車 風(fēng)，宮全美

（同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804）

盾構(gòu)隧道下穿引起淺基礎(chǔ)變形的有限元分析

車 風(fēng)，宮全美

（同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804）

以某地鐵盾構(gòu)隧道穿越建筑物淺基礎(chǔ)的工程項(xiàng)目為背景，采用有限元模擬的方法，分析了隧道下穿淺基礎(chǔ)的偏心比、埋深對淺基礎(chǔ)及地表土體變形的影響規(guī)律。結(jié)果表明：隧道從淺基礎(chǔ)下通過時(shí)，淺基礎(chǔ)沉降呈線性分布，沉降最大值的位置只與隧道偏心比有關(guān)，而偏心比和埋深均對沉降最大值的量值有影響；淺基礎(chǔ)存在使得地表橫向沉降槽寬度較天然地基小，且沉降槽分布的范圍與隧道埋深、偏心比有關(guān)，其中偏心比的影響較明顯；淺基礎(chǔ)傾斜值的大小主要與隧道偏心比有關(guān)，偏心比為零時(shí)淺基礎(chǔ)基本無傾斜。據(jù)研究得出的地基變形的大小、范圍以及變形規(guī)律，在隧道施工過程中可以選擇合適的施工控制措施，保證上部構(gòu)筑物的正常、安全運(yùn)行。

盾構(gòu)隧道；偏心比；埋深；淺基礎(chǔ)；變形分析

近年來，隨著盾構(gòu)施工技術(shù)的不斷完善，盾構(gòu)法在地下施工中得到了廣泛應(yīng)用。由于地質(zhì)條件和施工工藝的限制，盾構(gòu)隧道施工對周圍土體的擾動影響仍是不可避免的。在一些老城區(qū)，仍然存在一些基礎(chǔ)形式為淺基礎(chǔ)的低層磚混建筑物，當(dāng)?shù)罔F隧道要穿越老城區(qū)時(shí)必然將對這些建筑物產(chǎn)生一定影響[1-3]。盾構(gòu)隧道從基礎(chǔ)下不同位置處穿越時(shí)會引起基礎(chǔ)以及土體產(chǎn)生不同的變形，嚴(yán)重變形不僅會影響建筑物的正常、安全使用，也會對建筑物周邊地面行車的安全產(chǎn)生威脅。因此，需要合理評價(jià)地鐵隧道從不同位置穿越對建筑物基礎(chǔ)及土體的影響。

目前，隧道開挖引起土體變形的計(jì)算方法主要有經(jīng)驗(yàn)法、解析法和有限元法[4-6]等，而對建筑物存在條件下的研究主要是借助有限元的方法分析某一工況下基礎(chǔ)變形的大小。姜忻良[7-9]等人運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，分析了盾構(gòu)法地鐵隧道穿越建筑物時(shí)對建筑物自身沉降和內(nèi)力的影響，研究發(fā)現(xiàn)隧道穿越時(shí)會引起建筑物產(chǎn)生較大沉降、結(jié)構(gòu)內(nèi)力發(fā)生變化，必要時(shí)要采取一定的防護(hù)措施。由于磚混房屋基礎(chǔ)埋深較淺，基礎(chǔ)剛度相對于土體較大，隧道從基礎(chǔ)下不同位置處穿越時(shí)會對基礎(chǔ)以及地表土體產(chǎn)生不同的影響，而隧道穿越位置對地表構(gòu)筑物產(chǎn)生什么樣的影響是一個值得討論的問題。因此，本文通過建立多種工況下的數(shù)值模型，對隧道偏心比、埋深對基礎(chǔ)變形、地表土體變形以及地表土體的影響范圍進(jìn)行了系統(tǒng)性的分析。本研究成果對類似工程施工中是否要采取安全控制措施、采取怎樣的施工措施以及在構(gòu)筑物周邊多大范圍內(nèi)采取措施等具有一定的指導(dǎo)意義。

1 計(jì)算模型

1.1 工程背景

以某城市某區(qū)間隧道下穿建筑群為工程背景，建筑物為5～7層磚混結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)為條形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)埋深為2.6～3.2 m，隧道開挖直徑6.34 m，埋深為13 m左右，隧道穿越建筑物處土層主要物理力學(xué)指標(biāo)及厚度見表1。

