劉 勝，李 鵬，楊翊仁

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，成都 610031)

圖1為一種新型水力緩沖器結(jié)構(gòu)模型，主要由套筒、活塞、碰撞部件、緩沖頭和緩沖彈簧組成。套筒與活塞桿之間安裝有預(yù)緊緩沖彈簧，使得相對靜止狀態(tài)下套筒底部與活塞頭部緊密貼合。運動部件安裝在緩沖器上部，并置于靜水中。工作時，運動部件隨緩沖器一起從一定高度落下。當進入下落行程末段時，緩沖頭與碰撞部件接觸，并以一定速度和加速度沖擊碰撞部件。沖擊過程中，緩沖頭壓縮碰撞部件彈性件，同時自身速度不斷減小，直至彈性件被完全壓縮，而后緩沖頭由剛性件提供支撐;另一方面，沖擊時緩沖頭壓縮活塞桿，從而擠壓套筒內(nèi)的冷卻劑和緩沖彈簧，起到對運動部件緩沖的效果。運動部件完全靜止后，緩沖彈簧推動活塞桿和緩沖頭復(fù)位至安裝初始狀態(tài)。

本文依據(jù)水力緩沖器的結(jié)構(gòu)和工作原理，建立下落過程和緩沖過程的結(jié)構(gòu)控制方程和流體控制方程，計算緩沖過程中緩沖頭對碰撞部件的沖擊力、套筒內(nèi)部壓強、套筒和活塞位移等參數(shù)的動態(tài)變化，分析各節(jié)流孔對沖擊力和壓強影響，對緩沖器結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

圖1 水力緩沖器結(jié)構(gòu)

1 控制方程

為建立緩沖過程的控制方程，首先給出以下基本假設(shè):①在下落過程中，套筒與活塞為無相對運動，可視為一個整體;②各部件之間的碰撞為完全彈性碰撞，忽略碰撞阻尼，碰撞等效為彈簧作用，組件之間的碰撞剛度為組件拉壓剛度的串、并聯(lián)值［1－2］;③ 流體不可壓縮，其能量損失僅為局部能量損失;④僅考慮外部流場對緩沖器的流體形狀阻力。

1.1 結(jié)構(gòu)控制方程

緩沖器在下落和緩沖過程中的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。M1，M2分別為套筒和活塞桿的質(zhì)量;Mf1，Mf2分別為二者排開水的質(zhì)量;Cf，Cs分別為黏性阻力系數(shù)和形狀阻力系數(shù);D1，D2，H1，H2分別為套筒與活塞桿的外直徑和高度;Sht為緩沖頭截面積;K，F(xiàn)0分別為緩沖彈簧剛度和預(yù)緊力;K1，K2，K3分別為組件各部分的碰撞剛度;H為活塞有效工作高度;He為碰撞部件彈性件最大壓縮行程;P1，P'1，P2，P'2分別為作用與套筒和活塞上的流體壓力。

圖2 緩沖器結(jié)構(gòu)簡化示意圖

下落過程結(jié)構(gòu)的運動方程可寫為［3］:

緩沖過程結(jié)構(gòu)控制方程為

其中:

緩沖頭與碰撞部件之間的沖擊力為

其中δ為Dirichlet函數(shù)。

1.2 流體控制方程

圖3給出了緩沖過程中流量的計算模型。套筒與活塞之間的相對運動會擠出套筒主腔內(nèi)的流體或吸入外部流體，因此各節(jié)流孔的流體流向及流量與此相對運動相關(guān)。

圖3 流量計算示意圖

首先假定當主腔內(nèi)流體被擠出，且擠出流體均是從活塞頭部流出，而后經(jīng)過各節(jié)流孔流出套筒;當流體被吸入主腔時，認為所有流體均流向活塞頭部。各節(jié)流孔流量分別記為αQ，βQ，γQ，ηQ，ξQ。忽略非定常項和位置水頭對總水頭的影響，可由Bernoulli方程［4］沿流線建立能量方程:

