的差異略小些（圖6b），兩個臺風(fēng)中心附近最大差值風(fēng)速分別約為12和6m/s，MWT方法得到的環(huán)境風(fēng)場與背景風(fēng)場之間的差異最?。▓D6c），兩個臺風(fēng)中心附近最大差值風(fēng)速分別約為6和3m/s，這兩種方法相對較大的差值風(fēng)速都出現(xiàn)在路徑兩側(cè)300km范圍內(nèi)。從圖6可以看到，在超強臺風(fēng)存在的情況下，雖然MWT方法得到的環(huán)境風(fēng)場也比弱臺風(fēng)大，但是三種方法比較，MWT方法的誤差最小。同時，我們注意到對強臺風(fēng)環(huán)流分離時，三種方法都有較大的誤差。對于此雙臺風(fēng)個例中的弱臺風(fēng)艾利，三種方法的分離效果與其對弱臺風(fēng)圓規(guī)的分離效果較為相似，比較而言，后者分離效果略好些，這可能與其強度有關(guān)，臺風(fēng)圓規(guī)的強度略弱于臺風(fēng)艾利。

3 組合方法比較

從上文分析可以看到，分離強度較弱的熱帶風(fēng)暴環(huán)流時，MWT方法的誤差較小，但是當(dāng)臺風(fēng)強度較大時，盡管它比其他兩種方法誤差小，但是分離效果仍然不是很好。Hsu等[15]的分析發(fā)現(xiàn)，由于在臺風(fēng)活動期間沒有相應(yīng)強度的反氣旋活動，這種非對稱效應(yīng)不能通過時間濾波中平滑算子來消除。前面的試驗提示我們，可以首先利用空間分離法，大幅度減弱臺風(fēng)渦旋的強度，然后再通過時間濾波來分離臺風(fēng)環(huán)流及其環(huán)境氣流。因此，重復(fù)上述的兩個試驗，不同之處在于將Lanczos濾波法和MWT方法分別用于經(jīng)過空間分離法分離后的風(fēng)場。

圖7是單個臺風(fēng)活動個例中7月14日18時分離出來的環(huán)境風(fēng)場和理想風(fēng)場的差值場。雖然較大的誤差仍然出現(xiàn)在臺風(fēng)路徑兩側(cè)300km范圍內(nèi)，但是兩種組合

方法得到的低頻環(huán)境風(fēng)場與背景風(fēng)場之間的差異都不超過1.5m/s，明顯小于單獨使用一種方法時的結(jié)果，在一定程度上減弱了時間濾波法受前后時次環(huán)流形勢影響而出現(xiàn)的沿路徑拉長的風(fēng)速較大的氣旋式環(huán)流。圖8是對應(yīng)雙臺風(fēng)活動個例中分離出來的環(huán)境風(fēng)場和理想風(fēng)場的差值場。我們可以發(fā)現(xiàn)，無論是分離出的臺風(fēng)環(huán)流還是相應(yīng)的低頻環(huán)境風(fēng)場，兩種組合方法得到的結(jié)果都較為相似。組合空間分離法和Lanczos濾波法得到的低頻環(huán)境風(fēng)場與背景風(fēng)場之間的差異最大不超過4.5m/s，主要出現(xiàn)在臺風(fēng)路徑兩側(cè)300km范圍氣流分離開來。本文嘗試將MWT方法應(yīng)用于分離臺風(fēng)環(huán)流，通過理想化試驗分析其分離效果，并與空間分離法和Lanczos濾波法進行了比較，其優(yōu)缺點如表1所示。研究表明，MWT方法在用于對臺風(fēng)環(huán)流的分離時，比另外兩種方法誤差小。當(dāng)再分析資料中臺風(fēng)強度較強時，單一分離方法都存在較大的誤差。為了減小臺風(fēng)環(huán)流分離中的誤差，可以先利用空間分離內(nèi)；組合空間分離法和MWT方法得到的低頻環(huán)境風(fēng)場與背景風(fēng)場之間的差異最大不超過3m/s，同樣出現(xiàn)在臺風(fēng)路徑兩側(cè)300km范圍內(nèi)。由此可見，組合方法明顯優(yōu)于單一方法，空間分離法和MWT方法組合又優(yōu)于空間分離法和Lanczos濾波法的組合。

表1 不同臺風(fēng)環(huán)流分離方法優(yōu)缺點對比表

4 總結(jié)

臺風(fēng)活動于多時間尺度的環(huán)境氣流中，為了研究這些環(huán)境氣流與臺風(fēng)環(huán)流的相互作用，越來越多的研究需要從觀測和再分析資料場中將臺風(fēng)環(huán)流和環(huán)境法初步濾去部分臺風(fēng)環(huán)流，然后再利用MWT方法或Lanczos濾波法。研究表明，組合空間分離法和時間濾波法優(yōu)于單一的臺風(fēng)環(huán)流分離方法。研究進一步發(fā)現(xiàn)，通過增加Lanczos濾波法的濾波系數(shù)，可以使該方法的分離結(jié)果與MWT方法的分離結(jié)果更為接近，但濾波系數(shù)的增加意味著將損失更長時段的資料。需要指出的是，MWT方法在資料序列的長度和濾波頻率的選取上都存在一定的限制，若要去除這些限制，則需要對原資料序列進行插值處理，其分離效果需要進一步研究。

[1]Madden R A, Julian P R. Detection of a 40-50 day oscillation in the zonal wind in the tropical Pacific. J Atmos Sci, 1971, 28: 702-708.