表1 土層主要物理力學(xué)指標(biāo)Tab.1 The physical and mechanics index of soil

1.2 有限元模型

考慮模型邊界效應(yīng)，模型尺寸取：200 m×60 m×60 m。參考上述工程背景情況，本次計(jì)算選取基礎(chǔ)長36 m、寬12 m、高為3 m（基礎(chǔ)頂面與地面平齊），隧道與基礎(chǔ)長邊正交通過，隧道穿越位置用偏心比和埋深來表示。圖1為隧道與淺基礎(chǔ)的相對位置圖，隧道偏心比e為隧道軸線到建筑物中心線的距離與建筑物長度一半之比，隧道埋深為地面到隧道頂部的高度h。 (圖中：x為隧道中心線到建筑物基礎(chǔ)中心線間的距離；L為基礎(chǔ)長度)。隧道偏心比e可表示為[10]：

模型中土體選用彈塑性土體硬化模型，基礎(chǔ)為C30混凝土，彈性模量為30.0 GPa，泊松比為0.2，密度為2.5 g·cm-3，在基礎(chǔ)表面施加面荷載75 kPa（與5層樓自重等效）來代替建筑物的結(jié)構(gòu)自重，基礎(chǔ)與土體之間加接觸面單元，接觸面剛度用強(qiáng)度折減系數(shù)R來模擬。盾構(gòu)隧道管片模擬中不考慮管片之間的連接形式，將隧道簡化為薄壁圓筒，用板單元模擬，管片單元與土體之間同樣設(shè)置接觸面單元，隧道開挖模擬時(shí)通過施加斷面收縮來實(shí)現(xiàn)，不考慮隧道的開挖過程，本次計(jì)算隧道地層損失率取1%。圖2為隧道穿越淺基礎(chǔ)的有限元計(jì)算模型圖。

圖1 隧道偏心比示意圖Fig.1 The schematic diagram of eccentricity ratio

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.3 計(jì)算工況

對于不同偏心比的影響分析，以隧道與建筑物正交穿越為基礎(chǔ)，按隧道偏心比e分別為0，0.5，1.0和1.5建立4種計(jì)算工況；對于不同隧道埋深的影響分析，分別考慮隧道埋深h為1.5，2.0，2.5和3.0 D(D=6.34 m)4種工況。為了對比分析盾構(gòu)隧道穿越建筑物淺基礎(chǔ)與天然地基的區(qū)別，另外模擬計(jì)算了同樣條件下隧道穿越天然地基的情況。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

選取圖2網(wǎng)格模型中A-A軸線上基礎(chǔ)表面、地表土體在隧道施工完成后的豎向變形為研究對象，定義豎向變形負(fù)為沉降，正為隆起。

2.1 隧道不同偏心比對基礎(chǔ)、土體變形的影響

在討論隧道偏心比的影響時(shí)，隧道埋深取2.0 D、偏心比分別取0～1.5進(jìn)行計(jì)算分析。圖3為隧道以4種偏心比穿越天然地基、建筑物淺基礎(chǔ)時(shí)基礎(chǔ)表面、地表土體豎向變形的曲線圖。

首先對基礎(chǔ)的變形規(guī)律進(jìn)行分析，圖3(a)～(d)為有無淺基礎(chǔ)時(shí)的沉降曲線對比圖，隧道以偏心比0～1.5從基礎(chǔ)下穿越時(shí)，對比同樣位置處天然地基的豎向變形曲線發(fā)現(xiàn)：基礎(chǔ)沉降的分布形式與同位置處天然地基的地表沉降不同，由于基礎(chǔ)其自身剛度較大，基礎(chǔ)沉降呈線性分布；且基礎(chǔ)沉降最大值的位置在有偏心的條件下并不像天然地基一樣位于隧道軸線處，而是發(fā)生在基礎(chǔ)靠近隧道方向的邊界處；隧道從基礎(chǔ)范圍外（e=1.5）穿越時(shí)引起的基礎(chǔ)變形小于基礎(chǔ)范圍內(nèi)（e=0～1.0）穿越時(shí)的大小，基礎(chǔ)范圍內(nèi)穿越時(shí)基礎(chǔ)沉降在偏心比0時(shí)最小，偏心比0.5時(shí)最大，此時(shí)兩種地基的差異沉降最大達(dá)到86.7%。

