馬永鋒，祖子清，李濤，吳少華，凌鐵軍

（1.國(guó)家海洋局海洋災(zāi)害預(yù)報(bào)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；2.國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心，北京100081）

風(fēng)暴潮增水長(zhǎng)期模擬結(jié)果的訂正方法研究

馬永鋒1,2，祖子清1,2，李濤1,2，吳少華1,2，凌鐵軍1,2

（1.國(guó)家海洋局海洋災(zāi)害預(yù)報(bào)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；2.國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心，北京100081）

利用7個(gè)驗(yàn)潮站逐時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)與國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心業(yè)務(wù)化風(fēng)暴潮模式結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，分別采用趨勢(shì)訂正（TSC法）和統(tǒng)計(jì)偏差訂正（SBC法）兩種方法對(duì)模擬的風(fēng)暴潮增水長(zhǎng)時(shí)間序列進(jìn)行訂正，以提高模擬結(jié)果的可靠性。研究結(jié)果表明：模擬的風(fēng)暴潮較觀測(cè)頻次明顯偏多且強(qiáng)度偏強(qiáng)，2008—2011年期間模擬的7個(gè)站點(diǎn)發(fā)生50 cm以上風(fēng)暴潮的年平均總頻次較觀測(cè)高估238%，且年最大增水值的年平均較觀測(cè)偏高28.7—104.7 cm。經(jīng)過TSC和SBC兩種方法訂正后，其誤差顯著性減小，年平均總頻次分別較觀測(cè)（226.5次）偏少2%和47%，年最大增水值的年平均偏差分別在-9.8—17.3 cm和-23.7—4.3 cm之間。另外，TSC方法訂正后的風(fēng)暴潮頻次和最大增水在數(shù)值上較SBC方法更接近于觀測(cè)，而SBC方法訂正后的風(fēng)暴潮頻次、最大增水的季節(jié)變化趨勢(shì)與觀測(cè)更為一致，其與觀測(cè)的相關(guān)系數(shù)在一些站點(diǎn)由訂正前的0.2左右提升到0.8以上。

風(fēng)暴潮、數(shù)值模擬、趨勢(shì)訂正、統(tǒng)計(jì)偏差訂正

1 引言

我國(guó)擁有18000 km以上的海岸線，且橫跨緯度范圍大，是全球少數(shù)幾個(gè)同時(shí)遭受溫帶風(fēng)暴潮和臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮影響的國(guó)家之一。隨著我國(guó)沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，風(fēng)暴潮災(zāi)害已經(jīng)成為我國(guó)重要的自然災(zāi)害種類之一，直接影響著沿海地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民的生產(chǎn)與生活。因此，全面了解我國(guó)沿海風(fēng)暴潮的時(shí)空變化特征以及進(jìn)行風(fēng)暴潮災(zāi)害評(píng)估對(duì)國(guó)家防災(zāi)減災(zāi)工作具有重要的指導(dǎo)意義。然而，由于我國(guó)沿海風(fēng)暴潮觀測(cè)站點(diǎn)數(shù)量有限，且分布不均、觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)不一，擁有長(zhǎng)時(shí)間的完整觀測(cè)序列的站點(diǎn)較少，直接利用觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)全國(guó)沿海風(fēng)暴潮進(jìn)行長(zhǎng)期的時(shí)空分布特征分析及災(zāi)害評(píng)估，在時(shí)空統(tǒng)計(jì)特征上具有一定的不確定性，且難以定量評(píng)估未來不同氣候變化影響下風(fēng)暴潮的時(shí)空變化。近年來，利用數(shù)值模擬結(jié)果可得到時(shí)空連續(xù)的風(fēng)暴潮變化特征，可用于開展風(fēng)暴潮災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，該方法在國(guó)際上已經(jīng)得到了較好應(yīng)用[1-5]。借助于高時(shí)空分辨率的風(fēng)暴潮數(shù)值模式來開展相關(guān)研究也是評(píng)估未來變化的有效方法之一。

