李和志，趙永清，陳春鳴

（1. 江西科技學(xué)院 土木工程學(xué)院，江西 南昌 330098；2. 湖南科技學(xué)院 土木工程與建設(shè)管理系，湖南 永州 425199；3. 東莞理工學(xué)院城市學(xué)院 城市與環(huán)境科學(xué)系，廣東 東莞 523419）

基坑支護(hù)樁非極限準(zhǔn)主動(dòng)土壓力計(jì)算研究

李和志1，趙永清2，陳春鳴3

（1. 江西科技學(xué)院 土木工程學(xué)院，江西 南昌 330098；2. 湖南科技學(xué)院 土木工程與建設(shè)管理系，湖南 永州 425199；3. 東莞理工學(xué)院城市學(xué)院 城市與環(huán)境科學(xué)系，廣東 東莞 523419）

目前基坑支護(hù)樁土壓力計(jì)算多數(shù)是運(yùn)用經(jīng)典土壓力理論或者規(guī)范經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算，而這些方法大多是基于極限平衡狀態(tài)推導(dǎo)出來的，這與基坑工程非極限狀態(tài)土體有明顯差異。為此，在他人已有研究成果的基礎(chǔ)上，運(yùn)用水平層分析法并結(jié)合合理的假設(shè)，推導(dǎo)出介于初始狀態(tài)與極限狀態(tài)間的非極限狀態(tài)的準(zhǔn)主動(dòng)土壓力計(jì)算公式，從而改進(jìn)了水平層分析法。經(jīng)基坑工程實(shí)例分析表明，由此得出的準(zhǔn)主動(dòng)土壓力與工程實(shí)測(cè)土壓力基本相符，且較朗肯主動(dòng)土壓力法、水平分層分析法計(jì)算結(jié)果偏大，但小于靜止土壓力法的值，這符合非極限狀態(tài)土壓力規(guī)律；同時(shí)也說明本文假設(shè)的合理性及準(zhǔn)主動(dòng)土壓力計(jì)算公式的正確性。

非極限狀態(tài)；基坑支護(hù)；水平層分析法；準(zhǔn)主動(dòng)土壓力

0 引言

隨著基坑工程的大量出現(xiàn)，基坑因支護(hù)失效而造成重大的施工事故時(shí)有發(fā)生。雖然事故發(fā)生的原因多種多樣，但在基坑支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)支護(hù)樁承受的土壓力的計(jì)算是最關(guān)鍵的原因。只要對(duì)支護(hù)樁承受的土壓力有了清晰的認(rèn)識(shí)且有更合理的計(jì)算方法，才能更好地防止基坑事故的發(fā)生。目前土壓力計(jì)算理論主要有：庫(kù)侖土壓力理論、朗肯土壓力理論、極限平衡理論、能量理論、凝聚力等效法則、水平層計(jì)算方法、空間土壓力理論等[1]。這些理論和方法大多數(shù)是基于極限平衡來推導(dǎo)土壓力計(jì)算公式的，這與基坑支護(hù)樁后土體實(shí)際上是處于非極限平衡狀態(tài)相違背。基于此，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)非極限狀態(tài)土壓力的計(jì)算進(jìn)行了研究。例如：S. Bang[2]指出，處在初始狀態(tài)與極限主動(dòng)狀態(tài)間的中間主動(dòng)狀態(tài)時(shí)的土壓力計(jì)算，需考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移模式和大小。A. Kezdi[3]提出，擋土墻繞墻腳向外轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，接近墻腳位置的土體臨近靜止?fàn)顟B(tài)。M. F. Chang[4]假定擋墻墻面與土體間摩擦角、滑動(dòng)面間土的內(nèi)摩擦角的發(fā)揮與該點(diǎn)的土體位移呈線性關(guān)系。H. Matsuzawa等[5]通過模型試驗(yàn)，證實(shí)了擋土墻在不同位移模式下，墻背土壓力分布及合力作用點(diǎn)位置都受到一定的影響。徐日慶、龔慈、楊泰華、盧坤林、盧國(guó)勝、張永興、王仕傳等人[6-13]對(duì)土的非極限狀態(tài)土壓力計(jì)算也進(jìn)行了深入地研究，且盧坤林在文獻(xiàn)[10]中將這種非極限狀態(tài)的土壓力定義為準(zhǔn)主動(dòng)土壓力。