基礎(chǔ)外地表土體的變形研究發(fā)現(xiàn)：基礎(chǔ)存在使得地表土體沉降槽寬度較天然地基的小，沉降曲線斜率較天然地基的大，軸線A-A上曲線圍成的面積較天然地基的大，且隨偏心比增加兩曲線圍成的面積逐漸減小，在偏心比1.5時(shí)最??；隨偏心比增加隧道開挖對地表土體的影響范圍逐漸向右（隧道方向）轉(zhuǎn)移，即在偏心比為0時(shí)地表土體變形的影響范圍對稱分布在基礎(chǔ)兩側(cè)20 m左右，偏心比0.5～1.5時(shí)土體的影響范圍逐漸向基礎(chǔ)右側(cè)轉(zhuǎn)移，在偏心比1.0和1.5時(shí)對基礎(chǔ)左側(cè)土體基本無影響，基礎(chǔ)右側(cè)地表土體影響范圍分別為27，32 m。

圖3 A-A軸線上基礎(chǔ)、地表土體不同偏心比下的的豎向變形曲線Fig.3 Settlement of the foundation and soil in the A-A with different eccentricity ratio

2.2 隧道埋深對基礎(chǔ)、土體變形的影響

由圖3可知，隧道以不同偏心比從淺基礎(chǔ)下穿越時(shí)引起基礎(chǔ)產(chǎn)生無偏心的水平下沉和有偏心的傾斜下沉，且有偏心的條件下在偏心比為0.5時(shí)基礎(chǔ)沉降最大。因此，下面主要討論隧道在偏心比0和0.5兩種條件下不同埋深對基礎(chǔ)及地表土體變形的影響。

圖4、圖5為偏心比為0和0.5時(shí)，隧道以不同埋深穿越天然地基、建筑物基礎(chǔ)時(shí)軸線A-A上基礎(chǔ)表面、地表土體的豎向變形曲線圖。

圖4 A-A軸線上基礎(chǔ)、地表土體在不同埋深下的豎向變形曲線（e=0）Fig.4 Settlement of the foundation and soil in the A-A with different tunnel depth(e=0)

1）無偏心條件下隧道埋深對基礎(chǔ)、地表土體的變形影響

圖4中(a)～(d)為有無淺基礎(chǔ)的對比圖，隧道以埋深1.5～3.0 D從基礎(chǔ)下穿越時(shí)，對比同樣位置處穿越天然地基的沉降曲線發(fā)現(xiàn)：隧道埋深變形對基礎(chǔ)豎向變形曲線的形式無明顯的影響，基本保持水平下沉的趨勢；基礎(chǔ)沉降最大值與天然地基最大地表沉降的大小關(guān)系隨隧道埋深變形兩者的關(guān)系較弱，但兩者的差值普遍較小，在埋深2.0 D時(shí)最大但僅為22.5%。

同樣，隧道埋深的變化會對基礎(chǔ)范圍外地表土體變形產(chǎn)生不同的影響：在該計(jì)算條件下，基礎(chǔ)存在使得地表土體的沉降槽寬度比天然地基的小，且基礎(chǔ)范圍外的地表土沉降大于天然地基的沉降形值；地表土體的影響范圍對稱分布于基礎(chǔ)左右，隨著隧道埋深增加，影響范圍由基礎(chǔ)左右10 m增大到30 m。

圖4（e）為4種埋深下軸線A-A基礎(chǔ)豎向變形的對比圖，對比發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)沉降最大值與隧道埋深有很大的關(guān)系：埋深由1.5 D增加到3.0 D時(shí)，基礎(chǔ)沉降最大值由6.35 mm增加到7.99 mm，接著增加到16.69 mm，最后為17.66 mm；基礎(chǔ)最大沉降在1.5～2.0 D范圍增加的趨勢為25%、在2.0～2.5 D范圍增加的趨勢為108%、在2.5～3.0 D范圍增加的趨勢僅為6%，即埋深在2.5～3.0 D范圍內(nèi)基礎(chǔ)沉降隨隧道埋深變化的敏感性較強(qiáng)。

