薛小強，馮勇，賈丙輝

（南京工程學(xué)院 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 211167）

基于變剛度模型的變速銑削穩(wěn)定性的試驗研究

薛小強，馮勇，賈丙輝

（南京工程學(xué)院 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 211167）

通過對變剛度模型切削試驗考查了恒速銑削和在不同變速參數(shù)下變速銑削的極限切深，得到穩(wěn)定性耳瓣圖。試驗結(jié)果表明，變速銑削在變速參數(shù)選擇合適時可提高極限切深。將恒速銑削和變速銑削的耳瓣圖進(jìn)行對比分析，確定加工時是否需要選擇變速銑削和如何選擇變速參數(shù)，可應(yīng)用于實現(xiàn)顫振的自動控制。

變速銑削；顫振抑制；極限切深；變速參數(shù)

顫振是機械加工中經(jīng)常出現(xiàn)的有害現(xiàn)象，顫振的出現(xiàn)使工件表面出現(xiàn)振紋，嚴(yán)重影響零件的加工精度，并且產(chǎn)生噪音，甚至?xí)斐傻毒吆凸ぜ膿p壞，為了避免顫振的出現(xiàn)，采用的最常見的方法是減小加工參數(shù)，這樣使生產(chǎn)效率難以提高。再生型顫振是機床顫振中經(jīng)常起作用的主導(dǎo)型顫振，變速切削方法是抑制或消減再生型顫振的一種切實有效的方法[1?2]，國內(nèi)外很多研究表明[3?12]，變速切削具有較好的減振效果。但變速切削是否在任何時候都一定會比恒速切削的加工效果好，本文就這一問題分別做了恒速和變速銑削時極限切削實驗，對實驗結(jié)果進(jìn)行分析，在是否選擇變速切削和如何選擇變速參數(shù)方面得到了一些結(jié)論。

1 基于促使加工過程在穩(wěn)定區(qū)域進(jìn)行的變速切削抑振機理[13?14]

某機床在僅對軸向切削深度進(jìn)行改變時得到的切削穩(wěn)定圖如圖1所示，曲線上面為切削不穩(wěn)定區(qū)域，曲線下方為切削穩(wěn)定區(qū)域。從圖中可以看出，對于某一特定轉(zhuǎn)速，隨著軸向切削深度的增加，將從穩(wěn)定區(qū)域進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)域，從而產(chǎn)生顫振。在實際加工中，為了避免顫振的出現(xiàn)，只能采用最小的軸向切削深度進(jìn)行加工，從而浪費了機床的能力。但是對于某一給定的軸向切削深度b1，僅僅改變主軸轉(zhuǎn)速，顫振有時產(chǎn)生，有時不產(chǎn)生，如圖1所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速逐步增加時，切削加工過程從點1的開始沿著不穩(wěn)定區(qū)域-12到點2，這時將產(chǎn)生顫振；從點2開始的沿著穩(wěn)定區(qū)域-23到點3，這時不產(chǎn)生顫振；從點3沿著不穩(wěn)定區(qū)域-34到4，這時將產(chǎn)生顫振，依次類推。如果采用變速切削方法加工，使切削過程在穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域交替進(jìn)行加工，在理論上只有在不穩(wěn)定區(qū)域加工時系統(tǒng)才會產(chǎn)生振動響應(yīng)，穩(wěn)定區(qū)域的振動響應(yīng)基本為0，當(dāng)采用合適的變速范圍時，穩(wěn)定區(qū)域?qū)挾群筒环€(wěn)定區(qū)域?qū)挾鹊谋壤线m時，變速切削加工過程產(chǎn)生的振動將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于恒速切削過程。

2 恒速切削極限切深試驗

顫振的出現(xiàn)與機床的動態(tài)特性息息相關(guān)，每臺機床

的極限切深圖均不相同，即使是同一機床，切削條件的不同，極限切深圖也不相同，在研究變速銑削穩(wěn)定性時，首先要研究恒速切深穩(wěn)定性，根據(jù)一定的實驗條件，獲得系統(tǒng)的切削穩(wěn)定圖。本文設(shè)計了一種變剛度切削試驗方案，以獲得機床在特定轉(zhuǎn)速下極限切深，如圖2所示。

圖1 切削穩(wěn)定性圖

圖2 試驗方案示意圖

試驗時保持固定徑向切深，軸向切深從0開始，連續(xù)增大，直至產(chǎn)生顫振（在刀具懸伸長度允許的條件下），即可得到所有轉(zhuǎn)速下極限軸向切深。具體試驗切削參數(shù)如下：徑向切深ae=2 mm，主軸轉(zhuǎn)速n從500～2 400 r/min，每次固定增加100 r/min，軸向切深ap為從0～19 mm，進(jìn)給量fz＝0.025 mm/z。在主軸轉(zhuǎn)速較低時，如500 r/min和600 r/min切削時，由于受刀具懸伸長度所限，在最大軸向切削深度時，振動幅值較小，沒有出現(xiàn)顫振現(xiàn)象，其徑向加速度信號、聲音強度信號如圖3所示。

