劉 洲，雍歧衛(wèi)，聶 桐，全 琪

(后勤工程學(xué)院軍事供油工程系，重慶 401311)

多年凍土區(qū)管道系統(tǒng)及其所處的凍土環(huán)境較為復(fù)雜，不但存在常規(guī)管道所面臨的危險，還存在凍土季節(jié)性凍脹、融沉等其他對凍土管道特有的威脅［1－2］。多年凍土和凍土生態(tài)環(huán)境變化是影響多年凍土區(qū)管道穩(wěn)定性的主要問題。近年來，在全球變暖、工程施工等人類活動的影響下，凍土環(huán)境穩(wěn)定性越來越差，凍土區(qū)管道面臨的威脅越來越大，管道變形將有可能隨凍土衰退而加大，甚至發(fā)生管道事故［3］。因此，對凍土區(qū)管段進(jìn)行定量風(fēng)險評價對于掌握管道運(yùn)行狀態(tài)、確定管道維護(hù)方案具有重要意義。

1 指標(biāo)、權(quán)重及風(fēng)險因素可能值的確定

1.1 綜合評價指標(biāo)的確定

多年凍土區(qū)管道穩(wěn)定性的影響因素有很多，結(jié)合凍土區(qū)管道多年來運(yùn)行總結(jié)的經(jīng)驗，選出影響多年凍土區(qū)管道安全的最主要的5個方面作為準(zhǔn)則層，包括管體情況、凍土環(huán)境、溫度、地質(zhì)地貌單元、工程條件，而這5個方面又分別由不同因素組成。結(jié)合層次分析法建立多層次評價指標(biāo)體系［4］，如圖1 所示。

風(fēng)險因素權(quán)重反映了各個指標(biāo)在模糊綜合評價系統(tǒng)中的不同影響程度，直接影響到綜合評價的準(zhǔn)確性，是整個管線風(fēng)險評價系統(tǒng)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)層次分析法將定性事件定量化，為權(quán)重的決策帶來了極大的便利，但實際風(fēng)險評價中，往往由于問題復(fù)雜、信息不足導(dǎo)致因素間相互重要性程度很難以一個具體數(shù)字表達(dá)，然而利用不確定層次分析法，將相對重要性程度用一個區(qū)間數(shù)來描述就能很好地解決這個問題，更加科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤从沉藢嶋H情況，并且充分反映了專家的判斷，從而提高了權(quán)重的準(zhǔn)確性。

圖1 多年凍土區(qū)管道評價指標(biāo)體系

1.2 不確定層次分析法確定權(quán)重

由于采用了區(qū)間數(shù)來構(gòu)造判斷矩陣，其求解方法將與確定性判斷矩陣有所不同。本文采用區(qū)間數(shù)判斷矩陣的一致性逼近與誤差理論計算權(quán)重［5］。首先，建立標(biāo)度表，見表1。

設(shè) R=(Rij)n×n，其中Rij對角線上的元素為1，其余均由區(qū)間數(shù)表示，則有

則M=［mij］m×n為滿足互反性的一致性數(shù)字矩陣。

令其權(quán)重向量為A= (A1，A2，…，AN)，歸一化即得權(quán)重向量。

其中Ai為:

表1 標(biāo)度表及含義

1.3 風(fēng)險因素可能值集的確定

1.3.1 利用三角模糊數(shù)表示語言變量

本文采用三角模糊數(shù)來量化因素的危險值。為了描述凍土區(qū)管道各因素的風(fēng)險程度，將風(fēng)險分為9個等級，通過語言變量可直觀表達(dá)各個因素的相對重要性，其語言變量及模糊數(shù)見表2。

表2 凍土區(qū)管道因素風(fēng)險等級

1.3.2 模糊概率的整合

專家評分時，首先確定每個專家的權(quán)重，然后專家根據(jù)自己經(jīng)驗按照表2所分等級進(jìn)行打分。本文通過利用加權(quán)平均數(shù)法進(jìn)行整合:

式中:Pi表示因素i整合后的模糊數(shù);wj表示專家j的權(quán)重(歸一化處理);Pij表示專家j就對因素i的評價(Pij為三角模糊數(shù)，按三角模糊數(shù)乘法規(guī)則計算);m表示因素個數(shù);n表示專家個數(shù)。

1.3.3 三角模糊數(shù)模糊概率化

為了方便比較風(fēng)險大小，需要將以三角模糊數(shù)表示的事件風(fēng)險值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)字概率值，即解模糊化FPS(fuzzy possibility score)。本文采用 Shu-Jen Chen等［7］提出的最大最小集合的方法:

式中:P為三角模糊數(shù)的模糊概率;FL，F(xiàn)R分別為三角模糊數(shù)的左右模糊概率，且:

式中:fmax為最大模糊集;fmin為最小模糊集;fM為專家單因素評價值。

2 多層次模糊綜合評價

2.1 構(gòu)建判斷矩陣

對于判斷矩陣Ri，為了保證兩兩比較判斷之間的協(xié)調(diào)一致，保證后續(xù)決策可靠性，需要進(jìn)行一致性檢驗［10－14］。根據(jù)一致性指標(biāo)(λmax為判斷矩陣的最大特征根)可求得CI，然后計算CR=CI/RI，其中RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，其大小與n有關(guān)。當(dāng)CR≤0.1時，判斷矩陣符合要求;反之，則需要檢查判斷矩陣并做適當(dāng)調(diào)整。

2.2 一級綜合評價

對于 Ui= {ui1，ui2，…，uik}，i=1，2，…，N，由不確定模糊層次分析法可求得其權(quán)重向量為Ai=，通過Ri作模糊線性變換即可把Ai變?yōu)樵u語集上的模糊子集Bi=Ai×