2）偏心比0.5的條件下隧道埋深對基礎(chǔ)、地表土體的變形影響

圖5(a)～(d)為偏心比0.5、埋深時(shí)有無淺基礎(chǔ)的對比圖，隧道以埋深1.5～3.0 D穿越時(shí)，對比同樣位置處穿越天然地基的沉降曲線發(fā)現(xiàn)：基礎(chǔ)沉降最大值的位置保持在基礎(chǔ)靠近隧道方向的邊界處，并不隨埋深變化而變；隧道埋深由1.5 D增加到3.0 D，基礎(chǔ)最大沉降值相比天然地基地表沉降最大值的增大趨勢呈現(xiàn)先增大后減小，增加量由35.2%先是增加到87.1%，接著減小到38.7%，最后減小到30.6%，在埋深2.0 D時(shí)最大。

對于基礎(chǔ)外地表土體的變形分析：在此偏心比下，基礎(chǔ)外地表土體的沉降槽寬度比天然地基的??；隨著隧道埋深增加，地表土體的影響范圍增大，隧道埋深為1.5 D和2.0 D時(shí)地表土體影響范圍均保持在基礎(chǔ)右側(cè)22 m、左側(cè)7 m，埋深2.5 D和3.0 D時(shí)影響范圍增大為基礎(chǔ)右側(cè)42 m、左側(cè)22 m；基礎(chǔ)左側(cè)地表沉降大于天然地基的沉降值，但基礎(chǔ)右側(cè)存在兩種地基地表沉降值的交叉點(diǎn)，即基礎(chǔ)右側(cè)一定范圍內(nèi)地表土體沉降比天然地基的大，但范圍外地表沉降小于天然地基的情況，如圖5(a)～(d)所示。

圖5（e）為四種埋深下基礎(chǔ)豎向變形的對比圖，分析發(fā)現(xiàn)：在該偏心比下，隧道埋深由2.5 D增大到3.0 D時(shí)，基礎(chǔ)最大沉降由10.30 mm增加到12.16 mm，接著增加到23.74 mm，最后沉降最大值減小到22.56 mm，同偏心比為0時(shí)一樣在埋深在2.5～3.0 D范圍內(nèi)基礎(chǔ)沉降隨隧道埋深變形的敏感性較強(qiáng)，且埋深存在一個上限值使得基礎(chǔ)最大沉降達(dá)到最大。

2.3 隧道偏心比對基礎(chǔ)傾斜的影響

根據(jù)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范，基礎(chǔ)變形可分為沉降量、沉降差、傾斜等，對于多層或高層建筑，傾斜值也是一個不可忽略的因素。傾斜指基礎(chǔ)傾斜方向兩端點(diǎn)的沉降差與其距離的比值，根據(jù)建筑物地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范，本文采用的建筑物基礎(chǔ)沉降、傾斜值的允許值分別為200 mm，0.008。

由圖4、圖5可知，基礎(chǔ)傾斜的大小主要與隧道偏心比有關(guān)，為了討論偏心比對基礎(chǔ)傾斜的影響規(guī)律，現(xiàn)分析在隧道埋深(2.0 D)一定的條件下，不同偏心比時(shí)基礎(chǔ)傾斜值的大小，如表2和圖6所示。

圖6為4種偏心比下基礎(chǔ)沉降圖，基礎(chǔ)變形呈線性分布，基礎(chǔ)傾斜值按照基礎(chǔ)兩側(cè)沉降值的差值與基礎(chǔ)寬度(36 m）的比值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖5 A-A軸線上基礎(chǔ)、地表土體在不同埋深下的豎向變形曲線（e=0.5）Fig.5 Settlement of the foundation and soil in the A-A with different tunnel depth(e=0.5)