圖3 500 r/min時的信號圖

主軸轉(zhuǎn)速超過700 r/min時振動幅度在達(dá)到某一軸向切削深度時明顯增大，出現(xiàn)顫振現(xiàn)象，圖4所示為主軸以1 200 r/min轉(zhuǎn)速切削時，加工過程中的徑向加速度信號、聲音強度信號。

圖4 1 200 r/min時的信號圖

當(dāng)定義顫振狀態(tài)為加速度最大幅值超大于1.5 g時，可以得到某一轉(zhuǎn)速下的極限切深llcd，具體結(jié)果如表1所示。圖5是根據(jù)表1的數(shù)據(jù)繪制的切削穩(wěn)定圖。從圖5中可以看出，在主軸轉(zhuǎn)速為1 300 r/min，1 600 r/min，2 200 r/min時，極限切深較小；在主軸轉(zhuǎn)速為1 400 r/min，1 900 r/min時，極限切深較大，每一個穩(wěn)定區(qū)域的寬度隨著轉(zhuǎn)速的增加而逐漸變寬。

表1 恒速銑削極限切深表

3 變速切削極限切深試驗

根據(jù)已有的恒速切削穩(wěn)定性的試驗結(jié)果，對變速切削穩(wěn)定性進(jìn)行研究。根據(jù)所選變速參數(shù)，為了使主軸在加工時轉(zhuǎn)速不超過允許范圍，在進(jìn)行變速切削極限切深試驗時，選取主軸最低轉(zhuǎn)速為900 r/min，最高轉(zhuǎn)速為1 800 r/min。進(jìn)行兩因素兩水平正交試驗，共40組試驗，考察指標(biāo)為變速切削時的極限切深，具體切削參

數(shù)如下：主軸轉(zhuǎn)速n從900 r/min開始，每次增加100 r/min，直至1 800 r/min，取10個轉(zhuǎn)速點，變速裝置采用基于DSP的矢量控制系統(tǒng)，其他參數(shù)和試驗方法與恒速切削試驗相同。試驗因素及水平如表2所示。加工過程中也是采集聲音和加速度信號，顫振狀態(tài)定義也與恒速切削試驗相同，可以獲得各個試驗條件下的極限切深，具體數(shù)據(jù)見表3。各種試驗因素及水平下的切削穩(wěn)定圖如圖6所示。

圖5 恒速銑削極限切深圖

表2 試驗因素及水平表

圖6 變速銑削極限切深圖

4 試驗結(jié)果分析

對比圖6和圖5可以看出，由于變速切削時是否產(chǎn)生振動是取決于在變速范圍內(nèi)穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域的寬度范圍比，變速切削時的極限切深一方面受恒速切削時的極限切深影響，另一方面也受變速幅值和變速頻率的影響。以變化幅值為30%，變化頻率為0.1 Hz的變速切削為例，其最小極限切深出現(xiàn)在1 600 r/min和1 800 r/min，為5.4 mm，與恒速切削時相比，1 600 r/min時與恒速的5.5 mm相差不多，但在1 800 r/min，則比恒速時的10.1 mm小了很多；最大極限切深出現(xiàn)在1 100 r/min，為8.4 mm，較恒速切削時的6.7 mm有所增大，具體原因要根據(jù)恒速切削時的穩(wěn)定性圖（見圖5）詳細(xì)說明。變速銑削極限切深表見表3。

表3 變速銑削極限切深表

從表3中可以看出，對于不同的變速頻率，極限切深有時比恒速切削時大，有時比恒速切削小。在圖5中恒速極限切深較小的轉(zhuǎn)速，如轉(zhuǎn)速1 100 r/min，采用30%的變速幅值，變速范圍為770～1 430 r/min，從圖5中可以看出，穩(wěn)定區(qū)的寬度要大于不穩(wěn)定區(qū)的寬度，故極限切深大幅提高；采用10%的變速幅值，變速范圍為990～1 210 r/min，穩(wěn)定區(qū)的寬度與不穩(wěn)定區(qū)的寬度基本相同，故極限切深反而減小。恒速極限切深較大的轉(zhuǎn)速，如轉(zhuǎn)速1 800 r/min，不論是采用10%的變速幅值，變速范圍為1 620～1 980 r/min，還是采用30%的變速幅值，變速范圍為1 260～2 340 r/min，穩(wěn)定區(qū)的寬度均小于不穩(wěn)定區(qū)的寬度，且變速范圍越大，穩(wěn)定區(qū)的寬度比不穩(wěn)定區(qū)的寬度越小，故極限切深在30%變速幅值下反而降低了很多；10%變速幅值下，變速頻率為0.1 Hz時得到比較大的極限切深，這是由于速度變化比較平穩(wěn)；變速頻率為0.5 Hz時，由于速度變化過快反而得到較小的極限切深。

