劉劍飛，衣淑娟，邱凡

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，大慶 163319；2.黑龍江省農(nóng)墾建三江管理局鴨綠河農(nóng)場(chǎng)）

東北漫崗黑土區(qū)土壤表層有機(jī)質(zhì)Kriging插值精度及坡度影響研究

劉劍飛1，衣淑娟1，邱凡2

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，大慶 163319；2.黑龍江省農(nóng)墾建三江管理局鴨綠河農(nóng)場(chǎng)）

東北農(nóng)墾地區(qū)是我國(guó)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化程度較高的地區(qū)，為研究該區(qū)土壤表層有機(jī)質(zhì)空間插值精度及其影響因素，以農(nóng)墾九三鶴山農(nóng)場(chǎng)坡耕地為研究對(duì)象，按照30 m×30 m的網(wǎng)格采集表層土樣，測(cè)定土壤有機(jī)質(zhì)含量。采用Arcgis9.3進(jìn)行空間Kriging插值。結(jié)果表明：（1）土壤有機(jī)質(zhì)的空間插值隨著參入插值樣點(diǎn)距離的增加，其空間分布誤差逐漸增大；（2）60 m× 60 m、90 m×90 m、120 m×120 m三種樣點(diǎn)分布的空間插值，平均相對(duì)誤差分別為5.91%，9.35%，12.04%；（3）該區(qū)坡度低于3.5°時(shí)，樣點(diǎn)分布可為120 m×120 m，坡度處于3.5～4.5°，樣點(diǎn)分布可為90 m×90 m，坡度大于4.5°，采樣密度應(yīng)低于60 m× 60 m，并需要進(jìn)行驗(yàn)證。

精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)；克里格插值；地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)；GIS

世界農(nóng)業(yè)的發(fā)展，經(jīng)歷了最初的原始農(nóng)業(yè)、傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)3個(gè)階段。特別是20世紀(jì)80年代以來(lái)，伴隨著微電子技術(shù)和智能化監(jiān)控技術(shù)的發(fā)展以及作物生長(zhǎng)模擬、栽培管理、測(cè)土配方施肥等技術(shù)的發(fā)展，使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)更加精準(zhǔn)化，稱之為精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)[1]。20世紀(jì)90年代，精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)進(jìn)入生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用階段，目前部分技術(shù)和設(shè)備已經(jīng)成熟和成型。目前的精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)，包含了全球定位系統(tǒng)、農(nóng)田信息采集系統(tǒng)、農(nóng)田遙感監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、農(nóng)田地理信息系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)專家系統(tǒng)、智能化農(nóng)機(jī)具系統(tǒng)、環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、系統(tǒng)集成、網(wǎng)絡(luò)化管理系統(tǒng)和培訓(xùn)系統(tǒng)[2]。雖然系統(tǒng)較多，但其核心是建立一個(gè)農(nóng)田信息的空間分布系統(tǒng)，并針對(duì)農(nóng)田信息的空間分布，實(shí)施不同農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)模式，以獲取最大的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)減少對(duì)環(huán)境的污染和破壞[3-5]。據(jù)1998年對(duì)美國(guó)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)服務(wù)商和種子公司的調(diào)查顯示：在他們的用戶中有82%進(jìn)行土壤采樣時(shí)使

用GIS，74%用GIS制圖，38%收割機(jī)帶測(cè)產(chǎn)器，61%采用產(chǎn)量分析，77%采用精細(xì)農(nóng)業(yè)技術(shù)[6]。

