楊 韻，李 慶，李 光，符 浩，樊 明

（湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

條煙配送系統(tǒng)動力學(xué)建模及影響因素研究

楊 韻，李 慶，李 光，符 浩，樊 明

（湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

煙草二次配送運輸系統(tǒng)中，裝有條煙的金屬籠車、緩沖包裝物、運載汽車、路面組成了一個復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)。以該系統(tǒng)的動力學(xué)仿真和籠車的可靠性為研究內(nèi)容，利用剛?cè)狁詈侠碚搧斫⑾到y(tǒng)模型。同時以隨機輸入和脈沖激勵來模擬實際路面，進行運輸平順性仿真分析。通過分析主副籠加速度變化曲線，得出同一路況不同車速下運輸?shù)钠巾樞圆顒e；同時通過分析主副籠加速度功率譜密度曲線，得出貨物受到振動的能量主要集中頻率區(qū)間，可為車身的設(shè)計和最高車速的限制提供數(shù)據(jù)支持。

ADAMS；籠車；剛?cè)狁詈?；功率譜密度；緩沖物

0 引言

汽車是現(xiàn)代物流中必不可少的運輸工具之一，裝載在汽車上的條煙籠車在運輸過程中難免會發(fā)生損壞，尤其是裝載多層堆碼。所以一般汽車運輸系統(tǒng)通過約束系統(tǒng)內(nèi)部部件或添加緩沖包裝物，以緩和振動與沖擊，從而達到保護籠車的目的[1]。先通過運輸系統(tǒng)建模[2]，將汽車底板與緩沖物、緩沖物與條煙籠車進行剛?cè)狁詈辖佑|約束，再利用隨機輸入路面和脈沖激勵來模擬實際路面，對汽車在不同道路上的行駛進行運輸平順性仿真[3]。

傳統(tǒng)的多剛體動力學(xué)建模理論是把汽車運輸系統(tǒng)內(nèi)部各個系統(tǒng)當(dāng)作剛體考慮，仿真運算和求解器也只是針對剛性體。要建立剛?cè)狁詈系哪Ｐ筒δＰ瓦M行仿真運算，需要把其中變形較大的剛體部件柔性化。因此，需要結(jié)合現(xiàn)代有限元思想，充分考慮部件的受力、運動和變形。本文研究的重點是以多剛體系統(tǒng)動力學(xué)以及有限元的多柔性體動力學(xué)[4]為理論基礎(chǔ)，基于ADAMS軟件，建立汽車運輸系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ筒⒎抡妗?/p>

1 ADAMS建模理論

基于多體動力學(xué)理論，ADAMS軟件描述物體空間位置應(yīng)用的是經(jīng)典笛卡爾坐標(biāo)系X=（x, y, ）和歐拉角坐標(biāo)系。動力學(xué)理論和ADAMS求解方法[5]是構(gòu)建實體物理模型的理論基礎(chǔ)。ADAMS求解過程和方法的流程如圖1所示。

圖1 ADAMS求解數(shù)據(jù)流程圖Fig.1 Flowchart of solving the data in ADAMS

2 隨機路面輸入的汽車平順性仿真驗證

汽車行駛平順性[6]是指汽車在一般行駛速度范圍內(nèi)行駛時，能保證乘員不會因車身振動而引起不舒服和疲勞感覺，以及保持所運貨物完整無損。一般通過車身振動的固有頻率和振動加權(quán)加速度均方根[7]（root mean square，RMS）值來評價汽車行駛平順性。為了保證所運輸?shù)呢浳锿暾?，車身加速度不宜過大。如果車身加速度達到1g，未經(jīng)固定的貨物就有可能離開車廂地板。經(jīng)大量實驗證明，車身振動加速度的極限值應(yīng)小于0.7g。

研究汽車行駛的平順性對籠車安全至關(guān)重要，汽車車廂振動仿真的準(zhǔn)確與否關(guān)系到籠車安全的預(yù)測。選擇汽車在C級路面行駛時的工況作為研究對象進行仿真，得到不同行駛速度下車身垂向加速度均方根的仿真數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 車身垂向加速度均方根仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)Table 1 The simulated data and experimental data for acceleration RMS of the vertical body

