王金龍，章清明

（1.長春理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，長春 130022；2.廣東東菱凱琴集團，佛山 528322）

小家電產(chǎn)量大，零配件種類和數(shù)量較多，壓鑄生產(chǎn)以其較高的生產(chǎn)效率和成型質(zhì)量成為小家電產(chǎn)業(yè)配件的首選生產(chǎn)工藝。由于鋁合金材料具有傳熱性好，熱導(dǎo)率高等特點，被用作電加熱類小家電的主要合金類型。

傳統(tǒng)的壓鑄件及壓鑄模的設(shè)計主要依靠設(shè)計工程師的經(jīng)驗，有些模具加工完成后要經(jīng)過多次試模，不斷改進才能生產(chǎn)出符合要求的產(chǎn)品。這就造成模具設(shè)計周期長，加工費用高，壓鑄件的廢品率也無法控制在滿意的范圍內(nèi)，使得企業(yè)的生產(chǎn)成本居高不下，難以獲得較好的效益。為改變這種狀況，建立壓鑄生產(chǎn)CAE仿真模擬分析體系，模擬壓鑄件充型凝固過程，預(yù)測鑄件缺陷，可以改進鑄件及模具設(shè)計，降低產(chǎn)品開發(fā)周期及生產(chǎn)成本，提高壓鑄件的質(zhì)量，降低廢品率［1-3］。本文以某型號的大烤盤壓鑄件為例，對鋁合金壓鑄件的充型和凝固進行理論建模及仿真分析，并將分析結(jié)果與實際生產(chǎn)狀況進行對比。

1 壓鑄件充型和凝固過程的流場及溫度的數(shù)學(xué)建模

1.1 充型過程建模

高溫金屬液的填充過程是一個具有熱量散失以及凝固的非恒溫的流動過程。金屬液的流動遵循質(zhì)量守恒、動量守恒及能量守恒定律，可采用相應(yīng)方程組描述這一過程［4-6］。

（1）質(zhì)量守恒方程式中，ρ為流體的密度；V為流體的速度，t為時間。對于不可壓流體，連續(xù)性方程可簡化為：

（2）動量守恒方程

（3）能量守恒方程

式中，T為流體的溫度；cp為流體的等壓比熱容；λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù)。

（4）壓鑄件充型流動的紊流控制方程

鑄件充型過程中的紊流模擬具有如下的特點：①紊流形式尚未充分發(fā)展；②在近型壁處要作特殊的處理；③計算不應(yīng)太復(fù)雜，應(yīng)使計算量與準(zhǔn)確性相協(xié)調(diào)。紊流模擬的任務(wù)就是尋找未知關(guān)聯(lián)項，使方程組封閉。如采用Boussinesq建議的形式，則時均方程組可表達成如下的通用形式：

式中，?為通用變量；Γ?=μe/σ?為輸運系數(shù)，σ?為紊流Prandt數(shù)或Schmidt數(shù)，μe=μ+μt為有效粘性系數(shù)，μt為紊流粘性或渦流粘性系數(shù)；S?為各方程源項；下標(biāo) j=1，2，3表示三個坐標(biāo)軸分量。

1.2 壓鑄件凝固過程數(shù)學(xué)建模

在壓鑄成型方法中，凝固過程伴隨著熱量向鑄型和周圍環(huán)境傳遞，逐步冷卻，最終形成鑄件產(chǎn)品。在此過程中熱量的傳遞形式包括熱傳導(dǎo)、輻射傳熱和對流傳熱。壓鑄件凝固過程建模的任務(wù)是建立相應(yīng)方程，通過數(shù)值求解，獲得凝固過程的規(guī)律，預(yù)測壓鑄件缺陷（縮孔、縮松）產(chǎn)生的可能性及位置。凝固傳熱過程中，溫度、時間和空間的關(guān)系描述如下：

忽略潛熱釋放、兩相區(qū)溫度梯度及液相率，上式可簡化描述為：

凝固過程中，從液相到固相的相變過程中釋放結(jié)晶潛熱，內(nèi)熱源為 Q［7］。

1.3 控制方程的離散求解

對金屬液充型凝固過程進行數(shù)值模擬具有很大的難度。一方面自由表面位置及形狀的確定，變化流場域到固定流場域的轉(zhuǎn)化是一大難點；另一方面壓力場未知，求得壓力場的明顯方程難以確定。

