文/樊 群 南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇南京 210023

張為標(biāo) 江蘇蘇信房地產(chǎn)評(píng)估咨詢有限公司 江蘇南京 210019

薛 蘇 江蘇金寧達(dá)不動(dòng)產(chǎn)評(píng)估咨詢有限公司 江蘇南京 210036

商業(yè)房地產(chǎn)租售比的測(cè)算與分析
——以南京市為例

文/樊 群 南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇南京 210023

張為標(biāo) 江蘇蘇信房地產(chǎn)評(píng)估咨詢有限公司 江蘇南京 210019

薛 蘇 江蘇金寧達(dá)不動(dòng)產(chǎn)評(píng)估咨詢有限公司 江蘇南京 210036

闡明了商業(yè)房地產(chǎn)租售比樣本數(shù)據(jù)庫(kù)的搜集過(guò)程、數(shù)據(jù)類型檢驗(yàn)方法、數(shù)據(jù)剔除手段、租售比的確定及應(yīng)用分析，并以南京市為例進(jìn)行了試驗(yàn)，提出筆者的結(jié)論。

商業(yè)房地產(chǎn)；租售比；數(shù)據(jù)分析

如何把握商業(yè)房地產(chǎn)價(jià)格水平，一直是國(guó)內(nèi)房地產(chǎn)估價(jià)界研究的難題。筆者擬采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)揭示商業(yè)房地產(chǎn)租金與售價(jià)的關(guān)系，從而為估價(jià)師提供一個(gè)把控房地產(chǎn)價(jià)格的新工具。

1 研究方法

從估價(jià)實(shí)踐來(lái)說(shuō)，由于商業(yè)房地產(chǎn)的個(gè)別性強(qiáng)、交易案例少、資本化率較難確定，因此估價(jià)師對(duì)商業(yè)房地產(chǎn)定價(jià)難度較高。本文通過(guò)大量案例，研究租金與售價(jià)的關(guān)系，從而揭示出商業(yè)房地產(chǎn)租售比的規(guī)律。

2 測(cè)算樣本的建立

筆者收集了2010年1月至2015年7月在《揚(yáng)子晚報(bào)》《現(xiàn)代快報(bào)》上刊登的共計(jì)632個(gè)二手商業(yè)門(mén)面房掛牌數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括掛牌時(shí)間、售價(jià)和該房產(chǎn)的租金、并測(cè)算出租售比，然后通過(guò)“經(jīng)驗(yàn)剔除法”剔除租售比明顯不合理的樣點(diǎn)。樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，租售比頻率統(tǒng)計(jì)表見(jiàn)表2。

表1 樣本數(shù)據(jù)表

表2 租售比頻率統(tǒng)計(jì)表

3 數(shù)據(jù)類型檢驗(yàn)

通過(guò)對(duì)所有樣點(diǎn)租售比數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)類型檢驗(yàn)，如經(jīng)檢驗(yàn)租售比分布類型為正態(tài)分布，則采用t檢驗(yàn)法進(jìn)行數(shù)據(jù)剔除，如經(jīng)檢驗(yàn)地價(jià)分布類型為非正態(tài)分布，則采用均值——方差法（一般采用2倍標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)行數(shù)據(jù)剔除[1]。

3.1 直方圖檢驗(yàn)

從圖1顯示，樣點(diǎn)頻率呈鐘形分布，符合正態(tài)分布條件。

圖1 租售比的頻率直方圖

3.2 P-P圖

以樣本的累計(jì)頻率作為橫坐標(biāo)，以按照正態(tài)分布計(jì)算的相應(yīng)累計(jì)概率作為縱坐標(biāo)，以樣本值表現(xiàn)為直角坐標(biāo)系的散點(diǎn)。如果數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則樣本點(diǎn)應(yīng)圍繞第一象限的對(duì)角線分布。從圖2可以看出，樣本點(diǎn)圍繞第一象限的對(duì)角線分布，數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