3 隨機路面車速對籠車振動的影響

對汽車以50, 60, 70 km/h的速度在C級路面上行駛進行仿真分析。利用ADAMS /PostProcessor進行仿真，分別得到3種速度下的車身、主籠車和副籠車質(zhì)心垂向加速度曲線如圖2～10所示。

圖2 50 km/h時車身質(zhì)心垂向加速度曲線Fig.2 The acceleration curve of 50 km/h along barycenter of the vertical body

圖3 50 km/h時副籠質(zhì)心垂向加速度曲線Fig.3 The acceleration curve of 50 km/h along the auxiliary cage barycenter of the vertical direction

圖4 50 km/h時主籠質(zhì)心垂向加速度曲線Fig.4 The acceleration curve of 50 km/h along the main cage barycenter of the vertical direction

圖5 60 km/h時車身質(zhì)心垂向加速度曲線Fig.5 The acceleration curve of 60 km/h along barycenter of the vertical body

圖6 60 km/h時副籠質(zhì)心垂向加速度曲線Fig.6 The acceleration curve of 60 km/h along the auxiliary cage barycenter of the vertical directiona

圖7 60 km/h時主籠質(zhì)心垂向加速度曲線Fig.7 The acceleration curve of 60 km/h along the main cage barycenter of the vertical direction

圖8 70 km/h時車身質(zhì)心垂向加速度曲線Fig.8 The acceleration curve of 70 km/h along barycenter of the vertical body

圖9 70 km/h時副籠質(zhì)心垂向加速度曲線Fig.9 The acceleration curve of 70 km/h along the auxiliary cage barycenter of the vertical direction

圖10 70 km/h時主籠質(zhì)心垂向加速度曲線Fig.10 The acceleration curve of 70 km/h along the main cage barycenter of the vertical direction

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)ISO2631-1-1997 (E)規(guī)定：當(dāng)振動波形峰值系數(shù)小于9時，用加權(quán)加速度均方根值來評價振動對人體舒適和健康的影響。通過對比加權(quán)加速度均方根值與人主觀感覺之間的關(guān)系來判斷汽車的平順性。對于運輸?shù)幕\車而言，運輸?shù)钠巾樞允侵副３只\車和里面的條煙完好的性能。根據(jù)GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗方法》相關(guān)規(guī)定，載貨汽車的平順性通常用車廂貨物的加速度均方根值來評定其動態(tài)特性。不同車速下車身和主、副籠質(zhì)心垂向加速度均方根如表2所示。

表2 不同車速下車身和主、副籠質(zhì)心垂向加速度均方根Table 2 Central vertical acceleration RMS of body, main cage and auxiliary cage under the different speeds

從表2可以看出：1）主籠質(zhì)心加速度均方根大于副籠質(zhì)心加速度均方根。這是由于受到副籠和車廂底的雙重作用，主籠容易發(fā)生損壞。所以，本文更注重對主籠的可靠性分析。2）在籠車運輸時，車速對車身以及籠車的加速度影響是籠車運輸平順性的重要因素之一。

根據(jù)隨機振動理論[8]，用振動的功率譜密度（power spectral density，PSD）可以表示隨機過程統(tǒng)計參量均方值在頻域上的分布，即振動能量的概率分布。為了進一步了解整個過程在頻域內(nèi)的振動規(guī)律，需要對車身和籠車的加速度信號進行Fourier變換[9]，從而得到概率譜密度曲線。從車身和主籠的功率譜密度曲線中可以得到具有不同固有頻率的振動激勵所含振動能量的平均密度，以此來判斷此過程中各種頻率成分能量的強弱。

對圖2～10中不同車速下車身與主籠車質(zhì)心垂向加速度隨時間變化曲線做功率譜變換，從而得到不同車速下的功率譜密度曲線如圖11～16所示。

圖11 50 km/h時車身質(zhì)心垂向加速度功率譜密度曲線Fig.11 The acceleration power spectral density curves of 50 km/h along barycenter of the vertical body

圖12 50 km/h時主籠質(zhì)心垂向加速度功率譜密度曲線Fig.12 The acceleration power spectral density curves of 50 km/h along the main cage barycenter of the vertical direction

圖13 60 km/h時車身質(zhì)心垂向加速度功率譜密度曲線Fig.13 The acceleration power spectral density curves of 60 km/h along barycenter of the vertical body