獲取農(nóng)田信息準(zhǔn)確的空間分布特征是實(shí)施精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的基礎(chǔ)，為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量的研究，但仍存在較多的問(wèn)題，尤其對(duì)于空間信息的獲取，無(wú)論是土壤肥力、水分，還是作物產(chǎn)量特征，在由點(diǎn)狀信息向面狀信息轉(zhuǎn)化時(shí)，產(chǎn)生了較大的誤差[7-13]。這種誤差的產(chǎn)生，與所處區(qū)域、地形地貌等關(guān)系密切，存在著明顯的區(qū)域特征，同時(shí)與空間采樣方法和空間插值方法關(guān)系密切，需要深入研究。其中空間采樣方法和空間插值方法，是獲取農(nóng)田信息的根本方法?？臻g采樣方法，主要包括以下五種：隨機(jī)采樣，嵌套采樣，規(guī)則柵格采樣，系統(tǒng)分層采樣和輔助采樣[14-16]。其中規(guī)則柵格采樣是將農(nóng)田分成大小相等的柵格小區(qū)采集土樣，規(guī)則柵格采樣簡(jiǎn)單易行，是一個(gè)最有效的土壤采樣方法，并且比隨機(jī)采樣和嵌套采樣方案精確的多?？臻g插值方法，包括全局插值、空間趨勢(shì)面分析、距離反比法、樣條插值法、Kriging插值。目前應(yīng)用較多的為距離反比法、樣條插值法和Kriging插值法。其中克里格插值是一種優(yōu)化的插值方法，廣泛應(yīng)用于地質(zhì)、土壤、水文等領(lǐng)域，成為GIS軟件地理統(tǒng)計(jì)插值的重要組成部分。這種方法充分吸收了地統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，認(rèn)為任何在空間連續(xù)變化的區(qū)域特性是非常不規(guī)則的，不能用平滑數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行模擬，可以用隨機(jī)表面給予較適當(dāng)?shù)拿枋?。該方法的插值過(guò)程是：首先探查區(qū)域性變量的隨機(jī)狀況，然后模擬這些變量的隨機(jī)過(guò)程，最后用前兩步產(chǎn)生的信息估計(jì)插值的權(quán)重因子。它是建立在變異函數(shù)理論及結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)上，在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法[17，18]。

黑龍江農(nóng)墾地區(qū)地處丘陵漫崗區(qū)，是我國(guó)重要的商品糧生產(chǎn)基地和糧食戰(zhàn)略后備基地，機(jī)械化、規(guī)?；?、商品化是本區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基本特征，但在半個(gè)多世紀(jì)的開(kāi)墾中，導(dǎo)致人為加速侵蝕，使土壤肥力的空間變異程度加大。準(zhǔn)確獲取土壤肥力的空間分布，是優(yōu)化施肥的基礎(chǔ)。因此，需要研究該區(qū)土壤肥力空間插值的精度及影響因素，為該區(qū)的精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)發(fā)展提供借鑒。

基于以上分析，研究以東北農(nóng)墾九三管理局鶴山農(nóng)場(chǎng)為研究區(qū)，在該區(qū)內(nèi)選擇代表性地塊，采取GIS和GPS相結(jié)合，通過(guò)布設(shè)采樣點(diǎn)，獲取各點(diǎn)土壤的養(yǎng)分狀況，采用克里格空間插值方法，對(duì)比不同樣點(diǎn)密度的插值精度及其影響因素。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