本文在他人研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用水平層分析法并結(jié)合合理的假設(shè)，推導(dǎo)出介于初始狀態(tài)與極限狀態(tài)間的非極限狀態(tài)的準(zhǔn)主動(dòng)土壓力計(jì)算公式，進(jìn)而改進(jìn)了水平層分析法的在工程實(shí)際中的應(yīng)用，并通過算例來驗(yàn)證假設(shè)的合理性及準(zhǔn)主動(dòng)土壓力計(jì)算公式的正確性。

1 準(zhǔn)主動(dòng)土壓力推導(dǎo)

1.1 基本假定

為便于非極限狀態(tài)準(zhǔn)主動(dòng)土壓力理論公式的推導(dǎo)，作如下假定：

1）假定基坑土體為黏性土，土質(zhì)均勻，支護(hù)樁背后土體表面水平且無限延伸，并布有均布荷載，支護(hù)樁與土體接觸面的摩擦角為 且其值較小，基坑支擋結(jié)構(gòu)擋土面豎直無傾斜。

2）假定土體滑動(dòng)體的破裂面為平面且與豎直面成 角，不考慮填土表面開裂。

3）假定支擋結(jié)構(gòu)繞支檔底部轉(zhuǎn)動(dòng)，且基坑頂部土體達(dá)到主動(dòng)土壓力狀態(tài)。即可假設(shè)主動(dòng)區(qū)土體由下至上逐漸由靜止土壓力變?yōu)橹鲃?dòng)土壓力，即可假設(shè)離基坑支護(hù)頂部 處的土壓應(yīng)力

式中：po，pa分別為在主動(dòng)區(qū)深度 處的靜止和主動(dòng)土應(yīng)力，且，為土體內(nèi)摩擦角，為土體容重；=0.33[14]；H為支護(hù)樁計(jì)算長(zhǎng)度。1.2 準(zhǔn)主動(dòng)土壓力推導(dǎo)

準(zhǔn)主動(dòng)土壓力推導(dǎo)簡(jiǎn)圖如圖1所示。BD為滑動(dòng)面且與豎直線成 角，ABD為滑動(dòng)土體。假定離填土表面以下深度 處的水平層頂部作用的正應(yīng)力為q。

圖1 準(zhǔn)主動(dòng)土壓力推導(dǎo)簡(jiǎn)圖Fig.1 Derivation diagram of quasi- active earth pressure

根據(jù)黏性土粘聚力等效法則[1]，將土的粘聚力c化為內(nèi)結(jié)構(gòu)壓力作用于滑動(dòng)土體周圍，即在滑動(dòng)土體AB面、BD面和DA面上各增加一個(gè)均勻分布，且垂直于各面的額外內(nèi)結(jié)構(gòu)壓力。為便于分析，在DA面，額外內(nèi)結(jié)構(gòu)壓力不變，依舊垂直水平面DA；在AB面，進(jìn)一步將額外內(nèi)結(jié)構(gòu)壓力轉(zhuǎn)換為與此面垂直面成 角的額外內(nèi)結(jié)構(gòu)壓力；在BD面，進(jìn)一步將額外內(nèi)結(jié)構(gòu)壓力轉(zhuǎn)換為與此面垂直面成角的額外內(nèi)結(jié)構(gòu)壓力。從而該土體可由黏性土轉(zhuǎn)化為無黏性土來進(jìn)行分析和計(jì)算。

在滑動(dòng)土體離表面深度 處取一個(gè)厚度為d的微分水平土層，設(shè)頂部寬度為b1，底部寬度為b2，右邊側(cè)面斜邊的水平長(zhǎng)度為Δ1。由圖1中的幾何關(guān)系可知：

設(shè)該微分土層的自重dG，并忽略二階微分，可得

在深度為 處的微分水平土層頂面正應(yīng)力為q，在該土層底面正應(yīng)力為q+dq。在AB面作用反力強(qiáng)度為，與AB面的垂直面成 角且在法線下側(cè)。在BD面作用反力強(qiáng)度為，與BD面的垂直面成且在法線下側(cè)，其中r為滑動(dòng)面以下土體對(duì)滑動(dòng)微分水平土層的反力強(qiáng)度。

微分水平土層在上述力平衡作用下，根據(jù)文獻(xiàn)[1]可推導(dǎo)出基坑支護(hù)樁處于極限狀態(tài)時(shí)的主動(dòng)土應(yīng)力計(jì)算式

