賈慶蓮

（中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春 130033）

周視紅外搜索系統(tǒng)又稱(chēng)周視預(yù)警系統(tǒng)，用以在方位360°范圍內(nèi)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行搜索、探測(cè)并提供預(yù)警信號(hào)［1-3］。該系統(tǒng)可以應(yīng)用在陸地、飛機(jī)、艦艇等多種場(chǎng)合，是現(xiàn)代化多層次、多方位戰(zhàn)爭(zhēng)中不可缺少的重要軍用光電系統(tǒng)之一［4，5］。

搜索［6-8］是指面對(duì)的大多是未知目標(biāo)，且有時(shí)間嚴(yán)格限定的任務(wù)。目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性一般情況下是未知的，因此，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)和目標(biāo)位置的所有參數(shù)，或某些參數(shù)相對(duì)搜索來(lái)說(shuō)都可以看成是隨機(jī)的、相互獨(dú)立的參數(shù)。

目標(biāo)與搜索設(shè)備的相對(duì)位置和相對(duì)速度都可以用已知的運(yùn)動(dòng)特性的概率密度來(lái)說(shuō)明。而組織搜索的搜索設(shè)備的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是已知的，這種情況下，最常遇到的問(wèn)題是目標(biāo)可能位置的分布問(wèn)題，是均勻分布還是正態(tài)分布。

從工作方式上看，周視搜索系統(tǒng)的方位搜索多采用掃描頭360°旋轉(zhuǎn)掃描，旋轉(zhuǎn)速度為0.2～3r/s，俯仰搜索采用螺旋式或步進(jìn)式來(lái)覆蓋。

本文建立了一個(gè)周視掃描模型［9］，分析了固定載體周視掃描模型及動(dòng)載體周視掃描模型，并在此基礎(chǔ)上分析了針對(duì)空中目標(biāo)的搜索模型。

1 周視掃描模型

1.1 固定載體周視掃描

假設(shè)目標(biāo)在方位0～2π范圍內(nèi)是均勻分布的，其活動(dòng)面積S為已知，且目標(biāo)在其中的位置為均勻分布，而目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向在(0～2π)范圍內(nèi)均勻分布，但位置未知。

圖1 搜索者為勻速圓周運(yùn)動(dòng)目標(biāo)為直線運(yùn)動(dòng)模型圖

目標(biāo)相對(duì)搜索者的運(yùn)動(dòng)如圖1所示。搜索者做繞M點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，搜索設(shè)備第一次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，即目標(biāo)出現(xiàn)在系統(tǒng)瞬時(shí)視場(chǎng)α×β（方位角α，俯仰角β）內(nèi)，在一次搜索掃描周期內(nèi)目標(biāo)相對(duì)搜索設(shè)備轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度為qt，qt應(yīng)滿(mǎn)足以下關(guān)系。

圖2 目標(biāo)在一次掃描周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)

設(shè)目標(biāo)速度Vg，搜索設(shè)備方位掃描周期為ts，搜索者與目標(biāo)間距離rt，目標(biāo)指示誤差為δα，如圖2所示，則

在三角形ΔMG0Gt

在不了解目標(biāo)航速的情況下，一般認(rèn)為目標(biāo)有一個(gè)最大航速Vmax，這種情況下認(rèn)為目標(biāo)航速大小的分布密度為等概率規(guī)律，其分布密度為

設(shè)搜索設(shè)備的起始點(diǎn)為M0，視軸指向?yàn)镸0KM，目標(biāo)剛進(jìn)入設(shè)備作用距離的初始點(diǎn)在T0，目標(biāo)跑出作用距離的終止點(diǎn)為T(mén)4，航向T0T4，搜索設(shè)備距目標(biāo)初始距離為r0。設(shè)在整個(gè)過(guò)程中，目標(biāo)與設(shè)備相遇4次，在ΔM0T4T0中作∠M0T4T0的四等分線交直線T4T0分別于T1、T2、T3、T4點(diǎn)，則有目標(biāo)與搜索者的相遇關(guān)系如圖3所示。