圖14 60 km/h時主籠質(zhì)心垂向加速度功率譜密度曲線Fig.14 The acceleration power spectral density curves of 60 km/h along the main cage barycenter of the vertical direction

圖15 70 km/h時車身質(zhì)心垂向加速度功率譜密度曲線Fig.15 The acceleration power spectral density curves of 70 km/h along barycenter of the vertical body

圖16 70 km/h時主籠質(zhì)心垂向加速度功率譜密度曲線Fig.16 The acceleration power spectral density curves of 70 km/h along the main cage barycenter of the vertical direction

從圖11～16可以看出，盡管車速不同，但是主籠的質(zhì)心垂直方向加速度功率譜密度最高峰值均出現(xiàn)在頻率為2～3 Hz之間，這表明此頻率點處振動強度最大；最高峰值周圍1.5～3 Hz也有次峰值。顯然，在這兩點之間也存在較強的振動。車身質(zhì)心加速度功率譜峰值有多個，且分布不在同一頻率。

從不同車速下籠車質(zhì)心垂直方向加速度功率譜峰值的重復(fù)性來看，主籠受到振動的能量主要集中在1.5～3 Hz頻率區(qū)間內(nèi)。從不同車速下車身質(zhì)心垂向加速度的功率譜曲線來看，車身受到振動的能量主要集中在小于30 Hz的低頻區(qū)。所以，在籠車設(shè)計時，固有頻率應(yīng)避開這個低頻區(qū)間，以避免運輸過程中因發(fā)生共振而導(dǎo)致?lián)p壞。在相同車速下將主籠與車身的質(zhì)心垂向加速度功率譜對比，可以發(fā)現(xiàn)主籠質(zhì)心垂向加速度功率譜的峰值明顯小于車身的。這顯然是由于緩沖物柔性體在垂直方向吸收了部分能量。

緩沖物柔性體位于主籠與車廂底之間，其作用主要是對主籠受到振動和沖擊的緩沖和抑制。可通過計算緩沖物柔性體振動的傳遞率并獲得其吸能特性，來作為實際運用的數(shù)據(jù)支持。振動傳遞率[10]是指主動邊振動大小與被動邊振動大小的比值。如果振動傳遞率越大，那么緩沖物柔性體就越好。加速度的傳遞率用分貝形式表達為

式中：aa為主動加速度；ap為被動加速度。

分別選取緩沖物柔性體與車身、主籠外界連接點的垂向加速度值為主動、被動加速度，再對測得的加速度信號計算其加速度均方根值，利用式（1）計算不同車速下的加速度傳遞率。不同車速下緩沖物柔性體的加速度傳遞率如表3所示。

表3 不同車速下緩沖物柔性體的加速度傳遞率Table 3 Acceleration transfer ratio of buffer flexible body under different speeds

從表3可以看出，當(dāng)車速在50～70 km/h的范圍內(nèi)，計算得到的加速度傳遞率分布在6.137 2～6.729 7 dB的范圍內(nèi)。隨著車速的增加，加速度傳遞率反而下降，這證明緩沖物的傳遞率性能也越來越弱。因此，為了保證主籠的安全運輸，汽車在行駛過程中車速不宜過快，否則，緩沖物柔性體不能起到應(yīng)有的作用，緩沖物和主籠都會受到損壞。

4 結(jié)語

在隨機路面輸入下的運輸仿真結(jié)果表明：車速是影響貨物平順性的主要因素。車速在60 km/h時，車身和主、副籠垂向加速度相對50 km/h時變化不大，且速度適中；從不同車速下加速度功率譜曲線來看，貨物受到振動的能量主要集中在1.5～3 Hz的頻率區(qū)間內(nèi)。因為緩沖物柔性體的作用使得貨物的振動能量遠小于車身，所以汽車在運輸時車速不宜過快，尤其是在路況差的道路上低速行駛更有利于籠車及內(nèi)裝條煙的運輸安全。

[1]李 慶，李 光. 條煙配送籠車的結(jié)構(gòu)強度分析與輕量化設(shè)計[J]. 包裝學(xué)報，2014，6(4)：49-53. Li Qing，Li Guang. Structural Strength Analysis and Light-Weight Design of Cigarette Distribution Cage Vehicle [J]. Packaging Journal，2014，6(4)：49-53.