東北黑土區(qū)內(nèi)的黑龍江省農(nóng)墾九三分局鶴山農(nóng)場(chǎng)，地處小興安嶺西南麓、小興安嶺向松嫩平原過(guò)渡的漫川漫崗地帶，海拔310～390 m，坡度大多數(shù)在1～6°之間。該區(qū)屬寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候，土壤主要有三種類型，黑土、暗棕壤和草甸土。鶴山農(nóng)場(chǎng)目前大部分土地已被開(kāi)墾為農(nóng)地，農(nóng)業(yè)機(jī)械化和集約化程度高，單一地塊面積多在50 hm2左右，大者甚至達(dá)到200 hm2。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2014年4月下旬作物播種前，選擇一代表性地塊，進(jìn)行土壤樣品的采集工作。采樣前，實(shí)地確定采樣區(qū)，基于Arcgis9.3，在1∶1萬(wàn)地形圖上確定區(qū)域?yàn)橐?20 m×240 m的地塊，采用規(guī)則柵格布點(diǎn)法，樣點(diǎn)距離為30 m，樣點(diǎn)分布如下圖1所示。野外根據(jù)Arcgis輸出的樣點(diǎn)經(jīng)緯度進(jìn)行定位采樣，采樣用手持GPS定位，GPS型號(hào)為集思寶G138，測(cè)量誤差為3～5 m，在誤差運(yùn)行范圍內(nèi)。采樣方法為每個(gè)樣點(diǎn)5 m范圍內(nèi)采集0～-20 cm土壤的混合樣，共采集135個(gè)土壤樣品。所有土樣自然風(fēng)干后，過(guò)2 mm篩，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室分析。采集土樣測(cè)定指標(biāo)為土壤有機(jī)質(zhì)，測(cè)定采用的方法為重鉻酸鉀-外加熱法[19]。

1.3 分析方法

對(duì)獲取到的135個(gè)土壤點(diǎn)狀數(shù)據(jù)，采用SPSS19.0軟件進(jìn)行基本特征分析，剔除異常值，并檢驗(yàn)樣本是否符合正態(tài)分布；利用Arcgis9.3軟件進(jìn)行普通Kriging插值，并生成插值結(jié)果分布圖。本研究空間插值樣點(diǎn)分布分別為30 m×30 m、60 m×60 m、90 m×90 m和120 m×120 m，其中樣點(diǎn)分布60 m× 60 m是在樣點(diǎn)分布30 m×30 m的基礎(chǔ)上，每間隔1行剔除1行，每間隔1列剔除1列，樣點(diǎn)分布90 m× 90 m是在樣點(diǎn)分布30 m×30 m的基礎(chǔ)上每間隔1行剔除2行，每間隔1列剔除2列，樣點(diǎn)分布120 m× 120 m是在樣點(diǎn)分布30 m×30 m的基礎(chǔ)上每間隔1行剔除3行，每間隔1列剔除3列（圖1）。參入空間差值的樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，樣點(diǎn)距離30 m為135個(gè)，樣點(diǎn)距離60 m為40個(gè)，樣點(diǎn)距離90 m為15個(gè)，樣點(diǎn)距離120 m為12個(gè)。

空間差值完成后，進(jìn)行不同樣點(diǎn)密度插值結(jié)果的精度分析，參入對(duì)比分析的樣點(diǎn)為未參入插值的

樣點(diǎn)。在Arcgis9.3軟件下，根據(jù)未參入插值樣點(diǎn)所在位置，輸出該點(diǎn)的插值結(jié)果與其實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)，為了保證對(duì)比結(jié)果的一致性，參入對(duì)比分析的樣點(diǎn)，皆位于樣點(diǎn)距離90 m點(diǎn)所在區(qū)域內(nèi)。檢驗(yàn)選擇相對(duì)誤差和均方根誤差（RMSE）作為檢驗(yàn)指標(biāo)，以上兩個(gè)指標(biāo)，絕對(duì)值越大，說(shuō)明空間插值精度越低[20]。并通過(guò)1∶1萬(wàn)地形圖，采用Arcgis9.3軟件計(jì)算實(shí)測(cè)點(diǎn)所在點(diǎn)的坡度，分析坡度對(duì)插值誤差的影響。

圖1 試驗(yàn)區(qū)樣點(diǎn)分布圖（30 m×30 m，60 m×60 m，90 m×90 m，120 m×120 m）Fig.1Sample distributions in test area（30 m×30 m，60 m×60 m，90 m×90 m，120 m×120 m）