從20世紀(jì)80年代以來，我國(guó)風(fēng)暴潮數(shù)值模式得以快速發(fā)展，目前已對(duì)我國(guó)沿海各個(gè)海區(qū)的風(fēng)暴潮進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，并取得了許多有意義的結(jié)果[6-13]。這些研究中的部分模式已經(jīng)應(yīng)用到了實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)中，成為我國(guó)風(fēng)暴潮預(yù)報(bào)的重要手段之一。其中，國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NMEFC）發(fā)展的臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮數(shù)值預(yù)報(bào)模式一直處于領(lǐng)先地位，并于2003年開始業(yè)務(wù)化運(yùn)行，其采用深度平均流方程作為控制方程，水平分辨率為2′。董劍希等[14]利用2003—2005年期間11次臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮的實(shí)測(cè)最大增水對(duì)該業(yè)務(wù)化風(fēng)暴潮數(shù)值預(yù)報(bào)模式進(jìn)行了檢驗(yàn)。李杰等[12]利用該模式對(duì)影響珠江口的3次臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮過程進(jìn)行了后報(bào)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示該模式對(duì)風(fēng)暴增水的適用

性較好，且模擬效果隨熱帶氣旋強(qiáng)度增強(qiáng)而提升。李濤等[13]對(duì)寧波5次較顯著的臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮過程進(jìn)行模擬檢驗(yàn)，表明該模式能較好地模擬臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮過程，尤其是對(duì)最大過程增水的模擬。經(jīng)過在近些年業(yè)務(wù)化預(yù)報(bào)實(shí)踐中的改進(jìn)，NMEFC的業(yè)務(wù)化風(fēng)暴潮模式的預(yù)報(bào)效果得以提升，其預(yù)報(bào)相對(duì)誤差小于30%，每年的預(yù)報(bào)保證率為70%[14]。

然而，上述關(guān)于風(fēng)暴潮模式的研究工作都主要是針對(duì)單個(gè)臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮增水過程的模擬研究及驗(yàn)證，而罕有對(duì)風(fēng)暴潮模式的整體評(píng)價(jià)及長(zhǎng)時(shí)間序列模擬的評(píng)估。因此，如果想借用高時(shí)空分辨率的風(fēng)暴潮數(shù)值產(chǎn)品來評(píng)估氣候變化背景下中國(guó)沿海的風(fēng)暴潮災(zāi)害，及其時(shí)空變化特征，必須先對(duì)風(fēng)暴潮數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行全面的檢驗(yàn)，而非只檢驗(yàn)臺(tái)風(fēng)登陸前后的單次風(fēng)暴潮過程模擬。為此，本研究利用多個(gè)驗(yàn)潮站多年的逐時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)NMEFC業(yè)務(wù)化風(fēng)暴潮模式的長(zhǎng)期模擬結(jié)果進(jìn)行全面檢驗(yàn)，然后采用兩種不同的方法對(duì)模擬風(fēng)暴增水進(jìn)行訂正，旨在得到比較可靠的高分辨率、長(zhǎng)時(shí)間序列的風(fēng)暴潮增水?dāng)?shù)據(jù)，為開展中國(guó)沿海風(fēng)暴潮時(shí)空變化特征研究及災(zāi)害評(píng)估提供可靠的時(shí)空高分辨率數(shù)據(jù)。

2 資料與方法

2.1 風(fēng)暴潮模式簡(jiǎn)介

本文采用國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心的業(yè)務(wù)化風(fēng)暴潮數(shù)值預(yù)報(bào)模式[8]（以下稱為NMEFC風(fēng)暴潮模式），其基于球面坐標(biāo)系，采用半隱式差分格式，空間分辨率為2′，能夠高效的進(jìn)行中國(guó)海風(fēng)暴潮數(shù)值計(jì)算。NMEFC風(fēng)暴潮模式采用有限差分方法求解方程、Arakawa C交錯(cuò)網(wǎng)格，為了使模式的穩(wěn)定性增強(qiáng)，摩擦項(xiàng)也采用隱式差分格式。另外，該模式使用Takahashi[15]和Fujita[16]兩種方法嵌套計(jì)算同一臺(tái)風(fēng)域中的氣壓場(chǎng)分布，采用Ueno[17]公式來計(jì)算臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)。自2003年業(yè)務(wù)化運(yùn)行以來，大量的風(fēng)暴潮模擬實(shí)驗(yàn)表明，NMEFC風(fēng)暴潮模式的預(yù)報(bào)年正確率在70%以上，對(duì)臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮過程模擬較好，尤其是對(duì)最大風(fēng)暴增水的模擬，并且模擬效果隨熱帶氣旋強(qiáng)度增強(qiáng)而有所提升[12-14]。