圖3 目標(biāo)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)搜索者的相遇關(guān)系圖

在圖3所示關(guān)系中，

1.2 動(dòng)載體周視掃描

設(shè)在大地坐標(biāo)系中，搜索者的運(yùn)動(dòng)方程為

式中αM為搜索航向方位角，βM搜索航向俯仰角，如圖4所示。目標(biāo)相對(duì)搜索者的運(yùn)動(dòng)方程為，如圖5所示。

圖4 目標(biāo)與搜索者都為勻速直線運(yùn)動(dòng)圖

圖5 目標(biāo)與搜索者運(yùn)動(dòng)速度圖

由余弦定理得

設(shè)搜索設(shè)備的起始點(diǎn)為M0，視軸指向?yàn)镸0KM，目標(biāo)初始點(diǎn)在T0，航向T0G3，搜索設(shè)備距目標(biāo)初始距離為r0。在ΔM0G3T0中作∠M0G3T0的二等分線交直線M0T0于G1點(diǎn)，作∠KMG3T0的二等分線交直線M0T0于G2，則有目標(biāo)與搜索者的相遇關(guān)系如圖6所示。

由圖5所示關(guān)系得，

圖6 目標(biāo)與直線運(yùn)動(dòng)搜索者的相遇關(guān)系圖

2 仿真分析

2.1 時(shí)間配準(zhǔn)

當(dāng)完成搜索任務(wù)的各個(gè)系統(tǒng)中探測(cè)器分布范圍很大，取得的目標(biāo)位置數(shù)據(jù)往往是異步狀態(tài)的，它既包括時(shí)間的不同步，也包括目標(biāo)在空間上的偏差。如果要取得較好的定位精度，必須在定位之間將各個(gè)探測(cè)器的方位數(shù)據(jù)進(jìn)行同步，如何實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的同步，如何在無(wú)法消除測(cè)量誤差的情況下，利用同步的方位數(shù)據(jù)，來(lái)對(duì)觀測(cè)目標(biāo)進(jìn)行有效的定位，將是一個(gè)需要研究的問(wèn)題。

在相同設(shè)備相同采用頻率的前提下，時(shí)間不同步方面的主要原因有：由于線陣探測(cè)器在周視掃描過(guò)程中，一次掃描可能只能獲得一次或幾次采樣，同步掃描的線陣探測(cè)器無(wú)法在空間有一個(gè)重疊范圍；在采樣過(guò)程中，來(lái)自不同設(shè)備的觀測(cè)數(shù)據(jù)通常不是在同一時(shí)刻得到的，存在著觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間差。對(duì)于相同的幾臺(tái)傳感器，由于觀測(cè)到目標(biāo)的時(shí)間不同，或者在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)某臺(tái)傳感器丟失目標(biāo)，要通過(guò)交會(huì)處理完成獲取目標(biāo)信息，必須選取一臺(tái)傳感器的時(shí)間為基準(zhǔn)，然后將其它傳感器上的時(shí)間向其配準(zhǔn)。

幾臺(tái)同步掃描的采樣周期相同的設(shè)備由于在同一個(gè)掃描周期內(nèi)時(shí)間相差Δti-j，0≤Δti-j≤T0，當(dāng)采用時(shí)間對(duì)齊技術(shù)，每個(gè)時(shí)刻以采樣周期T進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，所需要的預(yù)測(cè)步數(shù)Δti-j/T較多，因此要求預(yù)測(cè)算法的實(shí)時(shí)性要好。

采用自適應(yīng)α-β濾波來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的目標(biāo)數(shù)據(jù)，再結(jié)合同一目標(biāo)已有的估計(jì)值，采用插值法獲得較高的精度，理論上可以既保證實(shí)時(shí)性又保證精度。

將M站時(shí)間外推以配準(zhǔn)到K站的測(cè)量時(shí)刻的具體過(guò)程如下：

（1）對(duì)第 M(M=1,2,…,N,M≠K)傳感器，設(shè)初時(shí)，傳感器測(cè)量的α 和m,jmTi作為，由此確定

（2）在搜索站傳感器M的數(shù)據(jù)處理中，把當(dāng)前觀測(cè)值和上一時(shí)刻對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)值代入方程，計(jì)算殘差，并結(jié)合前N-1個(gè)殘差，計(jì)算方差σ2k(k)；然后計(jì)算目標(biāo)機(jī)動(dòng)指數(shù)r；并計(jì)算自適應(yīng)系數(shù)αz(k)，βz(k)；