“*”表示廣義模糊合成運(yùn)算［4］，目前主要有:主因素突出型M(∧，∨)、加權(quán)平均型M(·，+)、取小上界和型M(∧，⊕)、全面制約型M(乘冪，∧)。模型的選擇主要靠權(quán)重向量和因素評價數(shù)值分布情況決定。對于多年凍土區(qū)管道風(fēng)險評價，主要采用M(∧，∨)和M(·，+)，前者適用于某些凍土環(huán)境極為惡劣、管道運(yùn)行安全威脅很大程度上來自凍土環(huán)境的影響;后者適用于凍土環(huán)境沒有占絕對的決定作用，各種管道因素共同作用決定凍土區(qū)管道的安全運(yùn)行。

同理，選擇適合的模型，并對結(jié)果進(jìn)行歸一化處理即可求得準(zhǔn)則層Ui的模糊綜合評價集。

2.3 二級綜合評價

對于準(zhǔn)則層 U=(U1，U2，…，UN)，其權(quán)重向量由不確定模糊層次分析法可得:A=同理可得判斷矩陣為歸一化即得整個凍土區(qū)管道風(fēng)險向量為:B=A*R=(b1，b2，…，bn)。

對于風(fēng)險向量B的處理，常用的處理方法是利用最大隸屬度原則，取P=max( b1，b2，…，bn)，即為凍土區(qū)管道風(fēng)險值。這種方法的缺點(diǎn)在于沒有充分利用評價向量B的信息，因此評價結(jié)果存在偏差。本文通過加權(quán)平均處理，首先對每個評語給出相應(yīng)的等級參數(shù)，得到列向量 C=(c1，c2，…，cn)T，利用向量內(nèi)積可得 P'=B·，P'即為風(fēng)險值。這種方法充分利用了模糊子集B和等級參數(shù)向量C的綜合信息，因此在實際應(yīng)用中將更具工程應(yīng)用價值。

3 案例分析

選取格拉管線五道梁地區(qū)某段長約10 km的管段作為評價對象。該段管線地處青藏高原可可西里無人區(qū)東段楚瑪爾河高平原區(qū)，平均海拔4 600 m以上，地形屬于湖相沉積高平原地貌，地表植被稀疏，覆蓋率8%以下，凍土巖性主要為粉質(zhì)土和亞砂土。年平均氣溫為－5.8℃，年降水量為264.8 mm。凍土類型屬于厚層地下冰段，體積含冰量大于50%。多年凍土厚度主要為45～50 m，最大季節(jié)融化深度為1.5～3 m。其評價過程如下:

3.1 不確定層次分析法求權(quán)重

通過不確定層次分析法，由式(1)、(2)可求得多年凍土區(qū)管道指標(biāo)評價體系，見表3。

表3 指標(biāo)體系權(quán)重

3.2 專家評價

邀請資深專家組成評價小組并對其進(jìn)行權(quán)重分配。本例選取兩位專家，并且賦予其相等的權(quán)重。兩位專家根據(jù)各自的專業(yè)經(jīng)驗對每個因素按表1所示進(jìn)行評分，通過式(3)得整合后每個因素的風(fēng)險值，然后通過式(4)～(8)可得失效概率，結(jié)果見表4。

表4 專家評分及聚合后的概率

本算例綜合考慮各種因素對管道安全的影響，采用加權(quán)平均型M(·，+)，其中，bj=利用表3、表4 所得數(shù)據(jù)，通過兩級綜合評價可得管道定量風(fēng)險值為0.683。

從數(shù)值上看，管道風(fēng)險值在較高風(fēng)險與高風(fēng)險之間，管道運(yùn)行危險性較高，這與管道所處的凍土含水量較多且具有熱不穩(wěn)定的凍土巖性及管線運(yùn)行時間長、內(nèi)外腐蝕、防腐層破壞較為嚴(yán)重的具體實際相符，證明了評價模型的正確性。

4 結(jié)論

定量風(fēng)險評價是多年凍土區(qū)管道完整性管理的重要組成部分。本文綜合多種方法，研究了基于不確定層次分析法和三角模糊數(shù)的定量風(fēng)險評價技術(shù)在多年凍土區(qū)管道中的應(yīng)用。

1)綜合評價模型的建立作了以下近似處理:認(rèn)為準(zhǔn)則層 Ui(i=1，2，3…，N)滿足:① Ui≠Φ，?i∈ {1 ，2，…，N};② Ui∩Uj=Φ，i≠j;③ U=對于各因素層也作同樣的近似處理。

2)風(fēng)險值的計算可以根據(jù)情況從多種評價模型中選取最合適的模型計算，在實際應(yīng)用中，也可以分別求出各種模型風(fēng)險值，然后再分配權(quán)重并建立新的指標(biāo)體系計算。

3)多年凍土區(qū)管道面臨風(fēng)險因素眾多，既要考慮傳統(tǒng)管道存在的問題，又要重視凍土環(huán)境帶來的安全威脅。本文綜合考慮凍土區(qū)管道實際運(yùn)行中的遇到的主要威脅，建立了比較全面的評價指標(biāo)體系，為定量風(fēng)險評價提供準(zhǔn)備條件。

4)多年凍土區(qū)管道風(fēng)險分析、評價中存在許多難以量化的問題。本文采用去確定層次分析法和三角模糊數(shù)將定性的語言類評價定量化。區(qū)間數(shù)表示方法用于求權(quán)重充分反映了事件的模糊性與專家的專業(yè)判斷，與利用判斷矩陣求權(quán)重的方法相比，提高了權(quán)重計算的準(zhǔn)確性。

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