模式的模擬區(qū)域?yàn)?05°—127°E，16—41°N（見圖1），模擬時(shí)段為1981年1月1日00時(shí)—2012年12月31日23時(shí)（北京時(shí)，下同），輸出結(jié)果為逐小時(shí)風(fēng)暴潮增水值。為了方便與觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將模式輸出的逐小時(shí)風(fēng)暴潮增水值插值到觀測(cè)站點(diǎn)，各站點(diǎn)名稱和位置見圖1。

圖1 風(fēng)暴潮模式模擬區(qū)域及觀測(cè)站點(diǎn)分布

2.2 風(fēng)暴潮觀測(cè)資料

本文收集整理了我國(guó)沿海7個(gè)站點(diǎn)（呂泗、坎門、廈門、汕尾、閘坡、北海和東方，見圖1）2008—2011年共4年的逐小時(shí)潮位和潮汐觀測(cè)數(shù)據(jù)。各站點(diǎn)潮位觀測(cè)均有不同程度的缺測(cè)，有效數(shù)據(jù)總時(shí)長(zhǎng)一般在3—3.5年。利用潮位減去潮汐得到風(fēng)暴潮增水值，參照風(fēng)暴潮等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)[18]，將其劃分如下：≥251 cm為I級(jí)、201—250 cm為II級(jí)、151—200 cm為III級(jí)、101—150 cm為IV級(jí)、50—100 cm為V級(jí)。

2.3 訂正方法

通過對(duì)比多個(gè)站點(diǎn)的觀測(cè)與模擬風(fēng)暴潮增水時(shí)間序列，表明NMEFC風(fēng)暴潮模式能夠較好地再現(xiàn)觀測(cè)風(fēng)暴潮過程的日變化特征，以及強(qiáng)風(fēng)暴潮過程。但是，我們發(fā)現(xiàn)模擬的增水與觀測(cè)存在著一定的系統(tǒng)性偏差，主要表現(xiàn)為模擬的風(fēng)暴增水季節(jié)變化和高頻振蕩的振幅均明顯強(qiáng)于觀測(cè)，尤其是上海以南的站點(diǎn)，其在冬、春、秋季明顯偏高。圖2給出了2009年廈門站逐小時(shí)風(fēng)暴增水觀測(cè)與模擬的對(duì)比。可以看出，模擬與觀測(cè)的偏差在夏季6—8月較小，其它季節(jié)較大，并且其日變化、季節(jié)變化振幅均較觀測(cè)明顯偏大，尤其是冬、春季，較觀測(cè)偏高可達(dá)50 cm以上，其與觀測(cè)的年相關(guān)系數(shù)（R）為0.29，年

平均偏差約為20.8cm。因此，很有必要對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行訂正，使其更接近于觀測(cè)，從而提高風(fēng)暴潮數(shù)值模式結(jié)果的適用性。

圖2 2009年廈門站逐小時(shí)風(fēng)暴潮觀測(cè)與模擬結(jié)果的對(duì)比（藍(lán)色和黃色粗線分別為模擬與觀測(cè)的季節(jié)變化趨勢(shì)）

本文使用兩種方法對(duì)模擬的風(fēng)暴潮增水進(jìn)行訂正，詳細(xì)說明如下：

(1)趨勢(shì)和標(biāo)準(zhǔn)差訂正法（下文簡(jiǎn)稱TSC法）

我們將風(fēng)暴潮增水（Surge）的時(shí)間序列分解為低頻和高頻兩部分，分別用季節(jié)變化趨勢(shì)（Trend）和殘差（Residuals）來表示，即：

式中：Trend＝多次滑動(dòng)平均；Residuals＝原始序列－Trend。通過多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，最終使用的滑動(dòng)窗口寬度為169 h（約為7 d），連續(xù)進(jìn)行5次滑動(dòng)平均得到Trend和Residuals。

模式結(jié)果與觀測(cè)的低頻部分的差異用兩者之間的差值（Delta）來表示，即：

式中：ModTrend和ObsTrend分別為模式結(jié)果和觀測(cè)的Trend。模式結(jié)果與觀測(cè)的高頻部分的差異用兩者標(biāo)準(zhǔn)差的比值（Scale）來表示，即：