表2 隧道埋深2.0 D、不同偏心比下基礎(chǔ)沉降、傾斜值Tab.2 Settlement and tilt of the foundation with different eccentricity ratio

分析表2發(fā)現(xiàn)：偏心比為0即隧道無偏心穿越淺基礎(chǔ)時(shí)，基礎(chǔ)沉降分布基本水平，最大沉降值、傾斜值僅為7.77 mm，6.36×10-6，偏心比不等于0時(shí)基礎(chǔ)的傾斜值相比無偏心時(shí)較大，在偏心比1.0時(shí)達(dá)到最大值0.31×10-3，但小于傾斜值的允許值，沉降值在1.0偏心比下最大為11.20 mm也小于其允許值，因此在此計(jì)算條件下隧道施工對于建筑物來說是安全的。

圖6 不同偏心比基礎(chǔ)沉降曲線Fig.6 Settlement of the foundation with different eccentricity ratio

3 結(jié)論

本文利用PLAXIS3D以某地鐵隧道穿越建筑物為研究對象，通過分析隧道以不同偏心比、埋深穿越淺基礎(chǔ)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，得如下結(jié)論：

1）隧道從淺基礎(chǔ)下穿越時(shí)，基礎(chǔ)沉降呈線形分布，最大值位置只與隧道偏心比有關(guān)，隨偏心比增加由基礎(chǔ)中心線處轉(zhuǎn)為靠近隧道位置方向的基礎(chǔ)邊界處。

2）基礎(chǔ)沉降最大值的量值不僅與隧道偏心比有關(guān)也與基礎(chǔ)埋深有關(guān)，在偏心比0.5時(shí)最大，在一定埋深范圍內(nèi)沉降隨埋深增加而增大，但埋深存在一個上限值，且在埋深在2.5～3.0 D范圍內(nèi)基礎(chǔ)沉降隨隧道埋深變形敏感性較強(qiáng)。

3）基礎(chǔ)的存在不僅影響基礎(chǔ)變形還影響基礎(chǔ)外地表土體的沉降分布，基礎(chǔ)存在使得地表土體沉降槽寬度較天然地基小，且地表土體的影響范圍與隧道埋深、偏心比有關(guān)，本次計(jì)算中隨著隧道埋深增加，地表土體變形的影響范圍增大；隨著偏心比增加，隧道開挖影響范圍逐漸向隧道方向偏移并逐漸增大。

4）基礎(chǔ)傾斜的大小主要與隧道偏心比有關(guān)，偏心比為0時(shí)，基礎(chǔ)變形基本水平，偏心比不等于0時(shí)基礎(chǔ)傾斜值相對較大，在此計(jì)算條件下偏心比1.0時(shí)達(dá)到最大值0.31×10-3，但小于其允許值。

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Finite Element Analysis on the Deformation of Shallow Foundation Induced by Shield Tunnel Construction

Che Feng，Gong Quanmei
(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201804，China)

Taking the engineering project of a subway shield tunnel through the building shallow foundation as the background，this study analyzes the deformation rules of the shallow foundation and soil during tunnel crossing by using the method of finite element numerical simulation.The results showed that:settlement of the foundation is linearly distributed when tunnel crossed below，and the position of the maximal settlement is only related to eccentricity ratio,but the value is related to eccentricity ratio and tunnel depth;the width of the surface settlement trough is smaller than natural foundation because of the shallow foundation,and the range is related to eccentricity ratio and tunnel depth,and the influence of the former is relatively obvious;the tilt of shallow foundation is mainly related to eccentricity ratio,and the foundation has almost no tilt when eccentricity ratio is zero. According to the range,value and rules of foundation deformation given by this research，it is advisable to select some appropriate control measures in the process of construction in order to ensure the upper structure can run normally and safety.

shield tunnel；eccentricity ratio；tunnel depth；shallow foundation；deformation analysis

TU4

A

1005-0523（2015）06-0074-08

(責(zé)任編輯 王建華)

2015－09-05

車風(fēng)（1990—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榈叵陆Y(jié)構(gòu)方面。

宮全美（1967—），女，教授，博士，研究方向?yàn)槭聨r土工程。