[2]祁明明，王 力，袁 超，等. 基于eM-Plant的鐵水鐵路運輸物流系統(tǒng)建模與仿真[J]. 工業(yè)工程，2010，13(2)：76-81. Qi Mingming，Wang Li，Yuan Chao，et al. eM-Plant Based Simulation Model for Hot Metal Transportation in Steel Plant[J]. Industrial Engineering Journal，2010，13(2)：76-81.

[3]王永濤，李 成，馬志壘. 基于ADAMS/Car Ride汽車平順性仿真[J]. 機械設(shè)計與制造，2010(4)：81-82. Wang Yongtao，Li Cheng，Ma Zhilei. Simulation on Vehicle Ride Comfort Based on ADAMS/Car Ride[J]. Machinery Design & Manufacture，2010(4)：81-82.

[4]陸志華，葉慶泰，孫世基，等. 柔性多體動力學(xué)在工程機械設(shè)計中的應(yīng)用研究[J]. 機械科學(xué)與技術(shù)，1997，16 (4)：590-594. Lu Zhihua，Ye Qingtai，Sun Shiji，et al. Application of Flexible Multibody System Dynamics to Engineering Machinery Design[J]. Mechanical Science and Technology，1997，16(4)：590-594.

[5]王國強，張進平，馬若丁. 虛擬樣機技術(shù)及其在ADAMS上的實踐[M]. 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2002：187-190. Wang Guoqiang，Zhang Jinping，Ma Ruoding. Virtual Prototype Technology and Its Application in ADAMS[M]. Xi’an：Northwest Polytechnical University Press，2002：187-190.

[6]萬里翔，許明恒. 汽車行駛平順性評價方法的研究[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報，2001，36(1)：71-74. Wan Lixiang，Xu Mingheng. Study on Evalulation Methods for Human Exposure to Whole-Body Vibration of Automative Ride[J]. Journal of Southwest Jiaotong University，2011，36(1)：71-74.

[7]王其東，方錫邦，錢立軍，等. 基于虛擬樣機技術(shù)的汽車鋼板彈簧設(shè)計及分析研究[J]. 機械工程學(xué)報，2001，37(12)：63-66. Wang Qidong，F(xiàn)ang Xibang，Qian Lijun，et al. Research on the Analysis and Synthesis of Automobile Leaf Spring Based on Virtue Prototypes Technique[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering，2001，37(12)：63-66.

[8]Boore D M，Joyner W B. A Note on the Use of Random Vibration Theory to Predict Peak Amplitudes of Transient Signals[J]. Bulletin of the Seismological Society of America，1984，74(5)：2035-2039.

[9]Carr P，Madan D B. Option Valuation Using the Fast Fourier Transform[J]. Journal of Computational Finance，1999，2(4)：61-73.

[10]Lim T C，Singh R. Vibration Transmission Through Rolling Element Bearings, Part I: Bearing Stiffness Formulation[J]. Journal of Sound and Vibration，1990，139(2)：179-199.

（責(zé)任編輯：鄧光輝）

Dynamics Modeling and Influential Factor Study of Cigarette Distribution System

Yang Yun，Li Qing，Li Guang，F(xiàn)u Hao，F(xiàn)an Ming
（School of Mechanical Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

In the cigarette secondary distribution transportation system, the cage vehicle, the cushion package, the carrying vehicle and the road form of a complicate dynamics system. With dynamic modeling of the complicate system and reliability of the cage vehicle as research contents, sets up a system model by using the rigid-flexible coupling theory. Meanwhile uses the random input and impulse excitation to simulate the actual road and simulates the transportation smoothness. By analyzing changing curves of the acceleration of main cage and auxiliary cage, obtains the transport smoothness difference at different speeds under the same road condition, and through analyzing the acceleration power spectral density curve, obtains the main concentration frequency range of the vibration energy of the goods. It provides data support for the vehicle body design and maximum speed limit.

ADAMS；cage vehicle；rigid-flexible coupling； power spectral density；buffer

TB125

A

1673-9833(2015)03-0020-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.03.004

2015-03-25

湖南省研究生科研創(chuàng)新基金資助項目（CX2014B426）

楊 韻（1990-），男，湖南常德人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向為包裝機械，E-mail：Hongkongyang@163.com

李 慶（1989-），男，江蘇蘇州人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向為包裝機械，E-mail：416590279@qq.com