式中：STDMod.Residuals和STDObs.Residuals分別為模擬、觀測(cè)結(jié)果的高頻部分的標(biāo)準(zhǔn)差。由此，我們可用下式來訂正模擬結(jié)果：

式中：Mod和ModNew分別為訂正前和訂正后的模擬結(jié)果。

由于收集的各站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)在每年都有不同程度的缺失，為了得到更準(zhǔn)確的季節(jié)變化趨勢(shì)，我們將（2）、（3）式計(jì)算得到的各站點(diǎn)Delta和Scale進(jìn)行4年平均，然后再用于模擬結(jié)果的訂正。

(2)統(tǒng)計(jì)偏差訂正法（下文簡(jiǎn)稱SBC法）

借鑒Piani等[19]對(duì)全球模式輸出的降水和氣溫進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)偏差訂正法（Statistical Bias Correction Methodology），對(duì)模擬風(fēng)暴潮增水進(jìn)行修正。SBC方法是認(rèn)為模擬變量與觀測(cè)變量應(yīng)該具有相同的概率密度分布特征，從而通過調(diào)整模擬變量的概率密度分布特征使其接近于觀測(cè)。訂正變量可表示為模擬變量的函數(shù)，即：

f稱為轉(zhuǎn)換函數(shù)（記為TF，則(5)式可表示為Xcor=TF(Xmod)。TF則可根據(jù)假定，即模擬變量的概率密度分布與觀測(cè)變量的概率密度分布相匹配而推出。圖3舉例說明SBC方法。圖3a為廈門站2008—2011年觀測(cè)與模擬的逐時(shí)風(fēng)暴潮增水的概率密度分布，每個(gè)分布都用正態(tài)分布函數(shù)進(jìn)行擬合，擬合得到的連續(xù)函數(shù)則表示它們各自的概率密度函數(shù)（PDF）。根據(jù)PDF分別計(jì)算出模擬與觀測(cè)的累積分布函數(shù)（CDF），再依據(jù)假設(shè)將每個(gè)Xcor和Xmod關(guān)聯(lián)起來，即：

此過程見圖3b。由此便可以推導(dǎo)出轉(zhuǎn)換函數(shù)TF。如Piani等[19]文中圖1c所示由此推導(dǎo)出的TF和排序后的模擬與觀測(cè)變量的關(guān)系非常一致，為方便計(jì)算可根據(jù)排序后的模擬與觀測(cè)變量間的關(guān)系來求得TF。由于風(fēng)暴潮增水具有明顯的季節(jié)變化特征，考慮其在不同季節(jié)概率密度分布的差異，我們對(duì)1—12月分別計(jì)算每個(gè)月的TF。圖3c舉例給出了4、8和12月模擬風(fēng)暴潮增水與觀測(cè)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，我們使用三次多項(xiàng)式進(jìn)行最小二乘法擬合，詳細(xì)的TF見圖3c右側(cè)。

對(duì)模擬的各站點(diǎn)風(fēng)暴潮增水進(jìn)行逐月SBC法訂正，具體步驟如下：（1）對(duì)各站點(diǎn)2008—2011年的觀測(cè)與模擬增水分成12個(gè)月，分別進(jìn)行排序；（2）對(duì)排序后的12個(gè)月的觀測(cè)與模擬進(jìn)行3次多項(xiàng)式的最小二乘擬合，得到各站點(diǎn)各月的轉(zhuǎn)換函數(shù)；（3）利用得到的各月的轉(zhuǎn)換函數(shù)對(duì)模擬增水進(jìn)行訂正。

圖3 廈門站觀測(cè)與模擬風(fēng)暴潮增水的分布與轉(zhuǎn)換，擬合信息見圖右側(cè)

3 結(jié)果分析

圖4給出了2009年廈門站訂正后的模擬風(fēng)暴潮增水與觀測(cè)的逐小時(shí)時(shí)間序列，左圖中Cor.1為TSC法訂正后結(jié)果，右圖中Cor.2為SBC法訂正后結(jié)果。可看出，訂正后的風(fēng)暴潮增水的日變化、季節(jié)變化特征與觀測(cè)很一致。Cor.1、Cor.2與觀測(cè)的年平均偏差分別為-2.1 cm和0.1 cm，相關(guān)系數(shù)分別為0.5和0.45。與圖2相比，訂正后的模擬風(fēng)暴潮增水的質(zhì)量明顯提高，這表明TSC和SBC兩種訂正方法效果很好。

