于永紅

(江陰市青陽第二中學(xué)，江蘇 江陰　214401)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)符號的理解和應(yīng)用

于永紅

(江陰市青陽第二中學(xué)，江蘇 江陰214401)

摘要：符號是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要使學(xué)生懂得符號的意義、會運用符號解決實際問題和數(shù)學(xué)本身的問題，發(fā)展學(xué)生的符號感。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實際，重點論述如何讓學(xué)生理解和使用數(shù)學(xué)符號問題。

關(guān)鍵詞：中學(xué)；數(shù)學(xué)；符號；理解；應(yīng)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的符號感，符號感主要表現(xiàn)在：從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表示的問題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描繪現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！蹦敲?，在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生理解和使用數(shù)學(xué)符號呢？下面結(jié)合教學(xué)實踐，談幾點看法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在實際情景中感受符號帶來的作用

所謂符號，通常是指具有某種代表意義的記號、標(biāo)識，它源于規(guī)定或約定俗成。比如交通標(biāo)志，它是交通規(guī)則的標(biāo)識；而商標(biāo)是商品名稱的代表；中國古代的四大發(fā)明是中國古代文化的符號。符號在我們生活中隨處可見，它承載著特定的意義。羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)就是符號加邏輯?！笨梢哉f，沒有符號就沒有數(shù)學(xué)。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中感受數(shù)學(xué)符號的作用可以從以下幾個環(huán)節(jié)入手。

(一)聯(lián)系實際，使學(xué)生體會符號在現(xiàn)實生活中的作用，激發(fā)使用符合的興趣。

學(xué)生從小就在接觸符號，不斷感知符號背后的現(xiàn)實意義，從交通標(biāo)志、各種商標(biāo)到統(tǒng)計圖和函數(shù)圖像等，教師可以結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常聯(lián)系實際強(qiáng)化符號意識。比如在學(xué)習(xí)了用圖像表示兩變量間的關(guān)系時，學(xué)生已經(jīng)體會到在此處表示兩變量關(guān)系的圖像就是數(shù)學(xué)符號，它能反映許多信息。在課堂上讓同學(xué)們講“龜兔賽跑”的故事，隨后同學(xué)們根據(jù)故事內(nèi)容在同一幅圖像中分別畫出了烏龜和兔子的距離隨時間的變化而變化的圖像。從圖像中同學(xué)們能看到烏龜?shù)膱猿植恍敢约巴米拥尿湴磷源?。接著教師又出示了一張不同的距離隨時間變化的圖像，同學(xué)們根據(jù)圖像內(nèi)容重新改編了“龜兔賽跑”的故事。通過練習(xí)同學(xué)們感受到了符號的生機(jī)與活力，激發(fā)了使用符合的興趣。

(二)結(jié)合教材，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號的價值，激發(fā)學(xué)生使用符號的意識。

數(shù)學(xué)符號是具有簡潔性和抽象性的規(guī)范語言，它準(zhǔn)確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能。數(shù)學(xué)符號主要作用之一就是用高度簡約化的形式語言來表征具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容。借助圖形符號，可以把抽象的數(shù)量關(guān)系形象化、視覺化；可以使抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得簡單明了；可以變“看不見”為“看得見”。因此，教師在教學(xué)時，要設(shè)計習(xí)題，鼓勵學(xué)生用符號提煉數(shù)量關(guān)系，提高用符號解決問題的能力。

二、適時引入，讓學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)符號的意義

加強(qiáng)初中生對數(shù)學(xué)符號的理解可以從以下幾方面入手：

(一)在教學(xué)中借助大量的實例，讓學(xué)生逐漸產(chǎn)生對符號的直觀感覺和經(jīng)驗。

比如在引入方程模型時，通過銀行貸款、打折銷售、手機(jī)話費等現(xiàn)實情境、讓學(xué)生去體會方程的意義。同時，在解決問題的過程中，體會方程的價值。