流體從節(jié)流孔流出主腔時

流體從節(jié)流孔流進主腔時

其中:i=1，2，…，5，分別對應(yīng)5個不同節(jié)流孔;p，U分別為活塞頭部壓強與流速;pi，Ui分別為流出i號節(jié)流孔后的流體壓強與流速;∑hm，∑h'm分別為沿流線的所有局部能量損失，流出及流進二者不同。由于套筒側(cè)壁開有節(jié)流孔，各條流線上的能量方程與下落過程中活塞頭與各節(jié)流孔的相對位置相關(guān)。

忽略外部流場的流動，外部流場滿足

流動中的流量方程為

其中:λi= ±1，i=1，2，3，4，5為流向迭代指標;ΔV為副腔體積變化;λV=±1為副腔體積增大和縮小指標。

聯(lián)立式(5)～(8)，可得流量控制方程:

1.3 結(jié)構(gòu)－流體控制方程耦合

流量控制方程中，活塞頭部流體流速應(yīng)等于套筒與活塞的相對運動流速，即

采用 Newton迭代方法［5］求解式(9)。由式(9)獲得節(jié)流孔流量后，代入式(5)或(6)即可得到緩沖器內(nèi)部壓強分布。

2 計算結(jié)果

采用Newmark積分格式［6］對結(jié)構(gòu)控制方程求解?；贔ortran程序［7］編制整個求解過程數(shù)值計算程序。圖4給出了程序計算流程。圖5給出了當下落高度為1.75 m時沖擊力和活塞頭部壓力的時程曲線。顯然，在第1次沖擊之后，沖擊力和壓強都迅速降低。此外，當活塞經(jīng)過套筒側(cè)壁節(jié)流孔時，壓強會出現(xiàn)顯著突變。

圖4 緩沖分析的數(shù)值模擬流程

圖6給出了不同下落高度時最大沖擊力和最大壓強的變化曲線，可見隨著下落高度的增加，最大沖擊力和最大壓強隨之增大。

圖7給出了節(jié)流孔尺寸對最大沖擊力的影響曲線，節(jié)流孔編號與圖3中對應(yīng)。由圖7可以看出:隨著#4、5節(jié)流孔直徑的增大，最大沖擊力減小，#5節(jié)流孔直徑的影響更加明顯。#1節(jié)流孔直徑較小時對最大沖擊力影響也很小，當直徑大于3 mm后，沖擊力隨之先增大后減小。

圖5 沖擊力、壓強時程曲線

圖6 最大沖擊力和最大壓強隨下落高度變化

圖7 最大沖擊力隨節(jié)流孔直徑變化

3 結(jié)論

針對一新型水力緩沖器建立了理論模型。該模型包括結(jié)構(gòu)控制方程、流量控制方程和結(jié)構(gòu)－流量耦合控制方程。并根據(jù)該模型，進行了緩沖器的程序?qū)崿F(xiàn)與數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論:

1)最大沖擊力與最大壓強出現(xiàn)在沖擊開始的短暫時間內(nèi)，之后，二者均顯著下降。

2)隨著初始下落高度的增加，最大沖擊力和最大壓強隨著增大。

3)套筒頂部節(jié)流孔在尺寸達到一定程度后對緩沖影響較大，在側(cè)壁節(jié)流孔中，上方節(jié)流孔對緩沖影響更大。

［1］孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來泰.材料力學(xué)(I)［M］.4版.北京:高等教育出版社，2002.

［2］倪振華.振動力學(xué)［M］.西安:西安交通大學(xué)，1989.

［3］金棟平，胡海巖.碰撞振動與控制［M］.北京:科技出版社，2005.

［4］張鳴遠.流體力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2010.

［5］John H M，Kurtis D F.數(shù)值方法(MATLAB 版)［M］.4版.陳渝，錢方，譯.北京:電子工業(yè)出版社，2005.

［6］王勖成.有限單元法［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2003.

［7］彭國倫.Fortran95程序設(shè)計［M］.北京:中國電力出版社，2006.