圖5給出了2008—2011年訂正前后各站點(diǎn)不同等級(jí)風(fēng)暴潮累計(jì)發(fā)生頻次與觀測(cè)的對(duì)比。由50 cm以上風(fēng)暴潮發(fā)生總頻次來看，模擬結(jié)果在各站點(diǎn)表現(xiàn)不盡相同，其4年累計(jì)發(fā)生頻次在7個(gè)站點(diǎn)分別為觀測(cè)的1.1、2.8、2.4、6.3、8.1、6.2和36.8倍，可見模擬的風(fēng)暴潮總頻次整體上較觀測(cè)明顯偏多，尤其是在海南的東方站最為明顯。另外，有效的觀測(cè)資料顯示2008—2011年期間7個(gè)站點(diǎn)均沒有發(fā)生過I、II級(jí)風(fēng)暴潮，除呂泗站外其它站點(diǎn)也未發(fā)生過III級(jí)風(fēng)暴潮，而模擬結(jié)果在呂泗、廈門站均有1—2次I、II級(jí)風(fēng)暴潮出現(xiàn)，并且III級(jí)在這兩個(gè)站點(diǎn)出現(xiàn)頻次較高，約22—24次，可見模擬的風(fēng)暴潮較觀測(cè)

明顯頻次過高、強(qiáng)度偏強(qiáng)。

從訂正后的風(fēng)暴潮頻次來看，Cor.1和Cor.2在7個(gè)站點(diǎn)均沒有I級(jí)出現(xiàn)，Cor.2在廈門站出現(xiàn)了1次II級(jí)，Cor.1在呂泗出現(xiàn)1次III級(jí)與觀測(cè)相同，由此可見訂正后的強(qiáng)風(fēng)暴潮（I—III級(jí)）發(fā)生頻次在各站點(diǎn)與觀測(cè)均非常一致。對(duì)于較弱的IV、V級(jí)風(fēng)暴潮，訂正后的結(jié)果與觀測(cè)很接近，但兩種方法的差異也較強(qiáng)風(fēng)暴潮頻次的差異明顯。從總頻次來看，除了呂泗站模擬與觀測(cè)相近，訂正后頻次較觀測(cè)明顯減少外，其總頻次在其它6個(gè)站均較訂正前更接近于觀測(cè)。另外，Cor.2的頻次在所有站點(diǎn)均較Cor.1偏少。

圖4 訂正后的模擬風(fēng)暴潮增水與觀測(cè)的逐小時(shí)時(shí)間序列（2009年廈門站）

圖5 2008—2011年各站點(diǎn)不同等級(jí)風(fēng)暴潮累計(jì)發(fā)生頻次（LS、KM、XM、SW、ZP、BH、DF依次代表呂泗、坎門、廈門、汕尾、閘坡、北海和東方等7個(gè)站點(diǎn)）

由于2008—2011年期間各站點(diǎn)觀測(cè)幾乎沒有出現(xiàn)I—III級(jí)強(qiáng)風(fēng)暴潮，因此下文只對(duì)50 cm以上的風(fēng)暴潮發(fā)生總頻次進(jìn)行對(duì)比，不再劃分等級(jí)。圖6給出了各站點(diǎn)逐年風(fēng)暴潮發(fā)生頻次的比較，以及訂正前后其與觀測(cè)的年平均偏差?？梢钥闯?，訂正后的模擬風(fēng)暴潮頻次較訂正前明顯減少，其在量級(jí)上與觀測(cè)更為接近。Cor.1和Cor.2在不同站點(diǎn)的表現(xiàn)不盡相同，Cor.1在坎門和北海站較Cor.2更接近于觀測(cè)，其與觀測(cè)的年平均偏差分別為4.8次和1.0次；而Cor.2在汕尾、閘坡和東方站的年頻次與觀測(cè)