2 工程算例

采用文獻(xiàn)[15]中土壓力的計(jì)算作為算例，各巖土層的主要物理力學(xué)指標(biāo)見表1。

為分析方便，首先將各土層的粘聚力、內(nèi)摩擦角、重度分別按土層厚度進(jìn)行加權(quán)平均，可分別求出南側(cè)和北側(cè)的粘聚力、內(nèi)摩擦角、重度的加權(quán)平均值。考慮到中風(fēng)化混合巖的變形較少及施工擾動(dòng)影響，南面支護(hù)樁長(zhǎng)H在計(jì)算時(shí)取至強(qiáng)風(fēng)化混合巖底面，北面支護(hù)樁長(zhǎng)H在計(jì)算時(shí)取至基坑底以下3 m位置即可。對(duì)基坑南面有：

將以上參數(shù)代入式（11），可算得基坑南北兩側(cè)的非極限準(zhǔn)主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布規(guī)律。在計(jì)算北側(cè)-15 m的準(zhǔn)主動(dòng)土壓力時(shí)，因土層摩擦角與加權(quán)平均值相差甚遠(yuǎn)，故摩擦角仍取原土層摩擦角。運(yùn)用本文所推導(dǎo)的計(jì)算土壓力的方法（改進(jìn)水平分層分析法）與水平分層分析法、靜止土壓力法、朗肯主動(dòng)土壓力法計(jì)算出的基坑南、北兩面不同深度的土壓力值與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果見表2～3。

從表2和表3可知，在基坑南、北面，用改進(jìn)水平分層分析法計(jì)算所得的土壓力值，比水平分層分析法及朗肯主動(dòng)土壓力法計(jì)算所得的值大，但比靜止土壓力法計(jì)算所得的值小，這從理論上符合由靜止土壓力到極限主動(dòng)土壓力狀態(tài)轉(zhuǎn)變的規(guī)律。用改進(jìn)水平分層分析法計(jì)算得到的土壓力值與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的結(jié)果基本相符。不足的是在支護(hù)樁底部，用改進(jìn)水平分層分析法得到的土壓力值有所偏高。

表2 南面土壓力值Table 2 The south soil pressure value

表3 北面土壓力值Table 3 The north soil pressure value

3 結(jié)語(yǔ)

本文給出了計(jì)算非極限狀態(tài)時(shí)土壓力的一種新方法——改進(jìn)水平分層分析法。通過工程實(shí)例，將采用本文方法所得結(jié)果與其它方法所得結(jié)果以及實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較，從而驗(yàn)證了本文方法的合理性和有效性。但用本文方法計(jì)算支護(hù)樁底部的土壓力比實(shí)測(cè)值偏高，故改進(jìn)水平分層分析法還有待進(jìn)一步優(yōu)化。

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（責(zé)任編輯：鄧光輝）

Calculation and Research on Non-Limit Quasi Active Earth Pressure of Pit Support Pile

Li Hezhi1，Zhao Yongqing2，Chen Chunming3
（1. School of Civil Engineering，Jiangxi University of Technology，Nanchang 330098，China；2. School of Civil Engineering，Hunan University of Science and Engineering，Yongzhou Hunan 425199，China；3. Department of City and Environment Science，City College of Dongguan University of Technology，Dongguan Guangdong 523419，China）

At present the foundation pit supporting pile soil pressure calculation mostly applies the classical earth pressure theory or normative experience method, which deduced under the limit equilibrium state, and is significantly different from the foundation pit engineering under non-limit state of soil. Based on the previous research results, applies the method of level-layer analysis and combining with the reasonable assumption to deduce the calculation formula of quasi active earth pressure of non-limit state between initial state and limit state, and improves the method of level-layer analysis. Through the analysis of the foundation pit engineering examples, it shows that the obtained quasi active earth pressure value is basically consistent with the actual measured earth pressure, and the caculating result of the method of level-layer analysis relatively larger than the consequence of Rankine active earth pressure, but it is less than the static earth pressure value, which in line with the non-limit state law of earth pressure. It also illustrated reasonableness of the previous assumptions and correctness of quasi- active earth pressure formula.

non-limit state；foundation pit support；level-layer analysis method；quasi active earth pressure

TU443

A

1673-9833(2015)02-0021-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.02.004

2014-12-04

江西省科技計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（20123BBG70180），湖南省教育廳科研基金資助項(xiàng)目（12K103），江西科技學(xué)院自然科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目（ZR14YB08）

李和志（1985-），男，湖南雙峰人，江西科技學(xué)院講師，碩士，主要從事邊坡工程及地基基礎(chǔ)方面的教學(xué)與研究，E-mail：lihezhi3301@qq.com