（4）計(jì)算t1時(shí)刻的量測(cè)值：Zm,1；（5）按公式計(jì)算，轉(zhuǎn)計(jì)算步驟（2），直至計(jì)算得

（6）交會(huì)中心從帶搜索站K的數(shù)據(jù)中提取同一目標(biāo)的需要配準(zhǔn)的時(shí)間點(diǎn)t，t=tK,i,j，從M估計(jì)值數(shù)據(jù)中提取最近兩點(diǎn)的時(shí)間tk-1、tk和預(yù)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間tk+1；

依此將K站以外的幾余各站的時(shí)間全部配準(zhǔn)到第K站，然后進(jìn)行空間交會(huì)處理計(jì)算。

2.2 仿真試驗(yàn)

通過(guò)給定目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)航跡，采用紅外探測(cè)器作為周視搜索設(shè)備，分析了本文模型算法的航跡擬合結(jié)果。設(shè)搜索系統(tǒng)的測(cè)角誤差為σα=0.4mard,σβ=0.4mard 。

設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航跡（1）為方向向量為（1 1-0.2）的空間直線，起始位置為（2000-2000 5000），起始速度為0m/s，中間加速度為56m/s2，目標(biāo)在40s內(nèi)作勻加速運(yùn)動(dòng)，40s以后勻速運(yùn)動(dòng)。則三維空間中的目標(biāo)角度航跡如圖7所示，其方位角、俯仰角誤差值如圖8所示。

圖7 航跡一的目標(biāo)方位角、俯仰角及配準(zhǔn)后數(shù)值

從圖7和圖8可以看出，經(jīng)過(guò)航跡擬合起始及時(shí)間配準(zhǔn)后的方位角、俯仰誤差在掃描初始（采樣開(kāi)始階段）較大，當(dāng)采樣時(shí)間大于4s，也即搜索系統(tǒng)掃描接近4圈以后，方位角誤差及俯仰角誤差都趨向平穩(wěn)，針對(duì)本文給定的測(cè)角誤差，方位角誤差幅值在0.06～0.09mrad，俯仰角誤差幅值在0.05～0.1mrad之間振蕩。

設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航跡（2）為方向向量為（1 1 10）的空間直線，起始位置為（2000-2000 100），起始速度為0m/s，中間加速度為100m/s2，目標(biāo)在10s內(nèi)作勻加速運(yùn)動(dòng)，10s以后勻速運(yùn)動(dòng)。則三維空間中的目標(biāo)角度航跡如圖9所示，其方位角、俯仰角誤差值如圖10所示。

圖8 目標(biāo)方位角、俯仰角配準(zhǔn)誤差

圖9 航跡二的目標(biāo)方位角、俯仰角及配準(zhǔn)后數(shù)值

圖10 目標(biāo)方位角、俯仰角配準(zhǔn)誤差

從圖7至圖10可以看出，對(duì)于不同的目標(biāo)航跡，航跡擬合起始后再時(shí)間配準(zhǔn)的算法精度較高，針對(duì)實(shí)驗(yàn)條件中提到的測(cè)量誤差，方位角誤差大約為0.07mrad左右，俯仰角誤差大約為0.08mrad左右。

3 結(jié)論

周視紅外搜索系統(tǒng)由于其接收目標(biāo)自身發(fā)射或反射其它光源的輻射信息，隱蔽性好等特點(diǎn)，在光電對(duì)抗、光學(xué)遙感及光電防御等領(lǐng)域得到了重視。因此利用被動(dòng)光學(xué)原理的紅外搜索系統(tǒng)就變得極其重要，研究搜索模型就成為必要。

本文針對(duì)固定載體和動(dòng)載體研究了周視搜索的模型，并且對(duì)空中目標(biāo)的搜索方法進(jìn)行研究，詳細(xì)分析了面積搜索及線上搜索的模型及原理。在多臺(tái)紅外搜索系統(tǒng)同時(shí)對(duì)空進(jìn)行搜索監(jiān)視的工作狀態(tài)下，利用時(shí)間配準(zhǔn)原理，仿真試驗(yàn)分析了時(shí)間配準(zhǔn)后針對(duì)本文建立的搜索模型，空中目標(biāo)的搜索測(cè)量誤差，其方位角誤差大約為0.07mrad左右，俯仰角誤差大約為0.08mrad左右。

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