更為一致，其與觀測(cè)的年平均偏差分別為-10.0次、-4.0次和1.3次。在廈門站，Cor.1和Cor.2相近，年平均較觀測(cè)均偏少約28次。2008—2011年期間，7個(gè)站點(diǎn)年平均發(fā)生50 cm以上風(fēng)暴潮的總頻次觀測(cè)和模擬分別為226.5次和764.5次，模擬較觀測(cè)高估了約238%，而訂正后Cor.1和Cor.2分別為221.8次和120.3次，分別較觀測(cè)低估了2%和47%。由此可見，TSC和SBC兩種方法都能有效的減小模擬誤差，但整體而言TSC法的訂正結(jié)果與觀測(cè)更為一致，而SBC法訂正后的年平均風(fēng)暴潮累計(jì)頻次較觀測(cè)明顯偏少。

圖6 訂正前后各站點(diǎn)逐年風(fēng)暴潮（≥50 cm）累計(jì)發(fā)生次數(shù)與觀測(cè)的對(duì)比，以及其與觀測(cè)的年平均偏差（站點(diǎn)說明同圖5）

圖7訂正前后風(fēng)暴潮累計(jì)發(fā)生頻次與觀測(cè)的季節(jié)變化對(duì)比

圖7 給出了訂正前后7個(gè)站點(diǎn)風(fēng)暴潮月總頻次的季節(jié)變化與觀測(cè)的對(duì)比?？煽闯?，訂正前模擬結(jié)果在1—5月和9—12月風(fēng)暴潮頻次較觀測(cè)明顯偏多，約為觀測(cè)的2—4倍，而訂正后其季節(jié)變化與觀測(cè)很一致，Cor.1和Cor.2與觀測(cè)的月平均偏差分別為-1.6次和-35.4次，相關(guān)系數(shù)分別為0.66和0.86（見表1）。由表1可看出，除了呂泗站外，兩種訂正結(jié)果均使得各站點(diǎn)月平均風(fēng)暴潮頻次的偏差明顯減小。從7個(gè)站點(diǎn)月平均風(fēng)暴潮總累計(jì)頻次來看，模擬與觀測(cè)的月平均偏差為179.3次，而Cor.1和Cor.2分別為-1.6次和-35.4次，明顯小于訂正前的

偏差，并且Cor.1更接近于觀測(cè)。從季節(jié)變化的相關(guān)系數(shù)來看，Cor.1與觀測(cè)的相關(guān)系數(shù)除在北海和東方兩站較模擬有所增大，但在其它站點(diǎn)均較模擬略有減小，這主要是因?yàn)楦髡军c(diǎn)每年的觀測(cè)資料缺失程度不一，而TSC訂正法采用多年平均的季節(jié)趨勢(shì)來進(jìn)行修正，其不能真實(shí)的反應(yīng)出每年的季節(jié)變化。然而，Cor.2在各站點(diǎn)與觀測(cè)的相關(guān)系數(shù)均有明顯的提高，尤其是在東方站由訂正前的-0.36變?yōu)橛喺蟮?.83，7個(gè)站點(diǎn)總累計(jì)頻次相關(guān)系數(shù)也由訂正前的0.81提高到0.86，可見Cor.2很好地抓住了各站點(diǎn)風(fēng)暴潮頻次的季節(jié)變化特征。這主要是因?yàn)镾BC訂正方法是對(duì)12個(gè)月分別進(jìn)行了擬合訂正，使得訂正后結(jié)果與觀測(cè)的季節(jié)變化相近。

表1 訂正前后各站點(diǎn)風(fēng)暴潮頻次與觀測(cè)的月平均偏差，以及其月平均風(fēng)暴潮頻次的季節(jié)變化與觀測(cè)的相關(guān)系數(shù)，站點(diǎn)說明同圖5

圖8 訂正前后各站點(diǎn)風(fēng)暴潮月最大增水值的季節(jié)變化與觀測(cè)的對(duì)比，以及其與觀測(cè)月平均偏差和年變化的相關(guān)系數(shù)（站點(diǎn)說明同圖5）

接下來我們從風(fēng)暴潮最大增水值來評(píng)估兩種訂正方法的可靠性。圖8給出了各站點(diǎn)風(fēng)暴潮月增水最大值的年變化。可以看出，在各站點(diǎn)訂正后的月最大風(fēng)暴潮增水值均較訂正前有明顯的減小，尤其是在呂泗站的8月、廈門站的9、10月和汕尾站的8月，訂正前月最大增水約300—350 cm，較觀測(cè)偏大150—200 cm，而訂正后其與觀測(cè)的偏差減小到了50 cm以內(nèi)。模擬與觀測(cè)逐月最大增水的月平均偏差在26.4—70.8 cm之間，而Cor.1和Cor.2與觀測(cè)的月平均偏差分別在-5.1—27.7 cm和-25.4—5.0 cm之間，可見兩種方法訂正后使得月最大風(fēng)暴增水值的誤差均明顯的減小，并且除了坎門和東方