[2]Madden R A, Julian P R. Description of global-scale circulation cells in tropics with a 40-50 day period. J Atmos Sci, 1972, 29:

1109-1123.

[3]Madden R A, Julian P R. Observations of the 40-50-day tropical oscillation: A review. Mon Wea Rev, 1994, 122: 814-837.

[4]Murakami M, Frydrych M. On the preferred period of upper wind fluctuations during the summer monsoon. J Atmos Sci, 1974, 31: 1549-1555.

[5]Murakami M. Cloudiness fluctuations during summer monsoon. J Meteor Soc Japan, 1975, 54: 175-181.

[6]Krishnamurti T N, Ardanuy P. 10 to 20-day westward propagating mode and "Breaks in the Monsoons". Tellus, 1980, 32: 15-26.

[7]Chen T C, Chen J M. The 10-20-day mode of the 1979 Indian monsoon: Its relation with the time variation of monsoon rainfall. Mon Wea Rev, 1993, 121:2465-2482.

[8]Kiladis G N, Wheeler M. Horizontal and vertical structure of observed tropospheric equatorial Rossby waves. J Geophys Res, 1995, 100: 22981-22997.

[9]Lau K H, Lau N C. Observed structure and propagation characteristics of tropical summertime synoptic scale disturbances. Mon Wea Rev, 1990, 118: 1888-1913.

[10]Chang C P, Chen J, Harr P, et al. Northwestward propagating wave patterns over the tropical western North Pacific during summer. Mon Wea Rev, 1996, 124: 2245-2266.

[11]Gray W M. Global view of the origin of tropical disturbances and storms. Mon Wea Rev, 1968, 96: 669-700.

[12]Emanuel K. A Statistical Analysis of Tropical Cyclone Intensity. Mon Wea Rev, 2000, 128: 1139-1152.

[13]Holland G J. Tropical cyclone motion: Environmental interaction plus a beta effect. J Atmos Sci, 1983, 40: 328-342.

[14]Wu L, Zong H, Liang J. Observational analysis of sudden tropical cyclone track changes in the vicinity of the East China Sea. J Atmos Sci, 2011, 68: 3012-3031.

[15]Hsu H H, Hung C H, Lo A-K, et al. Influence of tropical cyclones on the estimation of climate variability in the tropical western North Pacific. J Climate, 2008, 21: 2960-2975.

[16]Kurihara Y, Bender M A, Ross R J. An initialization scheme of hurricane models by vortex specification. Mon Wea Rev, 1993, 121: 2030-2045.

[17]Kurihara Y, Bender M A, Tuleya R E, et al. Improvements in the GFDL hurricane prediction system. Mon Wea Rev, 1995, 123: 2791-2801.

[18]Liang X S, Anderson D G M. Multiscale window transform. SIAM J. Multiscale Model. Simul, 2007, 6: 437-467.

[19]Wang Y. On the bogusing of tropical cyclones in numerical models:The influence of vertical structure. Meteor Atmos Phys, 1998, 65: 153-170.

Preliminary Application of the MWT Method to Separate Tropical Cyclone Circulation

Zhao Huarui1,2, Wu Liguang1, Liang Xiangsan1
(1 Nanjing University of Information Science and Technology, Key Laboratory of Meteorological Disaster of Ministry of Education, Nanjing 210044 2 Dalian Meteorological Bureau, Dalian 116001)

More and more researches need to separate tropical cyclone circulation from its environment in the observation and reanalysis data. The multiscale window transform (MWT) method is applied to the separation of tropical cyclone circulation from its environment and compared with tropical cyclone spatial removal technique and Lanczos filter in time. Through using these approaches to idealized wind fields, the MWT method is better than the other two approaches in the separation of tropical cyclone circulation. It is also found that the performance of the combined approach is better than that of individual approaches. In order to obtain better results, the spatial removal technique can be used first to separate tropical cyclone circulation and then the MWT or Lanczos filters in time is used for further separation of tropical cyclone circulation.

tropical cyclone circulation, tropical cyclone spatial removal technique, multi-time scale flows, filter in time

10.3969/j.issn.2095-1973.2015.06.005

2013年12月1日；

2014年7月28日

趙華睿（1987—），Email：huarui@nuist.edu.cn

吳立廣（1963—），Email：liguang@nuist.edu.cn

資助信息：國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（2009CB421503）；江蘇省重點學(xué)科建設(shè)基金