圖2 租售比的正態(tài)P－P圖

兩種種檢驗(yàn)均顯示，租售比分布類型服從正態(tài)分布。

4 數(shù)據(jù)剔除

因租售比分布類型為正態(tài)分布，故采用t檢驗(yàn)法進(jìn)行數(shù)據(jù)剔除。

4.1 t檢驗(yàn)的準(zhǔn)則

在剔除壞值的過(guò)程中，先將測(cè)量誤差最大值（可疑測(cè)量值）作為被檢驗(yàn)量X0暫時(shí)除去，進(jìn)行及的計(jì)算，使和更為精確,又使它們與可疑測(cè)量值不相關(guān)。本文采用的置信概率為95%，則顯著性水平a＝0.05。則t檢驗(yàn)的準(zhǔn)則為：當(dāng)滿足?時(shí)，可疑值Xα為含有粗差的壞值，應(yīng)予以剔除；若不滿足上式時(shí)，則為正常值予以保留[2]。

4.2 剔除參數(shù)及結(jié)果

經(jīng)查《t檢驗(yàn)的K(a,n)數(shù)值表》，當(dāng)a＝0.05、n＝632時(shí)，K(a,n)＝1.96。對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，采用公式，依次對(duì)剔除壞值，直到所有數(shù)據(jù)符合條件。經(jīng)t檢驗(yàn)后，剔除樣點(diǎn)116個(gè)，保留樣點(diǎn)516個(gè)、占總樣本數(shù)的82%，標(biāo)準(zhǔn)差s?＝0.725%，均值＝ 4.9%，極小值Xmin＝3.5%，極大值Xmin＝6.3%。

5 租售比的確定及結(jié)論

結(jié)合房地產(chǎn)估價(jià)實(shí)踐，最終確定南京市商業(yè)房地產(chǎn)平均租售比為4.9%，浮動(dòng)范圍為

3.5 %-6.3%。

（1）運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法測(cè)算租售比必須保證有足夠多的樣本數(shù)據(jù)。同時(shí)該項(xiàng)研究數(shù)據(jù)量大、計(jì)算復(fù)雜，因此一般應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)分析軟件來(lái)自動(dòng)完成。

（2）因?yàn)樗械臄?shù)據(jù)都是二手?jǐn)?shù)據(jù)，因此對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算前，應(yīng)進(jìn)行嚴(yán)格的刪選。

（3）在具備條件的情況下進(jìn)行商業(yè)、寫(xiě)字樓、住宅、工業(yè)等不同用途租售比的時(shí)空對(duì)比分析，將對(duì)房地產(chǎn)定價(jià)和投資分析更有意義和實(shí)用性。

6 租售比的應(yīng)用分析

（1）由于利用租售比估價(jià)操作簡(jiǎn)易和準(zhǔn)確，可以在商業(yè)房地產(chǎn)估值中廣泛使用。

（2）對(duì)南京市商業(yè)房地產(chǎn)估價(jià)或銷售定價(jià)時(shí)，可以用客觀租金直接除以平均租售比（4.9%）求得平均價(jià)格；除以租售比極大（?。┲?.3%(3.5%)求得價(jià)格范圍。

（3）在已知房地產(chǎn)價(jià)格的情況下，直接用房?jī)r(jià)乘以租售比，可以求得合理的租金。

（4）國(guó)際上房地產(chǎn)租售比的標(biāo)準(zhǔn)在4%-6%，本次測(cè)算基本符合這個(gè)趨勢(shì)。

[1] 樊群，黃克龍.基準(zhǔn)地價(jià)評(píng)估中地價(jià)與土地質(zhì)量指數(shù)的數(shù)學(xué)模型研究[J]. 南京師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002,(2).

[2] 楊仁逖，陳文章.分析測(cè)試誤差時(shí)用t檢驗(yàn)準(zhǔn)則剔除壞值及其店算法 [J].四川機(jī)械，1982,(5).