(二)在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自然語言和數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換的能力。

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，是人們用數(shù)學(xué)解決問題的工具。使學(xué)生懂得符號的意義也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一。將自然語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號語言，也就是將實際問題“數(shù)學(xué)化”。例如在學(xué)習(xí)列代數(shù)式的有關(guān)內(nèi)容時通過設(shè)計練習(xí)使學(xué)生感受到列代數(shù)式就是將文字語言用數(shù)學(xué)符號表示出來，文字語言中的“多、少、大、小、積、倍、分”等都有相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號與之相對應(yīng)。方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號，這是利用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的必要程序。將數(shù)學(xué)語言譯為自然語言，有助于學(xué)生理解公式的意義。學(xué)生能用自然語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻。

三、綜合應(yīng)用，讓學(xué)生逐漸形成使用數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣

數(shù)學(xué)符號語言具有較強(qiáng)的概括性與抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，既要準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)思想與觀點，又要運用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行描述個人的思維過程，要求更高的概括能力與較強(qiáng)的抽象思維。知識只有運用于實踐才能發(fā)揮它真正的作用，學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用能力要經(jīng)常進(jìn)行鞏固運用，才能真正發(fā)揮它的作用，使之成為學(xué)生終生的一種能力，因此教師要從低年級開始在平時的教學(xué)中，練習(xí)中，測試中要盡量培養(yǎng)學(xué)生使用符號語言意識，養(yǎng)成運用符號表達(dá)數(shù)學(xué)問題與思維過程的自覺的習(xí)慣與能力，從而有效的發(fā)展思維。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)課的閱讀教學(xué)，在數(shù)學(xué)閱讀中培養(yǎng)學(xué)生的符合意識

數(shù)學(xué)閱讀過程是一個完整的心理過程，包括語言符號(文字、數(shù)學(xué)符號、公式、圖表等)的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心里活動因素。同時它也是一個不斷假設(shè)，證明，想像，推理的積極能動的認(rèn)知過程。但由于數(shù)學(xué)語言的符號化，邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性，抽象性等特點，學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)不會像閱讀文藝小說那樣輕松有趣，相反會感到枯燥乏味，意志力薄弱的學(xué)生就會選擇放棄，因而在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力尤為重要。

符號本質(zhì)上是一種能夠刺激人的感官,使人產(chǎn)生意義聯(lián)想的客觀存在形式,是一種可以替代認(rèn)識對象的“感官刺激物”。教學(xué)活動中可以刺激學(xué)生產(chǎn)生意義聯(lián)想,幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容的實物、模型、手勢、視頻、教材等一切東西都可看作符號,視作教學(xué)資源。知識的教學(xué)就是教師幫助學(xué)生建構(gòu)符號結(jié)構(gòu)的過程。在教學(xué)活動中,數(shù)學(xué)符號是一切承載數(shù)學(xué)信息的符號,主要包括數(shù)學(xué)自然符號、數(shù)學(xué)模型符號、數(shù)學(xué)語音符號、數(shù)學(xué)文字符號、數(shù)學(xué)專業(yè)符號、數(shù)學(xué)圖表符號、數(shù)學(xué)行為符號七大類。在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐,數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念,依據(jù)《數(shù)學(xué)課程》的“三維”教學(xué)目標(biāo)要求,科學(xué)選擇、安排、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)符號資源,靈活應(yīng)用符號結(jié)構(gòu)分析方法,傳授學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)符號意義結(jié)構(gòu)的基本方法和思維模式,探討數(shù)學(xué)符號的多元表征,全面建構(gòu)數(shù)學(xué)符號意義結(jié)構(gòu),并使之內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個符號化的世界，符號就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。注意培養(yǎng)學(xué)生使用符號語言意識，養(yǎng)成運用符號表達(dá)數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，實現(xiàn)學(xué)生思維上的飛躍。

中圖分類號：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-864X(2015)12-0143-01