何 超，陳 沛，周順華

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804；2.宏潤建設(shè)集團(tuán)股份有限公司，浙江 寧波315700）

軟土基坑寬度效應(yīng)對(duì)坑底隆起的影響

何 超1，陳 沛2，周順華1

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804；2.宏潤建設(shè)集團(tuán)股份有限公司，浙江 寧波315700）

通過對(duì)寬大型軟土基坑坑底隆起特性及形成機(jī)理分析，將坑底土體劃分成強(qiáng)作用區(qū)、弱作用區(qū)和自由變形區(qū)，提出綜合考慮基坑開挖深度、圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比和土體性質(zhì)的強(qiáng)、弱作用區(qū)邊界計(jì)算方法；根據(jù)基坑開挖寬度不同時(shí)，坑底隆起作用區(qū)的變化情況，提出考慮坑底隆起寬度效應(yīng)的基坑分類方法:將基坑劃分為超大尺度基坑、大尺度基坑、小尺度基坑和溝槽類基坑4類，并明確各類基坑的寬度范圍。最后結(jié)合上海某軟土基坑工程實(shí)例，采用有限元法數(shù)值分析對(duì)本文提出的理論分類方法的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

基坑工程；寬度效應(yīng)；坑底隆起；基坑分類

隨著城市地下空間開發(fā)的規(guī)模化和綜合化,基坑工程歷經(jīng)了由長條、窄小型基坑向超寬超深、形狀各異型基坑的轉(zhuǎn)變。大規(guī)模的高層建筑地下室、地下商城和大規(guī)模市政工程的建設(shè)不斷刷新著基坑工程的規(guī)模和深度，如上海自然博物館深大異形基坑[1]開挖深度17.3 m，最大開挖寬度100 m，上海中心大廈裙房基坑[2]開挖深度26.7 m，寬度達(dá)200 m。而一些地鐵車站風(fēng)井、出入口及頂管工作井基坑寬度很窄，其數(shù)量也占基坑工程一定比例。這些都迫切需要解決基坑寬度效應(yīng)對(duì)變形的影響問題。

基坑開挖過程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)和周圍土體變形隨開挖深度的變化規(guī)律，因其為各項(xiàng)研究工作的重點(diǎn)，相應(yīng)的規(guī)律已也被揭示得較為清晰[3-5]。而針對(duì)基坑寬度效應(yīng)對(duì)基坑變形的影響規(guī)律相對(duì)研究較少，相關(guān)學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)圍護(hù)墻水平位移和地表沉降隨開挖寬度的增大而增大，但它們之間關(guān)系呈非線性，當(dāng)基坑開挖寬度達(dá)到一定程度后，再增大開挖寬度對(duì)基坑變形影響很小[6-8]。王洪新[9-11]提出了考慮基坑開挖寬度的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移和穩(wěn)定性計(jì)算公式；而針對(duì)寬度效應(yīng)對(duì)坑底隆起的影響，普遍分為寬窄兩類基坑進(jìn)行考慮。周順華[12]通過離心試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)窄基坑坑底隆起表現(xiàn)為中間大、兩邊小分布。劉國斌[13]結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)也得到類似結(jié)論。對(duì)于寬基坑，由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)及坑外土體變形增大，導(dǎo)致坑底土體的塑性隆起變大，進(jìn)而改變了隆起分布規(guī)律[12－14]。然而針對(duì)坑底隆起特性僅將基坑分為寬窄兩類的合理性以及基坑分類的理論依據(jù)的研究較少，相關(guān)規(guī)范在對(duì)隆起量估算及穩(wěn)定性分析時(shí)缺乏考慮寬度效應(yīng)[13，16－17]，這也導(dǎo)致目前針對(duì)尺度較大基坑時(shí)僅根據(jù)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)采取工程措施，存在盲目性。

為此，本文結(jié)合軟土基坑的工程實(shí)踐,對(duì)軟土基坑寬度效應(yīng)對(duì)坑底隆起的影響進(jìn)行研究，并依此提出考慮坑底隆起寬度效應(yīng)的基坑分類方法。為坑底隆起量估算以及穩(wěn)定性分析提供參考。

1 寬大型軟土基坑坑底隆起分析

1.1 寬大型軟土基坑坑底隆起特性及分區(qū)