站外，Cor.1在其它站點(diǎn)的月平均偏差小于Cor.2。從月最大增水值的年變化與觀測(cè)的相關(guān)系數(shù)來看，訂正后的相關(guān)系數(shù)在各站點(diǎn)均較訂正前有明顯的提高，尤其是Cor.2提高最為顯著。例如，在廈門、汕尾和閘坡三站，訂正前其與觀測(cè)的相關(guān)系數(shù)分別為0.24、-0.36和0.23，而訂正后Cor.2與觀測(cè)的相關(guān)系數(shù)則分別增大為0.83、0.72和0.87。由此可見，SBC方法訂正后的月最大增水值的年變化與觀測(cè)更一致。

同樣，我們對(duì)訂正前后各站點(diǎn)的年最大風(fēng)暴增水值與觀測(cè)進(jìn)行了對(duì)比（見圖9）。由圖9可看出，在各站點(diǎn)訂正后的年最大增水值較訂正前均有明顯減小，更接近于觀測(cè)。訂正前，年最大增水值與觀測(cè)的年平均偏差最小值為28.7 cm（東方站），最大值為104.7 cm（廈門站），而Cor.1的最小和最大絕對(duì)偏差分別為1.2 cm（閘坡站）和21.5 cm（北海站），Cor.2的最小和最大絕對(duì)偏差分別為1.0 cm（汕尾站）和23.7 cm（呂泗站）。由此可見，兩種訂正方法均能夠有效地減小模擬的風(fēng)暴潮最大增水值的誤差。

圖9 訂正前后各站點(diǎn)風(fēng)暴潮年最大增水值與觀測(cè)的比較，以及其與觀測(cè)的年平均偏差(站點(diǎn)說明同圖5)

4 結(jié)果與討論

本文通過與7個(gè)站點(diǎn)的長(zhǎng)期觀測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比，對(duì)NMEFC業(yè)務(wù)化風(fēng)暴潮模式模擬結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)，并且利用TSC和SBC兩種方法對(duì)該模式模擬的風(fēng)暴潮增水長(zhǎng)時(shí)間序列進(jìn)行了嘗試性訂正。結(jié)果表明，模擬的風(fēng)暴潮增水頻次明顯偏多且強(qiáng)度偏強(qiáng)，而TSC和SBC這兩種訂正方法都能夠有效地減小模擬結(jié)果的偏差。2008—2011年期間，模擬的7個(gè)站點(diǎn)發(fā)生50 cm以上風(fēng)暴潮的年平均總頻次約為764.5次，較觀測(cè)（226.5次）高估238%，月平均總頻次較觀測(cè)偏多179.3次，而經(jīng)過TSC和SBC方法訂正后其年平均總頻次分別為221.8次和120.3次，較觀測(cè)低分別估了2%和47%，月平均總頻次分別較觀測(cè)偏少1.6次和35.4次。另外，在7個(gè)站點(diǎn)模擬與觀測(cè)的年最大增水值的年平均偏差在28.7—104.7 cm

之間，而經(jīng)TSC和SBC方法訂正后分別在-9.8—17.3 cm和-23.7—4.3 cm之間，偏差明顯減小。從風(fēng)暴潮頻次、最大增水與觀測(cè)的偏差來看，TSC方法訂正結(jié)果與觀測(cè)更為一致，而SBC法的頻次較觀測(cè)明顯偏低，且最大增水值也略有偏低。但是，從風(fēng)暴潮頻次、月最大增水值的季節(jié)變化來看，SBC法訂正結(jié)果與觀測(cè)的相關(guān)系數(shù)較訂正前明顯提高，并且高于TSC方法，其在一些站點(diǎn)由訂正前的0.2左右提升到0.8以上，準(zhǔn)確地再現(xiàn)了觀測(cè)風(fēng)暴潮頻次及最大增水值的季節(jié)變化趨勢(shì)。