2 結(jié)果與分析

2.1 不同樣點(diǎn)距離Kriging插值圖

由圖2可以看出，土壤有機(jī)質(zhì)的空間插值，隨著參入插值的樣點(diǎn)分布距離的變化，插值精度也發(fā)生變化。隨著樣點(diǎn)距離的增加，有機(jī)質(zhì)的空間分布層次減弱，插值結(jié)果的數(shù)值分布范圍逐漸集中，30 m樣點(diǎn)距離有機(jī)質(zhì)含量分布為2.0%～6.0%，60 m樣點(diǎn)距離為3.0%～6.0%，90 m樣點(diǎn)距離為3.5%～6.0%，120 m樣點(diǎn)距離為4.5%～6.0%。

另該區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量平均為4%～5%，從圖2可以看出，4個(gè)樣地距離下的插值結(jié)果，雖然能代表該區(qū)的有機(jī)質(zhì)含量水平，但在局地范圍內(nèi)，隨著采樣距離的增加，其空間分布誤差逐漸增大。

圖2 不同樣點(diǎn)分布下的空間插值圖Fig.2Spatial interpolation under different sample distributions

2.2 Kriging插值精度檢驗(yàn)

30 m×30 m樣點(diǎn)全部參入空間插值，且密度大，因此不再對(duì)其插值精度進(jìn)行檢驗(yàn)，只對(duì)樣點(diǎn)分布為60 m×60 m、90 m×90 m和120 m×120 m的空間插值進(jìn)行檢驗(yàn)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，結(jié)果如從表1所示。

三種樣點(diǎn)分布的空間插值，與實(shí)測(cè)值之間的最大相對(duì)誤差分別為52.43%、103.28%和113.99%，平均相對(duì)誤差分別為5.91%、9.35%、12.04%，均方根誤差（RMSE）分別為0.40、0.61和0.71（表1）。可以看出，隨著樣點(diǎn)分布距離的增大，插值精度逐漸降低。從相對(duì)誤差看，最大誤差介于52.43%～113.99%，而平均相對(duì)誤差介于5.91%～12.04%，說(shuō)明產(chǎn)生較大誤差點(diǎn)的數(shù)量較少，實(shí)際計(jì)算發(fā)現(xiàn)，相對(duì)誤差大于10%的點(diǎn)占檢驗(yàn)點(diǎn)的比例，3種樣點(diǎn)分布分別為19.0%，25.0%和26.5%。

表1 不同樣點(diǎn)分布Kriging插值精度檢驗(yàn)Table 1Different point distribution of Kriging interpolation accuracy test

空間插值誤差的產(chǎn)生，與土壤養(yǎng)分的實(shí)際空間變異有較大關(guān)系，因此，應(yīng)根據(jù)采樣區(qū)特征進(jìn)行樣點(diǎn)密度的合理確定，使采樣點(diǎn)既能夠代表采樣區(qū)的土壤養(yǎng)分特征，又能節(jié)省投入。

2.3 Kriging插值精度與坡度的關(guān)系

研究區(qū)地處漫崗區(qū)，農(nóng)地塊大坡長(zhǎng)，坡度處于1.5～5.5°，以2.5°的坡耕地為主。通過(guò)分析空間插值相對(duì)誤差與坡度的關(guān)系，分析坡度對(duì)插值精度的影響。

從圖3可以看出，3種樣點(diǎn)分布的空間插值結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差，隨坡度的增加而增加，尤其坡度超過(guò)4°，相對(duì)誤差迅速增加，樣點(diǎn)分布60 m× 60 m的空間插值，最大相對(duì)誤差達(dá)到52.43%，樣點(diǎn)分布90 m×90 m的空間插值，最大相對(duì)誤差達(dá)到103.28%，樣點(diǎn)分布90 m×90 m的空間插值，最大相對(duì)誤差達(dá)到113.99%。相對(duì)誤差迅速增加的原因，與高坡度區(qū)的土壤有機(jī)質(zhì)變化劇烈有關(guān)，另外，高坡度區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量低，在絕對(duì)誤差不大的情況下，也會(huì)形成較大的相對(duì)誤差。