圖1為采用有限元法分析上海某軟土基坑開挖引起的位移場。該基坑寬度140 m，開挖深度為10 m，圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用深22 m，厚800 mm的地下連續(xù)墻,豎向共設(shè)置三道鋼支撐。土層物理力學(xué)指標(biāo)見表1。計(jì)算時(shí)把基坑剖面看作對(duì)稱的，故取其一半進(jìn)行分析，采用15節(jié)點(diǎn)三角形單元模擬土體，板單元模擬地連墻，地連墻兩側(cè)與土的接觸面用10節(jié)點(diǎn)無厚度接觸面單元模擬。橫向支撐選用錨錠桿單元模擬，模型邊界條件為：模型左右兩側(cè)僅水平方向位移約束，模型底部水平向和豎直向位移全約束。

圖1 寬大型基坑坑底隆起特性及分區(qū)Fig.1 Basal heave characteristics of wide excavation

由圖1可知，基坑坑底隆起除卸載回彈外，還有因圍護(hù)結(jié)構(gòu)及坑外土體向基坑方向變位擠推造成的隆起，而根據(jù)坑底不同部位的隆起特性和形成機(jī)理可將坑底土體分為3個(gè)區(qū)域：

A區(qū)位于基坑兩側(cè)，直接承受圍護(hù)結(jié)構(gòu)的擠推作用，為承受開挖引起的不平衡水平力的最主要區(qū)域，因此其塑性隆起最大。將其定義為強(qiáng)作用區(qū)，又由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)的剪切摩擦作用，使得圍護(hù)結(jié)構(gòu)臨近區(qū)域土體隆起受到約束，從而使強(qiáng)作用區(qū)形成圖2所示的隆起峰值。

B區(qū)為強(qiáng)作用區(qū)的影響延伸區(qū)，為滑移帶的坑底部分，該區(qū)隆起除回彈變形外還有因坑外土體向坑內(nèi)移動(dòng)而產(chǎn)生的塑性變形。因其距離圍護(hù)結(jié)構(gòu)較遠(yuǎn)，承受不平衡水平力相對(duì)較小，相應(yīng)的塑性隆起也小于強(qiáng)作用區(qū)，本文將其定義為弱作用區(qū)。弱作用區(qū)隆起量隨著與圍護(hù)結(jié)構(gòu)的距離增加而遞減。

C區(qū)則是位于基坑中部，滑移帶之外的區(qū)域，將其定義為自由變形區(qū)。自由變形區(qū)內(nèi)土體不受圍護(hù)結(jié)構(gòu)及其背側(cè)土體的擠推作用，僅有土體開挖卸載產(chǎn)生的回彈變形；因此在各向同性假設(shè)前提下，區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力釋放量相同，變形形態(tài)表現(xiàn)為隆起量一致的平臺(tái)，且小于基坑兩側(cè)強(qiáng)作用區(qū)的隆起量。

表1 土層主要物理力學(xué)參數(shù)表Tab.1 Main physical and mechanical parameters of soil layers

1.2 坑底隆起區(qū)域邊界計(jì)算

基坑開挖引起土體滑移的形態(tài)主要有圓弧形滑動(dòng)、直線型滑動(dòng)、直線和對(duì)數(shù)螺線組合滑動(dòng)3種。本文的分析采用直線和對(duì)數(shù)螺線組合滑動(dòng)形態(tài)。

如圖2所示，Ⅰ區(qū)為郎肯主動(dòng)狀態(tài)區(qū)，Ⅲ區(qū)為郎肯被動(dòng)狀態(tài)區(qū)，Ⅱ區(qū)為過渡區(qū)，滑裂面符合對(duì)數(shù)螺旋線方程：r=r0eθtanφ。IV區(qū)為基坑開挖引起的滑移帶，其延伸到地表的邊界距圍護(hù)結(jié)構(gòu)的距離取地表沉降影響范圍d。

圖2 寬基坑滑動(dòng)面模式Fig.2 Sliding surface mode of wide excavation

從而根據(jù)3大隆起區(qū)域的定義便可求得強(qiáng)作用區(qū)邊界：

弱作用區(qū)邊界：

式中：H為基坑開挖深度；D為圍護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度；φ為坑底土體的內(nèi)摩擦角；d為地表沉降影響范圍，文獻(xiàn)[13]通過對(duì)國內(nèi)外相關(guān)研究整理發(fā)現(xiàn)對(duì)于軟土基坑一般取2～4 H，本文取其平均值即d=3 H。

2 考慮坑底隆起寬度效應(yīng)的軟土基坑分類

當(dāng)基坑寬度變化時(shí)，3大隆起區(qū)域也將相應(yīng)發(fā)生變化，從而使坑底隆起形態(tài)及穩(wěn)定性發(fā)生改變。因此本文根據(jù)基坑寬度變化過程中3大隆起區(qū)域的演變情況將基坑分為4類：