對控制方程求解前要對方程組進行離散，主要原則為：①為滿足連續(xù)性方程，壓力必須進行迭代修正；②對動量方程進行顯式差分，根據(jù)初始條件，試算出下一時刻的猜測速度值；③由體積函數(shù)方程確定新的流動前沿邊界；④計算傳熱時，要同時考慮邊界換熱、結(jié)晶潛熱。對每次的迭代都必須保證穩(wěn)定性條件。同時對于流量的計算要進行修正［8］。

2 烤盤壓鑄件及澆注系統(tǒng)建模

本仿真所使用的鋁合金烤盤壓鑄件及其澆注系統(tǒng)原結(jié)構(gòu)如圖1所示。該鑄件長450mm，寬300mm左右，平均厚度5mm左右。

圖1 鋁合金烤盤壓鑄件及其澆注系統(tǒng)原結(jié)構(gòu)圖

使用該澆注系統(tǒng)生產(chǎn)的產(chǎn)品如圖2所示。部分烤盤在圖中所圈部分表面有氣孔存在，還有的烤盤表面雖沒有氣孔，但在噴涂前加熱時也有部分氣孔出現(xiàn)，導(dǎo)致產(chǎn)品報廢。

圖2 采用原澆注系統(tǒng)生產(chǎn)的鋁合金烤盤壓鑄件

為分析該壓鑄件的充型狀況，采用HyperWorks軟件對其進行前處理，劃分鑄件和模具的四面體有限元網(wǎng)格。壓鑄所使用的主要工藝參數(shù)如表1所示。

表1 壓鑄主要工藝參數(shù)

3 仿真模擬結(jié)果分析與改進方案

壓鑄充型凝固過程的模擬采用ProCast軟件，模擬計算的時間大約為2h。充型過程中各個階段如圖3所示。

圖3 鋁合金烤盤壓鑄件充型過程模擬

從圖中（a）-（f）充型各階段狀況可以看出，由于受鑄件結(jié)構(gòu)的影響，鑄件內(nèi)澆口的尺寸雖然相同，鋁合金液的填充速度卻差別明顯?？颈P是加熱件，其兩側(cè)底部有安放加熱棒的槽形結(jié)構(gòu)。鋁合金液充型時，當(dāng)填充方向與槽的方向一致時，填充速度相對其他部分較快，所以就造成了（c）-（e）所示的卷氣的情況。因此，卷氣部分的充型就不太理想，容易出現(xiàn)氣孔，有些氣孔可能在鑄件內(nèi)部而不在表面，這與實際生產(chǎn)中出現(xiàn)氣孔的情況一致。

為了改善鑄件的充型狀況，減少烤盤內(nèi)氣孔的出現(xiàn)，需要對澆注系統(tǒng)加以改進。針對鋁合金液兩邊填充快中間相對慢的特點，將內(nèi)側(cè)的分澆道連成一體，以使?jié)沧⑺俣冗_到一致。改進后的充型狀況如圖4所示。

圖4 改進方案后的烤盤壓鑄件充型過程模擬

從圖中可以看出，改進方案的充型狀況得到了改善，烤盤中間部分與兩側(cè)的充型速度基本一致，沒有出現(xiàn)卷氣的情況。改進后的凝固過程各階段溫度變化如圖5所示，凝固時間如圖6所示，孔隙率的預(yù)測如圖7所示。

圖5 凝固過程各階段溫度變化

圖6 壓鑄件凝固時間分布

圖7 壓鑄件孔隙率預(yù)測

從凝固過程的溫度變化及凝固時間來看，改進后的烤盤壓鑄件溫度變化大體一致，凝固時間也相差很小，孔隙率預(yù)測也顯示只有微量的縮松，縮孔僅在渣包處出現(xiàn)，不影響產(chǎn)品質(zhì)量。實際的生產(chǎn)狀況顯示：應(yīng)用壓鑄模CAE仿真分析體系，烤盤壓鑄件的廢品率降低到2%以下，模具生產(chǎn)加工周期降低了一半左右。其它類型的小家電壓鑄件的狀況也基本相同。同時產(chǎn)品表面質(zhì)量得到改善，經(jīng)濟效益顯著。

4 結(jié)論

建立了小家電壓鑄件充型及凝固過程的流場和溫度場的數(shù)學(xué)模型。以烤盤壓鑄件為例，應(yīng)用上述模型，劃分網(wǎng)格進行有限元求解。分析鑄件充型及凝固過程，改進方案設(shè)計。結(jié)果顯示，采用壓鑄模CAE仿真分析體系，可使鑄件廢品率降到2%以內(nèi)，模具生產(chǎn)周期降低一半左右，產(chǎn)品表面質(zhì)量也得到改善，效益顯著。

［1］楊裕國.壓鑄工藝與模具設(shè)計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2005.

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