5 結(jié)語

綜上所述，變速切削的極限切深受具體試驗條件和

變速參數(shù)影響。在恒速切削極限切深較小時，可采用變速切削方式提高切削效率；在極限切深較大時，采用變速切削方式對切削效率提高有限，甚至降低切削效率，故在實際應(yīng)用時應(yīng)根據(jù)具體情況合理選擇加工方式，可消除或降低振動，提高生產(chǎn)率。

[1]星鐵太郎.機械加工的分析與對策[M].顧崇銜，譯.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1984.

[2]SEXTON J S，STONE B J.The stability of machining with con?tinuously varying spindle speed[J].Annals of the CIRP 1978，27（1）：321?325.

[3]OLBRICH R J，F(xiàn)U H J D，BRAY DEVER R E，et al.Study of control system with varying spindle speed in face milling[C]// Proceedings of the 13th North American Manufacturing Re?search Conference.California：University of California?Berke?ley，1985：567?574.

[4]LIN S C，DEVER R E，KAPOOR S G，et al.The effects of variable speed cutting on vibration control in face milling[J]. Journal of Engineering for Industry，1990，112（1）：1?11.

[5]SASTRY S，KAPOOR S G，DEVOR R E.Floquet theory based approach for stability analysis of the variable speed face?milling process[J].Journal of Manufacturing Science and Engi?neering，2002，124（1）：10?17.

[6]AI?REGIB E，NI J，LEE S H.Programming spindle speed vari? ation for machine tool chatter suppression[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture，2003，43（12）：1229?1240.

[7]BEDIAGA I，ZATARAIN M，MUNOA J，et al.Application of continuous spindle speed variation for chatter avoidance in roughing milling[J].Proceedings of the Institution of Mechani?cal Engineers Part B：Journal of Engineering Manufacture，2008，225（5）：41?46.

[8]JAYARAM S，KAPOOR S G，DEVOR R E，et al.Analytical stability analysis of variable spindle speed machining[J].Jour?nal of Manufacturing Science and Engineering，2000，122（3）：391?397.

[9]吳祥，薛秉源，貝季瑤.變速磨削的試驗研究[J].磨床與磨削，1985（2）：2?5.

[10]王仁德，高國利，王啟義.變速切削抑振機理[J].東北大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，1996，17（5）：544?548

[11]于駿一，吳博達(dá)，楊國輝.變速銑削工藝的試驗研究[J].機械制造，1993（5）：12?13.

[12]閆占輝，勾治踐，于駿一.變速銑削的綜合試驗分析[J].試驗技術(shù)與試驗機，2002，42（z1）：51?52.

[13]于駿一，楊輔倫，吳博達(dá).變速切削的減振機理[J].機械工程學(xué)報，1995，31（6）：11?16.

[14]于駿一，吳博達(dá).機械加工振動的診斷識別與控制[M].北京：清華大學(xué)出版社，1994.

[15]北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系概率統(tǒng)計組.正交設(shè)計法[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1979.

Experiment study on variable speed milling stability based on variable stiffness model

XUE Xiaoqiang，F(xiàn)ENG Yong，JIA Binghui
（School of Mechanical Engineering，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

The limiting cutting depth of variable speed milling with different variable speed parameters and constant speed milling was examined in cutting test of variable stiffness model，and the stability lob graph was obtained.The experimental re?sults show that the selection of proper parameters for the variable speed milling can improve the limiting cutting depth.The lob graphs of constant speed and variable speed milling are compared to determine whether the variable speed milling should be cho?sen and how to select the variable speed parameters.The method can be applied to the automatic control of chatter.

variable speed milling；chatter suppression；limiting cutting depth；variable speed parameter

TN710?34；TH161+.6

A

1004?373X（2015）24?0132?04

10.16652/j.issn.1004?373x.2015.24.038

薛小強（1976—），男，山東煙臺人，講師，碩士。研究方向為先進(jìn)制造技術(shù)。

2015?08?25

國家自然科學(xué)基金資助項目“渦輪葉尖間隙光纖動態(tài)精密測量方法研究”（51405222）；江蘇省自然科學(xué)基金面上項目：基于介觀熱力效應(yīng)的無模型切削溫度預(yù)測研究（BK20131341）