圖3 相對(duì)誤差與坡度關(guān)系Fig.3Relationship between relative errors and slopes

基于以上分析，在實(shí)際野外采樣時(shí)，可以根據(jù)采樣區(qū)坡度的變化情況，選擇適宜的采樣密度。建立坡度分級(jí)與相對(duì)誤差的分布表（表2），分析不同坡度條件下的適宜采樣密度。

以相對(duì)誤差10%為標(biāo)準(zhǔn)，坡度低于3.5°時(shí)，可以采用低于120 m×120 m的樣點(diǎn)分布，坡度處于3.5～4.5°之間，可以采用低于90 m×90 m的樣點(diǎn)分布，當(dāng)坡度大于4.5°后，采用60 m×60 m的樣點(diǎn)分布，仍然存在較大的相對(duì)誤差，在實(shí)際采樣時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步加大采樣密度，并需要進(jìn)行驗(yàn)證。

表2 不同坡度分級(jí)下的相對(duì)誤差Table 2Relative errors of different slope classifications

3 結(jié)論

（1）土壤有機(jī)質(zhì)的空間插值，隨著參入插值樣點(diǎn)距離的增加，有機(jī)質(zhì)的空間分布層次減弱，插值結(jié)果的數(shù)值分布范圍逐漸集中。尤其在局地范圍內(nèi)，隨著采樣距離的增加，其空間分布誤差逐漸增大。

（2）60 m×60 m、90 m×90 m、120 m×120 m三種樣點(diǎn)分布的空間插值，平均相對(duì)誤差分別為5.91%、9.35%、12.04%，均方根誤差（RMSE）分別為0.40、0.61和0.71，相對(duì)誤差大于10%的點(diǎn)占檢驗(yàn)點(diǎn)的比例，3種樣點(diǎn)分布分別為19.0%、25.0%和26.5%。

（3）該區(qū)坡度低于3.5°時(shí)，可以采用低于120 m× 120 m的樣點(diǎn)分布，坡度處于3.5～4.5°之間，可以采用低于90 m×90 m的樣點(diǎn)分布，當(dāng)坡度大于4.5°后，采樣密度應(yīng)低于60 m×60 m，并需要進(jìn)行驗(yàn)證。

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Study of Kriging Interpolation Precision and Slope Impact on Soil Organic Matter of Black Soils in Northeast

Liu Jianfei1，Yi Shujuan1，Qiu Fan2
（1.College of Information and Technology，Heilongjiang Bayi Agricultural University，Daqing 166319；2.Yaluhe Farm of Jiansanjiang Agricultural Reclamation Administmtion in Heilongjiang）

The northeast agricultural reclamation region is high degree of agricultural modernization in our country.To study interpolation precision and influencing factors of soil surface organic matter space，the slope farmland of Jiusan Heshan farm was used as the research object to collect surface soil samples according to the 30 m×30 m grid and test the content of soil organic matter.Using Arcgis9.3 for spatial Kriging interpolation，the results showed that：（1）the spatial interpolation of soil organic matter had the gradual increase in the spatial distribution error with the increase of participation interpolation sample distance；（2）the average relative errors of the spatial interpolation on 60 m×60 m，90 m×90 m and 120 m×120 m are 5.91%，9.35%，12.04%，respectively；（3）the sample distribution was 120 m×120 m when the slope was less than 3.5°；the sample distribution was 90 m× 90 m when the slope was between 3.5 to 4.5°；the sampling density should be less than 60 m×60 m and the conclusion need to be verified when the slope was more than 4.5°.

precision agriculture；kriging interpolation；geostatistics；GIS

S158

A

1002-2090（2015）02-0104-05

10.3969/j.issn.1002-2090.2015.02.024

2014-09-23

劉劍飛（1978-），男，黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院2012級(jí)碩士研究生。

衣淑娟，女，教授，博士研究生導(dǎo)師，E-mail：yishujuan_2005@126.com。