1）超大尺度基坑。當(dāng)基坑寬度B＞2L2時(shí)，坑底保留了3大隆起區(qū)域，此后基坑寬度的增加并不會(huì)改變坑底的隆起形態(tài)，將這類尺度的基坑定義為“超大尺度基坑”，其隆起形態(tài)特性如圖3（a）所示?；觾蓚?cè)強(qiáng)作用區(qū)因圍護(hù)結(jié)構(gòu)擠推作用形成兩大隆起峰值，而基坑中部由于回彈變形形成隆起一致的平臺(tái)，最大隆起量位于基坑兩側(cè)的強(qiáng)作用區(qū)內(nèi)。

2）大尺度基坑。當(dāng)2L1≤B≤2L2時(shí),坑底僅保留了強(qiáng)作用區(qū)和弱作用區(qū)，將這種尺度類型的基坑稱為“大尺度基坑”。大尺度基坑隆起形態(tài)如圖3（b）所示。由于不存在自由變形區(qū)，因此基坑中部無隆起量一致的區(qū)域，而基坑兩側(cè)的強(qiáng)作用區(qū)未發(fā)生重合，依舊存在兩大隆起峰值。弱作用區(qū)的重合使得其對(duì)兩側(cè)強(qiáng)作用區(qū)的約束作用增強(qiáng)，因此大尺度基坑穩(wěn)定性強(qiáng)于超大尺度基坑。

3）小尺度基坑。當(dāng)基坑寬度進(jìn)一步減小至L1≤B≤2L1時(shí)，基坑兩側(cè)的強(qiáng)作用區(qū)相互重疊、交匯，弱作用區(qū)消失，原本位于兩側(cè)的隆起峰值在基坑中部重疊。隆起特性為圖3（c）所示的中間大、兩邊小，將這種尺度的基坑稱為“小尺度基坑”。此時(shí)由于基坑兩側(cè)的強(qiáng)作用區(qū)發(fā)生重疊，相當(dāng)于基坑一側(cè)對(duì)對(duì)側(cè)的土體產(chǎn)生超載，不僅限制了坑底的隆起變形，還大大提高了坑底的抗隆起穩(wěn)定性。

4）溝槽類基坑。而當(dāng)B＜L1時(shí)，基坑周邊土體已無法形成連通坑內(nèi)外的貫通滑動(dòng)面，將這樣尺度的基坑統(tǒng)稱為“溝槽類基坑”，溝槽類基坑的坑底土體隆起也呈現(xiàn)中間大、兩邊小形態(tài)。且其已不會(huì)發(fā)生整體性的土體破壞，僅可能發(fā)生局部土體涌起等局部破壞狀況。

圖3 不同類型基坑隆起形態(tài)示意圖Fig.3 Basal heave shape of different kinds of excavation

坑底隆起寬度效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是開挖寬度變化過程中，兩側(cè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)及背后土體的擠推影響區(qū)域在坑底分布的演變情況，即3大隆起區(qū)域的變化和重疊使得坑底隆起形態(tài)及穩(wěn)定性發(fā)生相應(yīng)改變。當(dāng)基坑開挖深度及輪廓一定時(shí)，基坑局部平面尺度越小，對(duì)確保基坑工程安全和周邊環(huán)境保護(hù)越有利，故實(shí)際施工過程中可利用基坑寬度效應(yīng)來提高基坑工程的安全性并減小對(duì)周邊環(huán)境的影響，如中心島工法和“盆式開挖+局部逆作”工法等。對(duì)比目前一般意義上的寬窄基坑可知，其大致相當(dāng)于明確了“大尺度基坑”和“小尺度基坑”的劃分界限。

3 有限元數(shù)值分析驗(yàn)證

結(jié)合2.1節(jié)中的軟土基坑工程實(shí)例，采用有限元數(shù)值分析方法計(jì)算基坑寬度由10 m變化到140 m時(shí)的坑底隆起情況，對(duì)考慮坑底隆起寬度效應(yīng)分類方法進(jìn)行驗(yàn)證。

圖4為基坑寬度B=10～50 m時(shí)坑底隆起圖式，此寬度范圍內(nèi)坑底隆起量隨寬度增加明顯，而坑底隆起表現(xiàn)為中間大，兩邊小，最大隆起量位置位于基坑中央，說明此寬度范圍基坑兩側(cè)強(qiáng)作用區(qū)重疊，屬于溝槽類基坑和小尺度基坑。但兩者的界限，從有限元計(jì)算結(jié)果中無法分辨。