盡管TSC和SBC方法的訂正結(jié)果在數(shù)值上仍與觀測(cè)存在些許偏差，但其在量級(jí)上與觀測(cè)比較一致，并且這兩種方法均顯著地減小了模擬風(fēng)暴潮的誤差，使其更接近于觀測(cè)。訂正后的偏差主要由多方面的因素造成，一方面是由于訂正方法的局限性以及受觀測(cè)數(shù)據(jù)的限制，另一方面主要是因?yàn)橛绊戯L(fēng)暴潮增水過程的因素除了局地風(fēng)速風(fēng)向外，沿岸和海底的地形、坡度等對(duì)其影響也非常大，加之模式的分辨率有限，所以很難精確的再現(xiàn)真實(shí)的風(fēng)暴潮過程。

另外，TSC方法中使用了觀測(cè)風(fēng)暴潮增水的多年平均季節(jié)變化趨勢(shì)，當(dāng)對(duì)年際變化差異較大的年份進(jìn)行訂正時(shí)其偏差會(huì)明顯增大，且影響訂正后風(fēng)暴潮增水季節(jié)變化趨勢(shì)的可靠性，所以該方法不太適用于對(duì)未來氣候情景下風(fēng)暴潮模擬結(jié)果的訂正。SBC方法的優(yōu)勢(shì)在于它與時(shí)間變化沒有關(guān)系，只要觀測(cè)資料能夠描述出逐月或逐年的風(fēng)暴潮增水的概率密度分布結(jié)構(gòu)，便可以對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行有效的訂正，因此在對(duì)未來風(fēng)暴潮模擬結(jié)果進(jìn)行訂正時(shí)，該方法在理論上優(yōu)于TSC方法，是一種可用的訂正手段。由于我們收集的到觀測(cè)資料有限，所以TSC和SBC這兩種訂正方法有待于利用更多的觀測(cè)資料去進(jìn)行驗(yàn)證。

致謝：本研究得到了“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2012BAC19B08）和海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（201105018）的資助。感謝國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心海洋災(zāi)害預(yù)警室、信息系統(tǒng)室對(duì)本研究的大力支持，以及審稿人和編輯給予了寶貴意見。

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Study of the correctionmethod on long-term simulationsof storm surgeelevation

MAYong-feng1,2,ZU Zi-qing1,2,LITao1,2,WU Shao-hua1,2,LING Tie-jun1,2
（1.Key Laboratory ofResearch on Marine HazardsForecasting,NationalMarine Environmental Forecasting Center,Beijing 100081China; 2.NationalMarine Environmental Forecasting Center,Beijing 100081China）

Based on the hourly observations at the 7 tidal gauges,the modeled results from National Marine Environmental Forecasting Center operational storm surgemodel is analyzed,and the simulated longtime series storm surgeelevation is corrected by using trend correction(TSC)and statisticalbias correction(SBC)method in order to improve the reliability of simulations.The results show that the frequency/intensity of simulated storm surge is obviously more/stronger than observations.The number of annualmean storm surge occurrence of the total 7 sites derived from simulations is 238%more than observations,w ith the annualmean maximum storm surge elevation about 28.7-104.7 cm higher than observations.A fter TSC and SBC correction,the annualmean total frequency at the 7 sites are 2%and 47%less than observations(226.5 times),respectively,and themean biases of annualmaximum storm surge elevation are range in-9.8-17.3 cm and-23.7-4.3 cm.It shows that the biases between simulation and observation have significantly reduced.Numerically,the frequencies and maximum values of storm surge derived from TSC correction aremorematched w ith the observations than that derived from SBC correction.The seasonal variation of frequencies and maximum surges derived from SBC correction are more consistent w ith observations,its relative coefficients increased to＞0.8 from～0.2 before correction atsome sites.

storm surge;numericalsimulation;trend correction;statisticalbias correction

P731.23

A

1003-0239（2015）05-0035-10

2014-10-28

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2012BAC19B08）；國(guó)家海洋局海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（201105018）

馬永鋒（1983－），男，助理研究員，主要從事極地氣象、大氣邊界層、風(fēng)暴潮災(zāi)害評(píng)估研究。E-mail：yfma@nmefc.gov.cn

10.11737/j.issn.1003-0239.2015.05.005