當(dāng)基坑寬度位于60～80 m時(shí)（見圖5），基坑兩側(cè)出現(xiàn)隆起峰值，基坑中心的隆起量小于基坑兩側(cè)，說明坑底兩側(cè)強(qiáng)作用區(qū)分離，但基坑中部并未出現(xiàn)隆起一致的平臺(tái)，說明自由變形區(qū)未出現(xiàn)，此寬度范圍內(nèi)的基坑屬于大尺度基坑，大尺度基坑坑底隆起量隨寬度增加而略有增長。

當(dāng)基坑寬度大于90 m后 （見圖6），基坑中部在距圍護(hù)結(jié)構(gòu)42 m處開始出現(xiàn)了隆起一致的自由變形區(qū)，說明此寬度范圍內(nèi)基坑屬于超大尺度基坑，此時(shí)，隨著基坑寬度的增加，坑底隆起量已趨向收斂。

圖4 溝槽類與小尺度基坑坑底隆起曲線（B=10～50m）Fig.4 Basal heave profile of trenches and small scale excavation

圖5 大尺度基坑坑底隆起曲線（B=50～90m）Fig.5 Basal heave profile of large scale excavation

圖6 超大尺度基坑坑底隆起曲線（B=100～160 m）Fig.6 Basal heave profile of extra-large scale excavation

而采用本文提出的公式（1）（2）計(jì)算的該軟土工程實(shí)例中的強(qiáng)作用區(qū)邊界L1=28 m，弱作用區(qū)邊界L2=40 m，計(jì)算過程中H=10 m，D=12 m，φ取土層的加權(quán)綜合內(nèi)摩擦角，參照規(guī)范計(jì)算方法[18]得φd≈20°。

從而得到本文理論計(jì)算的各類基坑寬度范圍，如表2所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，理論計(jì)算所得的小尺度基坑、大尺度基坑和超大尺度基坑的分類標(biāo)準(zhǔn)與有限元計(jì)算結(jié)果具有很好的吻合性，證明了本文考慮基坑寬度效應(yīng)的分類方法的正確性。另外本文的理論分析還可區(qū)分溝槽類基坑與小尺度基坑的寬度范圍。

表2 理論計(jì)算與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of the theoretical computing results and the results of finite element method

4 結(jié)論

結(jié)合上海某軟土基坑工程實(shí)例，采用有限單元法分析了軟土基坑寬度效應(yīng)對(duì)坑底隆起影響，得到如下結(jié)論：

1）根據(jù)坑底不同區(qū)域隆起特性的不同，將坑底劃分為強(qiáng)作用區(qū)、弱作用區(qū)和自由變形區(qū)。強(qiáng)作用區(qū)受圍護(hù)結(jié)構(gòu)擠壓作用，為承擔(dān)開挖引起的不平衡水平力的主要區(qū)域；弱作用區(qū)受坑外土體的擠推作用；自由變形區(qū)位于基坑中部，不受圍護(hù)結(jié)構(gòu)及坑外土體的擠推作用。

2）采用直線和對(duì)數(shù)螺線組合滑動(dòng)形態(tài)，獲得了強(qiáng)作用區(qū)邊界L1和弱作用區(qū)邊界L2的計(jì)算公式,如式（1）和（2）所示，公式能夠綜合考慮基坑開挖深度、圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比，土體特性的影響。

3）根據(jù)基坑開挖寬度的變化過程中，強(qiáng)作用區(qū)、弱作用區(qū)和自由變形區(qū)的完備程度，將基坑劃分為超大尺度基坑、大尺度基坑、小尺度基坑、溝槽類基坑四類，并明確了各類基坑的坑底隆起特性和寬度范圍。

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Influence of Width Effect of Soft Soil Excavation on Basal Heave

He Chao,Chen Pei,Zhou Shunhua
(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 201804,China)

Through analyzing characteristics and forming mechanism of basal heave of the wide excavation in soft soil,by dividing basal soil mass into strong interacting region,weak interacting region and free deformation region,this paper puts forward a computing method of boundary length for different heave areas considering the excavation depth,embedment depth and soil properties.Then the foundation pits classification method considering the width effect is presented.In terms of transformation of each region in the process of excavation width change,excavation can be classified into extra-large scale excavation,large scale excavation,small scale excavation and trenches,whose width area of different foundation pits is given.The validity of this classification system is verified by FEM method combined with an excavation project in Shanghai.

excavation engineering;width effect;basal heave;excavation classification

TU 443

A

1005-0523（2015）06-0082-06

(責(zé)任編輯 王建華)

2015－08－24

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50878151）

何超（1990—），男，博士研究生，主要從事巖土工程、地下工程方面研究。

導(dǎo)師簡介：周順華（1964—），男，教授，博士，研究方向?yàn)閹r土工程與地下鐵道工程。